ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г.ЗИМА

Комплект контрольно-оценочных средств

по учебной дисциплине

Математика

По профессии:

190623.01  Машинист локомотива

г.Зима, 2012

Комплект контрольно-оценочных средств разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта по профессиям  23.01.09 (190623.01) Машинист локомотива и общеобразовательной  программы учебной дисциплины  Математика, разработанный на основе примерной М,2008                                                                                                                                                                             

Разработчик :

ОГБОУ НПО ПУ№6        преподаватель математики                         М.Н. Рыжова 

      (место работы)                                    (занимаемая должность)                                (инициалы, фамилия)

СОДЕРЖАНИЕ

1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств ………………………………….4
2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке………………..................5
3. Оценка освоения умений и знаний учебной дисциплины………………………………….…..8
4. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины………………………….……..13

Задания для сдачи дифференцированного зачета и экзамена……………………………..…..91

1.Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

В результате освоения учебной дисциплины Математика обучающийся должен обладать предусмотренными ФГОС по  профессии  начального профессионального образования (далее НПО) 190623.01 Машинист локомотива следующими знаниями, умениями, которые формируют профессиональные  и общие компетенции:

Знание:

З1 - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

З2 - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

З3 - универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

З4 - вероятностный характер различных процессов окружающего мира. 

Умения:

У1- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

У2 -  описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

         У3 -  построения и исследования простейших математических моделей;

У4 - решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

У5 -  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

У6 - вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

У7 -  анализ реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, а также  анализа информации статистического характера.

                  В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен освоить следующие общие компетенции:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

       ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 8. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Формой аттестации по учебной дисциплине является: на первом курсе - дифференцированный зачёт, на втором курсе – экзамен.

2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке

В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная  проверка следующих умений и знаний, а также динамика формирования общих компетенций:

Таблица 1.1

3. Оценка освоения умений и знаний учебной дисциплины.

Предметом оценки служат умения и знания, предусмотренные ФГОС по дисциплине Математика, направленные на формирование общих и профессиональных компетенций.

Для сдачи экзамена обучающемуся необходимо выполнить 18 практических работ, 14 контрольных работ.

Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по темам (разделам)

4.Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины

Раздел 1 Развитие понятия о числе

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО УЧИЛИЩА №6 Г. ЗИМА

Комплект заданий для контрольной работы

Контрольная работа №1  «Остаточный срез знаний»

        Вопросы и задания тестов разделены на три уровня сложности (А. В. С).

Уровень А базовый. Он содержит 6 вопросов, каждый из которых имеет по 4 варианта ответа (правильный только один).

Уровень В является более сложным. Он содержит 4 вопроса. Задания предполагают краткие ответы.

Уровень С включают  2 задания повышенной сложности. К каждому заданию учащиеся должны дать полное решение и ответ.

Тест должен быть выполнен в течение 40-45 минут.

Критерии оценки ответов

За каждое верно выполненное задание в части А начисляется 0,5 балла, в части В – 1 балл, в части С – 2 балла.

Вариант № 1

 А1 Разложите на множители квадратный трехчлен х²+3х – 10

1. (х-2)(х+5)
2. (х-2)(х-5)
3. (х+2)(х-5)
4. (х+2)(х+5)

А2  Укажите область значения функции у= -0,1х²+5

1. [-0,1;5]
2. (-;+)
3. (-;5)

4. (-;5]

А3 Найдите значения выражения - 0,3

1. -0,7
2. 0,7
3. 1,7
4. -1,7

А4 Внесите под знак корня b

А5 Найдите значения выражения (а)* апри а =

1. -16
2. 
3. -
4. 16

А6 Решите уравнение у- 5у =0

1. 0;
2. - ;  

3. 0
4. - ; 0;

В 1 Сумма двух чисел равна 11, а произведение равно 24. Найдите эти числа.

В2 Решите неравенство (х²-4)(х-1) <0

В3 Решите уравнение  += 1

С1 Упростите выражение 2х(х- 0,25)(х-2)

Вариант № 2

А1 Укажите область значений функции у = 0,5х² - 1

1. [ 0,5; 1]
2. (-;+)
3. [ -1; +)
4. (-;1]

А2 Вынесите множитель из-под знака корня

1. 6а
2. 6а²
3. 6
4. а²

            А3 Используя метод интервалов, решите неравенство ( х -)( х +) <0

1. (-;-)U (;+)
2. (-;-)U (;+)
3. (-;)
4. (-;)

А4 Решите уравнение у - 9у = 0

1. 0;3
2. 0
3. -3;3
4. -3; 0; 3

А5 Вычислите ()² + ()- 3()

1. 33
2. – 33
3. 3
4. -3

А6 Решите биквадратное уравнение х- 2х² - 8=0

1. -2; -2; 4; 0
2. 2; 2
3. 2; -2
4. 2;0

В1 Вычислите *

В2 Упростите выражение / и найдите его значение при х = -2

В3 Сократите дробь

С1 Упростите выражение

Вариант № 3

А1 Разложите на множители квадратный трехчлен х² +2х -3

1. (х+1)(х-3)
2. (х-1)(х+3)
3. (х-1)(х-3)
4. (х+1)(х+3)

А2 Найдите значения выражения - 2

1. 12,2
2. -11,8
3. -12,2
4. 11,8

А3 Решите систему уравнений

1. (-3;5) и (5;11)
2. (3;5) и (-5;-11)
3. (3;5)
4. (5; -11)

А4 Вычислите значения выражения

1. 
2. 9
3. -9
4. -

А5Представьте  выражение   в виде степени с основанием a.

