Элективный курс «Решение задач основных тем курса математики»
элективный курс по алгебре (9 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гимназия № 65 имени Н.Сафронова»

Тема: «Решение задач основных тем курса математики»

Элективный курс по математике 9 класс

Выполнил:

Учитель математики МБОУ

 «Булатниковская СОШ»

Кривенкова Л.И.

  2012 г.

Пояснительная записка

Экзамен по алгебре ГИА 9 не только своим названием, но и формой, и

содержанием вызывает у многих испуг или удивление. Именно поэтому к

нему начинаем готовить специально даже тех,  кто неплохо пишет обычные

работы, а уж тем более тех, кто испытывает затруднения в математике.

Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым

интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к

различного  рода экзаменам, в частности, к ГИА.

   Курс предназначен для повторения знаний, умений  и   подготовки к

ГИА   по математике. При изучении курса угроза перегрузок учащихся отсутствует, соотношение между объемом предлагаемого материала и временем, необходимым

для его усвоения оптимально. Курс соответствует возрастным

особенностям школьников и предусматривает индивидуальную работу.

Занятия включают в себя теоретическую и практическую части:

беседы, самостоятельная и тестовая  работы, диагностические работы, презентации.

Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля:

тест, самостоятельная работа, устная работа, диагностическая работа.

    Курс рассчитан на 17 часов. Занятия проводятся один раз в неделю.

Тема курса актуальна и может быть использована учителями математики

при подготовке к ГИА.

Цель курса:

1. Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений.

2. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в

      других дисциплинах.

3.  Создание условий для формирования и развития  у обучающихся навыков

      анализа и систематизации,  полученных ранее знаний; подготовка к

      итоговой аттестации в форме ГИА.

Воспитательное назначение  курса.

       Обучение   потребует от учащихся умственных и волевых усилий,

развитого внимания, воспитания таких качеств,  как  активность,

творческая инициатива, умений коллективно-познавательного труда.

Задачи:

1. Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения

      в разделе математики, связи с другими темами.

2. Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора,

      умение преодолевать трудности при решении более сложных задач

3. Осуществление работы с дополнительной литературой.
4. Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию

      за курс основной  школы;

5. Расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

Умения и навыки учащихся, формируемые  курсом:

• навык самостоятельной работы с справочной литературой;
• составление алгоритмов решения типичных задач;
• умения решения  различных уравнений и неравенств; а также их систем
• исследования элементарных функций.

Особенности курса:

1. Краткость изучения материала.
2. Практическая значимость для учащихся

 Контроль знаний и умений.

  Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется в результате выполнения обучающимися самостоятельных работ, самооценке и взаимооценке, тестов.   Итоговый контроль – 2  диагностические работы  в форме тестов, заданий  

с кратким и  развёрнутым ответом.

   Формы организации учебных занятий. 

     Занятия организуются в форме уроков. Это уроки: лекция,  практическая работа, беседы.  В  В ходе изучения проводятся краткие теоретические опросы   по знанию формул и основных понятий. Наряду с тренингом используется принцип беспрерывного повторения, что улучшает процесс запоминания и развивает потребность в творчестве. В ходе курса учащимся предлагаются различного типа сложности задачи.

Требования к уровню подготовки учащихся: 

должны иметь элементарные умения решать задачи обязательного и  повышенного  уровня сложности;

точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и

излагать собственные рассуждения при решении задач, правильно

пользоваться математической символикой и терминологией, применять

рациональные приемы тождественных преобразований.

Содержание

 Арифметика

Тема № 1      Натуральные числа 9 час.

Натуральные числа. Действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Делимость чисел. Простые и составные числа. НОК и НОД. Дроби.  Действия над дробями. Положительные и отрицательные числа. Действия над положительными и отрицательными числами. Степень с целым показателем. Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих корни. Процент. Задачи на проценты.

Алгебра

Тема №2   Буквенные выражения 7 час.

Допустимые значения выражения. Подстановка выражений вместо переменной. Преобразование алгебраических выражений. Многочлен. Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения. Основное свойство дроби. Действия с алгебраическими дробями.

Тема №3   Уравнения. Системы уравнений. 6 час.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение и способы его решения. Дробно-рациональное уравнение. Уравнения с модулем. Системы уравнений и способы их решений.

Тема №4    Неравенства  3 час.

Неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств. Квадратные неравенства. Системы неравенств.

Тема №5     Прогрессии 2 час.

Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формула п- члена  и суммы п- членов арифметической и геометрической прогрессии.

Тема №6 Функции  и графики 3 час.

Функция. Способы задания. Область определения и значения функции. График функции.  Возрастание и убывание функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Линейная, квадратичная функции. Обратная пропорциональность.

Ожидаемые результаты

         Учащиеся должны уметь:

1.Уметь выполнять действия с числами:

Выполнять арифметические действия: сложение и вычитание двузначных

чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение чисел, действия с дробями.

Выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Находить значения степеней и корней, а также значения числовых выражений

2.Уметь выполнять алгебраические преобразования:

Выполнять действия с многочленами и с алгебраическими дробями.

Применять свойства арифметических квадратных корней  для вычисления

значений и преобразований выражений , содержащих корни.

3.Уметь решать уравнения и неравенства:

Решать линейные, квадратные, рациональные уравнения, системы двух уравнений.

Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

4.Уметь выполнять действия с функциями:

Распознавать геометрические и арифметические прогрессии, применять

формулы общих членов, суммы n членов  арифметической и

геометрической прогрессий.

Находить значения функции.

Определять свойства функции по графику.

Описывать свойства функций.

Строить графики.

Литература:

1. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Кузнецова Л.В, Суворова С.Б. и др.  М.: Просвещение, 2010.
2. Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2011. Под ред. Лысенко Ф.Ф.  Ростов на/Д: Легион-М, 2009
3. ГИА — 2010. Экзамен в новой форме. Алгебра. 9 класс.  Кузнецова Л.В, Суворова С.Б, Бунимович Е.А. и др. М.: АСТ: Астрель, 2010
4. Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 (новая форма) в 2010 году.

     Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.  

          Методические рекомендации. М.: МЦНМО, 2009.

5. Математика. ГИА-2012. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. М.: «Экзамен».
6. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы. Под ред. А.Г. Мордковича. М.2010.

                                                                   Учебно – тематический план