Конспект урока математики в технологии системно - деятельностного подхода
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Организационная информация

Тема урока

Сравнение обыкновенных дробей

Предмет

математика

Класс

6

Автор урока

Мишина Татьяна Михайловна, учитель математики МАОУ «Гимназия №2»

Методическая информация

Тип урока (мероприятия, занятия)

Урок «открытия» нового знания

Цели урока (мероприятия, занятия)

(образовательные, развивающие, воспитательные)

Деятельностная цель урока: формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия по теме «Сравнение обыкновенных дробей» на основе метода рефлексивной самоорганизации.

Образовательная цель: расширение понятийной базы по теме «Действия с обыкновенными дробями»  за счет включения в нее новых элементов: сравнения дробей с разными знаменателями путем приведения к наименьшему общему знаменателю.

Задачи урока (мероприятия, занятия)

образовательные:

- выработать алгоритм сравнения дробей с разными знаменателями, рассмотреть примеры его применения.

развивающие:

•    развитие внимания,  памяти, умения рассуждать и аргументировать свои действия через решение проблемной задачи;

•    развитие познавательного интереса к предмету;

•    формирование эмоционально-положительного настроя у учащихся путем применения активных форм ведения урока и применением ИКТ;

•    развитие рефлексивных умений через проведение анализа результатов урока и самоанализа собственных достижений.

воспитательные:

•    развитие коммуникативных умений  обучающихся через организацию групповой, парной и фронтальной работы на уроке. 

Используемые педагогические технологии,  методы и приемы

Применяемая технология:

технология  деятельностного метода обучения (автор Л.Г. Петерсон).

Методы  организации работы:

- словесные методы  (беседа, чтение),

- наглядные (демонстрация презентации),

- проблемно-поисковый,

-метод рефлексивной самоорганизации (деятельностный метод).

Формы организации работы:

- групповая, парная

- коллективная (фронтальная),

- индивидуальная.

Время реализации урока (мероприятия, занятия)

Номер   урока в учебном плане 53, 13 урок по теме « Действия с обыкновенными дробями»

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока (мероприятия, занятия)

 Знания, умения, навыки:

Учащиеся должны знать и уметь сравнивать дроби с разными знаменателями

Кроме того, учащиеся должны

- ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический), свободно переходить с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проводить доказательные рассуждения, аргументировать, выдвигать гипотезы и их обосновывать;

- осуществлять поиск, систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать информационные источники, включая учебную литературу.

Перечень универсальных учебных действий:

- личностные ,

- коммуникативные ,

- познавательные (общеучебные и логические),

- регулятивные.

Необходимое оборудование и материалы

Компьютер, интерактивная доска, ватман, фломастеры.

Дидактическое обеспечение урока (мероприятия, занятия)

- карточки с заданиями,

- карточки оценки работы на уроке,

- карточки с практическими заданиями по новой теме.

Список учебной и дополнительной литературы

Учебник «Математика 6» Н.Я. Виленкин и др.

Ход и содержание урока (мероприятия, занятия),

деятельность учителя и учеников.

     1. Самоопределение к деятельности (1-2 мин).

Цели для  учителя:

- создание условий для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»);

-установление тематических рамок

(«могу»).

Для учащихся:

-включение в учебную деятельность.

(Слайд 2): Ребята, еще за тысячи лет до нашего рождения Аристотель говорил, что «…математика … выявляет порядок, симметрию и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного». И после каждого урока  неопределенности в мире математики у нас становится меньше, а овладевать новыми знаниями просто прекрасно. Я надеюсь, что и сегодня мы с вами откроем для себя что-то новое.

     2. Актуализация теоретических знаний  (4-5 мин).

Цели для  учителя:

-актуализация изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, их обобщение и знаковая фиксация;

-актуализация соответствующих мыслительных операций и познавательных процессов;

-мотивирование учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельное осуществление.

Для учащихся:

-фиксирование индивидуальных затруднений в выполнении пробного учебного действия или его обосновании.

Учитель: Ребята, давайте вспомним какие правила сравнения дробей нам известны?