1. а
2. а
3. а
4. а

А6 Укажите множество решений неравенства х²<49

1. (-7 ;7)
2. (-; - 7)
3. (-; 7)
4. (-; - 7)U(7; +)

В1 Найдите значение дроби  при у=8

В2 Вычислите (2)/32

В3 Решите уравнение

С1 Упростите выражение ()²

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г.

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО УЧИЛИЩА №6 Г. ЗИМА

Комплект заданий для контрольной работы

Контрольная работа №2 « Развитие понятия о числе»

Вариант 1

                                            _____

1. Упростить:               [ 4√ а2 ∙b8   ]2                                                         

                                         _____                  _______

2. Вычислить:      ¾  +  √ 9 ∙54   +   ½  +  4√ 16/81  

3. Решить систему неравенств:        

4. Решить квадратное уравнение:   x2 – 6x + 5 = 0

5.Построить график: у = 2х

6. Найдите значение выражения   16,  если а = 2

7.Упростите выражение  -

Вариант 2

1. Упростить:                

                                          _____                    _____

2. Вычислить:      ¾  +  √16 ∙54   + 3  ½  +  3√8 / 27  

3. Решить систему уравнений:        

4. Решить квадратное уравнение:   x2 – 16 =0

5. Построить график функции:   у = 2х2   

6. Сократите дробь  

7.Выразите из формулы   = S переменную t

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г

Раздел 2.  Корни, степени и логарифмы 

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА

Комплект заданий для контрольной работы

Практическая работа №1

«Преобразование числовых выражений, содержащих корни»

Вариант № 1

1. Вычислить: а)   б) 27  в)
2. Упростить: *
3. Решить уравнение: = х
4. Вынесите общий множитель за скобки: +3-

Вариант № 2

1. Вычислить: а)  б) 32 в)
2. Упростить:*
3. Решить уравнение: =
4. Вынесите общий множитель за скобки: -2-

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г.

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА

Комплект заданий для контрольной работы

Практическая работа№2

«Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробными показателями»

Вариант№1

1. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:
2. Вычислите:
3. Упростить:

Вариант №2

1. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:
2. Вычислите: (
3. Упростить: (ab-) :

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г.

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

 УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА

Комплект заданий для контрольной работы

Практическая работа №3

«Преобразований выражений, содержащие степени и логарифмы»

Вариант№1

1. Вычислить         
2. Вычислить         
3. Вычислить  
4. Найдите значение выражения   ,  если
5. Найдите значение выражения   +

Вариант №2

1. Вычислить         
2. Вычислить  
3. Вычислить  
4. Найдите значение выражения  , если   .
5. Найдите значение выражения  .

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г.

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА

Комплект заданий для контрольной работы

Контрольная работа №3 «Корни, степени, логарифмы»

Вариант № 1

Найдите значение выражения:

1.    *

2.  

3.    9*27

4.   log27 + log16 + log3

Упростить выражение:

5.   (а*х)*а*х

6.   а*

Решите уравнения:

7.   х+ 6х- 7 =0

8.  log(2х - 1) = 2        

9.  - 0,1 = 0

2 вариант

Найдите значение выражения:

1.   *

2.    

3.     2*8

4.  (3log2 - log24)/(log3 + log9)

Упростите выражения:

5.     х* а* (х* а)

6.    ()

Решите уравнения:

7.      х+ 11х+ 24 = 0

8.    log(х + 3) =log 16

9.   + 5 = 0

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г.

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА

Комплект заданий для контрольной работы

 Контрольная работа №4 «Прямые и плоскости в пространстве»

Вариант – 1.

Ответьте на вопросы:

1. Верно ли утверждение: если две прямые не  имеют  общих точек, то они параллельны?
2. Прямая а параллельна плоскости  α.  Сколько прямых,  лежащих   в плоскости α,   параллельна  прямой  а? Параллельны ли друг другу эти прямые, лежащие в плоскости  α?
3. Боковые стороны трапеции параллельны плоскости α.  Параллельны ли плоскость α и плоскость трапеции?
4. Какие многоугольники могут получиться в сечении  тетраэдра и почему?
5. Точка М  не лежит на прямой а . Сколько прямых, не пересекающих прямую а, проходит через точку М? Сколько из этих прямых параллельных прямой а?
6. Прямая а параллельна плоскости α. Верно ли, что эта прямая: а) не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости α;  б) параллельна некоторой прямой, лежащей в плоскости α?
7. Какие прямые называются скрещивающимися? Могут ли скрещивающиеся прямые  а и d быть параллельными прямой с?
8. Существует ли тетраэдр, у которого 5 углов граней прямые?

