Контрольные работы
учебно-методический материал по алгебре (5 класс) на тему

вариант 1

1. Какие из следующих высказываний являются общими утверждениями, а какие утверждениями типа «хотя бы один». Ответ запиши в таблицу.

1. Все люди рождаются в марте.
2. Некоторые дети учатся в музыкальной школе.
3. Существует наибольшее натуральное число.
4. Любое натуральное число больше 1000.
5. Не все натуральные числа делятся на 5.
6. Каждый мальчик умеет петь.

2. Истинными или ложными становится следующее предложение при указанных значениях переменных:

49х – 17у = 533 (х = 15, у = 6)

3. Приведи контрпример к высказыванию:

«Любое число, оканчивающееся цифрой 6, делится на 6».

4. Задумано число. Если его уменьшить на          , то получится число, меньшее суммы чисел                 и               на             . Найти задуманное число.
5. Найди значение выражения:

(66768 : 321 + 135 · 604 – 402 · 30 – 25) : 33.

6* Построй квадрат АВСD по координатам его вершин: А(3; 2), В(7; 2), С(7; 6) и D(3;6). Проведи диагонали этого прямоугольника и найди координаты их точки пересечения. Измерь стороны квадрата (в сантиметрах), и найди периметр и площадь.

______вариант 2

1. Какие из следующих высказываний являются общими утверждениями, а какие утверждениями типа «хотя бы один». Ответ запиши в таблицу.

1. Все люди знают японский язык.
2. Существует натуральное число, у которого нет ни одного делителя.
3. Некоторые дети учатся в художественной школе.
4. Любое натуральное число меньше 1001.
5. Не все натуральные числа делятся на 7.
6. Каждый месяц начинается с понедельника.

2. Истинными или ложными становится следующее предложение при указанных значениях переменных:

28х + 15у = 708 (х = 21, у = 8)

3. Приведи контрпример к высказыванию:

«Любое число, делящееся на 7, оканчивается цифрой 7».

4. Задумано число. Если его уменьшить на разность чисел                   и              , то получится число, на            большее числа             . Найди задуманное число.
5. Найди значение выражения:

(8540 : 28 + 79 · 603 – 85 · 60 – 800) : 42.

6. * Построй прямоугольник АВСD по координатам его вершин: А(2; 3), В(8; 3), С(8; 7) и D(2;7). Проведи диагонали этого прямоугольника и найди координаты их точки пересечения. Измерь стороны прямоугольника (в сантиметрах), и найди периметр и площадь.

Контрольная работа №5

Вариант 1

1. а) Сократи дробь    и выдели из нее целую часть.

б) Представь число    в  виде дроби.

2. Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю:

а)               б)                в)

3. Сравни:   а)         б)          в)  

г)            д)                е)  

4. Реши уравнение:

5. Саша собрал в 3 раза меньше грибов, чем папа, а вместе они собрали 24 кг. Сколько грибов собрал каждый?

6*. Сократи дроби и приведи их к наименьшему общему знаменателю:

а)                      б)

7*. Построй угол, составляющий   развернутого угла.

Вариант 2

1. а) Сократи дробь    и выдели из нее целую часть.

б) Представь число    в  виде дроби.

2. Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю:

а)               б)                в)

3. Сравни:   а)         б)          в)  

г)            д)             е)  

4. Реши уравнение:

5. В одном мешке в 2 раза больше кедровых шишек, чем в другом, а в двух мешках 36 кг. Сколько кедровых шишек в каждом мешке?

6*. Сократи дроби и приведи их к наименьшему общему

знаменателю:

а)                      б)

7*. Построй угол, составляющий   развернутого угла.

Контрольная работа №1

Вариант I

1. Построй математическую модель задачи и реши ее: «В олимпиаде по математике приняло участие 48 человек, причем девочек было в 3 раза меньше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков приняло участие в олимпиаде?»

2. Найди значение выражения:

 (250 – 249 ∙ 0) : 50 + 899 + 1 ∙ (83 - 80) – 97.

3. Реши задачу методом проб и ошибок: «Ширина прямоугольника меньше длины на 4 см, а его площадь равна 77 см². Найди длину и ширину этого прямоугольника».

