УМК по математике
рабочая программа по алгебре на тему

Цакулова Эмма Таймуразовна
Опубликовано 13.01.2015 - 22:37 - Цакулова Эмма Таймуразовна

Министерство образования и науки РСО - Алания

 

Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего

Профессионального образования

Владикавказский колледж электроники

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 

МАТЕМАТИКА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Владикавказ

2012г.

Рабочая программа разработана в соответствии с « Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего(полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, а также примерной программы учебной дисциплины «Математика».

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих основную профессиональную образовательную программу, при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов среднего звена по специальностям:

 

230115 « Программирование в компьютерных системах».

230113 « Компьютерные системы и  комплексы».

210311 «Техническая эксплуатация транспортного радиоэлектронного оборудования».

210414 «Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники»

 

 

Организация - разработчиков: ГБОУ СПО « Владикавказский колледж электроники».

 

 

 

Разработчики:

Беликов. Э.Г., Цакулова. Э.Т, преподаватели  ГБОУ СПО ВКЭ

 

 

 

Рекомендовано научно - методическим советом ГБОУ СПО «Владикавказский колледж          электроники».

 

 

 

 

Протокол заседания научно- методического совета №__ от «__» ____2012г.

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

1.Паспорт рабочей программы учебной дисциплины

математика. 4

 

2. Структура и содержание учебной дисциплины.. 7

 

3.Тематический план. 8

 

4. Условия реализации учебной дисциплины.. 10

 

5. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины.. 12

 

 

 

 

 


 

1.Паспорт рабочей программы учебной дисциплины

Математика.

 

1.1. Область применения программы:

Рабочая программа учебной дисциплины МАТЕМАТИКА разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования технического профиля

 

230115 « Программирование в компьютерных системах».

230113 « Компьютерные системы и  комплексы».

210311 «Техническая эксплуатация транспортного радиоэлектронного оборудования».

210414 «Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники».

 

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Общеобразовательный цикл.

 

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

Программа ориентирована на достижение следующих целей:

·                формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·                развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

·                овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·                воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

 

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

АЛГЕБРА

·                выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

·                находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

·                выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

·                вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

·                определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

·                строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

·                использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

·                находить производные элементарных функций;

·                использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

·                применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

·                вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

·                решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

·                использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

·                изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

·                составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·            для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать/понимать:

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

 

Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных выше умений.

 

 

1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

 

максимальной учебной нагрузки обучающегося - 360 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 290 часов;

самостоятельной работы обучающегося - 70 часов.

 

 

 

2. Структура и содержание учебной дисциплины

 

 

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

 

 

 

 

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

360

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

290

в том числе:

 

     лекции

146

     практические занятия

154

     Контрольные и практические работы

58

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

70

в том числе:

 

    внеаудиторная самостоятельная работа

70

Итоговая аттестация в форме:                                                           экзамен

 

 


 

3.Тематический план:

                  

 

 

 

 

№

темы

 

Наименование разделов и тем

Максималь-ная

нагрузка

Количество  аудиторных   часов  при очной  форме   обучения

Самостоя-тельная

работа

 

всего

в т.ч. –праки-

ческих

занятий

1

2

3

4

5

6

 

1 семестр

 

Введение      

2

2

-

-

 

Раздел 1

Действительные числа

24

 

20

 

10

 

4

 

1.1

Действительные числа.

Приближённые вычисления и вычислительные средства.

12

 

 

10

 

6

 

2

 

1.2

Уравнения и неравенства первой и второй степени.

12

 

10

 

4

 

2

 

 

Раздел 2

Последовательности и функции

24

 

20

 

10

 

4

 

2.1

Числовая функция. Свойства и графики

числовых функций.

10

 

8

 

4

 

2

 

2.2

Предел функции.

14

12

6

2

 

Раздел 3

Показательная, логарифмическая и степенная функции

48

 

38

 

18

 

10

 

3.1

Степень и её свойства.       

8

6

4

2

3.2

Логарифмы и их свойства.

10

8

4

2

3.3

Показательная, логарифмическая, степенная функции, их свойства и графики.

