Подготовка к ЕГЭ по теме "Производная и ее применение"
презентация к уроку по алгебре (10 класс) по теме
Данный материал предназначен для учащихся 10-11 классов. Удобно использовать презентацию как при объяснении нового материала, так и при закреплении, повторении перед экзаменом. В презентации рассматриваются задания из ЕГЭ, из краевых диагностических работ Краснодарского края.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Презентация по теме "Производная в ЕГЭ" | 1.76 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Геометрический смысл производной f '(x₀) = tg α = к } значение производной в точке Х ₀ } тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ угловой коэффициент касательной Балагурова-Шемота, лицей№ 90
0 1 y 1 x y=f(x) x 0 1 . На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0 . Найдите значение производной в точке x 0 . a - тупой tg α <0 f '(x 0 ) <0 tg α = - tg β 3 2 tg α = - 3/2 = = - 1,5 = f '(x 0 ) β Балагурова-Шемота, лицей№ 90
y=f(x) 0 1 y 1 x x 0 2 . На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0 . Найдите значение производной в точке x 0 . a - острый tg α >0 f '(x 0 ) >0 3 1 tg α = 3/1 = = 3 = f '(x 0 ) Балагурова-Шемота, лицей№ 90
Балагурова-Шемота, лицей№ 90
Балагурова-Шемота, лицей№ 90
Балагурова-Шемота, лицей№ 90
Балагурова-Шемота, лицей№ 90
Балагурова-Шемота, лицей№ 90
Промежутки монотонности y = f(x) y = f´(x) Функция y = f ( x ) убывает при x [-7; -4] Э Производная f ´( x ) < 0 при x (-7; -4) Э и при x [1; 5] Э Э и при x (1; 5) y = f(x) y = f´(x) Балагурова-Шемота, лицей№ 90
y = f(x) y = f´(x) Э Функция y = f ( x ) возрастает при x [-4 1] Производная f ´( x ) > 0 при x (-4; 1) Э и при x [5; 8] Э и при x (5; 8) Э Балагурова-Шемота, лицей№ 90
y = f(x) y = f´(x) Критические точки – это внутренние точки области определения функции, в которой производная равна 0 или не существует. x = -4 – точка минимума (критическая точка) x = -2 – не является точкой экстремума (но является критической точкой) x = 1 – точка максимума x = 5 – точка минимума (критическая точка) Критические точки на графике производной лежат на оси О x Балагурова-Шемота, лицей№ 90
y = f(x) y = f´(x) Зависимость свойств функции и её производной y = f(x) y = f´(x) Балагурова-Шемота, лицей№ 90
На рисунке изображен график функции. Определите количество целых точек , в которых производная функции положительна Балагурова-Шемота, лицей№ 90
На рисунке изображен график функции. Найти количество точек на отрезке (-8;3), в которых касательная к графику функции параллельна прямой у=3 Балагурова-Шемота, лицей№ 90
На рисунке изображен график производной функции. Найти промежутки возрастания функции. В ответе запишите количество целых точек, входящих в эти промежутки Балагурова-Шемота, лицей№ 90
Изображен график производной функции. Найти точку максимума на отрезке (-3;3) Балагурова-Шемота, лицей№ 90
Балагурова-Шемота, лицей№ 90
0 1 y 1 x x 0 3 . На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0 . Найдите значение производной в точке x 0 . = 0 tg α = 0 f '(x 0 ) = 0 Касательная параллельна оси ОХ. Балагурова-Шемота, лицей№ 90
4. Прямая пересекает ось абсцисс при , касается графика функции в точке . Найдите . Решение. 0 1 y 1 x x 0 -9 y=f(x) a - острый tg α >0 f '(x 0 ) >0 Противолежащий катет равен 9 , прилежащий катет равен 3 . А(1;-9) tg α = 9 / 3 = = 3 = f '( 1 ) 4 Балагурова-Шемота, лицей№ 90
5. Функция определена на промежутке . Используя изображенный на рисунке график производной , определите количество касательных к графику функции , которые составляют угол с положительным направлением оси Ox . 0 1 y 1 x y=f '(x) Решение. tg α = tg 60 0 = = = f '(x) 3 1 < < 2 3 3 3 точки Балагурова-Шемота, лицей№ 90
6. Функция определена на промежутке . На рисунке изображен график производной этой функции. К графику функции провели касательные во всех точках, абсциссы которых - целые числа . Укажите количество точек графика функции, в которых проведенные касательные имеют отрицательный угловой коэффициент. 0 1 y 1 x y=f '(x) K < 0 f '( x 0 ) < 0 3 точки Балагурова-Шемота, лицей№ 90
7 . Функция определена на промежутке . На рисунке изображен график производной этой функции. Укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции имеет наибольший угловой коэффициент. 0 1 y 1 x y=f '(x) наибольшее значение f ' (x₀) = к -1 Абсцисса равна -1 Балагурова-Шемота, лицей№ 90
Балагурова-Шемота, лицей№ 90
Балагурова-Шемота, лицей№ 90
Балагурова-Шемота, лицей№ 90
Балагурова-Шемота, лицей№ 90
Балагурова-Шемота, лицей№ 90
Балагурова-Шемота, лицей№ 90
Балагурова-Шемота, лицей№ 90
Балагурова-Шемота, лицей№ 90
Балагурова-Шемота, лицей№ 90
Балагурова-Шемота, лицей№ 90
Балагурова-Шемота, лицей№ 90
Балагурова-Шемота, лицей№ 90
Балагурова-Шемота, лицей№ 90
Балагурова-Шемота, лицей№ 90
Балагурова-Шемота, лицей№ 90
Балагурова-Шемота, лицей№ 90
Балагурова-Шемота, лицей№ 90
Балагурова-Шемота, лицей№ 90
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Подготовка к ЕГЭ по математике. Тест «Применение производной (прототипы задания В8)» в двух вариантах
Задания данного теста соответствуют теории по теме «Производная и ее применение». Тест предназначен для проверки знаний, умений и навыков учащихся 10 – 11 классов по теме "Применение производной". В т...
Подготовка к ЕГЭ-2014 по математике. Применение производной и первообразной (прототипы В8 из открытого банка заданий ЕГЭ)
Презентация с кратким курсом теории и решениями различных прототипов В8 из открытого банка заданий ЕГЭ. Возможно применение для интерактивной доски или ПК учеников для самостоятельной подготовки....
"Подготовка к ЕГЭ по физике с применением компьютерных технологий"
Курс предназначен для учащихся 10-11 классов. Главной особенностью курса является практический характер и использование различных современных образовательных технологий....
Готовимся к КЕГЭ. Задание 15 (Отрезки и множества)
Готовимся к КЕГЭ. Задание 15 (Отрезки и множества)...
О подготовке к КЕГЭ по информатике
Статья посвящена описанию опыта и методики подготовки учащихся к сдаче ЕГЭ по информатике, даны рекомендации по переходу к подготовке к сдаче экзамена с использованием компьютера....
