Решение логарифмических уравнений
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

Тема урока: «Решение логарифмических уравнений».

Форма урока: комбинированный урок

Тип урока:. Обобщение и закрепление пройденного материала.

        Цели урока:.1.Обучающая - обобщить и систематизировать знания учащихся по изученному материалу,  осмысление уже известных знаний, выработка умений и навыков по их применению. Закрепить основные методы решения логарифмических уравнений, предупредить появление типичных ошибок.

2.Развивающая - развитие логического мышления для сознательного восприятия учебного материала, внимание, зрительную память, активность    учащихся на уроке. Предоставить каждому из учащихся проверить свой уровень подготовки по данной теме.

3.Воспитывающая - воспитание познавательной активности, формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность, положительной мотивации к изучению предмета, аккуратности, добросовестности и чувство ответственности. Осуществить индивидуальный подход и педагогическую поддержку каждого ученика через разноуровневые задания и благоприятную психологическую атмосферу.

ЗАДАЧИ УРОКА: 

• выработать у учащихся умение пользоваться алгоритмом решения логарифмических уравнений.
• осуществить  формирование первоначальных знаний в виде отдельных навыков после определенной тренировки решения  уравнений.
• использовать авторскую презентацию  для
• познакомить учащихся с частными случаями и отработать навыки по решению таких уравнений

Методы и педагогические приемы:

• Методы самообучения
• Приемы устного опрос
• Приемы письменного контроля.
• Коллективная учебная деятельность.
• Организация работы в группах.
• Повышение интереса к учебному материалу.

Оборудование:

• компьютеры учащихся;
• мультимедийный проектор;
• файлы с заданиями для выполнения на компьютере;
• демонстрационные файлы (презентация);
• бланки тестов для учащихся

Конспект урока

I Оргмомент (2 мин) Приложение 1 

Добрый день, девушки, юноши, здравствуйте

Слышали звонок? Ну так я начну урок

Девушки – красавицы, сели осторожно

И джентельменам-юношам тоже теперь можно.

Вы готовы спорить, думать, решать?

Ну так что ж начинаем дерзать.

Я думаю и надеюсь, что этот урок пройдет с большой пользой для всех, чтобы вы с урока ушли с глубоким убеждением «Математика очень нужный и интересный предмет»

Ведь сегодня словно пена

Опадают наши рифмы.

                        И величие степенно

                        Отступает в логарифмы

II Сообщение темы и цели урока

Сегодня мы попробуем ответить на вопрос «Зачем в школе изучают логарифмы?»

Многие ученики утверждают,

Что логарифмы не нужны

Они наверно глупо рассуждает,

Истории, к тому же он не знает!

Веками люди над их открытием трудились,

Облегчить вычисления стремились.                                                                                                             С тем логарифм и был изобретен,

И функция придумана потом.

И это мнение сегодня мы оспорим

И многое на уроке мы откроем

III Проверка домашнего задания

Учитель. Зачем в школе изучают логарифмы? Какие ассоциации вызывает это слово? (Предполагаемые ответы учеников):

• Преобразование логарифмических выражений.
• Решение логарифмических уравнений.
• Работа с графиками функций.
• Решение логарифмических неравенств.

Выступление учащихся по темам заданным на дом:

• История логарифмов (Презентации, приготовленные учениками ) Приложение 2
• Применение логарифмов Приложение 3
• Теоретический материал Приложение 4
• Исследование функции Приложение 5
• Логарифмические комедии Приложение 6

IV.Работа по теме урока

Итак, у нас выделилась группа лириков и математиков. Сегодня мы будем выполнять разнообразные задания на применения логарифмов, потому что учебный труд, как и всякий другой интересен и полезен  тогда, когда он разнообразен.

1. преобразование логарифмических выражений

а) часть учащихся из группы лириков работают с тестами на месте (Приложение 12)

б) часть учащихся работает с тестами на ПК (Приложение  8,9,10)

в)индивидуальная работа

 Один ученик самостоятельно на доске выполняют преобразование выражения

 ((1-log,  

Два ученика из группы математиков выполняют задания на месте , а затем фронтальная проверка выполненных работ  б)  log+2)+log

г) Взаимопроверка

Лирики сдают тесты на проверку математикам. Пока часть учеников проверяют, остальным ученикам работающий у доски рассказывает найденный способ решения.

Учитель .Доп. вопрос: знание каких понятий потребовалось для преобразования данного выражения.

2. Следующая область применения логарифмов – это решение логарифмических уравнений. (Один ученик рассказывает и показывает приготовленную презентацию по способам решения уравнений) Приложение 7

А) групповая работа: лирики решают вместе у учеником, работающим у доски       Решите уравнение log .

Часть математиков вместе выполняют задание с учеником работающим на доске

Решите уравнение  Log

Один ученик решает самостоятельно на доске для последующего объяснения классу.

Найдите произведение корней уравнения  11-12  11+11=0

Учитель. Доп. вопрос по решению каждого задания на доске: Какой метод используется при решении данного уравнения

Б) индивидуальная работа

Учитель. Еще с одним графическим способом решения уравнения познакомит учащийся, работающий на ПК с программой. Приложение 11

Учитель. Следующая область применения  логарифмов – это логарифмическая функция.

Три человека работают по карточкам у доски из группы лириков, а группа математиков в это время выполняет задания программированного контроля (Приложение 1)                 

Карточка №1

Укажите наибольшее значение функции у=2-log на отрезке

Карточка №2

Постройте график функции у= 2

Карточка №3

Найдите область определения функции у=lg

IV. Итог урока.

Рефлексия

Учитель:

• О чем вы не имели представления до сегодняшнего урока и что теперь вам стало ясно?
• Что нового вы узнали о логарифмической функции и ее приложениях?
• Какая информация вас заинтересовала?
• С какими трудностями вы столкнулись при решении нестандартных заданий?
• Понравился ли вам сегодняшний урок?

Итак, мы сегодня систематизировали, обобщили свойства логарифмической функции, рассмотрели различные виды заданий с применением логарифмов. Из ваших работ составили свой рукописный сборник, который поможет в дальнейшем при изучении этой темы. А в заключении хочу сказать:

Музыка может возвышать или умиротворять душу,
Живопись – радовать глаз.
Поэзия – пробуждать чувства.
Философия – удовлетворять потребности разума
Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей.
Математика способна достичь  всех этих целей.

Оценивание работы учащихся

V Домашнее задание  

1 гр. Составить подборку заданий из сборника ЕГЭ по данной теме

2 гр. Составить карточку – инструкцию выполнения задания части В по рению логарифмического уравнения