12

 

10

 

4

 

2

 

3.4

Показательные, логарифмические уравнения и неравенства.

16

 

12

 

6

 

4

 

 

Контрольная работа

2

2

-

-

 

Раздел 4

Тригонометрические функции

44

 

32

 

18

12

 

4.1

Тождественные преобразования.  

20

16

10

4

4.2

Свойства и графики тригонометрических функций.

10

 

6

 

4

 

4

 

4.3

Тригонометрические уравнения и неравенства.

 

12

 

8

 

4

 

4

 

Контрольная работа

2

2

-

-

 

 

Раздел 5

Прямые и плоскости в пространстве

18

 

14

 

8

 

4

 

5.1

Начальные понятия стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

12

10

6

2

5.2

Двугранные углы.

6

 

4

 

2

 

2

 

 

Раздел 6

Векторы и координаты

12

 

6

 

6

 

4

 

6.1

Векторы на плоскости и в пространстве.

12

6

6

4

 

Обязательная контрольная работа

2

2

-

-

 

Итоговое занятие за 1 семестр

2

2

-

-

 

Итог за 1 семестр

176

136

70

40

2 семестр

 

Раздел 7

Дифференциальное исчисление

 

48

 

40

 

20

 

8

 

7.1

Производная функции.

26

 

22

 

12

 

4

 

7.2

Исследование функции с помощью производной.

20

16

8

4

 

Контрольная работа

2

2

-

-

 

Раздел 8

Интегральное исчисление

44

38

22

6

8.1

Неопределённый интеграл.

20

18

10

2

8.2

Определенный интеграл.

22

18

12

4

 

Контрольная работа

2

2

-

-

 

Раздел 9

Геометрические тела и поверхности

26

 

22

 

12

 

4

 

9.1

Многогранники.     

14

12

6

2

9.2

Тела вращения.        

12

10

6

2

 

Раздел 10

Объёмы и площади поверхностей геометрических тел

26

 

22

 

14

 

4

 

10.1

Объёмы геометрических тел.

12

10

6

2

10.2

Площади поверхностей.

14

12

8

2

 

Раздел 11

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

36

28

16

8

11.1

Элементы комбинаторики.

8

6

4

2

11.2

Основные понятия теории вероятностей.

 

16

 

14

 

6

 

2

11.3

Задачи математической статистики.

12

8

6

4

 

Обязательная контрольная работа

2

2

-

-

 

Итоговое занятие за 2 семестр

2

2

-

-

 

Итог за 2 семестр

184

154

84

30

 

 

Всего за 1 курс

360

 

290

 

154

 

70

   

       

 

 

 

 

 

 

4. Условия реализации учебной дисциплины

 

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению.

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета: таблицы. демонстрационные чертежные инструменты, модели пространственных тел . дидактические материалы.

Технические средства обучения:

  • Таблицы (перечень прилагается), плакаты;
  • Раздаточные наглядные пособия по геометрии - комплекты стереометрических тел;
  • Раздаточные материалы с алгоритмами решений, самостоятельными работами и контрольными по алгебре и геометрии,
  • Дидактические материалы (для повторения, подготовки к экзамену, изучения нового материала, его закрепления и контроля);
  • Иллюстрации, рисунки для демонстраций профессиональных направленностей знаний по дисциплине;
  • Инструктивные материалы для студентов;
  • Программированные материалы;
  • Технологические карты;
  • Учебники, пособия, первоисточники, документы;
  • Учебное оборудование;
  • Технические средства обучения: калькуляторы, комплект инструментов для работы у доски,
  • Набор плёнок для кодоскопа (кодограммы);
  • Набор  видеокассет с учебными фильмами;
  • Набор обучающих программ.

 

 

3.2. Информационное обеспечение обучения.

 

Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы:

 

Основные источники:

Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: учебник для образовательных учреждений. Под ред. Колмогорова А.Н., 15-е изд. – М.: Просвещение, 2007.

Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 классы: учебник для образовательных учреждений: базовый и профил. уровни, 7-е изд. – М. Просвещение, 2007.

