Методические разработки открытых уроков .
методическая разработка по геометрии (7 класс)

№1.На рисунке показаны равные отрезки. Какие точки достаточно соединить , чтобы получить
равные треугольники
?

Группа №1
Верно ли, что если в треугольниках
АВС и А
1
В
1
С
1

медианы
АМ и А
1
М
1

равны
,
ВС=
В
1
С
1

и угол
АМВ
равен углу
А
1
М
1
В
1 ,

то
треугольники равны
?
Тема урока : « Решение задач на применение признаков равенства треугольников».
Цель
: совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников, показать практическое применение признаков равенства треугольников.
Учебная задача
: научить использовать признаки равенства треугольников при решении задач.
Развивающая
: использовать проблемные задачи и исследовательскую деятельность для развития интеллекта, познавательного интереса и индивидуальных компетенций.
Воспитательная задача
: формирование навыков поиска рациональных путей решения задач , воспитать уважение к значимости полученных знаний.

Задание группы №2
Третий п
ризнак
равенства треугольников
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
угла
углам
А
В
С
D
_
_
=
=
~
∆АВС = ∆
ADC
Решение задач.
На рисунке изображены равные треугольники
Δ
АВС и
Δ
ВАД. О каких треугольниках можно сказать ,что они равны и почему
?

Домашнее задание
П.17-18 №172
Решите задачу :
Жители
трех домов, расположенных в вершинах равнобедренного треугольника, хотят выкопать общий колодец с таким расчетом, чтобы он был одинаково удален от всех трех его домов. В каком месте надо копать?
 
Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей.
Г. Галилей

Если
вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если
хотите
научиться решать задачи, то решайте их
.

Лучший
способ изучить что-либо - это открыть самому.

Дьёрдь
Пойа
Группа №4

Внутри
Δ
АВС взята точка Д так , что ВД является биссектрисой и
угол
ВДА равен углу ВДС. О каких треугольниках можно сказать , что они являются равнобедренными
?

Задание группы №1
1
. Используя обозначения равных элементов и известные свойства фигур, найдите на рисунках треугольники, равные по первому признаку равенства треугольников. Укажите номера этих рисунков в ответе.
Второй п
ризнак
равенства треугольников
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника, соответственно равны стороне и двум прилежащим углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
O
R
M
S
∆
ROS =
∆
MOS

Проверка домашнего задания. №128
Докажите
, что в равных треугольниках биссектрисы , проведённые к соответственно равным сторонам, равны.
Дано:

AK
-биссектриса:
- биссектриса

Доказать , что
AK
=

Решение.
1. Известно, что :
, тогда по определению
,
,
AC
=

A
=


,
B
=

,


C
=

.
2. Биссектрисы
AK
и
, проведённые к равным сторонам делят равные углы на равные части,
следовательно

1
= 2= 3= 4.
3.Рассмотрим
:



B
=


ABK
=
.

( по второму признаку) , значит
AK
=
.
 
Контроль.
Группа №1 : 1,2,5,8
Группа №2 : 1,2,5,6
Группа №3 : 2,3,5,6
Группа№4 :1,2,4,6
П
ервый п
ризнак
равенства треугольников
Если две стороны и угол
между
ними
одного
треугольника
соответственно
равны двум сторонам и углу
между ними
другого треугольника, то такие треугольники равны.
А
В
С
D
∆ АСВ = ∆
ADB
∆
POS
= ∆
TOR
=
=
О
Р
R
Т
S
Группа №3
На сторонах равностороннего
Δ
АВС отложены равные отрезки АТ=ВЕ=С
F
. Что можно сказать о
Δ
ТЕ
F
, который получен после соединения точек Т, Е,

F?
( Группа №1)
Задания группы №4
№3. На рисунке даны две окружности с общим центром О и равными отрезками АВ и
С
D
.
Какие пары точек достаточно соединить , чтобы получились равные треугольники
?
План урока.
1.
Орг.момент
. Мотивация к учебной деятельности.
2.Актуализация знаний.
2.Проверка домашнего задания
3.Решение проблемных задач
А) Коллективная работа
Б) Групповая работа
4
)Практическое применение признаков равенства треугольников ( исследовательский проект)
5) Тестовая самостоятельная работа.
6) Рефлексия
7) Домашнее задание.
№2. Сколько отрезков можно провести, чтобы получились равные треугольники
?

Группа№2
Справедливо ли, что если отрезки А
B
и СД пересекаются в их общей середине – точке О , а точки Ми
N
середины отрезков АС и ВД, то О середина М
N

?
Задания группы №3