Планирование по алгебре для 8 класса!
календарно-тематическое планирование по алгебре (8 класс) на тему

                                  Введение

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
2. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2008.

Преподавание ведется по первому варианту – 3 часа в неделю, всего 105 часов.

На итоговое повторение в 8 классе по алгебре в конце года 6 часов, остальные часы распределены по всем темам.

        Математическое образование ставит следующие цели обучения:

-овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

-интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

-формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания  действительности;

-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

 Учебным планом школы предусмотрено на изучение алгебры в 8 классе 105 часов в год.35 недель, 3 часа еженедельно.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

             В восьмом классе математика представлена алгеброй и геометрией. Преподавание курса алгебры ведется на основе учебника  Ю.Н. Макарычева и др. под редакцией Теляковского С. А., М., « Просвещение», 2009 год.

Данная рабочая программа разработана на основе программ для общеобразовательных школ 2009 года, с учетом  особенностей школьного образования и адаптирована к нему.   Данная программа позволяет реализовать  следующие цели  обучения математики:

-выработать умения выполнять тождественные преобразования целых и дробных выражений;

-дать представление о действительных числах, выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

-выработать умение решать квадратные уравнения, а также решать задачи с помощью рациональных уравнений;

-выработать умение решать числовые неравенства, а также умение решать системы неравенств с одной переменной;

-выработать умения выполнять действия с приближенными значениями, применять свойства степени с целым показателем.

Для реализации целей программы обучение предусматривает использование новой эффективной дидактики, опирающейся на психологический   мотивационный компонент. Суть технологии: усвоение программного материала из цели обучения превращается в средство такого эмоционального, социального и интеллектуального развития, которое обеспечивает переход от обучения к управляемому педагогом процессу УЧЕНИЕ – САМООБРАЗОВАНИЕ. Функции контроля за уровнем усвоения учебного материала перераспределяются между учителем и учащимися. Предусматривается ежеурочный самоконтроль, взаимоконтроль и коррекция знаний.

Виды и формы промежуточного контроля:

Контроль знаний, умений и навыков обучающихся - важнейший этап учебного процесса, выполняющий обучающую, проверочную, воспитательную и корректирующую функции. В структуре программы проверочные средства находятся в логической связи с содержанием учебного материала. Реализация механизма оценки уровня обученности предполагает систематизацию и обобщение знаний, закрепление умений и навыков; проверку уровня усвоения знаний и овладения умениями и навыками, заданными как планируемые результаты обучения. Они представляются в виде требований к подготовке обучающихся. Для контроля уровня достижений обучающихся используются такие виды контроля как предварительный, текущий, тематический, итоговый контроль; формы контроля: выборочный, фронтальный опрос, задание со свободным ответом по выбору учителя, задание по рисунку, ответы на вопросы в учебнике, кластеры, дифференцированный индивидуальный письменный опрос, самостоятельная работа, тестирование, математический диктант, письменные домашние задания, компьютерные тесты, интерактивные таблицы по математике, анализ творческих, исследовательских работ, результатов выполнения диагностических заданий учебного пособия или рабочей тетради.

Контроль уровня знаний обучающихся предусматривает проведение тестовых, самостоятельных и контрольных работ.

        В  соответствии с учебным планом 105 часов (35 недель, 3 часа еженедельно), отведенные на изучение алгебры,  распределены следующим образом:

 1.Повторение изученного в 7 классе 5 часов

2 Рациональные дроби и их свойства - 23 час

3 Квадратные корни - 19 часов

4 Квадратные уравнения - 21 час;

5Неравенства - 20 часов

6Степень с целым показателем .Элеменеы статистики- 11 часов

На итоговое повторение курса восьмого класса данной программой предусмотрено 6 часов.

        Для осуществления тематического контроля  программой предусмотрено :входная контрольная работа,9 тематических,итоговая контрольная работа.

-контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей»;

-контрольная работа № 2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей»;

-контрольная работа № 3 по теме «Квадратный корень и его свойства»;

-контрольная работа № 4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»;

-контрольная работа № 5 по теме « Квадратные уравнения»;

-контрольная работа № 6 по теме «Решение дробных иррациональных уравнений»;

-контрольная работа № 7 по теме «Свойства числовых неравенств»;

-контрольная работа № 8 по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»;

-контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем, действия над приближенными значениями»;

-итоговая контрольная работа № 10.

Учебно-тематический план

Содержание  учебного материала.

        1.Рациональные дроби  (23 час).

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразования рациональных выражений. Функция у = к/х и ее график.

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

        2.Квадратные корни (19 часов).

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближенное значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у =  х, ее свойства и график.

Основная цель -  систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие  преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

3.Квадратные уравнения (21 час).

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

4.Неравенства (20  часов).

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Основная цель - выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

5. Степень с целым показателем .Элементы статистики(11 часов).

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный втд числа. Запись приближенных  значений. (Действия над приближенными значениями).

Основная цель - сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Основная цель: Выяснить сущность статистических исследований. Познакомить со способами представления статистической информации

6. Повторение (6  часов). 

Повторение основных вопросов курса. Решение  примеров и задач по основным темам.

Основная цель - обобщение и систематизация изученного материала

Требования к уровню подготовки учащихся.

        В результате изучения курса алгебры восьмого класса учащиеся должны:

-правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи;

-выполнять действия со степенями с целым показателем;

- выполнять преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;

-решать квадратные уравнения;

- правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «система», «корень уравнения», «решение системы», понимать их в тексте и речи учителя, формулировку задачи « решить уравнение, неравенство, систему»;

-решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

-решать текстовые задачи с помощью составления уравнений;

-строить графики функции у  =  х2  и у =  х3;

-выполнять действия над приближенными значениями

-иметь представления о статистической обработке данных.

Учебно - методический комплект

 1. Список литературы для учителя:

- учебник «Алгебра 8» , авт. Ю. Н. Макарычев и др. под редакцией Теляковского С. А.,  М., Просвещение, 2009;

-Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике 5-11 классы- М.: Вербум-М, 2007;

-Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике,  Дорофе6ев Г.В и др.М: Дрофа, 2000;

-Учебные стандарты школ России. Государственные стандарты начального общего и среднего (полного) и общего образования. Математика. Под редакцией В. С. Леднёва;

-пособие для учителей к учебнику Ю. Н. Макарычева и др. под редакцией Теляковского С. А. «Уроки алгебры в восьмом классе», М: Вербум-М, 2001;

-Разноуровневые дидактические материалы, авт. Миндюк М. Б.

-Математические диктанты, 5-9 классы, Е. Б. Арутюнян, М. просвещение, 1999.

-тесты по алгебре для 7-9 классов;

-журнал « Математика в школе»;-газета «Математика»

2.Список литературы для учащихся:

- учебник «Алгебра 8» , авт. Ю. Н. Макарычев и др. под редакцией Теляковского С. А.,  М., Просвещение, 2010;

-тетрадь справочных материалов к курсу «Алгебра-8», Волгоград, 2003.

-разноуровневые дидактические материалы, авт. М. Б. Миндюк.

1. разнообразная справочная литература.

Обязательный математический минимум.

 Условные обозначения  :                                   ИНМ – изучение нового материала

                                                                   ЗНЗ – закрепление новых знаний

                                                                                          УКПЗ – урок комплексного применения знаний

                                             КЗ - контроль знаний

                                                  ОУ – обобщающий урок

                                                 КТ – контрольный тест

                                                          КУ – комбинированный урок

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.1. Программа курса «АЛГЕБРА» в 8 классе рассчитана на 119 часа (1 полугодие - 4 ч. в неделю, 2 полугодие - 3 ч. в неделю, всего 119 ч.)

