Что такое степень с натуральным показателем. Повторение темы: Алгебраические выражения
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Наталья Васильевна Кутепова
Опубликовано 20.01.2015 - 23:00 - Наталья Васильевна Кутепова

Учитель математики

Кутепова Н. В.

Математика – 7 класс

08.12.2014 год

Цели: Образовательная: развивать навыки возведения в степень, вспомнить понятие числового выражения и основные правила их вычисления;

Развивающая: развивать навыки быстрого счета, внимание,

Воспитательная: воспитывать культуру записей в тетрадях, аккуратность, грамотно выражать свои мысли, используя знания математического языка.

ХОД УРОКА:

  1. Организационный момент.
  2. Актуализация знаний.

1. Что называют степенью числа  а  с натуральным показателем п?

2.Что называют основанием степени?

3.Что называют показателем степени?

4. Какое число можно возводить в степень?

 

  1. Новая тема.

В тетрадях запишите число и тему урока «Степень числа»

№1 найдите значение степени

22 = 2· 2 = 4,

25 = 2· 2 · 2 · 2 · 2 = 32,

(- 2)2 = (-2) · (-2) · (-2) = 4,

(- 2)3 = (-2) · (-2) · (-2) = - 8,

(- 2)4 = (-2) · (-2) · (-2) · (-2) = 16,

(- 2)5 = (-2) · (-2) · (-2) · (-2) · (-2) = - 32,

(- 2)6 = (-2) · (-2) · (-2) · (-2) · (-2) · (-2) = 64.

ВЫВОД:  Знак степени

ап

a > 0

 

a = 0

 

a <0

image

 

image

 

image

image

 

a n > 0

 

0 n= 0

 

п - четное

a n > 0

 

n- нечетное

a n˂ 0

 

Ответьте на вопросы:

Какое значение (положительное или отрицательное) принимает выражение при любых значениях переменной:

                    a 2 ;     a 9 ;         (a – в) 2

  1. Работа с задачником:

№15.11;  №15.14;  №15.16;  [№15.23]

№15.11

а)  2п

если п = 1, то 21  = 2

если п = 4, то 24  = 2· 2 · 2· 2 = 16

если п = 5, то 25  = 2· 2 · 2 · 2 · 2 = 32

          б) imagen

          если п = 2, то  image2   =  image· image =  image ;

          если п =3, то  image3  = image · image· image   = image ;

          если п =6, то  image6 =  image· image ·image · image  image.

в)  imagen

если п = 2, то image2  =  image  ·image  = image

если п = 3, то image3  = image  · image  ·image = image

если п = 5, то image5  =  image  · image  · image ·image  ·image = image   

г) (-5)п

если п = 1, то (-5)1 = -5

если п = 2, то (-5)2 = (-5) ·(-5) =25

если п = 3, то (-5)3 =  (-5) ·(-5) ·(-5) = 125

№15.14

а) 125 = 53;

б) image = ( image) 3

в)  - 0,216 = 0,63;

г) - image =  ( - image)3

№15.16

a) S = a2

б) V= a3

 [№15.23]

a) (image )2 = image 2 = image  

б) (- 3 image)3 = image3  = - image

в) (- 1 image)4 = image4  = image

г) (5 image)2 = image2  = image

  1. Диктант.

Ответьте на вопрос «да» или «нет».

1. Верно ли, что основанием степени 7 4  является число 4?

2. Значение выражения (-3)2  положительное число?

3. Значение выражения (-2)3  положительное число?

4. Верно ли равенство 5 · 5 · 5 · 5 =  5· 4

5. Верно ли  7 3 = 7 · 7 · 7.

6. 0100 =  100

7. (- 5)2 = 25.

8. (- 1)7 = - 1.

(Ответ:                                                                             )

  1. Задание на дом.

№ 15.15 (а,б);  № 15.26 (в,г);  №15.33

  1. Задание на повторение № 15. 34.

а) ( image)2 · 27 + (0,1)4 · 5000 = image + 0, 0001 · 5000 = image +0,5= image = image = image;

б) 100 : 52 - image2 · 128 = 100 : 25 – image = 4 – 2 = 2.

  1. Подведение итогов.

1. Что нового узнали на уроке?

2. Чему научились?

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл urokno53_chto_takoe_stepen.docx22.34 КБ

Предварительный просмотр:

Урок  № 53 «Что такое степень с натуральным показателем. Повторение темы: Алгебраические выражения»

Учитель математики

Кутепова Н. В.

Математика – 7 класс

08.12.2014 год

Цели: Образовательная: развивать навыки возведения в степень, вспомнить понятие числового выражения и основные правила их вычисления;

Развивающая: развивать навыки быстрого счета, внимание,

Воспитательная: воспитывать культуру записей в тетрадях, аккуратность, грамотно выражать свои мысли, используя знания математического языка.

ХОД УРОКА:

  1. Организационный момент.
  2. Актуализация знаний.