   Учащиеся вспоминают приемы сравнения дробей:   

1.                              1. С одинаковыми знаменателями;

2.                              2. С одинаковыми числителями;

3.                              3. Сравнение правильных и неправильных дробей;

4.                              4. Прием дополнения до единицы;

5.                              5. Сравнение с половиной;

6.                              6. Сравнение с помощью координатного луча.

Проверим домашнее задание, которое включало в себя все способы сравнения дробей.

1.                              1.Сравните дроби, используя координатный луч:

 и                        ¾ и 7/12;

2.                                        2/3 и 5/6.

3.                              2.Сравните дроби:

4.                              7/41 и 8/41;

5.                              5/9 и 5/8;

6.                              1/3 и 5/6;

7.                              123/124 и 145/146;

8.                              5/11 и 11/5;

9.                              6/42 и 2/16.

Учитель: Какие задания у вас вызвали затруднения?

Ученики: последняя пара дробей, но если предварительно сократить дроби, то все сводиться к сравнению дробей с одинаковыми числителями.

Учитель: Сегодня именно эти знания помогут нам в открытии новых способов сравнения дробей.  

Запишите в тетрадях дату, классная работа. Сейчас вам предлагается выполнить математический диктант по вариантам:

        1 вариант                       2 вариант

                       Сравните дроби:

         8/56 и 13/56                   21/34 и 17/34

         12/17 и 12/19                 14/15 и 14/17

         5/3 и 125/131                  143/155 и 3\2

          12/16 и 6/24                    5/15 и 6/9

          12/13 и 17/18                 22/23 и 14/15

          2/7 и 3/8                          2/7 и 1/6

 (выполняется диктант)

Учитель: выполните самопроверку (ответы на слайде ):

(выполняется самопроверка)

Учитель: А сейчас посмотрите на парты. Перед вами лежат оценочный лист работы на уроке и набор карточек с  заданиями. Впишите в оценочный лист свою фамилию и оцените своё выполнение диктанта по количеству верно выполненных заданий, т.е. верно выполненное задание – 1 балл. Оцениваются только задания 1-4.

3.Постановка учебной задачи (4-5 мин).

Цели для  учителя:

-создание условий для постановки учебной задачи.

Для учащихся:

-выявление места и причины затруднения, постановка цели урока

Учитель: какой из номеров диктанта вызвал у вас наибольшие затруднения?

                ( предполагаемый ответ учащихся – 5)

Учитель: давайте попробуем выяснить где именно возникло затруднение и почему?

Ученики:  при сравнении последней пары дробей. Прием сравнения дробей с помощью координатного луча неудобен и времязатратный.

Учитель: что нужно сделать, чтобы преодолеть это затруднение?

Ученики:  выработать (сформулировать)  правило сравнения дробей с разными знаменателями.

Учитель: какая же будет цель нашей деятельности на уроке сегодня?

Ученики: вывести правило сравнения дробей с разными знаменателями

     Цель урока: выработать   правило сравнения дробей с разными знаменателями и рассмотреть его применение на примерах.

Учитель: а теперь попробуйте сформулировать тему урока.

Ученики: Сравнение дробей с разными знаменателями

Учитель: запишем тему урока на доске и в тетрадях.

4. «Открытие» учащимися нового знания. (7-8 мин).

Цели для учащихся:

-выбор способа решения учебной задачи;

-выдвижение и обоснование гипотезы.

Для  учителя:

- фиксирование в речи и знаково нового способа действий.

Учитель: предлагаю сейчас разбиться на группы. Задание:

1.      Обсудите в группе решение последнего задания  диктанта, например,   1 варианта: сравнить дроби 2/7 и 3/8

2.      Попытайтесь  сформулировать  правило сравнения дробей  и выдвиньте свою гипотезу.

3.      Обоснуйте свою гипотезу (почему можно так делать).

4.  Через три минуты представьте свой материал классу (используется ватман, фломастеры).

( идёт работа в группах, далее каждая группа выдвигает свою гипотезу и представляет классу, проходит общее обсуждение и делается вывод)

Учитель обобщает: при сравнении дробей с разными знаменателями необходимо приводим  их наименьшему общему знаменателю или числителю на основе основного свойства дроби и сравниваем дроби с одинаковыми знаменателями или числителями.             

