Главные вкладки

    Элективный курс по математике 9 класс «Решение задач основных тем курса математики»
    элективный курс по алгебре (9 класс) по теме

     

    Курс предназначен для повторения знаний, умений  и   подготовки к

    ГИА   по математике. При изучении курса угроза перегрузок учащихся отсутствует, соотношение между объемом предлагаемого материала и временем, необходимым

    для его усвоения оптимально. Курс соответствует возрастным

    особенностям школьников и предусматривает индивидуальную работу.

        Курс предложен родителям на родительском собрании и нашел одобрение.

    Занятия включают в себя теоретическую и практическую части:

    беседы, самостоятельная и тестовая  работы, диагностические работы, презентации.

    Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля:

    тест, самостоятельная работа, устная работа, диагностическая работа.

        Курс рассчитан на 34 часа. Занятия проводятся один раз в неделю.

    Тема курса актуальна и может быть использована учителями математики

    при подготовке к ГИА.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon elektivnyy_kurs_9_klass.doc104.5 КБ
    Microsoft Office document icon prilozheniya.doc489.5 КБ
    Microsoft Office document icon testy.doc123 КБ
    Microsoft Office document icon testy2.doc288 КБ
    Microsoft Office document icon testy3.doc506 КБ
    Microsoft Office document icon testy4.doc635 КБ
    Microsoft Office document icon testy5.doc544.5 КБ

    Предварительный просмотр:

           

    Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

    «Гимназия № 65 имени Н.Сафронова»

    Тема: «Решение задач основных тем курса математики»

    Элективный курс по математике 9 класс

    Выполнил:

    Учитель математики МБОУ

    Гимназия №65

    Юсупова Рохия Гатиетовна

    г.Ульяновск 2012г.

    Пояснительная записка

    Экзамен по алгебре ГИА 9 не только своим названием, но и формой, и

    содержанием вызывает у многих испуг или удивление. Именно поэтому к

    нему начинаем готовить специально даже тех,  кто неплохо пишет обычные

    работы, а уж тем более тех, кто испытывает затруднения в математике.

    Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым

    интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к

    различного  рода экзаменам, в частности, к ГИА.

       Курс предназначен для повторения знаний, умений  и   подготовки к

    ГИА   по математике. При изучении курса угроза перегрузок учащихся отсутствует, соотношение между объемом предлагаемого материала и временем, необходимым

    для его усвоения оптимально. Курс соответствует возрастным

    особенностям школьников и предусматривает индивидуальную работу.

        Курс предложен родителям на родительском собрании и нашел одобрение.

    Занятия включают в себя теоретическую и практическую части:

    беседы, самостоятельная и тестовая  работы, диагностические работы, презентации.

    Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля:

    тест, самостоятельная работа, устная работа, диагностическая работа.

        Курс рассчитан на 34 часа. Занятия проводятся один раз в неделю.

    Тема курса актуальна и может быть использована учителями математики

    при подготовке к ГИА.

    Цель курса:

    1. Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений.

    2. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в

          других дисциплинах.

    3.  Создание условий для формирования и развития  у обучающихся навыков

          анализа и систематизации,  полученных ранее знаний; подготовка к

          итоговой аттестации в форме ГИА.

    Воспитательное назначение  курса.

           Обучение   потребует от учащихся умственных и волевых усилий,

    развитого внимания, воспитания таких качеств,  как  активность,

    творческая инициатива, умений коллективно-познавательного труда.

    Задачи:

    1. Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения

          в разделе математики, связи с другими темами.

    1. Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора,

          умение преодолевать трудности при решении более сложных задач

    1. Осуществление работы с дополнительной литературой.
    2. Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию

          за курс основной  школы;

    1. Расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

    Умения и навыки учащихся, формируемые  курсом:

    1. навык самостоятельной работы с справочной литературой;
    2. составление алгоритмов решения типичных задач;
    3. умения решения  различных уравнений и неравенств; а также их систем
    4. исследования элементарных функций.

    Особенности курса:

    1. Краткость изучения материала.
    2. Практическая значимость для учащихся

     Контроль знаний и умений.

      Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется в результате выполнения обучающимися самостоятельных работ, самооценке и взаимооценке, тестов.   Итоговый контроль – 2  диагностические работы  в форме тестов, заданий  

    с кратким и  развёрнутым ответом.

       Формы организации учебных занятий. 

         Занятия организуются в форме уроков. Это уроки: лекция,  практическая работа, беседы.  В  В ходе изучения проводятся краткие теоретические опросы   по знанию формул и основных понятий. Наряду с тренингом используется принцип беспрерывного повторения, что улучшает процесс запоминания и развивает потребность в творчестве. В ходе курса учащимся предлагаются различного типа сложности задачи.

    Требования к уровню подготовки учащихся: 

    должны иметь элементарные умения решать задачи обязательного и  повышенного  уровня сложности;

    точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и

    излагать собственные рассуждения при решении задач, правильно

    пользоваться математической символикой и терминологией, применять

    рациональные приемы тождественных преобразований.

    Содержание

     Арифметика

    Тема № 1      Натуральные числа 9 час.

    Натуральные числа. Действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Делимость чисел. Простые и составные числа. НОК и НОД. Дроби.  Действия над дробями. Положительные и отрицательные числа. Действия над положительными и отрицательными числами. Степень с целым показателем. Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих корни. Процент. Задачи на проценты.

    Алгебра

    Тема №2   Буквенные выражения 7 час.

    Допустимые значения выражения. Подстановка выражений вместо переменной. Преобразование алгебраических выражений. Многочлен. Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения. Основное свойство дроби. Действия с алгебраическими дробями.

    Тема №3   Уравнения. Системы уравнений. 6 час.

    Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение и способы его решения. Дробно-рациональное уравнение. Уравнения с модулем. Системы уравнений и способы их решений.

    Тема №4    Неравенства  3 час.

    Неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств. Квадратные неравенства. Системы неравенств.

    Тема №5     Прогрессии 2 час.

    Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формула п- члена  и суммы п- членов арифметической и геометрической прогрессии.

    Тема №6 Функции  и графики 3 час.

    Функция. Способы задания. Область определения и значения функции. График функции.  Возрастание и убывание функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Линейная, квадратичная функции. Обратная пропорциональность.

    Ожидаемые результаты

             Учащиеся должны уметь:

    1.Уметь выполнять действия с числами:

    Выполнять арифметические действия: сложение и вычитание двузначных

    чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение чисел, действия с дробями.

    Выполнять арифметические действия с рациональными числами.

    Находить значения степеней и корней, а также значения числовых выражений

    2.Уметь выполнять алгебраические преобразования:

    Выполнять действия с многочленами и с алгебраическими дробями.

    Применять свойства арифметических квадратных корней  для вычисления

    значений и преобразований выражений , содержащих корни.

    3.Уметь решать уравнения и неравенства:

    Решать линейные, квадратные, рациональные уравнения, системы двух уравнений.

    Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

    4.Уметь выполнять действия с функциями:

    Распознавать геометрические и арифметические прогрессии, применять

    формулы общих членов, суммы n членов  арифметической и

    геометрической прогрессий.

    Находить значения функции.

    Определять свойства функции по графику.

    Описывать свойства функций.

    Строить графики.

    Литература:

    1. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Кузнецова Л.В, Суворова С.Б. и др.  М.: Просвещение, 2010.
    2. Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2011. Под ред. Лысенко Ф.Ф.  Ростов на/Д: Легион-М, 2009
    3. ГИА — 2010. Экзамен в новой форме. Алгебра. 9 класс.  Кузнецова Л.В, Суворова С.Б, Бунимович Е.А. и др. М.: АСТ: Астрель, 2010
    4. Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 (новая форма) в 2010 году.

         Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.  

              Методические рекомендации. М.: МЦНМО, 2009.

    1. Математика. ГИА-2012. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. М.: «Экзамен».
    2. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы. Под ред. А.Г. Мордковича. М.2010.



    Предварительный просмотр:

    Приложения

    Тема №1   Числа. Действия над числами.

    1 вариант

    3.   

    4.

    5.

    6.  

    7.  

    2 вариант

    3.

    4.

    5.

    6.  

    7.    

