Рабочая программа по математике 5 класс по учебнику Зубаревой И.И., Мордковича А.Г.
рабочая программа по алгебре (5 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей№1 п. Первомайский» Оренбургского  района  Оренбургской области

Рабочая программа

по математике для 5 класса по УМК Зубаревой И. И., Мордковича А.Г.

Довкша Татьяна Викторовна

учитель математики, стаж работы − 1г

п. Первомайский

2014

2. Пояснительная записка

2.1  Данная учебная программа ориентирована на учащихся 5 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2013года № 273-Ф- Оренбург: Норматика, 2013.
2.  Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования  и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. №1897)
3.  Фундаментальное ядро содержания образования. − М.: Просвещение, 2011.
4.  Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. − М.: Просвещение, 2012.
5.  Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. − М.: Просвещение, 2012.
6.  Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11классы./авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.− М.: Мнемозина, 2012Рабочая программа по математике 5 класс к УМК И. И. Зубаревой, А.Г. Мордковича (М.: Мнемозина) / Сост. В. И. Ахременкова. – М.: ВАКО, 2014.
7. УМК И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича (М.: Мнемозина, Москва 2013г):
8. Областной базисный учебный план (приказ Министерства образования Оренбургской области от 19 июля 2013 года №01-21/1061 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Оренбургской области»);
9. .Приказ  Министерства образования и науки РФ от 19.12.2012 г. № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год»;

    Программа соответствует учебнику: Зубарева И. И., Мордкович А. Г. Математика. 5 класс: учебник для образовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2013.

    2.2  Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная − с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

    Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения − от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых  для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты, находить в справочниках нужные формулы применять их, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять алгоритмы и др.

    Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Всё больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики. Реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

     В процессе школьной математической деятельности происходит овладение  такими мыслительными операциями, как индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирования и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения  формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач − основной учебной деятельности на уроках математики − развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

    Обучение математики дает возможность развивать у учащихся точную, экономную информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

    Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, отличиях математического метода от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных  прикладных задач.

     Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

     История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников. Знакомство  с основными вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей,   творивших науку, входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

    2.3 Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика – язык науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

    Математика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности физика, химия, биология. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

    Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

    Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концепции внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умения аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развиваю творческие способности школьника.

    Изучение математики в 5 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей и ее выполнения, критическую оценку результата. В процессе изучения математики школьники учатся слагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

    Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащегося. Сами объекты математических умозаключений и принятые в математике правила их конструирования способствуют формированию умения обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивает логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений. Показывая внутреннюю гармонию, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Цели обучения

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие,  формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части

общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости

 математики для научно-технического прогресса.

2.4 Приоритетным направлением МБОУ «Лицей №1 п. Первомайский» является повышение качества преподавания и качества обучения по предметам, выбранным на государственную аттестацию. Это направление реализуется с 9−11 классов. В связи с введением регионального экзамена в 7, 8 классы, ГИА в 9 классе, ЕГЭ в 11 классе по математике, одной их главных целей изучения математики в 5-м классе является отработка вычислительных навыков на необходимом уровне для сдачи экзаменов.  

    Стратегическая  цель работы МБОУ «Лицей №1 п. Первомайский» : Создание условий для формирования культуры личности ребенка и развитие познавательных компетенций, обеспечивающих становление способности к обучению, овладению навыками общения с другими людьми и успешное освоение образования на базовом, профильном и углубленном уровне.

    Без знания математики невозможно выработать адекватное представление о мире. Математически образованному человеку легче войти в любую новую для него объективную проблематику. Математика позволяет успешно решать практические задачи: оптимизировать семейный бюджет и правильно распределять время, критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации, правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнеров и предложений, проводить несложные инженерные и технические расчеты, для практических задач. Воспитывает интеллектуальную корректность, способность различать обоснованные и необоснованные суждения. Приучает к продолжительной умственной деятельности. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, о значимости продолжения образования.