Решите задачу:

9.  Даны параллельные плоскости α и β. Через точки  А и В плоскости проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А 1 и В1, если АВ = 5 см. Найдите А1В1.
10. Две плоскости параллельны между собой. Из точки М, не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые , пересекающиеся эти плоскости соответственно в точках А1 и А2, В1 и В2,  Известно, что МА1 = 4 см, В1В2 = 9 см, А1А2 =  МВ1. Найдите МВ2 и МА2.
11.   Отрезки АВ и СD параллельных прямых заключены между параллельными плоскостями. Найдите АВ, если  СD = 3 см.
12.  Из точки О, лежащей вне двух параллельных плоскостей α и β,  проведены два луча. Пересекающие плоскости α и β соответственно в точках А, В,   и А1, В1,   ( ОА< ОА1), если ОА =  3 см,  ОА1 = 8 см,  ВВ1 = 6 см. Найдите  ОВ.

Вариант – 2.

 Ответьте на вопросы:

1. Прямые а и с параллельны,  прямые а и d  пересекаются. Могут ли  прямые  d и  c быть параллельными?
2. Верно ли утверждение: если две прямые  параллельны некоторой плоскости, то они параллельны друг другу?
3. Две стороны параллелограмма параллельны плоскости α. Параллельны ли плоскость α и  плоскость параллелограмма?
4. Какие многоугольники могут получится в сечении параллелограмма?
5. Одна из двух параллельных прямых параллельна некоторой плоскости. Верно ли утверждение, что и вторая прямая параллельна этой плоскости?
6. Две прямые параллельны некоторой плоскости. Могут ли эти прямые : пересекаться? Быть скрещивающимися?
7. Существует ли параллелепипед, у которого: а) только одна грань – прямоугольник, б) только две смежные  грани – ромбы, в) все углы граней острые, г) все углы граней  прямые?
8. Могут ли быть равными два непараллельных отрезка , заключённые между параллельными плоскостями?

Решите задачу:

9. Даны параллельные плоскости α и β. Через точки  А и В плоскости проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А1  и В1, если АВ = 5 см. Найдите А1В1 .
10. Две плоскости параллельны между собой. Из точки М, не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые , пересекающиеся эти плоскости соответственно в точках А1 и А2, В1 и В2,  Известно, что МА1 = 4 см, В1В2= 9 см, А1 А2 =  МВ1. Найдите МВ2 и МА2.
11. Отрезки АВ и СD параллельных прямых заключены между параллельными плоскостями. Найдите АВ, если  СD = 3 см.
12.  Из точки О, лежащей вне двух параллельных плоскостей α и β,  проведены два луча. Пересекающие плоскости α и β соответственно в точках А, В,   и А1, В1

 ( ОА< ОА1), если ОА =  3 см,  ОА1 = 8 см,  ВВ1 = 6 см. Найдите  ОВ.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г.

Раздел 4 Элементы комбинаторики

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА

Комплект заданий для контрольной работы

Практическая работа № 4 «Элементы комбинаторики»

Вариант 1

1. Сколько чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 (без их повторения), таких, которые больше 3000.
2. Делится ли число 30! на:  а) 90;        б) 92;                в) 94;                г) 96?
3. Вычислите значение выражения: а)

Вариант 2

1. Сколько чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 (без их повторения), таких, которые больше 2000.
2. Делится ли число 14! на:  а) 168;        б) 136;                в) 147;                г) 132?
3. Вычислите значение выражения: а)

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г.

Раздел  5  Координаты и векторы

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА

Комплект заданий для контрольной работы

Практическая работа № 5 «Задачи в координатах»

Вариант 1.

1. Даны векторы 3; -2; 6), (24; 43; 0) и (.

 Найдите координаты векторов: а) ; б) +; в) +; г) ++; в) -

2. Даны точки А(5: -6: -9), В(2;0;0), С(-3;7;8), D(0; 5;-10) и F(0,5; 2; -1). Найдите координаты векторов      если точа О – начло координат.
3. Найдите координаты векторов   и  , ели точки заданы координатами         А(3;-2;3), В(1; 5/6; 6/3) и С(1/2; 1/3; 1/4).
4. Коллениарны ли векторы .
5. Компланарны ли векторы  и  .

Вариант 2.

1. Даны векторы 3; -2; 16), (26; 43; 10) и (.

 Найдите координаты векторов: а) ; б) +; в) +; г) ++; в) -

2. Даны точки А(0: -6: -9), В(12;0,5; 0,5), С(-4;5;3), D(0; 5;-10) и F(1,5; 2; -1). Найдите координаты векторов      если точа О (0;0;1).
3. Найдите координаты векторов   и  , ели точки заданы координатами         А(3;-2, 1;3,5), В(1; 5/3; 6/3) и С(1/2; 1/3; 1/4).
4. Коллениарны ли векторы .
5. Компланарны ли векторы  и  

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г.

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА

Комплект заданий для контрольной работы

Контрольная работа № 5 «Координаты и векторы»

Вариант № 1

I. Даны точки А(–3; 5; –6), В(5; –2; 4), С(0; 4; 3),  D(–6; –3; 0). Найти:

1) координаты

2) расстояние между точками B и D

3) координаты середины М отрезка АВ

4)  

5) угол между векторами  и

6) угол между прямыми AD и ВС

7)     

   8) коллинеарны ли векторы  и ?   (ответ обосновать)

II. Векторы  и  образуют угол 135º, ,    . Найти  

Вариант № 2

I. Даны точки А(3; –5; 6), В(–3; 1; –4), С(–4; 0; 3),  D(0; –3; –5). Найти:

1) координаты   

2) расстояние между точками С и D

3) координаты середины К отрезка АС

   4)    

   5) угол между векторами  и

   6) угол между прямыми DС и АВ

   7)  

   8) коллинеарны ли векторы  и ?  (ответ обосновать)

II. Векторы  и  образуют угол 30º, ,   . Найти    

 Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г.

