"Определение степени с натуральным показателем"
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

Тема:   Определение степени с натуральным показателем.

Цели урока:

• Закрепить понятие степени.
• Формирование умений выполнять вычисления в выражениях, содержащих степень.
• Закрепить вычислительные навыки.

План урока:

1. Организационный момент.
2. Фронтальная работа с классом.
3. Восприятие и первичное осознание нового материала.
4. Тренировочные упражнения.
5. Тестирование.
6. Домашнее задание.
7. Подведение итогов урока.

Ход урока.

1. Сформулируйте определение степени с натуральным показателем. В записи 104 назовите основание и показатель степени, саму степень.
2. Устно выполните вычисления, заполните таблицы буквами, прочитайте имя и фамилию французского математика, физика и философа, который ввел современное обозначение степеней.

3. Вот некоторые высказывания Р.Декарта:

• «…Я мыслю, следовательно существую…»
•  «…Для того чтобы совершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать…»
• «…Разум – это зажигательное стекло, которое, воспламеняя, само остается холодным…».

4. Известно, что (- 1)n = 1. Чему равно  n? Сколько решений имеет уравнение?
5. Найдите верные неравенства. Из соответствующих им слов получите известное высказывание Р.Декарта:

6. Вычислим значения некоторых выражений, содержащих степени:

1. 0,1*302   решаем по действиям;
2. – 104+(-5)3  решаем по действиям;
3. (12:4/3)3  решаем по действиям.
4. Другое оформление: 3*42+5*34 = 3*16+5*81 = 48+405 = 453

7. В тетрадях  и на доске:  

 № 387(б,в  г,д  ж,з),   388(а,б  г,д  ж,з),  

Вычисление значений буквенного выражения:     № 391 а (оформить в виде таблицы):

№ 392 а – самостоятельно, с последующей проверкой:

№ 393 – устно.

8. Домашнее задание: п.18 с.87-89 читать, № 391(б), 392(б), 394, 401.
9. Тестирование:

      1 вариант.                           2 вариант                                                                    

1. 62+23                                       1)  33+52   

а) 64; б) 48; в) 44; г) 72              а) 68; б) 52; в) 64; г) 46      

2. 2 - 25                                       2)  7 - 72

                  а) -68; б) -30; в) 64; г) -62          а) -64; б) -41; в)- 42; г) 72

3. (-1)7+(-1)4                               3)  (-1)6+(-1)5

а) 0; б) -2 в) -1; г) 2                     а) -2; б) 0; в) -1; г) 2

4. (3*5/6)2                                   4)  (4*3/8)2

      а) 15/6; б) 7/36 в) 4/25; г) 25/4    а) 12/8; б) 9/4; в) 144/8; г) 7/4                                                                                                                

5. 2000*(0,3)4- (-2)4                   5)  3000*(0,2) – (-2)6   

а) 0,25; б) -2,4 в) 0,2; г) 1998      а) -2010; б) 0; в) -40; г) 0,64

Бланк ответов:

                   Решение:

1 вариант.                                            2 вариант                                                                    

1. 62+23 =36+8=44                               1)  33+52 =27+25=52                  
2. 2 - 25 =2-32=-30                               2)  7 - 72=7-49=-42

3)  (-1)7+(-1)4  = -1+1=0                        3)  (-1)6+(-1)5= -1+1=0

            4)  (3*5/6)2  = (5/2)2=25/4                     4)  (4*3/8)2=(3/2)2=9/4

            5) 2000*(0,3)4- (-2)4=                            5)  3000*(0,2)3 – (-2)6=

              = 2000*0,0081-16=16,2-16=0,2           =3000*0,008-64=24-64=-40

10. Итоги урока.