Проценты. Урок в 5 классе
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему
Проценты. 5 класс. Технологическая карта урока и презентация к уроку.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 protsenty.ppt | 339.5 КБ |
 tekhnologicheskaya_karta_uroka_matematiki.doc | 83 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Проценты Процентом от любой величины называется ее одна сотая часть. Замените десятичные дроби процентами: 0,13 1,09 0,8 0,45 0,006 Замените проценты десятичными дробями: 43% 18% 40% 77% 112%
Старинная задача У римлянина была книга, в которой 120 страниц. За день он прочел пять унций книги (имеется в виду, что прочтено частей книги). Сколько страниц прочел римлянин? Сколько процентов составляют прочитанные страницы? Получится ли в решении задачи целое значение процентов?
Проценты Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 17000 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы? Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 250 рублей после понижения цены на 25%?
Дробь ½ ¼ ¾ 1/5 2/5 3/5 1/10 1/20 1/50 Десятичная дробь 0,5 0,25 0,75 0,2 0,4 0,6 0,1 0,05 0,02 Проценты 50% 25% 75% 20% 40% 60% 10% 5% 2%
Вздорожание и подешевление Товар на 10% вздорожал, потом на 10% подешевел. Верно ли что цена товара не изменилась? После вздорожания товар стоил 110%, или 1,1 первоначальной цены. После же подешевления цена его составляла 1,1×0,9=0,99, то есть 99% первоначальной. Значит, товар стал на 1 % дешевле.
Закончите предложение Сегодня на уроке... Мне запомнилось... Хотелось бы отметить...
Домашнее задание Клиент взял в банке кредит 24000 рублей на год под 15%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько он должен вносить в банк ежемесячно? № 1573.
Предварительный просмотр:
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №464 Пушкинского района
Санкт-Петербурга
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА МАТЕМАТИКИ
Тема: «Нахождение процента от числа»
Работу выполнила
учитель математики
Л.В. Дегтярева
Санкт-Петербург
2014
Технологическая карта урока математики
Класс: 5 класс
Учебный предмет: математика
Тип урока: урок открытия нового знания
Тема урока и номер урока в теме: Нахождение процента от числа (2 урок в теме, тема рассчитана на 7 часов)
Цель урока:
- научить находить процент от числа и числа по его проценту, закрепить умение учащихся обозначать, находить процент чисел и единиц измерения некоторых величин, переводить процент в десятичную дробь и обратно, формировать навыки решении задач на проценты;
- развивать познавательную активность, внимание, абстрактное мышление, память, интерес к предмету математики;
- воспитать внимательность и аккуратность при вычислении
Планируемые результаты:
предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента и умения решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту
личностные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения
метапредметные: уметь воспроизводить смысл понятия проценты; уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности
Задачи:
образовательные (формирование познавательных УУД):
обеспечить осознанное усвоение процентов при решении задач; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты.
воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.
развивающие (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческой активности учащихся; повысить познавательный интерес к предмету; развитие навыков и способностей критического мышления (навыков сопоставления, формулирования и проверки гипотез – правил решения задач, умений анализировать способы решения задач); развитие не только логического, но и образного мышления, фантазии детей и их способности рассуждать.
Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная
Необходимое оборудование: доска, экран, проектор, компьютер, калькуляторы (в случае необходимости).
Ход урока:
I. Актуализация знаний. Организация устного счета и повторения основных типов задач на проценты.
Начнем со старинной задачи.
У римлянина была книга, в которой 120 страниц. За день он прочел пять унций книги (имеется в виду, что прочтено частей книги). Сколько страниц прочел римлянин? Сколько процентов составляют прочитанные страницы? Получится ли в решении задачи целое значение процентов?
II. Стадия вызова. Исторические сведения о процентах и их обозначении.
На столах у вас лежат карточки с вопросами. Все они начинаются со слов «Верите ли вы, что…».
Ответ на вопросы можно дать только: да или нет. Если «да», то справа от вопроса, в первом столбце, поставьте знак «+», если «нет», то знак «–». Работайте в парах. Время работы – 5 мин.