Планирование составлено на основе: Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 – 11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова,  Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип.  М.: Дрофа, 2004. – 320 с

Цель программы обучения: развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений учащихся до уровня, позволяющего уверенно использовать при решении задач математики и смежных предметов (физики, химии и др.); усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач; осуществление функциональной подготовки школьников.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих задач:

– овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

– интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

– формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

– воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Рабочая программа учебного курса алгебры для 8 класса основной общеобразовательной школы  составлена в соответствии с  требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, на основе  примерных программ основного общего  образования по математике (базовый уровень) и   авторской  программы курса алгебры для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений  (составитель Т.А. Бурмистрова, 2009 г.).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. На изучение алгебры отводится 3 часа в неделю, всего 102 часа в год, в том числе на контрольные работы 10 часов.

Рабочая программа составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов:

• Федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004).
• Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
• Учебного плана МБОУ Новоникольской СОШ на 2012-2013учебный год.
• Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 – 11 кл. / Сост.      Г.М. Кузнецова,  Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип.  М.: Дрофа, 2004. – 320 с.
• Алгебра. 7 – 9 классы: развернутое тематическое планирование по программе Ю.Н. Макарычева / авт.-сост. Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2011. – 71 с.

Для реализации учебной программы используется учебно-методический комплект, включающий:

1. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков С.Б. Суворова. – М.: Прсвещение, 2010.

2. Жохов В. И. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2010.

3. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры. 7-9 классы: книга для учителя / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. – М.: Просвещение, 2010.

4. Жохов В.И. Уроки алгебры в 8 классе / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева. – М.: Просвещение, 2010.

5. Дудницын Ю. П. Алгебра. Тематические тесты. 8 класс / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. – М.: Просвещение, 2010.

Учебный процесс ориентирован на:

• рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач;
• сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения;
• оптимизированное применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов;
• использование современных технических средств обучения.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (тесты, самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос.

1.2. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа*. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Квадратный корень из числа. Нахождение приближенного значения корня. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Общие сведения о действительных числах. Этапы развития представлений о числе.

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа.

Измерения, приближения, оценки. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа. Погрешность и точность приближения.

Алгебраические выражения. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета.

Алгебраическая дробь. Сокращение алгебраических дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения. Тождественные преобразования рациональных выражений.

Свойства арифметического квадратного корня. Вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе в выражениях вида . Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений.

Неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Почленное умножение и сложение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Функции, описывающие обратную пропорциональную зависимость, их графики. Гипербола. Функция , ее график. Использование графиков функций для решения уравнений.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Координаты. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.

Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем.

Элементы статистики. Начальные сведения об организации статистических исследований. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие и примеры случайных событий.

*Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в требования к уровню подготовки учащихся

1.3. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Алгебра. 8 класс.

(1 полугодие - 4 ч. в неделю, 2 полугодие - 3 ч. в неделю, всего 119 ч)

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

1.   Рациональные дроби (25 ч.) 

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график. Представление дроби в виде суммы дробей.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Изучение темы начинается с введения понятий о целом и дробном выражении. Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Основное свойство дроби и алгоритмы действий с дробями получают теоретическое обоснование.

Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств и графика функции .

2.   Квадратные корни (23 ч.)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе в выражениях вида . Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  , ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида  . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции  показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ? 0.

3.   Квадратные уравнения (26 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

Изложение материала начинается с решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ? 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4.   Неравенства (25 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5.   Степень с целым показателем. Элементы статистики (12 ч.)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления. Статистические данные в виде таблиц частот и относительные частоты. Среднее арифметическое, мода, размах.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

6.   Повторение (7 ч)

Преобладающей  формой текущего контроля служат:

- письменные опросы: контрольные, самостоятельные работы, тесты;

- устные опросы: собеседование, зачеты;

- медиаформы:  индивидуальные тесты Excel, фронтальные тесты PowerPoint.