И. И. Валуцэ «Математика для техникумов», Москва «Наука», 1990 г.

Г. Н. Яковлев «Алгебра и начала анализа» ч. 1 и 2, «Геометрия», Москва «Наука», 1987 г.

В. Т. Лисичкин «Математика», Москва «Высшая школа», 1991 г.

П. Т. Апанасов «Сборник задач по математике», Москва «Высшая школа», 1987 г.

Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник для ссузов. – М., Дрофа, 2002

Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие, 10-е изд. – М.: Высшая школа, 2008.

Богомолов Н.В. Сергиенко Л.Ю. Сборник дидактических заданий по математике: учеб. пособие для ссузов – М.: Дрофа, 2005

 

Дополнительные источники:

Богомолов Н.В. Математика. Задачи с решениями. Учебное пособие. – М., Дрофа, 2010.

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М.,  2005.

Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.

Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М.,  2005.

Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.

Омельченко В.П., Курбатова Э.В. Математика: учеб. пособие – 2-е изд., перераб. и доп. – Ростов н/Д: Феникс, 2007.

 

5. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.

 

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

АЛГЕБРА

·                выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

·                находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

·                выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

·                вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

·                определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

·                строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

·                использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

·                находить производные элементарных функций;

·                использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

·                применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

·                вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

·                решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

·                использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

·                изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

·                составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·         для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать/понимать:

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

 

Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных выше умений.

 

 

 

 

 

Самостоятельные

 

 и контрольные

 

 работы,

 

индивидуальные

 

задания.

 

 

Экзамен.

 

 

Разработчики:        

ВКЭ                                                   зав. отделением                              Э. Т. Цакулова          

   (место работы)                         (занимаемая должность)                     (инициалы, фамилия)

Эксперты:

 

_____________________         ______________________         ________________________

    (место работы)                         (занимаемая должность)              (инициалы, фамилия)

 

____________________            ___________________          _________________________

   (место работы)                           (занимаемая должность)             (инициалы, фамилия)

 

 

 

 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл ministerstvo_obrazovaniya_i_nauki_rso4444.docx48.69 КБ

Предварительный просмотр:

Министерство образования и науки РСО - Алания

Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего

Профессионального образования

Владикавказский колледж электроники

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

Владикавказ

2012г.

Рабочая программа разработана в соответствии с « Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего(полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, а также примерной программы учебной дисциплины «Математика».

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих основную профессиональную образовательную программу, при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов среднего звена по специальностям:

230115 « Программирование в компьютерных системах».

230113 « Компьютерные системы и  комплексы».

210311 «Техническая эксплуатация транспортного радиоэлектронного оборудования».

210414 «Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники»

Организация - разработчиков: ГБОУ СПО « Владикавказский колледж электроники».

Разработчики:

Беликов. Э.Г., Цакулова. Э.Т, преподаватели  ГБОУ СПО ВКЭ

Рекомендовано научно - методическим советом ГБОУ СПО «Владикавказский колледж          электроники».

Протокол заседания научно- методического совета №__ от «__» ____2012г.

СОДЕРЖАНИЕ

1.Паспорт рабочей программы учебной дисциплины

математика        4

2. Структура и содержание учебной дисциплины        7

3.Тематический план        8

4. Условия реализации учебной дисциплины        10

5. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины        12

1.Паспорт рабочей программы учебной дисциплины

Математика.

1.1. Область применения программы:

Рабочая программа учебной дисциплины МАТЕМАТИКА разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования технического профиля

230115 « Программирование в компьютерных системах».

230113 « Компьютерные системы и  комплексы».

210311 «Техническая эксплуатация транспортного радиоэлектронного оборудования».

210414 «Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники».

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Общеобразовательный цикл.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

Программа ориентирована на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

АЛГЕБРА

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

  • находить производные элементарных функций;
  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  •    для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
  • анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных выше умений.

1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося - 360 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 290 часов;

самостоятельной работы обучающегося - 70 часов.