Раздел 6  Основы тригонометрии

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

 УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА

Комплект заданий для контрольной работы

Практическая  работа № 6  на тему:

« Градусная и радианная мера угла. Вращательное движение»

Вариант №1

1. Вычислить:        

2. Найти:

  ;    

3. Упростить:  

4. Изобразить на единичной окружности точки:   π,   3,5π,     
5.  Найти   и  tg α,   если значения угла α равны:  π,   2,5π,    ,   120°.

Вариант №2

• Изобразить на единичной окружности точки:   π,   5,5π,    
• 10.  Найти   и  tg α,   если значения угла α равны:  π,   4,5π,    ,   225°.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г.

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА

Комплект заданий для контрольной работы

Практическая работа  № 7

по теме:   «Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений»

Вариант № 1

1) Упростите выражение: 4 sin²2х– 9 + 4cos²2х.

1) -1;             2)-5;       3) 5;      4) 13.

2) Найдите tgß, если sinß = 1/ √10   и  π <  ß  < 3 π/2.    

                                                                __                                                

1) -1/3;          2) 3/10;       3) 1/3;        4) -3/√10.

3) Найдите значение выражения: 7 cos(π + α) – sin(3π/2 + α), если cosα = 0,6.

1) 4cosα;   2) 3,6;      3) -3,6;        4) sinα.

4) Упростите выражение: (1 + cos2α) : (1 -  cos2α).

1) tg²α ;     2) 1/sin2α;      3) сtg2α;     4) сtg²α.

5) Вычислите: sin( -19π/6) +  sinπ/8 ·cos π/8.

1) √2/2;      2) 1;   3) (-2 + √2)/4;   4) (2 + √2)/4.

Вариант №2

1) Найдите значение выражения: 5sin²3х – 6,если cos²3х = 0,6.

1) 2,8;         2) -3;          3) 8;       4) -4.

  2) Найдите tgα, если cosα = 1/ √5   и  0 <  α  < π/2.  

          _                                                 _

1) 1/√5 ;        2) 2;         3) ½;        4) √5.  

3) Упростите выражение: sin(3π/2 – α)· cos(π/2 + α) + sin(2 π –α) + cos(3π/2 + α) + cosα sinα.

1) -2sinα;     2) sin2α;   3) 0;       4) 2cosα.

4) Найдите значение выражения: (tgα + сtgα )²  – 2  при α = -π/4.

1) -2;    2) 2;     3) -1;     4) 0.

5) Вычислите: (sin75º + sin45º) : sin285º.

1) - √3;       2) - √3/2;       3) 3;       4) √3.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г.

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

 УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА

Комплект заданий для контрольной работы

Практическая работа № 8

«Решение простейших тригонометрических уравнений»

Вариант№1

Вариант №2

Решите уравнения:

1. sin2 x + sin x = 1
2. 4sin x + cos x = 4
3. sin4 x + cos 4 x = cos 2 2x +
4. 10 cos2 x + 3 cos x = 1

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г.

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ №6 Г ЗИМА

Комплект заданий для контрольной работы

Контрольная  работа  № 6

по теме: «Основы тригонометрии».

Вариант  1

1. Решить  уравнения:

2. Найти корни уравнения :

3. Решить  уравнения:

4. Решить уравнения

                   3)  , если tg = 3.

Вариант  2

1. Решить  уравнения:

2. Найти корни уравнения

3)Решить  уравнения:

4)Решить уравнения:

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г.

Раздел 7 Функции их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА

Комплект заданий для контрольной работы

Контрольная работа № 7 «Функции, их свойства и графики»

Вариант 1

1.Найдите область определения следующих функций:

а) у = 3х3 – 4х + 7;

б) у = .

2. Определите, является  ли  функция  четной или нечетной?

3. Найдите наименьший положительный период   функции  у = .

4. На  рисунке изображен график функции  у=f(x).       Сколько точек минимума имеет функция? Перечислите их.

5.  Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком, изображенным на рисунке.

6. В одной системе координат постройте графики функций y =cos x, у =cos x – 3. Для каждой из функций укажите область определения и область значений.

Вариант №2

1.Найдите область определения следующих функций:

а) у =  ;

б) у = x4 – 81.

2. Определите, является  ли  функция  четной или нечетной?

3. Найдите наименьший положительный период   функции  у = .

4. На  рисунке изображен график функции  у=f(x).       Сколько точек максимума имеет функция? Перечислите их.

5.  Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком, изображенным на рисунке.

1. В одной системе координат постройте графики функций y =sin x, у =3sin x . Для каждой из функций укажите область определения и область значений.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г.