    Тест

     Буквенные выражения

        1.   

        2.

         3.

           4.

                                                     

         5.

                                                         

         6.                      

                                             

          7.

     8.

       9.

      10.



    Предварительный просмотр:

    Тест

    Сложение положительных и отрицательных чисел

    Вариант 1

    1.Какие из данных примеров решены

       верно?

    а)-2,3+(-7,4) = -5,1       в) 2,3+(-7,4) = 5,1

               б) -  

               г)

    2. Какие из данных примеров решены

        верно?

        а)-2,3-(-7,4) = 5,1       в) -2,3-(-7,4) = 9,7

                б)    

                г)

    3. Найдите значение выражения  

                4,3- (0,43+с) при с= -2,3.

       а) 6,17                            б) 1,57  

       в) 2,43                            г) другой ответ

    4. Решите уравнение: х – 4,6 = -9,3.

       а) 4,7                              б) –4,7  

       в) –13,9                          г) другой ответ

    5. Решите уравнение:  -у + 2,92 = 0,3

        а) 2, 62                          в) –2,62

        б) 3,22                           г) другой ответ

    6. Вычислите:  -1 + 2 – (-3) + (-4)+5.

        а) 12                               в) 5

        б) 2                                 г) другой ответ

    7.Найдите значение выражения:              

                0,45 – х –3,8 при х = -1,38.

        а) 6,92                             в) –4,73

        б) –1,97                           г) другой ответ

    8. Вася задумал число, прибавил к нему

        67, затем от результата отнял 60.

        В результате у него получилось число

        –98. Какое число задумал Вася?

        а)-105                               в) –19

        б) 19                                 г) другой ответ

    9.Решите уравнение:

        а) 5 и -5                           в) –7 и 5

        б) 3 и -7                           г) другой ответ

    10.Найдите сумму всех целых чисел х

         таких, что –17

        а) -48  б)  -31           в) 31     г) другой ответ

    Диагностический тест

                        Действия с обыкновенными дробями.

    Вариант 1.

    1. Какая запись правильная, если из дроби  вычесть дробь ?

    а) += ;               в) -=;

    б)  -=;               г) свой ответ.

    1. Сумма чисел  и  равна:

    а) ;               б) ;              в);              г) свой ответ.

    1. Разность чисел  и  равна:

    а) ;               б) ;              в);              г) свой ответ.

    1. Значение выражения + равно:

    а) ;               б) ;              в);              г) свой ответ.

    1. Значение выражения  -  равно:

    а) ;               б) ;           в);              г) свой ответ.

    6.   Корень уравнения х - =равен:

    а) ;               б) ;           в);              г) свой ответ.

           7.   Укажите целую часть в смешанном числе .

    а) 3;               б) ;           в) 7;              г) свой ответ.

           8.  Укажите дробную часть в смешанном числе .

    а) 12;               б) 5;           в) ;              г) свой ответ.

    9.   Сколько натуральных чисел заключено между числами  и ?

    а) ;               б) 10;              в) 9;              г) свой ответ.

    10.  Число 5 можно представить в виде дроби со знаменателем 20 так:

    а) ;               б);              в) ;              г) свой ответ.

    11.  Частное чисел 7 и 5 записывается в виде смешанного числа так:

    а) ;               б);              в) ;              г) свой ответ.

         

                           Диагностический тест

                                          Проценты.

    Вариант 1 .

    1. Какое из равенств верное?

    а)  1%=0,01;                        в)  1%=100;

    б)  1%=0,100;                      г) свой ответ.

    1. Как записать десятичной дробью 5%?

    а)  0,05;                        в)  5,0;

    б)  0,5;                          г) свой ответ.

    1. Как записать десятичной дробью 120%?

    а)  1,2;                            в)  12,0;

    б)  0,12;                          г) свой ответ.

    1. Как записать 0,2 с помощью процентов?

    а)  0,02%;                            в)  20%;

    б)  2%;                                г) свой ответ.

    1. Как записать 0,06 с помощью процентов?

    а)  60%;                              в)  0,06%;

    б)  6%;                                г) свой ответ.

    1. Найдите 1% от 200.