4. Упрости выражение и найди его значение:

7х + 12х + 5х + 18х, если х = 6.

5. Переведи условие задачи с русского языка на математический: «Цена дыни больше цены арбуза на 15 рублей. За две дыни заплатили на 20 рублей больше, чем за 3 арбуза. Какова цена дыни и арбуза?»

6. Запиши на математическом языке условие задачи: «Если цифры задуманного числа поменять местами, то получится число на 34 большее, чем произведение цифр задуманного числа. Найди задуманное число.»

Вариант II

1. Построй математическую модель задачи и реши ее: «Брат и сестра решили вместе собирать марки. Брат собрал в 2 раза больше марок, чем сестра, а вместе они собрали 54 марки. Сколько марок внес в коллекцию каждый из них?»

2. Найди значение выражения:

271 – 1 ∙ (130 + 120 : 2) + (79 - 59) ∙ 1 + 29.

3. Реши задачу методом проб и ошибок: «Площадь прямоугольника равна 60 м², а его длина на 7 м больше ширины. Найди длину и ширину данного прямоугольника».

4. Упрости выражение и найди его значение:

3у + 15у + 17у +9у, если у = 5.

5. Переведи условие задачи с русского языка на математический: «Мастер делает на 4 детали в час больше, чем ученик. За 5 часов мастер сделал на 6 деталей больше, чем ученик за 7 часов. Сколько деталей в час делают мастер и ученик?»

6. Запиши на математическом языке условие задачи: «Если цифры задуманного числа поменять местами, то получится число на 63 большее, чем сумма цифр задуманного числа. Найди задуманное число».

Контрольная работа №3

Вариант 1

1. Выбери из множества А = {777, 1002, 3050, 5652, 10344, 13700} числа, кратные:   а) 2;   б)  3;   в) 5;   г) 9;    д)  10.
2. Подбери 2 значения   х так, чтобы выражение:

а) 250 – х   не делилось на 10;      б) 23х  делилось на 7;

в) 14х  не делилось на 4;               г) 1107 + х делилось на 9.

3. Придумай число, большее 100, делителями которого являются числа 2 и 9.

4. Из двух поселков в одном направлении выехали два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 90 м/мин, что составляет 3/5  скорости велосипедиста. Через сколько времени второй велосипедист догонит первого, если расстояние между поселками 1200 м?

5. Реши уравнение:     561 – (720 : х + 75) = 246.

6*. Выполни деление с остатком и сделай проверку:   12146  на 15.

7*. Запиши  множество чисел, кратных 9, которые являются решениями неравенства:   216 ≤ у <  252.

Вариант 2

1. Выбери из множества В = {405, 735, 2482, 3070, 4221, 90042} числа, кратные:   а) 2;   б)  3;   в) 5;   г) 9;    д)  10.
2. Подбери 2 значения   х так, чтобы выражение:

а) 237 + х    делилось на 3;      б) 56х  не делилось на 5;

в) 46х   делилось на 6;               г) 3006 - х не делилось на 9.

3. Придумай число, большее 200, делителями которого являются числа 3 и 5.

4. Из двух городов, расстояние между которыми 560 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобилиста. Скорость одного автомобилиста равна 84 км/ч, а скорость второго составляет 2/3 скорости первого автомобилиста. Через сколько времени они встретятся?

5. Реши уравнение:     209 + (320 ∙ х - 411) = 438.

6*. Выполни деление с остатком и сделай проверку:   7309  на 12.

7*. Запиши  множество чисел, кратных 9, которые являются решениями неравенства:   288 < у ≤  324.

Контрольная работа №3

Вариант 1

1. Выбери из множества А = {777, 1002, 3050, 5652, 10344, 13700} числа, кратные:   а) 2;   б)  3;   в) 5;   г) 9;    д)  10.
2. Подбери 2 значения   х так, чтобы выражение:

а) 250 – х   не делилось на 10;      б) 23х  делилось на 7;

в) 14х  не делилось на 4;               г) 1107 + х делилось на 9.

3. Придумай число, большее 100, делителями которого являются числа 2 и 9.