Раздел 8 Многогранники

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА

Комплект заданий для контрольной работы

Практическая работа №9 «Призма»

Вариант №1

1. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани равна 10 см. найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
2. Основание прямой призмы – ромб со стороной 5 см и тупым углом 120⁰. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
3. Все боковые грани наклонного параллелепипеда – ромбы с острым углом 30⁰. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда, если его высота равна 2см, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45⁰

Вариант №2

1. Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9 см, а диагональ боковой грани равна 15 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
2. Основание прямой призмы – ромб с острым углом 60⁰. Боковое ребро призмы равно 10 см, а площадь боковой поверхности – 240 см². найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
3. Две боковые грани наклонной призмы – ромбы с острым углом 30⁰, а третья боковая грань – квадрат. Высота призмы равна 4см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45⁰. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г.

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ №6 Г. ЗИМА

Комплект заданий для контрольной работы

 Практическая  работа №10 «Пирамида»

Вариант №1

1. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды.
2. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а высота -  см. найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3. В правильной четырехуголной пирамиде боковое ребро равно а, а плоский угол при вершине - £. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Вариант №2

1. Основание пирамиды – ромб с диагоналями 10 и 18 см. Высота  пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. -Меньшее боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найдите большее боковое ребро пирамиды.
2. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см, а высота - см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3. Апофема правильной четырехуголной пирамиды равна а, а плоский угол при вершине -£ . Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г.

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

 УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА

Комплект заданий для контрольной работы

Контрольная работа №8 «Призма. Пирамида»

Вариант №1

1. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. большая боковая грань и основанием призмы равновелики. Найдите площадь боковой и полной поверхности клоном призмы.
2. Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы имеет площадь 16 дм². Диагональ основания призмы равна 4. найдите площадь сечения призмы, проходящего через диагонали двух смежных боковых граней, имеющие общую вершину.
3. В наклонном параллелепипеде основание и одна из боковых граней  - квадраты, плоскости которых образуют угол 30⁰, а площадь каждого из них равна 36 см². Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
4. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Высота пирамиды равна 16 см и проходит через вершину прямого угла. Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через ее высоту перпендикулярно к гипотенузе основания.
5. В правильной треугольной пирамиде апофема образует с высотой угол 30⁰. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если отрезок, соединяющий середину высоты с серединой апофемы, равен  см.

Вариант №2

1. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 25 см и катетом 20 см. Меньшая боковая грань и основание призмы равновелики. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
2. Высота правильной четырехугольной призмы равна 1 дм, а площадь боковой поверхности равна 16 дм². Найдите площадь сечения призмы, проходящего через диагональ нижнего основания и противолежащую вершину верхнего основания.
3. Основание и две боковые грани наклонного параллелепипеда – квадраты, а две других боковые грани  - ромбы с острым углом 30⁰. Высота параллелепипеда равна 4 см. Найдите площадь его полной поверхности.
4. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через середину гипотенузы основания. Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через ее высоту и вершину прямого угла основания.
5. Двугранный угол при основании правильной треугольной пирамиды равен 60⁰. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если расстояние от середины высоты  пирамиды до ее апофемы равно 3 см.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г.

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

 УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА

Комплект заданий для контрольной работы

Практическая  работа №11 «Многогранники»

Вариант №1

1. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань – квадрат.
2. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды 45⁰. А) найдите высоту пирамиды. Б) найдите площадь боковой поверхности.
3. Ребро правильного тетраэдра DABC равно а. Постройте сечение тетраэдра, проходящее через середину ребра DA параллельно плоскости  DBC, и найти площадь этого сечения.

Вариант №2

1. О снование прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 12 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наименьшая боковая грань – квадрат.
2. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна см, а боковое ребро наклонено  к плоскости основания под углом 60⁰. А) найдите боковое ребро пирамиды. Б) найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3. Ребро правильного тетраэдра DABC равно а. Постройте сечение тетраэдра, проходящее через середину ребер DA и AB параллельно  ребру BC, и найти площадь этого сечения.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г.

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

 УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ №6 Г. ЗИМА

Комплект заданий для  итоговой контрольной работы №9

Вариант № 1

1. Вычислите: -
2. Найдите значения выражения:
3. Найдите значения выражения:  при х = 1,44
4. Вычислите:
5. Найдите значения х: lg x = lg 9 - lg 8

6. Решите уравнение: tgx – tg x = 0

7. Решите уравнение: 3- 4*3= 45

8. Найдите значения выражения: cos 34⁰ cos 26⁰ - sin 34⁰ sin 26⁰

9. Даны векторы (3;-2; -1), (1; 1; 2) и (-3; 2; 4). Найдите координаты вектора    = 2+ 3-

10. Найдите площадь поверхности куба, если площадь диагонального сечения куба равна .

Вариант № 2

1. Вычислите: -
2. Найдите значения выражения:
3. Найдите значения выражения:  при m=8
4. Вычислите:
5. Найдите значения х: lg x = lg 12 + lg 15 – lg 18

6. Решить уравнение: х+2=

7. Упростить: sin£ + sin²£cos²£ + cos²£

8. Решить уравнение: log(-2)=1

9. Прямоугольный параллелепипед, длины ребер которого равен 5 см, 7 см и 9 см. составлен из кубиков, длина которого равна 1 см. Сколько придется удалить кубиков, чтобы убрать весь внешний слой толщины в один кубик.

10.  Основание прямой призмы – прямоугольник со стороной 8 см и диагональю 10 см. Боковое ребро равно 10 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г.

Раздел 9 Тела и поверхности вращения.

