Рабочая программа по математике в 7 классе , 2014-2015 уч. год
календарно-тематическое планирование по алгебре (7 класс) на тему

                                     Пояснительная записка

Рабочая программа  по математике для 7 класса ( базовый уровень) составлена на основе:

- федерального компонента государственного стандарта  основного общего образования по математике ,

- примерной программы основного общего образования по математике ,

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год,

- с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

-авторского тематического планирования учебного материала в  7 классе ,

- базисного учебного плана 2004 года.

           Рабочая программа реализуется на основе программ для общеобразовательных учреждений, рекомендованных Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ: 1.Алгебра 7-9 классы.  / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009/

2. «Программы общеобразовательных учреждений .   Геометрия.7-9 классы» / составитель Т. А. Бурмистрова; М., «Просвещение» 2009/ авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. М. Кадомский и др

Рабочая программа состоит из двух предметных линий «Алгебра» и «Геометрия» ,  конкретизирует содержание предметных тем и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Используемый комплект учебно-методической литературы:

• А.Г.Мордкович. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник; Мнемозина 2009-2012
• А.Г.Мордкович. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник; Мнемозина 2009-2012

• А.Г.Мордкович. Алгебра. 7 класс. Методическое пособие для учителя;
•  Л. А. Александрова Алгебра. 7 класс. Контрольные работы/ Под редакцией А.Г.Мордковича
• Л.А. Александрова Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы/ Под редакцией А.Г.Мордковича
• Алгебра. 7-9 класс. Тесты/ Под редакцией А.Г.Мордковича
• Е. Е. Тульчинская. Алгебра.7класс.Блицопрос.
• Программы. Алгебра 7-9классы./ И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. М.: Мнемозина, 2009
• Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы. Москва. Просвещение. 2009г.
• Геометрия. Учебник для 7-9кл. Л.С.Атанасян; В.Ф.Бутузов/-М. Просвещение,2013
• Зив.Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы для 7 кл./М: Просвещение, 2004-2010.
• Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 7 класс. Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций.

Данная учебная программа и учебно-методический комплект выбраны в продолжение начатой в 5-6   классах линии.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения:

• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты  и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Основные цели и задачи математического курса в 7 классе, которые мы стремимся реализовать, заключаются в следующем:

• содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и использоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости простроить ее на законах математической речи.

            На изучение математики  в 7 классе по учебному плану лицея отводится 6 часов в неделю (4ч алгебры и 2ч геометрии) ,всего  205  часов в год (137 ч алгебры и 68 часов геометрии).

Промежуточная аттестация проходит в форме контрольных и самостоятельных работ , математических диктантов, фронтального и устного индивидуального  опросов. Всего контрольных работ -13,   из них по алгебре -8,  по геометрии -5.

   Содержание программы.

Предметная линия «Алгебра».

Тема 1. Математический язык.  Математическая модель   (17ч)

Числовые и алгебраические выражения. Первые представления о математическом языке и математической модели. Линейное уравнение с 1 переменной. модели. Линейное уравнение как математическая модель реальной ситуации. Координатная прямая, промежутки на ней.

Основная цель — систематизируя и обобщая сведения о преобразованиях выражений и решении линейных уравнений с одной переменной, полученные учащимися в курсе математики V—VI классов, начать знакомить учащихся с особенностями математического языка и математического моделирования.

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны

Знать:

• Понятие числового выражения;
• Понятие алгебраического выражения, переменная, значение числового выражения, значение выражения с переменными;
• Допустимые значения переменных;
• Термины: «математический язык», «математическая модель»;
• Понятие о трёх этапах математического моделирования.

Уметь:

• Выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями и десятичными дробями, с положительными и отрицательными числами;
• Находить  числовые значения арифметических и алгебраических выражений;
• Решать линейные уравнения;
• Составлять математические модели реальных ситуаций (простейший случай);
• Описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической моделью;
• Реализовывать три этапа математического моделирования в простейших ситуациях.

Тема 2. Линейная функция. (18ч)

Координатная плоскость. Линейное уравнение с 2 переменными. График уравнения. Линейная функция и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Основная цель — познакомить учащихся с линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией, выработать умение строить их графики, осознать важность использования математических моделей нового вида — графических моделей.

