Рабочая программа по алгебре 10 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

№

урока

Дата проведения по плану

Дата проведения факт.

Содержание (тема урока)

Пункт в учебнике

Домашнее задание

Тригонометрические функции любого угла.

[1]  § 12

1.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса любого угла.

п.28

2.

Синус, косинус, тангенс и котангенс  произвольного угла.

п.28

3.

Свойства синуса, косинуса, тангенса  и котангенса.  

п.29

4.

Свойства синуса, косинуса, тангенса  и котангенса.  

п.29

5.

Радианная мера угла.

Синус, косинус, тангенс и  котангенс числа.

п.30

6.

Радианная мера угла.

Вычисление значений тригонометрических  функций. Нахождение  значений тригонометрических  функций с помощью  калькулятора.

п.30

Основные  тригонометрические формулы.

[1]  § 13

7.

Соотношения между тригонометрическими  функциями одного  и того же  угла.

Основное тригонометрическое тождество.

п. 31

8.

Соотношения между тригонометрическими  функциями одного  и того же  угла.

Основное тригонометрическое тождество.

п. 31

9.

Вычисление значений тригонометрических функций по известному значению одной из них.

п. 32

10.

Основные тригонометрические тождества.

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

п. 32

11.

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

п. 32

12.

Тождественные преобразования  тригонометрических выражений.

п. 32

13.

Формулы приведения.

п. 33

14.

Применение формул приведения.

п. 33

15.

Контрольная работа №1. Тема: «Основные тригонометрические тождества». 40 минут

1

Формулы сложения и их следствия

[1]  § 14

16.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.  Формулы сложения. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

п. 34

17.

Применение  формул сложения в тождественных преобразованиях тригонометрических выражений.

п.34

18.

Синус и косинус, тангенс суммы и разности двух углов.

Синус и косинус, тангенс двойного  угла.

п.35

19.

Формулы половинного угла. Формулы  понижения степени.

п.35

20.

Преобразования суммы  тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

п. 36

21.

Формулы суммы и разности тригонометрических выражений. Преобразование тригонометрических выражений.

п. 36

22.

Применение формул суммы и разности тригонометрических выражений.

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

п. 36

Тригонометрические функции числового аргумента.

§ 1.

23.

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение).

п.1

24.

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение).

п.1

25.

Тригонометрические  функции: y = sin x,   y = cos x,  и их графики.

п.2

26.

Тригонометрические  функции: y = tg x,   y = ctg x,  и их графики.

п.2

27.

Тригонометрические функции и их графики.

п.2

28.

Контрольная работа № 2. Тема: «Тригонометрические формулы. Преобразование тригонометрических выражений с помощью этих формул», 40 минут.

Основные свойства функций

§2.

29.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Числовые  функции. Область определения и  множество значений. График функции.

п.3

30.

Построение графиков функций, заданных различными способами.

п.3

31.

Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей  координат и симметрия относительно начала координат,  растяжение и сжатие вдоль осей координат.

п.3

32.

Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей  координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х. растяжение и сжатие вдоль осей координат.

п.3

33.

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность тригонометрических функций.

п.4

34.

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность тригонометрических функций. Ограниченность.

п.4

35.

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).

п.5

36.

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).

п.5

37.

Исследование функций.

Графическая интерпретация.

п.6

38.

Исследование функций.

Графическая интерпретация.

п.6

39.

Свойства тригонометрических  функций.

п.7

40.

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Гармонические колебания.

п.7

41.

Контрольная работа № 3. Тема: «Тригонометрические функции числового аргумента. Основные свойства  функций», 40 минут.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

§ 3.

42.

Анализ контрольной работы. Работа над  ошибками.

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

п.8

43.

Вычисление значений выражений, содержащих арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Вычисления с помощью калькулятора.

п.8

44.

Простейшие тригонометрические уравнения.

Вывод  формул корней простейших тригонометрических уравнений.

п.9

45.

Решение простейших тригонометрических уравнений.

п.9

46.

Решение тригонометрических  уравнений.

Равносильность уравнений.

п.9

47.

Простейшие тригонометрические неравенства.

п.10

48.

Решение  тригонометрических неравенств на более сложных примерах. Равносильность неравенств.

Использование свойств функций при решении неравенств.

п.10

49.