    Настоящая рабочая программа учитывает особенности общеобразовательного класса. В 5 классе учащиеся в процессе обучения математике знакомятся  с понятиями: натуральные числа, простые и составные числа, обыкновенные дроби,  отрезок, прямая, луч, треугольник, прямоугольник, окружность,  круг, угол; учатся читать и записывать многозначные числа, обыкновенные дроби, сравнивать и округлять числа, производить арифметические действия с обыкновенными дробями, использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения с опорой на правила установления порядка действий, алгоритма выполнения арифметических действий, прикидку результата, моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости, разрешать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины, идентифицировать геометрические фигуры при изменении их расположения на плоскости и в пространстве; закрепляют алгоритмы действий над многозначными числами.

    Формируются умения чертить координатный луч и отмечать на нем заданные числа, называть число, соответствующее данному делению на координатном луче. Осваивают умения обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера, применять буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений, составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей.

    Кроме того, в классе ученики будут вовлекаться в дополнительную подготовку к урокам, к олимпиадам различного уровня. Учащиеся будут осваивать материал каждый на своем уровне и в своем темпе.

     2.5. Для достижения перечисленных целей необходимо решение следующих задач:

• овладение  системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
• обеспечение соответствия основной образовательной программы требованиям Стандарта;
• обеспечение преемственности начального общего и основного общего образования;
• обеспечение доступности получения качественного основного общего образования;
• обеспечивание эффективных сочетаний урочных и внеурочных форм организации образовательного процесса, взаимодействия всех её участников;
• организация индивидуальных и творческих соревнований, проектной и учебно-исследовательской деятельности;
• сохранение и укрепление физического, психологического и социального здоровья обучающихся, обеспечение их безопасности.
• способствование интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

2.6.    В курсе математики 5 класса можно выделить следующие содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. В содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой темы разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все содержательные основные линии.

    Первая линия –  «Множества»  – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

    Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин. Способствует  развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует  развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

    Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

    Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

    Линия «Вероятность и статистика» – обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим,  прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

    При изучении вероятности и статистики  обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

    2.7. Методический аппарат учебников «Математика. 5 класс» выстроен в соответствии с требованиями психологической теории деятельности, в его основу положен принцип предметной деятельности учащихся в обучении.

    Среди заданий, способствующих развитию универсальных учебных действий, имеются задания, цель которых – формирование умений давать определения понятиям.

    Формирование умения построения умозаключений осуществляется на протяжении всего курса обучения математике: при анализе условия и обосновании решения текстовых задач, при решении задач на применение правил и формул и т. д..

    Формирование убежденности в необходимости проведения доказательных рассуждений реализовывается как на алгебраическом, так и на геометрическом материале.

    Формирование регулятивных УДД, таких как целеполагание, самостоятельное планирование и осуществление учебной деятельности, обеспечивается, в частности, возможностью выбора индивидуальной траектории обучения, чему способствует наличие в учебниках в системах задач и упражнений заданий разного уровня сложности.

    Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий обеспечивается:

1. наличием мультимедийных приложений к учебникам на компакт-диске (в учебниках ссылки на задания, расположенные на компакт-диске, отмечены специальным значком);
2. наличием заданий для осуществления проектной деятельности учащихся (формулировки тем для организации проектной деятельности даются в конце учебника).

    Формированию ценностно-смысловых установок обучающихся, отражающих их личностные позиции, социальные компетенции, основы гражданской идентичности, способствуют материалы для организации уроков итогового повторения (в форме игры-путешествия).

    Домашние задания включают тренировочные упражнения, мини-исследования, проекты и домашние контрольные работы.

    С учетом уровней специфики 5 класса выстроена система учебных занятий. В преподавании предмета планируется использовать следующие педагогические технологии:

- технология развивающего обучения;

- технология обучения на основе решения задач;

- технология полного обучения;

- технология проблемного обучения.

Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала;
• урок закрепления и применения знаний;
• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
• урок контроля знаний и умений.

    Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе.