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЯ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ  УЧИЛИЩЕ №6 Г. ЗИМА

Комплект заданий для контрольной работы

Практическая  работа № 12 « Цилиндр. Конус »

Вариант №1

1. Радиус цилиндра равен 10 см. Сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 8 см, имеет форму квадрата. Найдите площадь сечения.
2. Диагональ осевого сечения цилиндра  равна 8дм и образует с плоскостью основания цилиндра угол  45⁰. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
3. Высота конуса равна 2 см. Найдите площадь осевого сечения конуса, если оно является правильным треугольником.
4. Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 и 6 см, а высота равна 4 см. Найдите площадь осевого сечения и боковой поверхности конуса.

Вариант №2

1. Высота цилиндра равна 16 см. На расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. Найдите радиус цилиндра.
2. Прямоугольник, одна из сторон которого равна 5 см, вращается вокруг неизвестной стороны. Найдите площадь прямоугольники, если площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна 60∏см².
3. Высота конуса равна 3 см. Найдите площадь осевого сечения конуса, если оно является прямоугольным треугольником.
4. Радиус большего основания, образующая и высота усеченного конуса равны 7, 5 и 4 см соответственно. Найдите площадь осевого сечения и боковой поверхности.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г.

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЯ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ  УЧИЛИЩЕ №6 Г. ЗИМА

Комплект заданий для контрольной работы

Контрольная работа № 10 на тему «Тела и поверхности вращения»

Вариант № 1

1. На расстоянии 8 см от центра шара проведено сечение, длина окружности которого равна 12∏см. Найдите  площадь его поверхности.
2. Высота цилиндра вдвое больше его радиуса. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 100∏ см². а) найдите площадь осевого сечения цилиндра. б) найдите площадь сечения цилиндра, проведенного параллельно его оси на расстоянии 4 см от нее.
3. Прямоугольный треугольник с гипотенузой 25 см и проведенной к ней высотой 12 см вращается вокруг гипотенузы. Найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении.
4. Радиус  сферы равен 25 см. На какие части поверхность сферы делится сечением, площадь которого равна 96∏см²?

Вариант № 2

1. Сечение делит сферу на части площади которых равны 12∏ и 24∏см². Найдите площадь круга, ограниченного данным сечением.
2. Сечение шара площадью 16∏см² находиться на расстоянии 3 см от центра шара найдите площадь его поверхности.
3. Высота цилиндра на 2 см меньше его радиуса. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 160∏см². а) найдите площадь осевого сечения цилиндра. б) найдите площадь сечения  цилиндра, проведенного параллельно его оси на расстоянии 6 см от нее.
4. Прямоугольный треугольник с катетами 30 и 40 см вращается вокруг гипотенузы.  Найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г.

Раздел 10 Начала математического анализа 

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

 УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА

Комплект заданий для контрольной работы

Практическая работа №13 «Исследование функций»

Вариант №1

1. Найдите производные функции: а) f (x)= х³(4 +2х-х²); б) f (x)=(9х+5)³
2. Напишите уравнение касательной к графику функции f в точке с абсцисс х : f (x)=2х-х²,  х= 0, х= 2
3. Найти промежутки возрастания и убывания функции и постройте график:

а) f (x)=x³+3x²-9x+1

 b) f (x)=4x³-1.5x

Вариант №2

1. Найдите производные функции: а) f (x)=; б) f (x)=
2. Напишите уравнение касательной к графику функции f в точке с абсцисс х : f (x)=х²+1,  х= 0, х= 1
3. Найти промежутки возрастания и убывания функции и постройте график:

а) f (x)=2+9х-x³+3x²

 b) f (x)= x- 2х

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г.

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА

Комплект заданий для контрольной работы

Практическая работа № 14

«Наибольшее и наименьшее значения функции»

Вариант №1

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f:

1. f (x)=х- 8х² -9 на промежутках [-1;1] и  [0;3]
2. f (x)=  на промежутках [-4; -1] [1;3]

Решите задачу:  материальная точка движется по прямой согласно закону S(t) = 12t²-t³, где S(t) – путь в метрах и t – время в секундах. В какой момент времени из промежутка [4; 10] скорость движения точки будет наибольшей и какова величина этой скорости?

Вариант № 2

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f:

1. f (x)=3х- 5х³ на промежутках [0;2] и  [2;3]
2. f (x)=  на промежутках [-3; -2] [1;5]

         Решите задачу: Скорость материальной точки, движущейся прямолинейно, изменяется по закону  V(t) = t³-12t (скорость измеряется в метрах в секунду). В какой момент времени ускорение движения будет наименьшим, если движение рассматривать за промежуток от 10с до 50с?

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г.

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

 УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА

Комплект заданий для контрольной работы

Контрольная работа № 11 на тему «Производная»

Вариант№1

1.    Найдите значение производной функции в точке х0:

а) у = х2 + 2х – 1, х0 = 0;   б) у = , х0 = ;   в) у = (3х – 2)7, х0 = 3;   г) у = = 5.

2. В какой точке касательная к графику заданной функции у = f(х) параллельна заданной прямой:

у = 3 + х,   f(х) = + 10х – 4.  Составьте уравнение касательной в полученной точке.

3. Исследуйте функцию у = f(х)  на возрастание, убывание и экстремумы   f(х) = х4 – 10х2 – 5.

