Преобразование логарифмических выражений
методическая разработка по алгебре на тему

Слайд 1

Слайд 2

Задача для буржуя B10 (№ 6081) Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой: . Определите максимальный уровень цены p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц составит не менее 360 тыс. руб.

Слайд 3

Решение задач практического содержания Обратите внимание на единицу измерения Р (в тыс. рублях), тогда 360000 это 360 (в тысячах рублей) В равенство, выражающее значение выручки за месяц подставим Получаем выручку за месяц:

Слайд 4

Решение задач практического содержания По условию выручка должна быть не менее (т.е. больше или равна) 360 тыс.рублей

Слайд 5

Решение задач практического содержания Учитывая условие – определить максимальный уровень цены – получаем Р = 6000 рублей

Слайд 6

Решение задач практического содержания Задача для прапорщика B10 (№ 6089) Модель камнеметательной машины выстреливает камни под определенным углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Её конструкция такова, что траектория полета камня описывается формулой , где 1/м, — постоянные параметры. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высоты 10 м нужно расположить машину, чтобы камни перелетали через неё?

Слайд 7

Решение задач практического содержания Высота стены 10 м, поэтому

Слайд 8

Решение задач практического содержания Наибольшее расстояние 600 м

Слайд 9

Решение задач практического содержания Задача для Юрия Дмитриевича B10 (№ 6115) Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур задаётся выражением Известно, что при температурах нагревателя свыше 2000 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах) через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.

Слайд 10

Решение задач практического содержания После подстановки параметров получим: Отключение проводится при Решим неравенство:

Слайд 11

Решение задач практического содержания Прибор отключится через 30 мин.

Слайд 12

Решение задач практического содержания Соблюдайте электробезопасность! B10 (№ 6147) В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет 100Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите (в омах) наименьшее возможное сопротивление электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями их общее сопротивление даётся формулой а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 20 Ом.

Слайд 13

Решение задач практического содержания – общее сопротивление Общее сопротивление должно быть не менее 200 ом

Слайд 14

Решение задач практического содержания Ответ: R = 25 ом

Слайд 15

Решение задач практического содержания МОЯ ЛЮБИМАЯ ЗАДАЧА!!! B10 (№ 6175) Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: числовой коэффициент, площадь измеряется в квадратных метрах, температура — в градусах Кельвина, а мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь а излучаемая ею мощность P не менее определите наименьшую возможную температуру этой звезды.

Слайд 16

Решение задач практического содержания После подстановки параметров получаем зависимость Излучаемая мощность должна быть не менее поэтому необходимо решить неравенство

Слайд 17

Решение задач практического содержания . Итак, наименьшая возможная температура звезды 1200К

Слайд 18

. Думай, голова! Шоколадку получишь!

Слайд 19

Найти значение выражений

Слайд 20

1 2 3 4

Слайд 21

5 6 7 8

Слайд 22

Книга книгой, а мозгами двигай!

Слайд 23

9 10 11

Слайд 24

12 13 14 15 16 17 18 19

Слайд 25

Не подведи, извилина - шоколадку хотца

Слайд 26

20 21 22 23 24 25 26 27

Слайд 27

28 29 30 31 32 33 34 35

Слайд 28

До ЕГЭ осталось 65 дней! ОЙ Урок окончен. Благодарю за сотрудничество!