Учитель: попробуем сформулировать правило сравнения дробей с разными знаменателями.

Учитель: проверим, правильно ли мы сформулировали правило по  учебнику

5. Первичное закрепление (4-5 мин).

Цели для  учителя:

-создание условий для первичного закрепления.

Для учащихся:

-усвоение нового способа действий.

Учитель: проверим задание 2-ого варианта

(подробное решение с записью на доске и проговаривание правила вслух у доски).

Учитель: выполнить задание с комментарием:  Сравнить дроби: 3/14 и 6/35

(учащиеся озвучивают решение с обязательным проговариванием вслух правила; затем на доске высвечивается правильное решение)

                           3/14   и  6/35

1.      НОК( 14 и 35) = 70

2.      3/14=15/70; 6/35= 12/70

3.      15/70>12/70 → 3/14>6/35

Учитель: на парте возьмите карточку . Работаем  далее в парах (обязательное условие - при решении проговаривать друг другу правило).

1.      Заполните пропуски: чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно:

А) привести их к ______________________

Б) сравнить дроби ______________________.

2.      Выполните сравнение дробей с разными знаменателями (по образцу на экране), проговаривая друг другу правило ещё раз,

А) 5/24 и 4/15

Б) 7/20 и 23/60

В) 1/3 и 0,5

Г) 6/9 и 14/24

Учитель: выполните самопроверку

(ответы на слайде)

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (4-5 мин).

Цели для  учителя:

-создание условий для

интериоризации(переход извне внутрь) нового способа действий;

-создание ситуации успеха.

Для учащихся:

-индивидуальная рефлексия достижения цели.

Учитель: а теперь попробуем сравнить две пары дробей самостоятельно. Кто выполнит задание, поднимает  руку и получает лист самопроверки.

(Учащиеся выполняют проверочную работу, а затем выполняется самопроверка работы по образцу – листу самопроверки)

7. Включение в систему знаний и повторение (7-8 мин).

Цели для  учителя:

-создание условий для включения «открытия» в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного.

Для учащихся:

-включение «открытия» в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного.

Учитель: Конечно, ребята, недостаточно просто научиться сравнивать дроби с разными знаменателями. Необходимо знать, где это правило можно ещё применить. И сейчас вам предлагается разобрать задания, где пригодятся полученные сегодня знания. Разбейтесь снова на группы. Работаем по карточке, через 3-4 мин вы должны представить результат классу.

Задание для групп № 1,2:

Решить задачу:

Трехметровое бревно распилили на 7 равных частей, а четырехметровое -на 10 частей. Части какого бревна длиннее?

Задание для групп № 3,4:

Решить задачу:

Егор решает задачу за 4/15 часа, а Дима- за 3/10 часа. Кто затратил больше времени на решение задачи?

(Учащиеся выполняют задания в группах, рассказывают о своих выводах классу.).

№1.  3/7 и 4/10=2/5

          1.НОК(7 и 5)=35

           2. 3/7=15/35; 2/5=14/35

           3. 15/35>14/35

           4. Ответ: части трехметрового бревна длиннее.  

№2.    

 4/15 и 3/10

1. НОК( 15 и 10)=30
2. 4/15=8/30; 3/10=9/30
3. 8/30˂9/30
4. Ответ: Дима потратил больше времени на решение задачи

Учитель: оцените свою работу в группе по 5-ой шкале, выставьте оценку в оценочный лист.

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока) (2-3 мин).

 Цели  для  учителя:

-создание условий для рефлексии учебной деятельности учащихся на уроке.

Для учащихся:

-самооценка результатов деятельности;

-осознание метода построения, границ применения нового знания.

Учитель: вернёмся к цели нашего урока

- достигли ли мы своей цели?

- каков результат нашей деятельности на уроке?

- как сравнить дроби с разными знаменателями?

-где используется это правило? Цель на будущее.

-в оценочном листе заполните анкету по итогам урока. Оценочные листы сдаются, карточки возьмите домой для подготовки домашнего задания.

Домашнее задание  (если это необходимо на уроке)

Домашнее задание:  п.11, № 307,311,313