    Формы организации учебной деятельности учащихся носят индивидуальный характер, предусмотрена работа в парах, работа в малых группах. Временные рамки решения многих задач не ограничиваются одним уроком и допускают разные уровни достижения. Для дифференцированного подхода к учащимся используются разноуровневые контрольные работы, домашние проверочные работы для учащихся. Для отработки и проверки знаний запланированы уроки с применением ИКТ (математические диктанты, тестовый контроль, устный счет, объяснение нового материала). Основным типом урока является комбинированный.

    Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся:

• после изучения наиболее значимых тем программы;
• в конце учебной четверти.  

Связи предмета математики с другими предметами учебного плана:

8. УМК И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича полностью соответствует

требованиям  стандарта математического образования (ФГОС ООО 2010 г.) и опирается на тот минимум содержания, который является общим для существующих УМК начальной школы. Учебник позволяет вести разноуровневое обучение, обеспечивает качественную подготовку школьников к изучению систематического курса алгебры и геометрии (в том числе стереометрии) в старших классах, а также смежных дисциплин: физики, химии, географии и др. Предназначен для общеобразовательных школ, классов компенсирующего, углубленного изучения. 

    Отличительными особенностями учебников являются: реализация проблемного подхода в обучении, высокий уровень наглядности, дифференциация заданий по четырём уровням сложности.

     В учебниках предлагается для решения много задач не только обязательного уровня, но и развивающего и повышенного уровня. Такой подход в обучении позволяет дифференцировать процесс обучения и развивать математические способности и умения каждого ученика. Есть много практических заданий, которые тесно связаны с жизнью, с реальными явлениями.

    УМК методически полностью разработан; ориентирован на развитие личности ребенка и носит деятельностный характер; способствует развитию

познавательного интереса у детей; развитию творческих способностей, самостоятельности учащихся; может использоваться во внеурочной деятельности.

    Данный УМК имеет программу, учебники, рабочие тетради, контрольные работы, самостоятельные работы, тесты, блицопрос. Есть методическое пособие для учителя.

2.9 Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 часов в неделю в течение всего года обучения, всего 175 уроков. В конце изучения каждого параграфа предусмотрен резервный урок, который  использован  для решения практико-ориентированных задач, нестандартных задач по теме или для различного  рода  презентаций, докладов, дискуссий. Предусмотрены 9 тематических контрольных работ и 1 итоговая. На итоговое повторение в 5 классе в конце года 13 часов, остальные часы распределены по всем темам.

2.10. В результате освоения курса математики 5 класса учащиеся должны овладеть, следующими знаниями, умениями и навыками.

    Личностным результатом изучения предмета  является формирование следующих умений и качеств:

• представление о  математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости  в развитии цивилизации;
• креативность мышления, инициатива,  находчивость, активность при решении математических задач.

    Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

   Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать  проблему, определять цель УД;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать  в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнение проекта);
• работая по плану сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять свои ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

    Познавательные УУД:

• проводить наблюдение и эксперимент  под руководством учителя;
• осуществлять расширенный поиск информации  с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
• создавать и преобразовывать  модели и схемы для решения задач;
• осуществлять выбор наиболее эффективных  способов решения задач в

зависимости от конкретных условий;

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать  факты и явления;
• давать определения понятиям.

    Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определить общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы  и контраргументы;
• учиться критично относиться к своему  мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения  и корректировать его;
• понимая позицию другого,  различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
• уметь взглянуть на ситуацию  с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

    Предметным результатом изучения курса является сформированность  следующих  умений:

    Предметная область «Арифметика»

• Выполнять  устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел,  однозначного на двузначное, деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число; сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначными числителями и знаменателями; умножение и деление обыкновенных дробей с однозначными числителями и знаменателями  на натуральное число;
• переходить от одной формы записи чисел к другой; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную дробь в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь в виде процента;
• находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби; обыкновенные дроби и смешанные числа;
• округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени,  скорости, объема; переводить одни единицы измерения в другие;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
•  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверка результата вычисления с использованием различных приемов;
•  интерпретация результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

    Предметная область «Алгебра»

• Переводить условия  задачи на математический язык;
• использовать методы работы с простейшими математическими моделями;
• осуществлять в выражениях  и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• изображать числа точками на координатном луче;
• определять координаты точки на координатном луче;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответственные вычисления;
• решать тестовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  выполнения расчетов по формулам, составление формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

     Предметная область «Геометрия»

•  Пользоваться геометрическим языком для  описания предметов окружающего мира;
•  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
•  изображать геометрические фигуры, распознавать их на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
•  в простейших случаях строить  развертки пространственных тел;
•  вычислять площади, периметры, объемы просстейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания  и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники, и технические средства);
• построений геометрическими инструментами  (линейка, циркуль, угольник, транспортир).

