Урок алгебры в 7-8 классах. Тема: «Свойства степени с натуральным показателем»
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Тема: «Свойства степени с натуральным показателем».

        7 - 8 класс

Цели урока:

• отработка алгоритмов умножения и деления степеней, возведение в степень степени и произведения, применение их при вычислении значений выражений;
• выработка умения строить графики прямой пропорциональности (y=kx, y=kx+b);
• не производя построения графика функции, определить, принадлежит ли точка данному графику или нет, а также уметь находить точку пересечения графиков линейных функций, не строя графики;
• развитие элементов творческой деятельности учащихся и умение контролировать свои действия.

Тип урока:  урок комплексного применения знаний, умений и навыков.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.
2. Проверка домашней работы.

По вариантам, обмен тетрадями с соседом, решение на доске через кодоскоп.

ВАРИАНТ 1.

1. а)            б)
2. , при
3. 2       б)  ;         в) .
4.               б) .
5. 

        ВАРИАНТ 2.

1.  а) ;                    б)
2.  при
3.                 б) ;               в) .
4.                          б) .
5. 

Прошу учащихся простым карандашом выставить оценку.

3. Устная работа.

1.Сравните с нулем значения выражений:

2.Укажите, равно ли значение выражения нулю, положительному или отрицательному числу (соедините стрелками данные таблички):

3.Вычислите наиболее рациональным способом:

а)              б)              в)

4.Упростите выражение .

5.Впишите пропущенные выражения вида :

а)       б) ;        в) .

4. Развивающие упражнения.  

Знаете ли вы, ребята, что означает словосочетание  «блиц-турнир»? Каково происхождение слова «блиц»? Давайте выясним это вместе. Сначала узнайте, из какого языка попало к нам это слово. Для этого решите задание  и по таблице определите это.

Выполните действия:

Ответ: 8,4

Теперь, дорогие мои, когда вы узнали, что слово «блиц» пришло к нам из немецкого языка, давайте определим, что оно означает в переводе на русский язык. Для этого выполните вычисления. Запишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам. Ответ последнего примера М также занесите в таблицу.

- Blitz

(Я)  Найдите значение выражения если

(Л)  Вычислите:

(И)  Решите уравнение .

(О)  Назовите угловой коэффициент y функции

(П)  Назовите ординату точки С.  

(М)  Найдите абсциссу точки пересечения графиков  и

Итак, «блиц-турнир» - Blitzturnier – это молния. В телеигре «Что? Где? Когда?» всегда присутствует вопрос – «блиц». Это означает, что на обдумывание вопроса время сокращается в 3 раза – три вопроса за одну минуту, тогда как на другие вопросы время 1 минута.

Давайте, ребята, мы с вами тоже сыграем в «блиц – турнир». Я буду вам задавать вопросы, вы же будете писать только ответы в столбик. Вопрос прочитывается единожды, будьте внимательны. Кто не успеет, тот пишет «-».   (Использую запись на магнитофоне).

1.    
2.     
3.     
4.   ;  
5. Вычислите наибольшее рациональным способом:
6.  .

Возьмите простые карандаши и поменяйтесь тетрадями. Каждый правильный ответ оценим 1 баллом.

5. Тестирование.  

Каждому ученику раздаю тесты заранее. Ответы записываются в тетрадях.

1.Выполните действия.

а)

А)        Б)       В)

б)

А)        Б)       В)

в) ;

А)          Б)       В)

г)  

А)    Б)   В)

2.Из данных выражений найдите те, которые равны 81.

а)    

б)

в)  

г)  

д) ;

е)

ж)

3.Найдите значение выражения: .

4.Вычислите значения выражений:

а)

б)

в)

г)

Какие из данных значений выражений равны?

Коды ответов через кодоскоп проецирую на доску. Учащиеся ставят простым карандашом оценки.

Молодцы, ребята!

А теперь давайте вспомним и поговорим на тему «Графики прямой пропорциональности».

6. Повторение.

1.Дайте характеристику каждому из графиков функций:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Ответы: а)  - график линейной функции, ордината равна -2 при любом значении . График функции параллелен оси .

б)  График прямой пропорциональности, проходит в І и ІІ координатных четвертях, проходит через точку – начало координат. Для построения графика достаточно построить еще одну точку.

в), г)  

(k1=k2) Графики функций параллельны. Для построения графиков необходимо иметь две точки:

2.Принадлежит ли графику функции  точка B(-2;8)?

Ответ: Так как точка B(-2;8) принадлежит ІІ координатной четверти, а график прямой пропорциональности  проходит в І и ІІІ координатных четвертях, то точка B(-2;8)  не принадлежит графику функции

3.Найдите координаты точки пересечения графиков и .

Ответ: K (-3;-7).

4.В одной и той же системе координат постройте графики функций (схематично):

7. Итог урока.

Ребята анализируют урок самостоятельно.

Благодарю учеников за работу.

Литература

1. Макарычев Ю. Н. Алгебра-7.-М., Просвещение,2010.
2. Беленкова Е. Ю., Лебединцева Е. А. Математика. 6 класс. Задания для обучения и развития учащихся. - М., Интеллект – центр, 2000.
3. Миндюк М. Б., Миндюк Н. Г. Тематический контроль по алгебре. 7 класс. – М., Интеллект – центр, 2003.
4. Сборник текстовых заданий для тематического контроля и итогового. Алгебра. 7 класс. – М., Интеллект – центр, 2003.