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать:

• Понятия координатной прямой, координатной плоскости, координат точек на прямой и плоскости;
• Понятия линейного уравнения с двумя переменными и его решения;
• Понятия линейной функции  и  её углового коэффициента, прямой пропорциональности;
• Описание словами алгоритмов построении графиков прямой пропорциональности, линейной функции, линейного уравнений с двумя переменными;
• Характеристики взаимного расположения на координатной плоскости графиков двух линейных функций, заданных аналитически.

Уметь:

• Находить координаты точки в координатной плоскости, строить точки по её координатам;
• Строить графики уравнений
• Преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции;
• Находить точки пересечения графиков двух линейных уравнений, двух линейных функций;
• Находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числового промежутка.

Тема 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (16ч)

Система уравнений. Решение системы. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальной ситуации.

Основная цель — научить школьников решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными различными способами применять системы при решении текстовых задач.

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать:

• Понятия системы двух линейных уравнений  с двумя переменными и её решения;
• Описание словами графического метода решения системы, метода подстановки, метода алгебраического сложения.

Уметь:

• Определять, является ли заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или нет;
• Решать системы двух линейных уравнений  с двумя переменными графического сложения;
• Решать задачи, сводящиеся к системам указанного вида.

Тема 4. Степень с натуральным показателем и её свойства (10ч)

Определение степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Степень с нулевым показателем.

Основная цель — выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями и познакомить школьников с понятием степени с нулевым показателем

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать:

• Понятия степень, основания степени, показателя степени;
• Определение  в случае, когда n=1, и в случае, когда n – натуральное число, отличное от 1;
• Определение степени с нулевым показателем;
• Свойства степеней.

Уметь:

• Вычислять   для значений
• Пользоваться таблицей основных степеней;
• Использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений.

Тема 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами.  (9ч)

Понятие одночлена. Стандартный вид. Сложение, вычитание, возведение в степень, деление.

Основная цель — выработать умение выполнять действия над одночленами

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать:

• Понятия одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена;
• Понятия подобных одночленов;
• Термины: «алгоритм», «корректные» и  «некорректные» задания;
• Описание словами правила арифметических операций над одночленами.

Уметь:

• Приводить одночлен к стандартному виду;
• Складывать и вычислять подобные одночлены, умножать одночлены, возводить одночлены в натуральную степень;
• Представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена;
• Делить одночлен на одночлен ( в корректных случаях).

Тема 6. Многочлены.  Арифметические операции над многочленами. (19ч)

Понятие многочлена. Стандартный вид. Сложение, вычитание, деление на одночлен. Формулы сокращенного умножения..

Основная цель — выработать умение выполнять действия над многочленами.

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать:

• Понятия многочлена, стандартного вида многочлена;
• Уметь описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленам и (сложение, вычитание, умножение многочлена на многочлен, умножение многочлена на одночлен);
• Формулы сокращённого умножения и их словесное описание.

Уметь:

• Приводить многочлен к стандартному виду;
• Складывать и вычислять многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена;
• Умножать многочлен на одночлен и на многочлен;
• Применять формулы сокращённого умножения;
• Делить многочлен на одночлен;
• Решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами, к уравнению вида  ;
• Решать соответствующие текстовые задачи.

Тема 7. Разложение многочлена на множители.  (23ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение с помощью формул сокращенного умножения. Комбинация различных способов разложения. Понятие алгебраической дроби. Сокращение дробей. Тождество.

Основная цель — выработать умение выполнять разложение многочленов на множители различными способами и убедить учащихся в практической пользе этих преобразований.

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать:

• Понятия разложения многочлена на множители, тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражений;
• Описание словами суть метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки;
• Формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращённого умножения.

Уметь:

• Использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения, метод выделения полного квадрата;
• Использование разложения для решения уравнений, для  рациональных вычислений, для сокращения алгебраических дробей.

Тема 8. Функция у=х2 . (11ч)

Функция у=х2, ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Область определения функции. Непрерывные функции, точки разрыва. Функциональная символика. 