Предметная область «Вероятность и статистика»

• Иметь представление о достоверном, невозможном,  и случайном событии;
• решать простейшие  комбинаторные задачи перебором вариантов  методом построения дерева возможных вариантов.

3. Содержание учебного предмета

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Числовые и буквенные выражения. Прямая. Отрезок, сравнение отрезков, длина отрезка. Луч. Ломаная.  Координатный луч. Прямоугольник. Округление чисел, прикидка результатов действий. Вычисление с многозначными числами, законы арифметических действий. Формулы. Уравнения. Упрощение выражений. Математическая модель, математический язык.

Обыкновенные дроби. Деление с остатком. Обыкновенные дроби.  Отыскание части от целого и целого по его части.  Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Окружность и круг. Смешанные числа. Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

Геометрические фигуры. Определение угла. Развернутый угол. Сравнение и измерение углов. Биссектриса угла. Треугольник, площадь треугольника. Свойство углов треугольника. Расстояние между точками. Масштаб.

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые. Серединный перпендикуляр. Свойство биссектрисы угла.

Десятичные дроби. Понятие десятичной дроби, чтение и запись десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.  Перевод величин в другие единицы измерения. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Степень числа. Среднее  арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число, на десятичную дробь. Понятие процента. Задачи на проценты.  Микрокалькулятор.

Геометрические тела. Прямоугольный параллелепипед. Развертка прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Введение в вероятность. Достоверные, невозможные и случайные события. Комбинаторные задачи.

5. Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего комплекта УМК:

1. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. − М.: Просвещение, 2012.
2.  Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11классы./авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.− М.: Мнемозина, 2011.
3. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. «Математика 5 класс»: Учебник для общеобразовательных учреждений. − М.: Мнемозина, 2013.
4.  И.И. Зубарева. Математика. Рабочие тетради (в двух частях) – Издательство «Экзамен», Москва 2013г.
5.  И.И. Зубарева и др. Математика. Контрольные работы- Издательство «Экзамен», Москва 2013г.
6.  И.И. Зубарева и др. Математика. Самостоятельные работы - Издательство «Экзамен», Москва 2013г.
7. В. Г. Гамбарин, И.И. Зубарева. Сборники задач и упражнений по математике - Издательство «Экзамен», Москва 2013г.
8. Е. Е. Тульчинская. Блицопрос - Издательство «Экзамен», Москва 2013г.
9. Е. Е. Тульчинская. Тесты - Издательство «Экзамен», Москва 2013г.

А также дополнительных пособий для учащихся:

1. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;
2. О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев Математика. Справочник. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006;
3. Энциклопедия для детей. Т. 11, Математика, М., 1998

для учителя:

• Е. Б. Арутюнян. Математические диктанты для 5-9 классов. – М. 1995.
• Н.В. Заболотнева. Олимпиадные задания по математике 5-8 классы. – Волгоград: Учитель, 2006;
• Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;
•  Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

Интернет-ресурсы:

1. Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/;  http://www.edu.ru/
2. Новые технологии в образовании:  http://edu.secna.ru/main/ 
3. Я иду на урок математики (методические разработки). – Режим доступа: www.festival. 1september.ru
4. Уроки, конспекты. – Режим доступа: http://www.uchportal.ru/;  

www. pedsovet. ru

• Путеводитель «В мире науки» для школьников:       http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/ 

Наглядные пособия:

1) Портреты великих ученых-математиков.

2) Демонстрационные таблицы по темам: «Десятичные дроби», «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», «Прямоугольный параллелепипед», «Углы», «Диаграммы».

Технические средства обучения

1) Компьютер.

2) медиопроектор.