    а)  20 000;                            в)  200;

    б)  2;                                     г) свой ответ.

    1. Найдите 1% от 17.

    а)  0,017;                            в)  0,17;

    б)  1,7;                               г) свой ответ.

    1. Найдите 3% от 60.

    а)  0,18;                            в)  180;

    б)  1,8;                               г) свой ответ.

    1. Найдите 25% от 360.

    а)  90;                             в)  120;

    б)  9;                               г) свой ответ.

    1. Из овса получается 40% муки. Сколько получится муки из 26,5 т овса?

    а)  106 т;                                в)  1,06 т;

    б)  10,6 т;                               г) свой ответ.

    1. Чему равно число, 1% которого равен  96?

    а)  9600;                                в)  0,96;

    б)  960;                                г) свой ответ.

         12.Чему равно число, 3% которого равны 63?

    а)  189;                                в)  210;

    б)  2100;                               г) свой ответ.

    13. Если 8% пути составляют 48 км, то чему равен весь путь?

    а)  60 км;                                   в)  600 км;

    б)  6000 км;                               г) свой ответ.

    ТЕСТ

                     Делимость чисел. Признаки делимости.

    Вариант 1

    1. Какие из данных утверждений не верны:

    1)   3 делитель 26;        2)   37 делитель 814;

    3)   23 делитель 943;   4)   67 делитель 3350;

    5)   4 делитель 4;         6)   0 делитель 5.

    а)   1 и 6;     б)  1, 4 и 6;     в)  1, 5 и 6;     г)  свой ответ.

    1. Какие из данных утверждений верны?
    1.  33 кратно 11;        2)   565 кратно 15;

    3)   67 кратно 67;         4)   672 кратно 1;

    5)   17 кратно 0;           6)   45 кратно 2.

    а)   1, 3, 4;     б)  1, 2, 3;     в)  1, 2, 3, 4;     г)  свой ответ.

    1. Какое из данных выражений принимает только нечетные значения, если a и b  – нечетные натуральные числа и a>b?

    а)   a+b;     б)  a-b;     в)  a·b;     г)  2a-2b.

    1. Какие из данных сумм кратны 5:

                1)  7316+97564;             2)  4523+7415;

                3)  678+991+31;             4)  230+179.

    а)   1 и 3;     б)  1 и 4;     в)  1;     г)  таких нет.

    1. Какие из данных чисел не кратны 3:

                1)  1706;                  2)  12364;            3)  40215;

                4)  131421;              5)  18279.

    а)   1 и 5;     б)  1 и 2;     в)  1 и 4;     г)  свой ответ.

    1. Найдите остаток от деления числа 78567 на 5.

    а)   1;          б)  2;          в)  3;          г)  свой ответ.

    1. Разложите на простые множители число 420.

    а)   420 = 2·2·3·5·7;     б) 420 = 1·2·2·3·5·7;     в) 420 = 4·3·5·7;    

    г)  свой ответ.

    1. У каких из предложенных пар чисел НОД равен 4:

                1)  24 и 20;                  2)  24 и 30;            3)  24 и 32;

                4)  18 и 32;                  5)  4 и 16.

    а)   2, 3, 5;          б)  1, 5;          в)  1, 3, 5;          г)  у всех.

    1. У каких из предложенных пар чисел НОК равно 24:

                1)  24 и 2;                  2)  18 и 12;            3)  3 и 8;

                4)  12 и 32;                 5)  4 и 6.

    а)   1 и 3;          б)  1 и 5;          в)  1;          г)  свой ответ.

    1. Сколько существует двузначных чисел кратных 11, но не кратных 33?

    а)   6;          б)  5;          в)  4;          г) свой ответ.



    Предварительный просмотр:

    Тест

    Преобразование алгебраических выражений

    Вариант №1

    1. Расположите в порядке возрастания числа:

    1) m,n,p                2) n,m,p                3) m,p,n                          4) p,m,n

     2. Упростите выражение: (3c – 2)² + 24c.

    1) (3c + 2)²                2) 3c² + 2                3) 3c² - 4                  4) 9c² - 4

     3. Выразите из формулы  переменную n.