Контрольные работы по алгебре проводятся по дидактическим материалам к учебнику. Авторы: Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.. Дидактические материалы по алгебре. 8 класс. М: Просвещение, 2004 – 144с.

На контрольные работы отведено 10 часов.

1.4. ТРЕБОВАНИЯ

К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения курса алгебры учащиеся должны

знать/понимать:

– существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

– существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

– как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

– как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

– как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

– вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

– смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

В результате изучения курса алгебры учащиеся должны

уметь:

– записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

– находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней;

– выполнять  основные  действия  со  степенями  с  целыми  показателями,  с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

– применять  свойства  арифметических  квадратных  корней  для  вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

– решать линейные,  квадратные  уравнения  и  рациональные  уравнения, сводящиеся к ним;

– решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

– находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

– решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

– изображать множество решений линейного неравенства;

– применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

– описывать свойства изученных функций, строить их графики;

– извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

– вычислять средние значения результатов измерений;

– находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

В результате изучения курса алгебры учащиеся должны уметь

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

– моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

– описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

– интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

– анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; понимания статистических утверждений.

1.5.  ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Рабочая программа ориентирована     на     использование учебного комплекта:

1. Учебник: Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2008.

2. Дидактические материалы:

• Алгебра: дидакт. Материалы для 8 кл./ Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. – 12-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2007.
• Воробьева Е. А. Алгебра. 8 класс. Рабочая тетрадь. – Саратов: Лицей, 2008.
• Воробьева Е. А. Алгебра. 8 класс. Проверочные работы с элементами тестирования. – Саратов: Лицей, 2008.
• Жохов В. И. Дидактические материалы по алгебре. 8 класс / В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2009.
• Капитонова Т. А. Алгебра. 8 класс. Проверочные и контрольные работы. – Саратов: Лицей, 2008.

3. Книга для учителя.

• Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю. Н. Макарычева и др./ авт.-сост. Т. Л. Афанасьева, Л. А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2008.
• Жохов В. И. Уроки алгебры в 8 классе: книга для учителя / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева. – М.: Просвещение, 2009.

Методическая литература.

1.  Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования Российской Федерации к использованию в  общеобразовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2010 – 2011  учебный год.

2.  Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика. Составители: Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. М.: Дрофа,  2004 г.

3.  Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;

4.  Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

Список дополнительной литературы по вопросам комбинаторики и теории вероятностей.

1.  Бернулли Я. О законе больших чисел. — М., 1986.

2.  Бунимович Е. А., Булычев В. А. Основы статистики и вероятность. — М., 2004.

3.  Виленкин Н. Я. Комбинаторика. — М., 1969.

4.  Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. — М., 1997.

5. Гнеденко Б. В., Хинчин А. Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М., 1982.

6.  Лютикас B. C. Факультативный курс по математике. Теория вероятностей. — М., 1990.

7. Мостеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. М., 1985.

8.  Плоцки А. Вероятность в задачах для школьников. — М., 1996.

9.  Ткачева М. В., Федорова Н. Е. Элементы статистики и вероятность. Учебное пособие

для учащихся 7—9 кл. — М., 2005.

10.Тюрин Ю. Н. и др. Теория вероятностей и статистика. — М., 2004.

11. Чистяков B. П. Курс теории вероятностей. Пособие для студентов вузов. — М., 1982.

12. Шибасов Л. П., Шибасова З. Ф. За страницами учебника математики. — М., 1997, 2008.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

Образовательная коллекция 1С: Алгебра 7-11класс

1С: Школа. Математика 5-11класс. Практикум

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

• Министерство образования РФ:   http://www.ed.gov.ru/ ;   http://www.edu.ru 
• Тестирование online: 5 – 11 классы:      http://www.kokch.kts.ru/cdo 
• Сеть творческих учителей:

http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com ,

• Новые технологии в образовании:  http://edu.secna.ru/main 
• Путеводитель «В мире науки» для школьников:

http://www.uic.ssu.samara.ru

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:  http://mega.km.ru 
• сайты «Энциклопедий»:
• http://www.rubricon.ru/;    http://www.encyclopedia.ru 
• сайт для самообразования и он-лайн тестирования:  http://uztest.ru/
• досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/ 
• http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Последнее обновление ( 06.10.12 23:49 )  