2. Структура и содержание учебной дисциплины

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

360

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

290

в том числе:

     лекции

146

     практические занятия

154

     Контрольные и практические работы

58

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

70

в том числе:

    внеаудиторная самостоятельная работа

70

Итоговая аттестация в форме:                                                           экзамен 

3.Тематический план:

                   

№

темы

Наименование разделов и тем

Максималь-ная

нагрузка

Количество  аудиторных   часов  при очной  форме   обучения

Самостоя-тельная

работа

всего

в т.ч. –праки-

ческих

занятий

1

2

3

4

5

6

1 семестр

Введение        

2

2

-

-

Раздел 1

Действительные числа

24

20

10

4

1.1

Действительные числа.

Приближённые вычисления и вычислительные средства.        

12

10

6

2

1.2

Уравнения и неравенства первой и второй степени.

12

10

4

2

Раздел 2

Последовательности и функции

24

20

10

4

2.1

Числовая функция. Свойства и графики

числовых функций.

10

8

4

2

2.2

Предел функции.

14

12

6

2

Раздел 3

Показательная, логарифмическая и степенная функции

48

38

18

10

3.1

Степень и её свойства.        

8

6

4

2

3.2

Логарифмы и их свойства.

10

8

4

2

3.3

Показательная, логарифмическая, степенная функции, их свойства и графики.

12

10

4

2

3.4

Показательные, логарифмические уравнения и неравенства.

16

12

6

4

Контрольная работа

2

2

-

-

Раздел 4

Тригонометрические функции

44

32

18

12

4.1

Тождественные преобразования.        

20

16

10

4

4.2

Свойства и графики тригонометрических функций.

10

6

4

4

4.3

Тригонометрические уравнения и неравенства.

12

8

4

4

Контрольная работа

2

2

-

-

Раздел 5

Прямые и плоскости в пространстве

18

14

8

4

5.1

Начальные понятия стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

12

10

6

2

5.2

Двугранные углы.

6

4

2

2

Раздел 6

Векторы и координаты

12

6

6

4

6.1

Векторы на плоскости и в пространстве.

12

6

6

4

Обязательная контрольная работа

2

2

-

-

Итоговое занятие за 1 семестр

2

2

-

-

Итог за 1 семестр

176

136

70

40

2 семестр

Раздел 7

Дифференциальное исчисление

48

40

20

8

7.1

Производная функции.

26

22

12

4

7.2

Исследование функции с помощью производной.

20

16

8

4

Контрольная работа

2

2

-

-

Раздел 8

Интегральное исчисление

44

38

22

6

8.1

Неопределённый интеграл.

20

18

10

2

8.2

Определенный интеграл.

22

18

12

4

Контрольная работа

2

2

-

-

Раздел 9

Геометрические тела и поверхности

26

22

12

4

9.1

Многогранники.        

14

12

6

2

9.2

Тела вращения.        

12

10

6

2

Раздел 10

Объёмы и площади поверхностей геометрических тел

26

22

14

4

10.1

Объёмы геометрических тел.

12

10

6

2

10.2

Площади поверхностей.

14

12

8

2

Раздел 11

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

36

28

16

8

11.1

Элементы комбинаторики.

8

6

4

2

11.2

Основные понятия теории вероятностей.

16

14

6

2

11.3

Задачи математической статистики.

12

8

6

4

Обязательная контрольная работа

2

2

-

-

Итоговое занятие за 2 семестр

2

2

-

-

Итог за 2 семестр

184

154

84

30

Всего за 1 курс

360

290

154

70

   

4. Условия реализации учебной дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению.

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета: таблицы. демонстрационные чертежные инструменты, модели пространственных тел . дидактические материалы.

Технические средства обучения:

  • Таблицы (перечень прилагается), плакаты;
  • Раздаточные наглядные пособия по геометрии - комплекты стереометрических тел;
  • Раздаточные материалы с алгоритмами решений, самостоятельными работами и контрольными по алгебре и геометрии,
  • Дидактические материалы (для повторения, подготовки к экзамену, изучения нового материала, его закрепления и контроля);
  • Иллюстрации, рисунки для демонстраций профессиональных направленностей знаний по дисциплине;
  • Инструктивные материалы для студентов;
  • Программированные материалы;
  • Технологические карты;
  • Учебники, пособия, первоисточники, документы;
  • Учебное оборудование;
  • Технические средства обучения: калькуляторы, комплект инструментов для работы у доски,
  • Набор плёнок для кодоскопа (кодограммы);
  • Набор  видеокассет с учебными фильмами;
  • Набор обучающих программ.