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(х) = х3 – 27х   на промежутке [-1; 4].

5. При каком значении m функция у =     имеет минимум в точке х0 = 1,3 ?

6. Найдите производную функции.                                                            

    а)             б)                  в)                                                                      

    г)                            д)    

Вариант№2

1. Найдите значение производной функции в точке х0:

а) у = х3 - 3х + 2, х0 = -1;   б) у = , х0 = П;   в) у = (4 – 5х)7, х0 = 1;   г) у = = 0.

2. В какой точке касательная к графику заданной функции у = f(х) параллельна заданной прямой

у = х – 3,    f(х) = + 2х -7.   Составьте уравнение касательной в полученной точке.

3. Исследуйте  функцию у = f(х)  на возрастание, убывание и экстремумы   f(х) = х3 – 3х2 + 33.

4. Найдите  наибольшее и наименьшее значения функции f(х) = 2х2 – х4   на промежутке [0; 2].

5. При каком значении m функция у =     имеет максимум в точке х0 = 3 ?

6.  Найдите производную функции.                                

    а)              б)                           в)

                г)                            д)

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г.

Раздел 11 Измерения в геометрии

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА

Комплект заданий для контрольной работы

Практическая  работа № 15 «Объем конуса, цилиндра, шара»

Вариант №1

1. Объем цилиндра равен 45∏ см³, а площадь основания  - 9∏ см². найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
2. Отрезок соединяющий центр верхнего основания цилиндра с точкой окружности нижнего основания, равен 8 см и образует угол 60⁰ с осью цилиндра. найдите объем цилиндра
3. Осевое сечение конуса – равносторонний треугольник с высотой 3 см. найдите объем конуса.
4. Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен 6 см, а высота соответствующего сегмента составляет шестую часть диаметра шара.
5. Объем шара равен 36∏см³. Найдите площадь сферы, ограничивающей данный шар.

Вариант №2

1.  Внешний диаметр полого шара равен 18 см, а толщина стенок – 3 см. найдите объем материала, из которого сделан шар.
2. Периметр осевого сечения усеченного конуса равен 34 см. найдите объем конуса, если его образующая равна 5 см, а радиусы оснований относятся как 1:2
3. Объем конуса равен 100∏ см³. Найдите  площадь боковой поверхности конуса, если его осевое сечение имеет площадь 60 см²
4. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 16 см и наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 30⁰. Найдите объем цилиндра.
5. Сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 8 см, имеет площадь 60 см². Высота цилиндра равна 5 см. Найдите  объем цилиндра.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г.

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНО

 УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА

Комплект заданий для контрольной работы

Контрольная работа № 12 на тему «Измерения в геометрии»

Вариант№1

1. На расстоянии 12 см от центра шара проведено сечение, радиус которого равен 9 см. найдите объем шара и площадь его поверхности.
2. В правильной треугольной пирамиде апофема равна l  образует с высотой пирамиды угол α . найдите объем пирамиды.
3. Равнобедренный треугольник с основанием 8 сми периметром 18 см вращается вокруг прямой, параллельной основанию и проходящей через вершину наибольшего угла треугольника. Найдите  объем тела вращения.
4. Треугольник со сторонами 9, 10 и 17 см вращается вокруг меньшей стороны. Найдите объем тела вращения.
5. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник. Периметры

боковых граней пирамиды равны 32, 34 и 36 см, а боковые ребра одинаково наклонены к плоскости основания.  Найдите объем пирамиды.

Вариант №2

1. Через точку, лежащую на сфере, проведено сечение радиусом 3 см под углом 60⁰ к радиусу сферы, проведенному в данную точку. Найдите площадь сферы и объем шара.
2. Прямоугольный треугольник с катетом 8 см и площадью 24 см² вращается вокруг прямой, параллельной катету и проходящей через вершину острого угла треугольника. Найдите объем тела вращения.
3. Треугольник со сторонами 7, 15 и 20 см вращается вокруг меньшей стороны. Найдите объем тела вращения.
4. На расстоянии 4 см от центра шара проведено сечение. Хорда, удаленная от центра этого сечения на  см, стягивает угол 120⁰. Найдите объем шара и площадь его поверхности.
5. Равнобедренная трапеция с большим основанием 25 см, боковой стороной 15 см и диагональю 20 см вращается вокруг меньшего основания. Найдите объем тела вращения.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г.

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА

Комплект заданий для контрольной работы

Раздел 12 Уравнения и неравенства

Практическая  работа № 16 «Решение рациональных и иррациональных уравнения и неравенств»

Вариант №1

Решите уравнения:

               .

1)  √2х+1 = х-1                        

            .          .

2) √х+1+√х+1=6                    

3) √3х+1  = х-1

              .

4) √7-5х -2х=0

5) √3х+4  - √х  = 2

Решить неравенство:

1.

2.

Вариант № 2

Решите уравнение:

1) √2х+9 = х-3

             .            .

2)√2х-2  -  √ х-1  = 15

                   .

3) х -5-√-4х=0

                 .

4) х-2√х+2+3=0

5)  √ 2х+1  -  √х =1    

Решение неравенств:

1.

2.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г.

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА

Комплект заданий

Практическая  работа №17 «Показательные уравнения и неравенства»

Вариант 1.