Рабочая программа для основного общего образования (углубленный уровень, 8 класс, геометрия) 

Пояснительная записка

Статус документа

Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 8  класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МО и Н РФ от 05.03.2004г. № 1089);  Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 19-21); Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев математика 5-11 классы,  по геометрии (углубленное изучение) 8–9 классы,  к учебному комплексу для 8 - 9 классов (авторы Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004 – с. 279)

Цель изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В курсе геометрии 8 класса  изучаются наиболее важные виды четырехугольников : параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция;  даётся представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из главных теорем геометрии — теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольников; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя замечательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

Количество учебных часов:

В год – 102 часа (3 часа в неделю, всего 102 часа)
В том числе:
Контрольных работ - 6
Резервное время - 6 ч.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных, работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения– углубленный.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно - иллюстративный и репродуктивный,  используется  частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Учебно-методический комплекс учителя:

• Геометрия:   учеб,   для   7—9 кл. / [Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2010.
• Зив Б.Г. .Геометрия:   Дидактические   материалы  для   8 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2010.
• Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение,  2008
• Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. Рабочая тетрадь для 8 класса, - М.: Просвещение,  2010
• «Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса»; Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. М.: Вита – Пресс, 2005.

Учебно-методический комплекс ученика:

• Геометрия:   учеб,   для   7—9 кл. / [Л. С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2010.
• Зив Б.Г. .Геометрия:   Дидактические   материалы  для   8 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2010.
• Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. Рабочая тетрадь для 8 класса, - М.: Просвещение,  2010
• «Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса»; Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. М.: Вита – Пресс, 2005.

Основное содержание

Четырехугольники (18 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция, виды и свойства трапеции. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Теоремы о средней линии треугольника и трапеции. Теоремы Фалеса и Вариньона. Симметрия четырехугольников и других фигур.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Площадь. Теорема Пифагора. (18часов)

Равносоставленные многоугольники. Понятие площади многоугольника. Площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема об отношении двух треугольников, имеющих по равному углу. Теорема Пифагора. Обратная терема Пифагора. Приложения теоремы Пифагора. Формула Герона.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата. Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Подобные треугольники (24 часа)

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.  Отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем: обобщение теоремы Фалеса, теоремы Чевы и Менелая.
Замечательные точки треугольника и их свойства.
Метод подобия в задачах на построение.
Понятие о подобии произвольных фигур.
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Значения  синуса, косинуса   и тангенса  острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Касательная к кривой линии. Взаимное расположение окружности.
Углы, связанные с окружностью: центральные и вписанные углы, углы между хордами и секущими. Теорема о квадрате касательной.
Вписанная и описанная окружности. Формула Эйлера. Теорема Птолемея. Вневписанные окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.  Формула Эйлера. Теорема Птолемея. Вневписанные окружности.

Векторы (15 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Деление отрезка в данном отношении. Центр масс системы точек  Применение векторов к решению задач и доказательству теорем.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач.

Повторение. Решение задач. (6 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Требования к уровню подготовки по геометрии  обучающихся  в 8 классе

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);  в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;  находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 Примерное планирование для 8 класса

«Геометрия» - 8 класс  Л.С.Атанасян и др.

Литература

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
2. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)
3. Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).
4. Геометрия:   учеб,   для   7—9 кл. / [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2010.
5. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение,  2008.
6. Геометрия:   дидактические   материалы  для   8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2010/.
7. Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. Рабочая тетрадь для 8 класса, - М.: Просвещение,  2010
8. «Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса»; Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. М.: Вита – Пресс, 2005.

Дополнительная литература:

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
2. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2005.