Разработка урока по алгебре в 9 классе по теме: "Свойства степени с рациональным показателем"
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

   А-9

Декабрь 2014 г .

Тема урока:  Свойства степени с рациональным показателем.

Цель урока:       Повторить определение степени с рациональным показателем и  свойства                

                             степени с рациональным показателем

Ход урока:  1. Организационный момент.

                     2. Актуализация целей урока.

Цель нашего урока -  повторить  определение и  свойства степени с рациональным

                                       показателем, применение свойств при решении упражнений.

3. Вспомним теорию (слайд 1) .

      1) Определение. Арифметическим корнем n – ой степени (n   N, n   2) из неотрицательного числа a называется такое неотрицательное число, n – я  степень которого равна а.

     2) Определение. (слайд32) Степень с рациональным показателем  

        Если

     3) Свойства степени с рациональным показателем  (слайд 3):

        При a > 0,  b > 0,  p  и q -  рациональные числа:

          а)                                     ;                    в)                                              ;

          б)                                                           г)                                              ;

                                                            ;

                                        д)                                          .

 4. Тренировочные упражнения   (слайд 4)  .

    1) Базовый уровень.

     №1. Вычислить.

                                                                                                                        Ответ. -26,5.

    №2. Найдите значение выражения.                                                         Ответ. -2.

   №3. Упростите выражение.

                                                                                                                         Ответ. 1.

   №4. Найдите значение выражения.

                                                                                                                        Ответ. 4.

  №5. Упростить выражение  

                                                                                                                         Ответ.                 .

   1) Повышенный  уровень (слайд 4) .

  №6. Упростить выражение                                

                                                                                                                           Ответ. 2.

         Указание. Преобразовать подкоренные выражения, воспользоваться формулами сокращённого умножения (квадрат суммы и квадрат разности).

5. Задания для самостоятельной работы с последующей проверкой  (слайд 5) .

    Вычислить: 1)                                             ;

                           2)                                                                            ;

                           3)                                                ;

                           4)                                                                                           ;

                           5)                                                                              ;

  Упростить:    6)                                            

                                                          ;

                          7)                                                                                                          

                                                                                                                                     .

5) (слайд 8)

Указание. Использовать формулу разности кубов                                                            ;

 6)

                                                                                          ;

 7) (слайд 5)

6. Подведение итогов урока.  

       Повторение изученных свойств, выставление оценок.

7. Задание на дом.    (слайд 6) 

Тренировочный тест  по теме «Свойства степени с рациональным показателем» (поверка на следующем уроке).

(слайд7)

1. Найдите значение выражения:        

1) 12;                            2) 6;                               3) 3;                            4) –3.

2. Выберите верное неравенство:

1)                2)              3)                4) 3-8 < 0.

3. Среди данных чисел выберите наибольшее:

1) 5;                          2) 5;                             3) 5;                        4) 5 .        

4.  Представьте данное выражение в виде степени:   .

1) у -3;                          2) у -7,14;                          3) у 3;                          4) у 6.

5. Упростите выражение:   . 

    1)                          2)                           3)                        4)  

(слайд 8)

6. Упростите выражение:   (а-1,5) .                                              

1) а;                             2) а ;                             3) а ;                        4)

7. Найдите значение выражения:     

1)                           2) 1,2                              3)                    4)                                                                                              

8. Найдите значение выражения:        

1) -4;                            2) 9;                                 3) -5;                           4) 5.

9. Сократите дробь:            

 1)              2)           3)                 4)  

10. Найдите значение выражения:           при   х = 0,0625.                                         

1) 0,5;                           2) 2;                           3) 4;                       4) 0,25.