Часть А

А1. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения    

А2. Решите неравенство    

А3. Решите неравенство    

А4. Решите неравенство   

Часть В.

В5. Укажите число целых решений неравенства .

В6. Найдите корни уравнения . Если получили два корня, то в ответе впишите их произведение, если один, то его запишите в ответ.

В7. Укажите число корней уравнения

В8. Укажите наибольшее целое число, являющееся решением неравенства

Часть С.

С9. Решите уравнение .

С10. При каких значениях параметра  уравнение  имеет ровно два различных корня?

Вариант 2.

Часть А

А1. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения    

А2. Решите неравенство    

А3. Решите неравенство    

А4. Решите неравенство   

Часть В.

В5. Укажите число целых решений неравенства .

В6. Решите  уравнения . Если получили два корня, то в ответе впишите их произведение, если один, то его запишите в ответ.

В7. Укажите число корней уравнения

В8. Укажите число целых решений неравенства

Часть С.

С9. Решите уравнение .

С10. При каких значениях параметра  уравнение  имеет ровно один корень?

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г.

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

 УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА

Комплект заданий

Практическая  работа № 18

«Логарифмические уравнения и неравенства»

Вариант 1

Вариант 2

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г.

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г. ЗИМА

Комплект заданий для контрольной работы

Контрольная работа № 13

на тему «Решение уравнений и неравенств»

Вариант №1

Решить уравнения:

Решить неравенство:

Вариант №2

Решить уравнения:

Решить неравенство:

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если выполнено не менее 90 % предложенных заданий;

 оценка «хорошо»… если выполнено не менее 80 % предложенных заданий;

 оценка «удовлетворительно»        выполнено  не менее 70 % предложенных заданий;

оценка «неудовлетворительно» если выполнено не менее 60 % предложенных заданий

Преподаватель   М.Н. Рыжова

«        »        20    г.

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

 УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ №6 Г ЗИМА

Комплект заданий для контрольной работы

Контрольная работа № 13 «Итоговая»

Вариант  № 1

А 1.    Вычислите:  - 7 ∙ 

А 2.    Упростите выражение    ∙.

А 3.    Найдите значение выражения   .

А 4.    Найдите  сtg α,  если  sin α = 0,8  и    < α < π.

А 5.    Найдите производную функции  у = 7.

А 6.    Найдите множество значений функции  у = .

А 7.    Решите неравенство     ≥ 1.

А 8.    Решите уравнение  2sin 2 x = 1.

А 9.    Укажите количество целых чисел из области определения функции

у = .

В 1.    Решите уравнение    .

В 2.    Решите уравнение    = 3 - х

В 3.    Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции        f(x) = cos x  в  точке с абсциссой x0 = .

В 4.    Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями  у = - 0,5х + 5,  

                     у = х,   х = -1,   и   х = 3.

С 1.   Через вершину конуса проведено сечение под углом  300 к высоте конуса. Вычислите площадь сечения, если высота конуса равна 3  а радиус основания равен 5.

С 2.   Основанием пирамиды служит треугольник с длинами сторон 6, 5 и 5. Боковые грани пирамиды образуют с её основанием равные двугранные углы, содержащие 450. Определите объём пирамиды.

Вариант  № 2

А 1.    Вычислите:  13 ∙ 

А 2.    Упростите выражение    

А 3.    Найдите значение выражения  .

А 4.    Найдите значение  сos α,  если tg α =     и  π < α < .

А 5.    Найдите производную функции  у =  х4 - 3ln x.

А 6.    Найдите множество значений функции  у = .

А 7.    Решите неравенство   ≤ 0.

А 8.    Решите уравнение  cos 2 x = cos x

А 9.    Укажите наибольшее число из области определения функции  

                      у = .

В 1.    Решите уравнение     = .

В 2.    Решите уравнение     = - х - 4.

В 3.    Тело движется прямолинейно по закону S(t) = 2t3 -   t2  + 5 (расстояние измеряется в метрах). Вычислите скорость движения в момент времени

                       t = 2 c.

В 4.    Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у =  1 – х2   и  

                  у = - 1 - х.

С 1.    В правильной треугольной пирамиде угол между боковой гранью и плоскостью основания равен 450. Объём пирамиды равен    Найдите длину стороны основания пирамиды.

С 2.    Радиусы оснований усеченного конуса R и r, образующая наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите объем усеченного конуса.

Вариант  № 3

А 1.    Вычислите:   

А 2.    Сократите дробь:   .

А 3.    Найдите значение выражения   +

А 4.    Найдите значение сtg α,  если  sin α =   и    < α < π.

А 5.    Найдите производную функции  у = 5 - .

А 6.    Сколько целых чисел принадлежит множеству значений функции

                  у =  .

А 7.    Найдите наибольшее целое решение неравенства      ≥ 1.

А 8.    Решите уравнение  cos – x) =.

А 9.    Найдите наибольшее число из области определения функции

                     у =

В 1.    Решите уравнение    .

В 2.    Найдите больший корень уравнения 2х2 +  = 2 + х

В 3.    Тело движется прямолинейно, его скорость изменяется по закону υ(t) = (6t2 - 4t) м/с.  Какую скорость приобретёт тело в тот момент, когда его ускорение станет равным     20 м/с2?