Решение  тригонометрических  уравнений, приводимых к квадратным способом группировки и разложением на множители.

п.11

50.

Решение тригонометрических однородных уравнений и уравнений, приводимых  к ним.

п.11

51.

Решение тригонометрических уравнений с помощью формул сложения, понижения степени, универсальной подстановкой.

п.11

52.

Решение простейших систем тригонометрических уравнений с двумя неизвестности. Равносильность  систем. Основные приемы решения систем уравнений.

п.11

53.

Решение систем тригонометрических уравнений с двумя неизвестными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

п.11

54.

Контрольная работа № 4. Тема: «Тригонометрические уравнения, системы уравнений, неравенства», 40 минут

Производная

§4

55.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Приращение функции: геометрическая интерпретация.

п.12

56.

Приращение функции: угловой коэффициент. Средняя скорость изменения функции.

п.12

57.

Понятие о касательной к графику функции. Мгновенная скорость  движения.

п.13

58.

Понятие о производной функции.

Вычисление производной по определению.

п.13

59.

Понятие о  непрерывности функции и предельном переходе.

п.14

60.

Правила вычисления производных

п.15

61.

Производные суммы, разности, произведения, частного, основных элементарных функций, степенной функции.

п.15

62.

Производные суммы, разности, произведения, частного, основных элементарных функций, степенной функции.

п.15

63

Применение основных правил  дифференцирования.

п.15

64.

Сложная функция.  Производная сложной функции.

п.16

65.

Производная сложной функции. (h'(x) = f'(g(x))g'(x))

п.16

66.

Производные тригонометрических  функций.

п.17

67.

Нахождение производных тригонометрических  функций. Решение уравнений  вида f’(x) = 0.

п.17

68.

Контрольная работа № 5. Тема: «Производная», 40 минут

Применение непрерывности и производной.

§ 5

69.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Понятие о непрерывности функции.

Применение непрерывности. Метод интервалов.

п.18

70.

Метод интервалов: решение неравенств.

п.18

71.

Метод интервалов: нахождение области определения функции.

п.18

72.

Касательная к графику.

Уравнение касательной к графику функции.

п.19

73.

Геометрический смысл производной.

п.19

74.

Касательная к графику. Геометрический смысл производной.

п.19

75.

Приближенные произведения. Использование калькулятора при выполнении заданий.

п.20

76.

Физический смысл производной.

Вторая производная и ее физический смысл.

п.21

77.

Производная в физике и технике.

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

п.21

Применение производной к исследованию функции.

§ 6

78.

Признак возрастания и убывания функции.

п.22

79.

Признак возрастания и убывания функции.

п.22

80.

Промежутки возрастания и убывания  функции.

п.22

81.

Промежутки возрастания и убывания  функции.

п.22

82.

Критические точки функции.

Точки экстремума. Максимум  функции. Минимум функции.

п.23

83.

Критические точки функции.

Точки экстремума. Максимум  функции. Минимум функции.

п.23

84.

Критические точки функции.

Точки экстремума. Максимум  функции. Минимум функции.

п.23

85.

Примеры применения производной к исследованию функции и построению графика.

п.24

86.

Примеры применения производной к исследованию функции и построению графика.

п.24

87.

Применение производной к исследованию функции и построению графика.

п.24

88.

Применение производной к исследованию функции и построению графика.

п.24

89.

Наибольшее и наименьшее значения  функции.

п.25

90.

Наибольшее и наименьшее значения  функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

п.25

91.

Наибольшее и наименьшее значения  функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

п.25

92.

Применение производной. Обобщение.

п.25

93

Контрольная работа № 6. Тема: «Применение производной», 40 минут

Повторение.

94.

Повторение. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.

Преобразование тригонометрических тождеств.

95.

Повторение. Тригонометрические функции, их свойства  графики, периодичность, основной период.

96.

Повторение. Простейшие тригонометрические  уравнения.

Решение тригонометрических уравнений.

97.

Повторение. Решение систем тригонометрических уравнений.

98.

Итоговая контрольная работа.

99.

Итоговая контрольная работа.

100.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Повторение. Решение тригонометрических неравенств.

101.

Повторение. Метод интервалов. Решение неравенств.

102

Повторение. Геометрический смысл производной. Итоговый урок.