Самостоятельные работы подготовка к ОГЭ
учебно-методический материал по алгебре (9 класс) по теме

                           Самостоятельная работа  «Решение уравнений»

                                                          Вариант -1

№1. Решите уравнение:  10x+9=7x.

№2. Решите уравнение: 3x+5+(x+5)=(1−x)+4.

№3. Решите уравнение:    9   =  9.

                                            х-2      2        

№4. Найдите корни уравнения:   5x2​+20x=0.

№5. Решите уравнение:  (x−4)2​+(x+9)2​= 2x2.

                           Самостоятельная работа  «Решение уравнений»

                                                          Вариант -2

№1. Решите уравнение:  10(x−9) = 7.

№2. Решите уравнение:  8−5(2x−3)=13−6x.

№3. Решите уравнение:   6    =  8 

                                          х-8     х-6 

№4.Найдите корни уравнения:  x2 ​+ 4 = 5x.

№5. Решите уравнение (x−5)2 ​= (x+10)2.     

                                   Самостоятельная работа  «Решение уравнений»

                                                          Вариант -1

№1. Решите уравнение:  10x+9=7x.

№2. Решите уравнение: 3x+5+(x+5)=(1−x)+4.

№3. Решите уравнение:    9   =  9.

                                            х-2      2        

№4. Найдите корни уравнения:   5x2​+20x=0.

№5. Решите уравнение:  (x−4)2​+(x+9)2​= 2x2.

                           Самостоятельная работа  «Решение уравнений»

                                                          Вариант -2

№1. Решите уравнение:  10(x−9) = 7.

№2. Решите уравнение:  8−5(2x−3)=13−6x.

№3. Решите уравнение:   6    =  8 

                                          х-8     х-6 

№4.Найдите корни уравнения:  x2 ​+ 4 = 5x.

№5. Решите уравнение (x−5)2 ​= (x+10)2.                                   

                                                        Вариант -1

№1. Решите неравенство 9x−4(2x+1) > −8.

1)  (−4;+∞)           2)  (−12;+∞)       3) (−∞;−4)        4) (−∞;−12)

№2. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств

9+3x > 0,

6−3x < −21?

1)

2)

3)

4)

№3. На каком рисунке изображено множество решений неравенства

                                        х2​−2x−3 ≤ 0

1)

2)

3)

4)

№4. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

1. х 2+ 1< 0         2)  x2 ​− 1< 0        3)  x2 – 1 >  0         4)   x2 ​+1  > 0

№5. Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1. x​2 – x + 56  < 0     2)  x2  ​– x – 56 > 0         3)   x2 ​– x – 56 < 0          4)   x2 ​−  x+ 56 > 0

                                                               Вариант – 2

№1. Решите неравенство 5x−2(2x−8) < −5.

1. (−∞;11)       2) (11;+∞)           3) (−∞;−21)        4)  (−21;+∞)

№2. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств

                            −35+5x > 0,

                            6−3x > −18?

1)

                  2)

3)

система не имеет решений                                    4)

№3. На каком рисунке изображено множество решений неравенства

                                        х 2​− 4x + 3 ≥ 0

1)

                                  2)

3)

                                                         4)

№4. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

1. ​х2  – 36 ≤ 0    2)     x2 ​+ 36 ≤ 0          3)   x2  ​– 36 ≥ 0          4)    x2  ​+ 36 ≥ 0

№5. Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1. х 2​+ 64 < 0       2)   x2​ + 64 > 0            3)  x2​ – 64 > 0         4)    x 2​− 64 < 0

                                       Самостоятельная работа по теме «Прогрессии»

                                                          Вариант-1

№1. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 2,5, a1=8,7. Найдите a9

.№2. Последовательность задана условиями a1=3,  a n+1  = an + 4. Найдите a10.

№3. Геометрическая прогрессия задана условием bn = 64,5⋅(− 2)n.  Найдите b6.

№4. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: − 1; 2; 5; … Найдите сумму первых пятидесяти пяти её членов.

№5. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 48, а сумма второго и третьего членов равна 144. Найдите первые три члена этой прогрессии.

                                                                 Вариант -2

№1. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 1,6,  a1 = − 1. Найдите a11.

№2. Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 2, b1 =16. Найдите b4.

№3. Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: b1 = − 1, bn + 1=2bn.  Найдите b7.

№4. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: − 7; − 4; − 1; … Найдите сумму первых шестидесяти её членов.

№5. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 50, а сумма второго и третьего членов равна 200. Найдите первые три члена этой прогрессии.

                                                          Вариант-1

№1. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 2,5, a1=8,7. Найдите a9

.№2. Последовательность задана условиями a1=3,  a n+1  = an + 4. Найдите a10.

№3. Геометрическая прогрессия задана условием bn = 64,5⋅(− 2)n.  Найдите b6.

№4. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: − 1; 2; 5; … Найдите сумму первых пятидесяти пяти её членов.

№5. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 48, а сумма второго и третьего членов равна 144. Найдите первые три члена этой прогрессии.

                                                                 Вариант -2

№1. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 1,6,  a1 = − 1. Найдите a11.

№2. Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 2, b1 =16. Найдите b4.

№3. Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: b1 = − 1, bn + 1=2bn.  Найдите b7.

№4. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: − 7; − 4; − 1; … Найдите сумму первых шестидесяти её членов.

№5. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 50, а сумма второго и третьего членов равна 200. Найдите первые три члена этой прогрессии.

                                                                                             Вариант – 1.

