Рабочая программа по алгебре 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 39»

города Дзержинска Нижегородской области        

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ

8 КЛАСС

Разработала

учитель математики

Павлычева Г.Н.

2014 год

1. Пояснительная записка.

Документ. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель: Т.А.Бурмистрова. Авторы: Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, С.В.Сидоров,Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин – М.: Просвещение, 2009.

Общая характеристика учебного предмета.

Математика играет важную роль в общей системе образования. Но математика в школе не наука и даже не основа науки, а учебный предмет. Математика в школе - предмет не естественно научный, а гуманитарный.

         В учебном предмете, в отличие от науки, мы не обязаны все доказывать. Более того, в ряде случаев правдоподобные рассуждения или толкования, опирающиеся на графические модели, на интуицию, имеют для школьников более весомую общекультурную ценность, чем формальные доказательства.

 Сложные математические понятия вводятся:

 - когда у учащихся накоплен достаточный опыт для адекватного восприятия вводимого понятия, опыт, содействующий пониманию всех слов, содержащихся в определении (вербальный опыт), и опыт использования понятия на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях (генетический опыт);

 - когда у учащихся появилась потребность в формальном определении понятия.

 Гуманитарный потенциал школьного курса алгебры состоит в том, что владение математическим языком и математическим моделированием позволяет ученику лучше ориентироваться в природе и обществе, способствует развитию речи не в меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы. Математика гуманитарный предмет, который позволяет ученику правильно ориентироваться в окружающей действительности и ум в порядок приводит.

         Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний учащихся, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

 Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение.  При изучении этого компонента обогащаются представления о современной картине мира и методов его исследования, развиваются представления о числе и роли вычислений в человеческой практике, используются функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей.

 Важной задачей этого компонента является формирование функциональной грамотности умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Цели и задачи предмета.

      Цели:

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,

      изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. 

Задачи:

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
• овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;
• изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания алгебры в 7-9 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

В соответствии с  федеральным  базисным  учебным  планом  для основного общего  образования  и в соответствии с учебным планом МБОУ  «Средняя общеобразовательная школа № 39» рабочая программа для 8 класса по алгебре основного общего образования  рассчитана на  102 часа, из расчета 3 часа в неделю.

 Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос (собеседование).

2. Основное содержание тем курса.

1. Неравенства.

Положительные и отрицательные числа. Модуль (абсолютная величина) числа. Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Применение свойств неравенств в оценке значения выражения.

Основные цели:

• формирование представлений о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа, о положительных и отрицательных числах, о числовых промежутках;
• формирование умений использования свойств числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, неравенства одинакового знака, строгих неравенств, нестрогих неравенств;
• овладение умением решения линейного неравенства с переменной, системы линейных неравенств, используя теоремы о сложении и умножении неравенств;
• овладение навыками решения линейных неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуля.

2. Приближенные вычисления

Погрешность приближения. Оценка погрешности. Стандартный вид числа. Простейшие вычисления на микрокалькуляторе.

Основные цели:

• формирование представлений о приближенном значении по недостатку, по избытку, округлении чисел, о погрешности приближения, об абсолютной и относительной погрешности, о правиле округления;
• формирование умений вычислять на микрокалькуляторе степени, числа, обратные данному числу, с использованием ячейки памяти;
• овладение навыками давать оценку абсолютной и относительной погрешности, если известны приближения с избытком и недостатком;
• овладение умением решить прикладную задачу на вычисление абсолютной и относительной погрешности.

3. Квадратные корни

Понятие рациональных, иррациональных чисел. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближенное значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Основные цели:

• формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о рациональных, иррациональных и действительных числах, о квадратном корне из степени, произведения и дроби;
• формирование умений вычисления арифметического корня из степени, произведения и дроби, использовать алгоритм извлечения квадратного корня из любого неотрицательного числа;
• овладение умением преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней;
• овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал.

4. Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, сводящихся к квадратным и рациональным уравнениям.

Основные цели:

• формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, о дискриминанте квадратного уравнения, о формулах корней квадратного уравнения, о теореме Виета;
• формирование умений решать приведенное квадратное уравнение, применяя обратную теорему Виета;
• овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения;
• овладение навыками решения рациональных уравнений как математических моделей реальных ситуаций.

5. Квадратичная функция

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Основные цели:

• формирование представлений о функциях у = кх2, у = х2, у = ах2 + Ьх + с, о перемещении графика по координатной плоскости;
• формирование умений построения графиков функций у = кх2, у = ах2 +Ьх + с и описания их свойств;
• овладение умением использования несколько способов графического решения уравнения, алгоритма построения графика функции у = f(x + l) + m;
• овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции.

6. Квадратные неравенства

Квадратные неравенства. Способы решения квадратных неравенств. Примеры решения дробно-линейных неравенств. 

Основные цели:

• формирование представлений о квадратном неравенстве с одной переменной, о частном и общем решениях, о равносильности, о равносильных преобразованиях, о методе интервалов;
• формирование умений решения квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции;
• овладение умением решения квадратных неравенств методом интервалов;
• овладение навыками исследования квадратичной функции по ее коэффициентам, по дискриминанту и графику функции.

7. Итоговое повторение

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Основные цели:

• обобщить и систематизировать курс алгебры за 8 класс, решая задания повышенной сложности;

формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. 

Учебно-тематический план.

Календарно-тематическое планирование (8а).

3. Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

·        существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·        существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·        как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·        как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·        вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·        смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

·        составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·        выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·        применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·        решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·        решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·        находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·        определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·        описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·        моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·        описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·        интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

4. Критерии и нормы оценки знаний обучающихся.

Шкала оценивания:

Критерии оценивания  знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки: 

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

5. Учебно-методическое обеспечение.

Учебник

• Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ш.А.Алимов,  Ю.М.Колягин,  Ю.В.Сидоров и др. — М.: Просвещение, 2010.
• Элементы статистики и вероятность: Учебное пособие для 7-9 классов общеобразовательных учреждений/ М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова - М.: Просвещение, 2008 г.

Методическая литература

• Изучение алгебры в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя./ Ю.М.Колягин,  Ю.В.Сидоров,М.В.Ткачёва и др.. - М.: Просвещение, 2009. – 287с.
• Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ш.А.Алимова и др./авт.-сост. Е.Г.Лебедева.- Волгоград: Учитель, 2007. - 205с.

Дидактическая литература

• Дидактические материалы Алгебра 8 класс/ Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.,. – М.:Просвещение, 2012

• Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса./ А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова. – М.: Илекса, - 2005, -176с.
• Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов 5-7 классы/ И.С. Ганенкова – Волгоград: Учитель, 2008

Цифровые образовательные ресурсы

• Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов -  www.school-collection.edu.ru/
• Дocье школьного учителя математики  - www.mathvaz.ru
• Российский общеобразовательный портал - www. school.edu .
• Сеть творческих учителей"- www.it-n.ru
• Федеральный портал. www. edu - "Российское образование"
• Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  - www .festival.1september.ru 
• Социальная сеть работников образования  - nsportal.ru
• Официальный информационный портал ЕГЭ - ege.edu.ru
• Образовательный портал для подготовки к экзаменам - sdamgia.ru