Урок математики в 11 классе "Логарифмические уравнения"
методическая разработка по алгебре (11 класс) на тему

УРОК  МАТЕМАТКИ  В  11  КЛАССЕ  ПО  УЧЕБНИКУ

 А.Г. МОРДКОВИЧА.

УЧИТЕЛЬ  МАТЕМАТИКИ  МКОУ  «ГЛАЗОВСКАЯ  СРЕДНЯЯ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ  ШКОЛА»  КОНЫШЕВСКОГО  РАЙОНА  КУРСКОЙ  ОБЛАСТИ

Тема: Логарифмические  уравнения.

Цели урока.

Образовательные:

_ систематезировать и углубить знания обучающихся о логарифмах . их свойствах, свойствах логарифмической функции;  формирование знаний о способах решения логарифмических уравнений

Развивающие:

-формирование умения  решать логарифмические уравнения с помощью алгоритма , развивать логическое мышление, навыки исследовательской работы;

Воспитательные:

-воспитание культуры общения и диалога.

Тип урока: урок первичного предъявления новых знаний.

Ход урока:

1. Мотивация  к учебной деятельности.

Учитель в начале урока высказывает добрые пожелания детям, предлагает пожелать  друг другу удачи. Учитель предлагает детям подумать, что пригодится для успешной работы на уроке; дети высказываются.

Самопроверка домашнего задания по образцу.

2. Актуализация  знаний.

Проблемные вопросы:       Зачем нужны логарифмы современному человеку?

Где применяются логарифмы?  Что мы знаем о землетрясениях?    Как компьютеры  изменили область применения логарифмов?  Нужны ли музыкантам  логарифмы?

Вспомним:  1. Что называется логарифмом?

                    2.Что мы уже узнали о логарифмах?

                    3. Какая функция называется логарифмической?

                   4.  Назовите область определения логарифмической функции?

   Проверим  знания  свойств логарифмов  с помощью математического диктанта . Самопроверка,  результаты заносим  в оценочный лист.

3. Изучение нового материала

Разбиваем    класс  на  группы, которые получают  листы  с набором  уравнений.  Эти уравнения записаны на доске.

Какие уравнения вы можете  решить?  ( первое, второе  и четвертое обучающиеся могут решить, исходя из определения логарифма, используя свойства логарифма; третье  показательное  уравнение тоже знакомо: используем логарифмическое тождество. Проблема возникает при решении пятого уравнения. Обучающиеся лихо решают его и получают неправильный ответ

(log 3 x = -1

log x  27= -3  

2 x = 9

log 2 x = 2 log 2 3 + log 2 5

log 3 (x2 -3x-5) = log 3  (7 -2x)

log22x -4log2x+3=0

lg x = 11 – x

Обращаемся к учебнику и знакомимся  с определением логарифмических уравнений и с теоремой, позволяющей решить эти уравнение. Обучающиеся вносят коррективы в свое решение.  Шестое уравнение решают методом замены переменной.  Осталось последнее уравнение,  аналогичные  которым обучающиеся уже решали.

Обобщаем:

         Основные методы решения  логарифмических уравнений.

  1.Функционально – графический метод.

  2  Метод потенцирования

 3   Метод введения новой переменной

 4    Метод логарифмирования..

4   .Первичное осмысление и закрепление.

 Обучающиеся  выполняют самостоятельную работу  

1. log3( x2 +6) = log3 5x
2. log3 (x2+7x-5) = log2(4x-1)
3. log2(-x2+5x+7)=log2(10x-7)
4. 2log8x=log82,5 +log810
5. log11(x+4)+log11(x-7) =log11(7-x)
6. Сообщение  о логарифмах ( готовит обучающийся)
7. Итоги урока Рефлексия.

         1.Какими методами можно решить логарифмические уравнения?

         2  Каков алгоритм решения логарифмических   уравнений?

Продолжите предложения:

    Теперь я могу…..

  Я  почуствовал  ……

8. Домашнее задание.