Функция арифметического квадратного корня
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

Функция , её свойства и график. 8 класс учебник Мордковича А. Г. Ткаченко И. В. гимназия №5 г. Мурманск

Слайд 2

у х 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3

Слайд 3

Х У 0 0 1 1 4 2 6,25 2,5 9 3 2,25 1,5 у х 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 х ≥ 0

Слайд 4

х у 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 -1 1 4 3 7. Непрерывна. Функция возрастает при Функция ограничена снизу, но не ограничена сверху. Свойства функции у= √ х : 1. Область определения 2. Область значений 3. у=0, если х= 0 у > 0, если х 4. х 5. Ограниченность 1. 2. 5. 6. у наим. = у наиб. = НЕТ 0 7. Непрерывность

Слайд 5

х у 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 -2 -1 -4 - 3 Х У 0 0 1 -1 4 -2 6,25 -2,5 9 -3 2,25 -1,5 х ≥ 0

Слайд 6

х у 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 -2 -1 -4 - 3 7. Непрерывна. Функция убывает при Функция ограничена сверху, и не ограничена снизу. Свойства функции у=- √ х : 1. Область определения 2. Область значений 3. у=0, если х= 0 у < 0, если х 4. х 5. Ограниченность 1. 2. 5. 6. у наим. = у наиб. = 0 НЕТ 7. Непрерывность

Слайд 7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 -2 -1 7 1 2 3 4 6 5 -1 -2 х у Постройте график функции: х= 3 у= 4 1. Вспомогательная система координат: 2. Привязываем к ней график функции х= 3 у= 4 Х У 0 0 1 1 4 2

Слайд 8

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке от 0 до 4. х у 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 -1 1 4 3 У наиб. = 2 У наим. = 0 2

Слайд 9

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке от 3 до 11. х у 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 -1 1 4 3 х= 2 У наиб. = 3 У наим. = 1

Слайд 10

х у 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 -4 1 -1 -3 -2 -5 2 4 -6 у= √ х √ х=х-6 Построим в одной системе координат графики функций: у= х-6 1 Х У 0 -6 6 0 2 Найдём абсциссы точек пересечения графиков 3 ОТВЕТ: х =9 Решить графически уравнение: у= х-6 Х У 0 0 1 1 4 9 2 3

Слайд 11

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 6 3 2 1 7 5 8 9 Построим в одной системе координат графики функций: х у Решить графически систему уравнений: у=(х-3) ² у=(х-3) ² 1 у=(х-3) ² у= √ х-3 Найдём координаты точек пересечения графиков ОТВЕТ (3;0) , (4;1) х=3 у=0 (3;0) Х У 0 0 ± 1 1 ± 2 ± 3 4 9 у=х ² В.С.К. х=3 , у=0 у= √х-3 Х У 0 0 1 4 2 В.С.К. х=3 , у=0 у= √х 1 (4;1) х=3 у=0 у= √х-3 2 3

Слайд 12

f (x)= Постройте график функции и опишите её свойства. √ x +3 , если -3≤х ≤ 1 2(х-1) ² ,если 1 < х ≤ 2

Слайд 13

у х f (x)= √ x +3 , если -3≤х ≤ 1 2(х-1) ² ,если 1 < х ≤ 2 х= - 3 Х У 0 0 1 1 4 2 В.С.К. х=-3 , у=0 у= 0 у=2(х-1) ² -3 ≤ х ≤ 1 В.С.К. х=1 , у=0 х= 1 у= 0 у=2х ² Х У 0 0 ± 1 2 ± 2 8 8 4 1 < х ≤ 2 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3

Слайд 14

Функция возрастает при Функция ограничена сверху и снизу. 1 х у 0 Свойства функции: 1. Область определения 3 √ x +3 , если -3≤х≤1 f (x)= 2(х-1) ² , если 1 < х ≤ 2 -1 2 2. Область значений 3. у=0, если х= -3 у > 0, если х 4. х 5. Ограниченность 1. 2. 5. 6. у наим. = у наиб. = 0 2 7. Непрерывность 7. Претерпевает разрыв при х = 1 . 1 2 -3 -2