3.2. Информационное обеспечение обучения.

Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы:

Основные источники:

Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: учебник для образовательных учреждений. Под ред. Колмогорова А.Н., 15-е изд. – М.: Просвещение, 2007.

Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 классы: учебник для образовательных учреждений: базовый и профил. уровни, 7-е изд. – М. Просвещение, 2007.

И. И. Валуцэ «Математика для техникумов», Москва «Наука», 1990 г.

Г. Н. Яковлев «Алгебра и начала анализа» ч. 1 и 2, «Геометрия», Москва «Наука», 1987 г.

В. Т. Лисичкин «Математика», Москва «Высшая школа», 1991 г.

П. Т. Апанасов «Сборник задач по математике», Москва «Высшая школа», 1987 г.

Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник для ссузов. – М., Дрофа, 2002

Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие, 10-е изд. – М.: Высшая школа, 2008.

Богомолов Н.В. Сергиенко Л.Ю. Сборник дидактических заданий по математике: учеб. пособие для ссузов – М.: Дрофа, 2005

Дополнительные источники:

Богомолов Н.В. Математика. Задачи с решениями. Учебное пособие. – М., Дрофа, 2010.

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М.,  2005.

Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005. 

Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М.,  2005.

Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.

Омельченко В.П., Курбатова Э.В. Математика: учеб. пособие – 2-е изд., перераб. и доп. – Ростов н/Д: Феникс, 2007.

5. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

АЛГЕБРА

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

  • находить производные элементарных функций;
  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
  • анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных выше умений.

Самостоятельные

 и контрольные

 работы,

индивидуальные

задания.

Экзамен.

Разработчики:         

ВКЭ                                                зав. отделением                              Э. Т. Цакулова        

   (место работы)                         (занимаемая должность)                     (инициалы, фамилия)

Эксперты:

_____________________         ______________________         ________________________

    (место работы)                         (занимаемая должность)              (инициалы, фамилия)

____________________            ___________________          _________________________

   (место работы)                           (занимаемая должность)             (инициалы, фамилия)


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок-исследование по математике в 6 классе « Здоровьесберегающие задачи математики. Роль математики в борьбе с курением»

Этот урок посвящен  научному исследованию. Одной из самых актуальных проблем современности является увеличение курящих людей, особенно школьников. Какова роль математики в борьбе с курением....

Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.

Рабочая программа разработана  на один учебный год:   в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...

Программа курса "Математика 5, 6 класс" (к учебникам Математика 5, Математика 6, авт. Зубарева И. И., Мордкович А.Г.)

Программа по математике для преподавания предмета в 5 и 6 классах по учебникам Зубаревой И. И., Мордковича А. Г. содержит пояснительную записку, в которой отражены: учебно-методическое сопровождение п...

Авторская программа элективного курса по математике Практикум по математике: математика в задачах

Элективный курс "Математика в задачах" рассчитан на учащихся 11 классов общеобразовательных классов, имеющих слабую математическую подготовку при решении задач. ...

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ для внутришкольной олимпиады ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 7 классов ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ для внутришкольной олимпиады ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 7 классов Олимпиада по математике 7 класс

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ для школьного этапа  олимпиады  ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ  7 классов....

Обобщающий урок по математике в 5 классе."Математика в мире животных и животные в математике"

Данный урок сопровождается показом презентации. Презентация  используется в качестве иллюстрации к уроку математики в 5 классе при повторении курса математики.Цели: развитие вычислительных навыко...

Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 7-х классов « Математическое кафе» Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 7-х классов « Математическое кафе» Внеклассное мероприятие по математике "Математическое каые" 7 кл.

В интересной форме представлены задания для трех команд, например, для классов на параллели....