    1)         2)         3)                 4)

     4. Упростите выражение: .

    1)                 2) 10                        3) 5                4) 2

     5. Выполните вычитание дробей: .

    1)                 2)                 3)                 4)

     Тест

    Преобразование алгебраических выражений

    Вариант 1.

    1. Представьте в виде дроби:                      

    А.

    Б.

    В.  

    Г.

    2.Выполните  действия:

    А.

    Б.

    В.  

    Г.

    3. Вычислите:

    А. 50,5

    Б. 55

    В.   5,5

    Г.1

    4. Сравните  числа  и

      Ответ _________________________

    ИТОГОВЫЙ ТЕСТ №1

      I вариант            

    Закрытые задания

    Прочитайте задание, подумайте, выберите в предложенных ответах один правильный. За каждый правильный ответ — 2 балла.

    Текст задания

    Варианты ответа

    1.

    Выберите дробные выражения

    1) m2  n2                                          3)  a : (a + 6)

    2)                          4)  

    А   2;3

    Б   2;4

    В   1; 4

    Г   3; 4

    2.

    Укажите корни квадратного уравнения

    2х2 = 3х.

    А   0; 1,5

    Б   0

    В   0; – 1,5

    Г   1,5

    3.

    Вычислите .

    А   0,6

    Б    0,6

    В   6

    Г    6

    4.

    Сократите дробь  .

    А   а – 4

    Б   

    В   

    Г   4 – а

    5.

      Какое из уравнений не имеет корней?

    А   2х2 + 5х + 6 = 0

    Б   х2 + 8х + 16 = 0

    В   3х2 + х – 7 = 0 

    6.

    Вычислите .

    А   0,5

    Б   8

    В   16

    Г  

    7.

    При каких значениях х функция   у = – 5х  принимает  значения больше 7,5?

    А   (– ; 1,5)

    Б   (– ; – 1,5)

    В   (– ; – 1,5]

    Г   (12,5; + )

    8.

    Выберите выражение, которое не имеет смысла при а = 0

    1)                            3)  

    2)                          4)  .

    А   1

    Б   1; 3

    В   1; 4

    Г   2

    9.

    Расположите числа в порядке возрастания

    ; 2; 3.

    А   ; 2; 3

    Б   3; 2;

    В   ; 3; 2

    Г   2; 3;

    Д  2;  ;  3

    10.

    Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел равна 3024. Найдите эти числа.

    Решая эту задачу, ученик составил уравнение n2  + (n – 1)2 + (n + 1)2 = 3024. Что он обозначил буквой n?

    А   наименьшее число

    Б   наибольшее число

    В   среднее число 

    11.

    При каких значениях х имеет смысл выражение ?

    А   [; + )

    Б   [1,6; + )

    В   (– ;  1,6]

    Г   (– ; ]

    12.

    Выполните действие .

    А        В   х (х – а)

    Б        Г  

    13.

    Решите уравнение 4х2 – 25 = 0

    А     6

    Б    – 2,5; 2,5

    В     2,5

    Г    ; –

    14.

    Решите систему неравенств .

    А   (– 3; 6)

    Б   [– 3; 6]

    В   [6; + )

    Г   (6; + )

    15.

    Какое квадратное уравнение имеет корни

    4 и 9?

    А   х2 + 13х + 36 = 0

    Б    х2 + 36х + 13 = 0

    В   х2 – 36х + 13 = 0

    Г   х2 – 13х + 36 = 0

    16.

    Внесите множитель под знак корня  – 7.

    А   

    Б   –

    В   –

    Г   –

    17.

    Приведите дробь  к знаменателю а2 – b2.

    А   В   

    Б     Г  

    18.

    Решите неравенство   х – 4 < 3 х + 9.

    А   (– 6,5; + )

    Б   [– 6,5; + )

    В   ( 6,5; + )

    Г   (– ; – 6,5)

    19.

    Выберите неполные квадратные уравнения

    1)  х2 – 6х  = 0;

    2)  3х2 – 11  = 0;

    3) – х2 + 2х  = 3;

    4)  – х2 – 11  = 3х.

    А   1; 2

    Б   1; 3

    В   2; 4

    Г   3; 4

    20.