3) планшетные компьютеры учащихся

Учебно-практическое оборудование:

Доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц, схем; компьютерный стол.

6.   Планируемые результаты изучения предмета, курса 5 класса

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

•  понимать особенности десятичной системы счисления;
•  использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
•  выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
•  сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
•  выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
•  использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью

величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из

смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

•  анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т.п.).

Учащийся получит возможность:

•  познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
•  углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
•  научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Элементы алгебры

По окончании изучения курса учащийся научится:

•  выполнять операции с числовыми выражениями;
•  выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
•  решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

•  развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
•  овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и  практических задач.

Геометрические фигуры

Измерение величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

•  распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
•  строить углы, определять их градусную меру;
•  распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
•  определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
•  вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

•  научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
•  углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться  применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Описательная статистика

По окончании изучения курса учащийся научится:

•  использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных (диаграммы);

Учащийся получит возможность:

•  приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграмм.

    Планируемые результаты реализации программы «Формирование универсальных учебных действий»

Личностные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• умению ясно и точно излагать свои мысли;

 • умению вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение конструктивно разрешать конфликты;

Ученик получит возможность научиться:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

• готовности к самообразованию и самовоспитанию.

Регулятивные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;

• самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

• принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров.

Ученик получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

• выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

• работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Ученик  получит возможность научиться:

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности.

Познавательные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• основам реализации проектно-исследовательской деятельности;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• давать определение понятиям;

• обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом;

• основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения.

Ученик получит возможность научиться:

• основам рефлексивного чтения;

• ставить проблему, аргументировать её актуальность;

• организовывать исследование с целью проверки гипотез.

• осознавать и использовать в практической деятельности основные психологические особенности восприятия информации человеком.

Планируемые результаты реализации программы «Формирование ИКТ – компетентности обучающихся» средствами предмета

Ученик научится:

• подключать устройства ИКТ к электрическим и информационным сетям, использовать аккумуляторы;

• создавать текст, сканировать текст;

• осуществлять редактирование и структурирование текста;

• создавать различные геометрические объекты с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов;

• создавать диаграммы различных видов;

• строить математические модели;

• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска;

 • формировать собственное информационное пространство: создавать системы папок и размещать в них нужные информационные источники, размещать информацию в Интернете.

Ученик получит возможность научиться:

• осознавать и использовать в практической деятельности основные психологические особенности восприятия информации человеком;

• создавать виртуальные модели трёхмерных объектов;

• анализировать результаты своей деятельности и затрачиваемых

ресурсов.

Планируемые результаты реализации программы «Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности» средствами предмета.

Ученик научится:

• планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;

• выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;

• ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме.

Ученик  получит возможность научиться:

• самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный и социальный проект;

• целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства;

• осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.

Планируемые результаты реализации программы «Основы смыслового чтения и работы с текстом» средствами предмета

Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного

Ученик научится:

• ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл:

• находить в тексте требуемую информацию;

• решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста.

Ученик получит возможность научиться:

• анализировать изменения своего эмоционального состояния в процессе чтения, получения и переработки полученной информации и её осмысления.

Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации

Ученик научится:

• структурировать текст, используя нумерацию страниц, списки, ссылки, оглавления; проводить проверку правописания; использовать в тексте таблицы, изображения;

• преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динами-ческие, электронные, в частности в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому;

• интерпретировать текст.

Ученик получит возможность научиться:

• выявлять имплицитную информацию текста на основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста, анализа подтекста (использованных языковых средств и структуры текста).

Работа с текстом: оценка информации

Ученик научится:

• откликаться на содержание текста;

• откликаться на форму текста: оценивать не только содержание текста, но и его форму, а в целом — мастерство его исполнения;

• на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;

• в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять содержащуюся в них противоречивую, конфликтную информацию.       

 Ученик получит возможность научиться:

• критически относиться к рекламной информации;

• находить способы проверки противоречивой информации;

• определять достоверную информацию в случае наличия противоречивой или конфликтной ситуации.