№1. Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение площадей океанов в Мировом Океане, если Тихий Океан занимает около 48% всего Мирового Океана, Атлантический – 26%, Индийский – 21% и Северный Ледовитый – 5%?

1)           2)                3)                      4)

№2. На графиках показано, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б телезрители голосовали за каждого из них. Сколько всего тысяч телезрителей проголосовало за первые 40 минут дебатов?

№3. В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции  и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен из Швеции будет стартовать последним.

№4. Средний рост девочек класса, где учится Юля, равен 162 см. Рост Юли 166 см. Какое из следующих утверждений верно?

1)   Обязательно есть девочка в классе ростом менее 162 см.

2)  Обязательно найдется девочка в классе, которая выше Юли.

3) Юля – самая высокая девочка в классе.

4)Обязательно есть девочка в классе ростом 162 см.

№5. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

                                                                                                    Вариант -2.

№1. Девятиклассники Петя, Катя, Ваня, Даша и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка.

№2. Андрей и Иван соревновались в 50-метровом бассейне на дистанции 100 м. Графики их заплывов показаны на рисунке. По горизонтальной оси отложено время, а по вертикальной – расстояние пловца от старта. Кто выиграл соревнование? В ответе запишите, на сколько секунд он обогнал соперника. (рис.1)

             Рис.1.          рис.2

№3. На диаграмме показано количество SMS, присланных слушателями за каждый час четырёхчасового эфира программы по заявкам на радио. Определите, на сколько больше сообщений было прислано за первые два часа программы по сравнению с последними двумя часами этой программы.   (рис.2)

№4. В среднем у каждого ученика класса, где учится Стас, есть по 5 ручек. У Стаса 8 ручек. Какое из следующих утверждений верно?

1)  У Стаса больше всего ручек.

2)  Обязательно есть человек, у которого 2 ручки.

3) Обязательно есть человек, у которого ручек меньше 5.

4) Только у Стаса в классе ручек больше 5.

№5. В среднем на 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, приходится три неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

                                                                       Вариант -1.

№1. Учёный Комаров выезжает из Москвы на конференцию в Санкт-Петербургский университет. Работа конференции начинается в 8:30. 
В таблице дано расписание ночных поездов Москва–Санкт-Петербург.

Путь от вокзала до университета занимает полтора часа. Укажите номер самого позднего

 (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят учёному Комарову.

1)032АВ2)026А3)002А4)004А

№2. Расстояние от Солнца до Юпитера свет проходит примерно за 43,3 минуты. Найдите приблизительно расстояние от Солнца до Юпитера, ответ округлите до миллионов км. Скорость света равна 300000 км/с.

№3. Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 га и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 5:3. Сколько гектаров занимают овощные культуры?

№4. В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 40%, во второй – на 25%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 700 р.?

№5.Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 940 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

                                                                 Вариант -2

№1. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 105 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 2:5. Сколько голосов получил победитель?

№2. Расстояние от Солнца до Меркурия свет проходит примерно за 3,2 минуты. Найдите приблизительно расстояние от Солнца до Меркурия, ответ округлите до миллионов км. Скорость света равна 300000 км/с.

№3. В таблице приведены нормативы по прыжкам с места для учеников 11 класса.

Какую оценку получит девочка, прыгнувшая на 167 см?

1)  «5»                   2)   «4»           3)  «3»            4)   «Неудовлетворительно»

№4. Товар на распродаже уценили на 50%, при этом он стал стоить 820 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

№5. В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 50%, во второй – на 20%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1400 р.?

                                       Самостоятельная работа по теме «Функция»      Вариант - 1

№1, Установите соответствие между функциями и их графиками

А)  y=13x+2              Б)   y=− 4x2​+20x−22                           В)   y =                                             

1)                                        2)                                       3)                                       4)

№2. Установите соответствие между функциями и их графиками.

А)   y = − 2x+4                   Б)   y = 2x−4             В)   y = 2x+4

1)

        2)          3)          4)

№3. На рисунке изображены графики функций вида y=ax2​+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

А)                        Б)                  В)

1) a>0,  c>0                  2) a>0,  c<0            3) a<0,  c>0                  4) a<0,  c<0

№4. На рисунке изображён график функции y=ax2​+bx+c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.

    А)  Функция возрастает на промежутке

                              Б)  Функция убывает на промежутке

ПРОМЕЖУТКИ     1)  [− 3; −2]        2) [− 4; −2]         3) [− 5; −4]          4) [− 5; 0]

№5. Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ             А)   y =           Б)  y =                         В)    y = −

1)              2)            3)             4)

                                                                   Вариант-2

№1. Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ        А)  y= − 2x2​+2x+3         Б)  y = −            В)   y =x

1) 2)3)   4)  

№2. На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ           А)  k<0, b<0             Б)  k<0, b>0            В) k>0, b<0

1)

        2)      3)      4)

№3На рисунке изображены графики функций вида y=ax2​+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

А)                     Б)             В)

1)  a>0,  c<0                        2)  a<0,  c<0                 3)  a>0,  c>0                   4) a<0,  c>0

№4. На рисунке изображён график функции y=aх2+bx+c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.

       А)  Функция возрастает на промежутке

                                   Б)   Функция убывает на промежутке

ПРОМЕЖУТКИ                 1) [− 4; −2]          2) [− 1; 0]        3) [− 2; −1]       4) [− 2; 0]

№5.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)                      Б)                            В)    

ФОРМУЛЫ  1)   y = −           2)   y  =              3)   y = −              4)  y =