Основная цель — показать учащимся, что, кроме линейных функций, встречаются и другие функции; сформировать навыки работы с графическими моделями.

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

Знать:

• График функции ;
• Описание словами процесса графического решения уравнений и процесс построения графика касочной функции;
• Смысл записи .

Уметь:

• Вычислять конкретные значения и построение графика функции ;
• Строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках;
• Графически решать уравнение вида - известные функции;
• Находить наибольшие и наименьшие значения функции на заданном промежутке;
• Читать графики;
• Решать примеры на функциональную символику.

Тема 9.        Итоговое повторение. Решение задач .  (19ч)

Основная цель: обобщение и систематизация знаний, полученных в процессе изучения курса алгебры.

Предметная линия «Геометрия».

Тема 1. Начальные геометрические сведения. (10ч)

Прямая, точка, отрезок, угол, луч. Равные фигуры. Сравнение отрезков и углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

• Понятие равенства фигур;
• Понятие отрезок, равенство отрезков;
• Длина отрезка и её свойства;
• Понятие угол, равенство углов величина угла и её свойства;
• Понятие смежные и вертикальные углы и их свойства.
• Понятие перпендикулярные прямые.

Уметь:

• Уметь строить угол;
• Определять градусную меру угла;
• Решать задачи.

Тема 2. Треугольник. (17ч)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы, высоты. Равнобедренный треугольник. Задачи на построение.

Основная цель — сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

• Признаки равенства треугольников;
• Понятие перпендикуляр к прямой;
• Понятие медиана, биссектриса и высота треугольника;
• Равнобедренный треугольник и его свойства;
• Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Уметь:

• Решать задачи используя признаки равенства треугольников;
• Пользоваться понятиями медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике при решении задач;
• Использовать свойства равнобедренного треугольника;
• Применять задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Тема 3.  Параллельные прямые. (13ч)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельности прямых.

Свойства параллельных прямых.

Основная цель — дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

• Признаки параллельности прямых;
• Аксиому параллельности прямых;
• Свойства параллельных прямых.

Уметь:

• Применять признаки параллельности прямых;
• Использовать аксиому параллельности прямых;

• Применять свойства параллельных прямых.

Тема 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника. (18ч)

Понятие сумма углов треугольника;

Соотношение между сторонами и углами треугольника;

Некоторые свойства прямоугольных треугольников;

Признаки равенства прямоугольных треугольников;

Основная цель — расширить знания учащихся о треугольниках

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

• Понятие сумма углов треугольника;
• Соотношение между сторонами и углами треугольника;
• Некоторые свойства прямоугольных треугольников;
• Признаки равенства прямоугольных треугольников;

Уметь:

• Решать задачи используя теорему о сумме углов треугольника;
• Использовать свойства прямоугольного треугольника;
• Решать задачи на построение.

Тема  5.  Повторение. Решение задач. (10ч)

Основная цель – обобщение и систематизация знаний, полученных в курсе изучения предмета.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ ДИАГНОСТИЧЕСКОГО ИНСТРУМЕНТАРИЯ

Литература:

Литература для учителя

1. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных

учреждений/ А. Г. Мордкович. – 12-е изд., М.: Мнемозина 2009 г.;

2. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича.– 12-е изд., испр. - М.: Мнемозина 2009 г.;

3. А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2004 г.;

4. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра 7 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2005 г.;

5. Л. А. Александрова, Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2006 г.

6. Жохов В.И., Карташнва Г.Д., Крайнева Л.Б. Уроки геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации для учителя к учебнику Атанасяна Л.С. и др. –

М.: Вербум-М, 2004. -248 с.

7. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. Рекомендации кучебнику: Книга для учителя. – М.:

Просвещение, 2003. – 255 с.

8. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии 7 класс. – М.: Просвещение, 2006. – 128 с.

Литература для учащихся

1. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович. – 12-е изд., М.: Мнемозина 2009 г.;

2. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича.– 12-е изд., испр. - М.: Мнемозина 2009 г.;

3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса. – М.: Просвещение, 2009. – 157 с.

4. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по

геометрии 7 класс. – М.: Просвещение, 2006. – 128 с.