    Из данных чисел выберите то, которое записано в стандартном виде.

    А   51,24 ∙106

    Б   0,011 ∙ 10-2

    В   2,2145 ∙ 104

    Г   0,02

    ОТКРЫТЫЕ  ЗАДАНИЯ

    Выполните задания, решение оформите на отдельном листе. Мысли выражайте  логично, последовательно. Максимальное число баллов за открытые задания — 43 .

    №, балл

    Текст задания

    21.

    5 б.

    Решите уравнение х2 + 2х  – 63 = 0.

    22.

    4 б.

    Сократите дробь .

    23.

    6 б.

    Упростите выражение  (.

    24.

    4 б.

    Постройте график функции у = .

    25.

    6 б.

    Найдите сумму целых решений системы неравенств .

    26.

    2 б.

    Освободитесь от знака корня  в знаменателе дроби .

    27.

    2 б.

    При каком значении а графики функций у = х2 и у = – 2х + а 

    не пересекаются?

    28.

    4 б.

    Упростите () ∙ .

    29.

    5 б.

    Решите неравенство 0,5х – 3 < 2х – 1.

    30.

    5 б.

    Упростите выражение .

    Итоговый тест №1                                                                                                              1 вариант

    Инструкция по проверке закрытых заданий


    № задания

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    Ответ

    А

    А

    А

    Б

    А

    В

    Б

    В

    Д

    В

    Б

    А

    Б

    Б

    Г

    Б

    А

    А

    А

    В

    Инструкция по проверке открытых заданий


    За любое верное решение дается максимальный балл.

    №,

    балл

    Решения и указания

    Балл за этап

    решения

    21.

    5 б.

    За определение коэффициентов квадратного уравнения а = 1, b = 2, с = – 63.

    За нахождение дискриминанта D = 256.

    За нахождение корней уравнения х1 = – 9, х2 = 7.

    За запись ответа.

    1 б.

    1 б.

    2 б.

    1 б.

    22.

    4 б.

    За вынесение общего множителя за скобки .

    За разложение на множители .

    За сокращение дроби  

    За запись ответа 3а+ 3.

    1 б.

    1 б.

    1 б.

    1 б.

    23.

    6 б.

    За возведение одночлена в степень .

    За умножение одночленов и получение ответа .

    3 б.

    3 б.

    24.

    4 б.

    За нахождение области определения функции.

    За составление таблицы значений.

    За построение графика функции (за каждую ветвь   графика по 1 б.)

    1 б.

    1 б.

    2 б.

    25.

    6 б.

    За решение первого неравенства

     6 – 2х < 3х – 3;    – 5х < – 9; х > 1,8.

    За решение второго неравенства

    ;  12 – х  2х;  3х  12; х  4.

    За решение  системы  неравенств (1,8; 4].

    За выбор целых решений и вычисление суммы

     2 + 3+ 4 = 9.

    2 б.

    2 б.

    1 б.

    1 б.

    26.

    2 б.

    За любое правильное решение.

    Решение:

    2 б.

    27.

    2 б.

    За любое правильное решение.

    Графики не пересекаются, если уравнение

     х2 = –  2х +а не имеет корней.

    Уравнение  х2  +  2х – а = 0 не имеет корней, если D < 0.

    Ответ: а .

    2 б.

    28.

    4 б.

    За раскрытие скобок 3• 2 + 2 – .

    За вынесение множителя из-под знака корня

     6 + 2 – .

    За приведение подобных слагаемых и

    получение ответа 6.

    2 б.

    1 б.

    1 б.

    29.

    5 б.

    За перенос слагаемых из одной части неравенства в другую 0,5х – 2 х  < – 1+ 3.

    За приведение подобных слагаемых  – 1,5х < 2.

    За нахождение х (деление на отрицательное число, смена знака)

    х > ;      х > ;       х > .

    За запись ответа х.

    1 б.

    1 б.

    2 б.

    1 б.

    30.

    5 б.

    За нахождение общего знаменателя и дополнительных множителей  .

    За нахождение разности дробей .

    За нахождение произведения .

    За запись ответа.

    2б.

    1 б.

    1 б.