4. Из двух поселков в одном направлении выехали два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 90 м/мин, что составляет 3/5  скорости велосипедиста. Через сколько времени второй велосипедист догонит первого, если расстояние между поселками 1200 м?

5. Реши уравнение:     561 – (720 : х + 75) = 246.

6*. Выполни деление с остатком и сделай проверку:   12146  на 15.

7*. Запиши  множество чисел, кратных 9, которые являются решениями неравенства:   216 ≤ у <  252.

Вариант 2

1. Выбери из множества В = {405, 735, 2482, 3070, 4221, 90042} числа, кратные:   а) 2;   б)  3;   в) 5;   г) 9;    д)  10.
2. Подбери 2 значения   х так, чтобы выражение:

а) 237 + х    делилось на 3;      б) 56х  не делилось на 5;

в) 46х   делилось на 6;               г) 3006 - х не делилось на 9.

3. Придумай число, большее 200, делителями которого являются числа 3 и 5.

4. Из двух городов, расстояние между которыми 560 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобилиста. Скорость одного автомобилиста равна 84 км/ч, а скорость второго составляет 2/3 скорости первого автомобилиста. Через сколько времени они встретятся?

5. Реши уравнение:     209 + (320 ∙ х - 411) = 438.

6*. Выполни деление с остатком и сделай проверку:   7309  на 12.

7*. Запиши  множество чисел, кратных 9, которые являются решениями неравенства:   288 < у ≤  324.

Контрольная работа №4

Вариант 1

1. а) Найди НОД и НОК чисел 6, 16 и 32 методом перебора.

б) Найди НОД и НОК чисел 126 и 132 методом разложения на простые множители.

2. Вычисли:

а)  НОД(8, 15);                            в) НОД(5, 250);

б)  НОК (8, 15);                           г) НОК(5, 250).

3. Найди значения выражений:

а) 18²;       б) 8³;        в) (7∙9)²;       г) 7∙9²;      д) (7 + 9)²;     е) 7² + 9.

4. Из пункта А одновременно в одном направлении выехали два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста 45 км/ч, а скорость второго 60 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 5 часов?

5. Выполни действия:

а)  5 мин 45 с + 17 мин 36 с;                в) 7 мин 12 с ∙3;

б) 8 ч 17 мин – 5 ч 24 мин;                   г) 12 ч 36 мин : 9.

6*. Представь число 1 230 405 в виде суммы разрядных слагаемых, записывая разрядные единицы как степени числа 10.

7*. Сравни:

а)  а + 12 и а + 3;         в) 196 – с   и  188 – с;         д) х : 35   и  х : 27;

б) 89 ∙b и 91∙b;             г)  d – 32  и  d – 29;            е) 326 : у   и 226 : у.

 Вариант 2

1. а) Найди НОД и НОК чисел 12, 21и 42 методом перебора.

б) Найди НОД и НОК чисел 150 и 315 методом разложения на простые множители.

2. Вычисли:

а)  НОД(4, 480);                            в) НОД(6, 17);

б)  НОК (4, 480);                           г) НОК(6, 17).

3. Найди значения выражений:

а) 24²;       б) 7³;        в) (6∙7)²;       г) 6∙7²;      д) (6 + 7)²;     е) 6² + 7.

4. От одной пристани одновременно  в противоположных направлениях отплыли два катера. Скорость первого катера 40 км/ч, а скорость второго – 50 км/ч. Через сколько времени расстояние между ними будет 270 км?

5. Выполни действия:

а)  7 ч 46 мин + 9 ч 56 мин;                в) 2 ч 8 мин ∙4;

б) 9 мин 3 с – 6 мин 28 с;                   г) 18 ч 12 мин : 7.

6*. Представь число 7 038 021 в виде суммы разрядных слагаемых, записывая разрядные единицы как степени числа 10.

7*. Сравни:

а)  а + 16 и а + 21;         в) 281 – с   и  279 – с;         д) х : 99   и  х : 101;

б) 51 ∙b и 49∙b;             г)  d – 119  и  d – 131;           е) 479 : у  и 578 : у.