1. Что называют степенью числа  а  с натуральным показателем п?

2.Что называют основанием степени?

3.Что называют показателем степени?

4. Какое число можно возводить в степень?

  1. Новая тема.

В тетрадях запишите число и тему урока «Степень числа»

№1 найдите значение степени

22 = 2· 2 = 4,

25 = 2· 2 · 2 · 2 · 2 = 32,

(- 2)2 = (-2) · (-2) · (-2) = 4,

(- 2)3 = (-2) · (-2) · (-2) = - 8,

(- 2)4 = (-2) · (-2) · (-2) · (-2) = 16,

(- 2)5 = (-2) · (-2) · (-2) · (-2) · (-2) = - 32,

(- 2)6 = (-2) · (-2) · (-2) · (-2) · (-2) · (-2) = 64.

ВЫВОД:  Знак степени

ап

a > 0

a = 0

a <0

a n > 0

0 n = 0

п - четное

a n > 0

n- нечетное

a n ˂ 0

Ответьте на вопросы:

Какое значение (положительное или отрицательное) принимает выражение при любых значениях переменной:

                    a 2 ;     a 9 ;         (a – в) 2

  1. Работа с задачником:

№15.11;  №15.14;  №15.16;  [№15.23]

№15.11

а)  2п

если п = 1, то 21  = 2

если п = 4, то 24  = 2· 2 · 2· 2 = 16

если п = 5, то 25  = 2· 2 · 2 · 2 · 2 = 32

          б) n  

          если п = 2, то  2   =  ·  =   ;

          если п =3, то  3  =  · ·    =  ;

          если п =6, то  6 =  ·  · ·   .

в)  n  

если п = 2, то 2  =    ·  =

если п = 3, то 3  =   ·   · =

если п = 5, то 5  =    ·   ·  ·  · =    

г) (-5)п

если п = 1, то (-5)1 = -5

если п = 2, то (-5)2 = (-5) ·(-5) =25

если п = 3, то (-5)3 =  (-5) ·(-5) ·(-5) = 125

№15.14

а) 125 = 53;

б)  = ( ) 3

в)  - 0,216 = 0,63;

г) -  =  ( - )3

№15.16

a) S = a2

б) V= a3

 [№15.23]

a) ( )2 =  2 =    

б) (- 3 )3 = 3  = -

в) (- 1 )4 = 4  =

г) (5 )2 = 2  =

  1. Диктант.

Ответьте на вопрос «да» или «нет».

1. Верно ли, что основанием степени 7 4  является число 4?

2. Значение выражения (-3)2  положительное число?

3. Значение выражения (-2)3  положительное число?

4. Верно ли равенство 5 · 5 · 5 · 5 =  5· 4

5. Верно ли  7 3 = 7 · 7 · 7.

6. 0100 =  100

7. (- 5)2 = 25.

8. (- 1)7 = - 1.

(Ответ:                                                                             )

  1. Задание на дом.

№ 15.15 (а,б);  № 15.26 (в,г);  №15.33

  1. Задание на повторение № 15. 34.

а) ( )2 · 27 + (0,1)4 · 5000 =  + 0, 0001 · 5000 =  +0,5=  =  = ;

б) 100 : 52 - 2 · 128 = 100 : 25 –  = 4 – 2 = 2.

  1. Подведение итогов.

1. Что нового узнали на уроке?

2. Чему научились?


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Степень с натуральным показателем (повторение)

Решение уравнений по теме "Степень с натуральным показатеоем"...

Методическая разработка урока по теме: "Что такое степень с натуральным показателем"

Технологическая карта урока Автор: Молодцова Татьяна ОлеговнаОбразование: высшее, Комсомольский-на-Амуре государственный педагогический университет.Предмет: алгебра.Возрастная аудитория: 7 класс....

Тема урока Повторение и обобщение по теме «Свойства степени с натуральным показателем» 7 класс

Тема урока : Повторение и обобщение по теме «Свойства  степени с натуральным показателем» 7 класс...

Что такое степень с натуральным показателем, 7 класс

В презентации дается определение степени с натуральным показателем...

Конспект урока по математике в 5 классе Тема: «Степень числа. Основание и показатель степени. Степень с натуральным показателем»

конспект урока по математике. 5 класс. Урок №40/1         Тема: «Степень числа. Основание и  показатель степени. Степень с натуральным показателем»Т...

Презентация к конспекту урока по математике в 5 классе Тема: «Степень числа. Основание и показатель степени. Степень с натуральным показателем»

презентация к уроку по теме: «Степень числа. Основание и  показатель степени. Степень с натуральным показателем». математика 5 класс. Дорофеев...

Вычисление значения выражения, содержащего степень. Свойства степеней с натуральным показателем умножение и деление.

Вычисление значения выражения, содержащего степень. Свойства степеней  с натуральным показателем: умножение и деление....