    1 б.

    Тест  по теме «Квадратные уравнения»                                вариант 1.

     

     1.Вычислите дискриминант квадратного уравнения  3х² + х – 4 = 0

     Ответы: а) 13;    б) 49;     в) – 47;  г) 12

      2.Определите, имеет ли квадратное уравнение             2х²  + 5х – 7 = 0   корни и если имеет, то сколько?

      Ответы: а) 1 корень имеет;    б) не имеет корней;     в) имеет 2 корня

      3.Найдите корни уравнения     9х² – 6х + 1 = 0

       Ответы: а) 2/3;     б) 1/3;      в) –1/3;1/3     г) –2/3

      4.Решите уравнение:     6х ² = 5х + 1

     

      5.Найдите сумму корней уравнения:  

             х² - 3х

                               +  х  = 11

    7

     6. Один из корней уравнения   х2 + kх + 45 = 0  равен 5. Найдите другой корень и

    коэффициент k.



    Предварительный просмотр:

    Самостоятельная работа по теме « Дробно-рациональные уравнения»

    1. Туристы отправляются на лодке к водопаду с намерением вернуться через 5 ч.   Скорость течения реки 2 км/ч, собственная скорость лодки 8 км/ч. На каком  расстоянии находится водопад, если перед возвращением они планировали пробыть на берегу 3 ч?

    1. Решите уравнение:   +  =

    Тест по теме « Допустимые значения выражения»

    1.

    2.

    3.

    4.

    Какие из выражений не имеют смысла при х = -1

    7.

    Тест   по теме  «Степень»

    1.

    3.

    4.

    5.

    6.

     

    ТЕСТ ПО ТЕМЕ «Неравенства. Системы неравенств»

    8.



    Предварительный просмотр:

                        Тест по теме « Функция  и графики»

    1. Какая из прямых пересекает график функции у =  в двух точках

    4. На рисунке изображен график функции у = f (х), заданной на промежутке

    [-1;5]. Из приведенных утверждений выберете верное

    5. На рисунке изображен график функции у = -3х² - 5х + 2. Вычислите абсциссу точки А.

     

    1. Прямая, заданная уравнением у = х + 2, пересекает график функции у = - х² + 2х + 4. Вычислите координаты точки А.

     

    Тест по теме « Системы уравнений»

    Тест по теме « Прогрессии»

    1. Из арифметических прогрессий, заданных формулой n – члена, выберите ту, для которой выполняется условие α < 0

    1. Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой n – члена, поставьте в соответствие сумму членов прогрессии с 5 по 7  

    3. В геометрической прогрессии сумма первого и четвертого членов равна 56, а сумма второго и пятого равна 168. Найдите первые три члена этой прогрессии.

    6.



    Предварительный просмотр:

    Тест по теме « Многочлен. Действия с многочленами»

    Диагностическая работа за курс 9 класса


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Элективный курс по математике 10-11 класс "Решение задач повышенной сложности"

    Программа включает в себя основные разделы курсов основной и средней школ по алгебре и началам анализа и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющих его ...

    Элективный курс для 9 класса «Решение задач по молекулярной биологии»

    Решение  задач по молекулярной биологии позволяет углубить  и  закрепить  знания  по общей  биологии....

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «Решение задач основных тем курса математики»

            Экзамен по алгебре ГИА 9  все больше внедряется в школьную жизнь. Так как программа школьного курса итак насыщена,  а число...

    Элективный курс по математике 9 класса: " Решение задач с агроэкономическим содержанием"

    Для овладения и управления современной техникой и технологией нужна серьезная подготовка, включающая активные знания по математике. Наличие знаний не означает, что они являются активным запасом учащих...

    Элективный курс «Решение задач основных тем курса математики»

    Курс предназначен для повторения знаний, умений  и   подготовки кГИА   по математике. При изучении курса угроза перегрузок учащихся отсутствует, соотношение между объемом пред...

    Рабочая программа элективного курса "Решение задач основных тем курса математики" для 9 класса

    Данная рабочая программа элективного курса «Решение задач основных тем курса математики» ориентирована на учащихся 9 классов для подготовки к сдаче ОГЭ....