Верите ли вы, что… | До | После | |
1. | В Древнем Риме, задолго до существования десятичной системы счисления, вычисления производились с помощью дробей, знаменатели которых не были кратны 10 или 100. Чтобы не избавляться от остатка при делении на 10 римляне стали использовать проценты. | ||
2. | Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. При этом они говорили: «на каждые 100 сестринцев долга заплатишь 16 сестринцев лихвы» | ||
3. | В России подобные вычисления начали применяться в Смутное время, как результат первой в мировой истории привязки чеканных монет 1 к 100, когда рубль сначала состоял из 10 гривенников, а позже из 100 копеек. | ||
4. | В России понятие процент впервые ввел Петр I. | ||
5. | Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. | ||
6. | Обозначение процента возникло в результате типографской опечатки. | ||
7. | Товар на 10% вздорожал, потом на 10% подешевел. Верно ли что цена товара не изменилась? |
III. Стадия осмысления (10 мин).
Подводя итоги работы с вопросами таблицы, учитель подводит учеников к мысли, что, отвечая на вопросы, мы пока не знаем – правы мы или нет. Ответы на вопросы можно найти, например, изучив дополнительный материал (Приложение 1) или в разделе "Рассказы из истории и развития математике" на стр. 334 учебника.
Для более вдумчивого чтения предлагаем ученикам, читая текст, на его полях карандашом расставлять значки:
«V» – уже это знал;
«+»– новая информация;
«–» – думал иначе;
«?» – не понял.
IV. Стадия рефлексии (20-25 мин).
Учитель предлагает учащимся обсудить полученные результаты и заполнить второй столбец таблицы " Верите ли вы, что…"
Более подробно останавливается на последнем вопросе.
Вопросы учителя:
1. Чем вы руководствовались при решении задачи?
Вздорожание и подешевление [4]
Товар на 10% вздорожал, потом на 10% подешевел. Верно ли что цена товара не изменилась?
Ошибочно считать, что цена в обоих случаях одинакова. После вздорожания товар стоил 110%, или 1,1 первоначальной цены. После же подешевления цена его составляла
1,1×0,9=0,99,
то есть 99% первоначальной. Значит, после подешевления товар стал на 1 % дешевле, чем до вздорожания.
Продолжением стадии рефлексии на уроке математики может быть выполнение упражнений по рассмотренной теме: №№1547, 1548.
Знание наизусть соотношений из таблицы облегчит вам решение многих задач. Работая "по цепочке", учащиеся заполняют свободные ячейки в таблице.
Дробь | ½ | 2/5 | 1/50 | ||||||
Десятичная дробь | 0,25 | 0,2 | 0,1 | ||||||
Проценты | 75% | 60% | 5% |
Дробь | ½ | ¼ | ¾ | 1/5 | 2/5 | 3/5 | 1/10 | 1/20 | 1/50 |
Десятичная дробь | 0,5 | 0,25 | 0,75 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,1 | 0,05 | 0,02 |
Проценты | 50% | 25% | 75% | 20% | 40% | 60% | 10% | 5% | 2% |
Заключением урока может быть написание своей задачи.
Для подведения итогов изученного материала, осознания, удалось ли в процессе занятия выполнить поставленные цели. Учитель просит закончить предложения:
― Сегодня на уроке...
― Мне запомнилось...
― Хотелось бы отметить...
Подводя итог сказанному детьми, учитель еще раз подчеркивает связь математики с окружающим миром и необходимость математических знаний в жизни.
Структура и ход урока
Этап урока | Задачи этапа | Деятельность учителя | Деятельность учеников | Время (в мин) | Формируемые УУД |
1. Организационный этап | Создать благоприятный психологический настрой на работу | Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. | Включаются в деловой ритм урока. | 1 | Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения |
2. Актуализация знаний | Актуализация опорных знаний и способов действий. | Организация устного счета и повторения основных типов задач на проценты. | Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы. | 3 | Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные: оценивание усваиваемого материала. |
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. | Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока. | Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы. | Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока. | 4 | Познавательные :умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса. |
4. Применение знаний и умений в новой ситуации | Показать разнообразие задач на проценты, решаемых в жизни. | Организация и контроль за процессом решения задач. | Работают в парах над поставленными задачами. | 20 | Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата. |
5. Физкультминутка | Смена деятельности. | Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. | Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу. | 2 | |
6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция. | Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых. | Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок. | Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач. | 4 | Личностные: формирование позитивной самооценки Коммуникативные: Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы. |
7. Рефлексия (подведение итогов урока) | Дать количественную оценку работы учащихся | Подводит итоги работы класса. | Учащиеся отвечают на вопросы. | 3 | Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке |
Список литературы:
- Депман И.Я., Виленкин Н.Я. «За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов». М: Просвещение, 1989.
- Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина и др. Второе полугодие. – 2-е изд., перераб. / авт.-сост. З.С. Стромова, О.В. Пожарская. – Волгоград: Учитель, 2008.
- Муштавинская И.В. «Технология развития критического мышления на уроке и в системе подготовки учителя». СПб: Каро, 2014
- Перельман Я.И. «Занимательные задачи и опыты». М: Детская литература, 1989
- http://www.fgos-spb.ru/
Приложение 1.
Проценты
Происходит от лат. per cent — на сотню— одна сотая доля. сеntо «за сто, на сотню» — выражение коммерческого языка. В популярной литературе возникновение этого термина связывается с внедрением в Европе десятичной системы счисления в XV в. Но идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же величинах, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти». Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню.
В Древнем Риме, задолго до существования десятичной системы счисления, вычисления производились с помощью дробей, знаменатели которых не были кратны 10 или 100. Чтобы не избавляться от остатка при делении на 10 римляне стали использовать проценты. Например, Октавиан Август взимал налог в размере 1/100 на товары, реализуемые на аукционе, это было известно как Centesima Rerum Venalium (Латынь. Процент с продажи). Вычисление с помощью множителей было похоже на вычисление процентов. При деноминации валюты в средние века, вычисления с знаменателем 100 стали более привычными, а с конца 15-го века до начала 16-го века, данный метод расчета стал повсеместно использоваться, судя по содержанию изученных материалов, содержащих арифметические вычисления. Во многих из этих материалов, данный метод применялся для расчета прибыли и убытка, процентных ставок, а также в правиле трех. В 17 веке данная форма вычислений стала стандартом для представления процентных ставок в сотых долях.
По-видимому, процент возник в Европе вместе с ростовщичеством. Есть мнение, что понятие процент ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584 г. он опубликовал таблицы процентов. Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.
В России понятие процент впервые ввел Петр I. Но считается, что подобные вычисления начали применяться в Смутное время, как результат первой в мировой истории привязки чеканных монет 1 к 100, когда рубль сначала состоял из 10 гривенников, а позже из 100 копеек.
Интересно происхождение обозначения процента. В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращённо от cento). Однако наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход.
По материалам свободной энциклопедии Википедии.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка обобщающего урока по теме "Проценты" в 6 классе
Материал предназначен для обобщения знаний по теме "Решение задач на части" в 6 классе. К уроку разработана соответствующая презентация....
"Использование интерактивной доски на уроках математики при изучении темы "Проценты" в 5 классе"
До нынешнего года я на уроках пользовалась только мелом и доской. В этом году нам поставили интерактивную доску и мультимедийный проектор. Уроки стали проходить интереснее, даже самые слабые ученики с...
методические разрадотки,презентации к уроку и конспекты уроков : Методическая разработка урока 6 класс математика "Проценты. Решение текстовых задач"
Урок по теме " Проценты" составлен так, что начало урока представлено как путешествие в сказочную страну.Решение текстовых задач показывает межпредметные и метопредметные связи. Происходит...
Конструкт урока по теме * Проценты* в 5 классе
В отличие от традиционного планирования конструкт урока в деятельностном обучении позволяет спроектировать деятельность учащихся, а при анализе урока обратить вним...
урок в 6 классе. Проценты- Урок игра Бизнес
урок в 6 классе. Проценты- Урок игра Бизнес...
Презентация к уроку "Проценты" в 5 классе. Материал полезен и для повторения темы проценты и 6 классе и в 9 классе по подготовке к ГИА. Разобраны все типы задач. Приведены образцы решения двумя способами.
Материал подготовлен для учащихся 5 класса для изучения темы "Проценты". Так же эти слайды будут полезны для повторения этой темы в 6 классе, и для подготовки к ГИА в 9 классе. Здесь разобраны все тип...
Технологическая карта урока: Решение задач по теме «Нахождение процентов от числа и числа по его процентам» (урок №1)
Предлагаю Вам технологическую карту и презентацию урока по теме «Нахождение процентов от числа и числа по его процентам» для учащихся 5 класса.Это первый урок из предложенного проектного модуля....