Урок математики в 5 классе по теме: "Среднее арифметическое"
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

Тема урока: «Среднее арифметическое».                                                                                            Цель урока: создание условий для формирования и осознания понятия среднего арифметического.                  Задачи урока:

Образовательные:

 -научиться находить среднее арифметическое чисел при решении задач;

Воспитательные:

- воспитывать уважение к ответам товарищей.

 Развивающие:

 - развивать интерес к изучаемому предмету с использованием межпредметных связей;

 - развивать логическое мышление, внимание учащихся;

 - активизировать деятельность учащихся на уроке за счет вовлечения их в ситуации современной жизни;    

 - развивать коммуникативную компетентность;

- формировать правильную математическую речь.

Посмотрите. Всё ль в порядке: Книжки, ручки и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок. Начинается урок . (слайд 1)

1. Организация   урока.

- Здравствуйте, садитесь!

- Давайте узнаем, чем мы будем заниматься на уроке, какова же наша тема. (слайд 2).

- Давайте сформулируем цель нашего урока, что нам нужно узнать, чему научиться?

                  -что такое “среднее арифметическое”;

                  -научиться его вычислять;

                  -определить где и для чего применяется среднее арифметическое. (слайд 3)

- На уроке нам предстоит узнать много нового, и поэтому девизом нашего урока я подобрала слова великого педагога Я.А.Каменского: «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию».                                                                - Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Среднее арифметическое».

3. Изучение нового материала.                                                                                                                                  - Часто мы в жизни слышим фразы со словом “средний”, например: средний возраст, средний рост, средняя температура и т.д. Как вы понимаете эти выражения?                                                                    - В математике есть свои средние, с одним из таких понятий мы сегодня познакомимся, это среднее арифметическое. Мы должны узнать, что такое среднее арифметическое, как его находить и где оно  применяется.                                                                                                                                                             - Пользуемся интернетом и словарём ищем слова: среднее, арифметика. (слайд 4)                                           - Давайте откроем учебники, и прочитаем правило, как найти среднее арифметическое?                       - Запишем в тетради алгоритм.                                                                                                                              – Давайте попробуем применить данный алгоритм на практике. Посмотрите на предложенные задачи. (слайд 5-7)                                                                                                                                               - В результате получается: среднее арифметическое - число, стоящее по - середине. Давайте сейчас постараемся записать формулу для нахождения среднего арифметического (слайд №8).

Среднее арифметическое = (Сумма чисел) : (количество слагаемых).

4. Закрепление нового материала.

- Найдём среднее арифметическое нескольких чисел. (слайд 9).

- Итак, мы узнали, что такое среднее арифметическое и как его найти.

- А сейчас, ребята, я хочу показать вам, что с понятием среднего арифметического мы встречаемся в повседневной жизни очень часто. Так, например, каждое утро мы слышим, средняя температура воздуха, средняя урожайность…,а теперь попробуйте продолжить вы… (слайд 10).

- Давайте, сейчас, попробуем найти среднее арифметическое на конкретных жизненных примерах.

- Решаем задачи из учебника. НОВ:                                            СТАР:

5. Динамическая пауза.
Поднимает руки класс – это «раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри – это «три».
Руки в стороны пошире, развернули на «четыре»,
С силой их к плечам прижать – это «пять».
Всем ребятам надо сесть – это «шесть».

- Я предлагаю вам немного отдохнуть, но не забывать о теме нашего урока. Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов,  которые нас окружают. (слайд 11)

Итак, среднее арифметическое:

§  Портфель и рюкзак - это ..РАНЕЦ

§  Женщина и рыба - ...  РУСАЛКА

§  Носок чулок-…ГОЛЬФ

§  Яблоко и персик -  ... НЕКТАРИН

§  Велосипед и мотоцикл -  ... МОПЕД

§  Трамвай и поезд - ЭЛЕКТРИЧКА ...

§  Апельсин и лимон -  .ГРЕЙПФРУТ.. 

§  Пианино и баян-  .АККОРДЕОН. 

§  Холодильник и вентилятор -  ... КОНДИЦИОНЕР

§  Мужчины и коня? (КЕНТАВР)

§  Ананас и груша? (ДЖЕКФРУТ)
Молодцы!

6. Работа в группах.                                                                                                                                                 - А теперь работаем в группах, только тихо. Каждая группа вытягивает  карточку - задание. Ответственный в группах, на карточках,  выставят оценки за вклад в работу каждому учащемуся из группы. Практические работы для групп учащихся:                                                                                     1) Определение среднего роста группы. (получают рулетку для измерений)                                                                                                                   2) Определение средней массы шариковых ручек. (получают эл. весы для измерений)                                                                                        3) Определение среднего возраста группы.

-Высчитайте среднюю оценку вашей группы.

Дополнительные задачи тем, кто справился раньше!

- Вы любите смотреть фигурное катание? Иногда на соревнованиях, подводя итоги, находят не сумму баллов, выставленных судьями, а  среднее арифметическое. Участница соревнований по фигурному катанию на коньках получила оценки:5,3;4,8;5,4;5,0;5,3;5.4. Найдите среднюю оценку участницы.

- Теперь нам необходимо найти среднюю массу. Купили поросят. Два из них имеют массу по 27 кг, три - по 32 кг и один 18 кг. Найдите среднюю массу купленных поросят.

8. Домашнее задание.

П.38, НОВ:                                                СТАР:

- Придумайте задачу по теме урока, сюжет которой, взят из жизни

7. Подведение итогов.

-А сейчас давайте посмотрим сценку. Мне нужно 2 помощника.

(два ученика читают слова героев сценки на слайдах, учитель читает слова автора)

Встретились как-то Знайка и Незнайка. 

Знайка: Незнайка, о чём ты задумался?

Незнайка: Я думаю, что среднее арифметическое – гениальное изобретение математиков! Вот мы с тобой неразлучные друзья, всё делим пополам, и хорошее, и плохое. Надо было решить сегодня задачи. Ты решил 9 штук, а я одну. Складываем 9 и 1, делим на 2, получаем 5. Значит, каждый решил по 5 задач. За домашнюю работу ты получил оценку «5», а я – оценку «1», складываем 5 и 1, делим на 2, получаем 3. получатся, что каждый получил по тройке. Видишь как хорошо получается, и меня мама дома не накажет. Да здравствует среднее арифметическое!

Знайка: Подожди, ты всё решил с пользой для себя, меня даже не спросил, может, меня это не устраивает!

Незнайка: Ну, как так не устраивает! Это ещё не всё. Ты пришёл в школу сегодня на 10 минут до звонка, а я пришёл на 10 минут после звонка. А по среднему арифметическому, мы пришли в школу оба к началу урока вовремя! Здорово! Меня даже и учитель не будет ругать за опоздание!

Знайка: Да, твои мысли «гениальны». Но я тебя проучу! Сейчас ты решишь несколько задач на среднее арифметическое, а я схожу в магазин и куплю тебе кроссовки новые. Какой размер тебе нужен?

Незнайка: 34. Спасибо, друг за помощь и понимание.

Знайка уходит, Незнайка садится за стол и начинает решать задачи.

Входит Знайка с пакетом.

Знайка: Вот купил тебе новые кроссовки.

Незнайка: Что это? (он достаёт один большой, а другой маленький кроссовок)

Знайка: Это твои кроссовки! Ты просил 34 размер, вот я и принёс: один - 24 размер, а другой – 44 размер. Складываем, делим пополам, получаем 34 размер! Да здравствует среднее арифметическое!

-Какой вывод вы можете сделать, просмотрев эту сценку? (ответы учеников)

-Действительно, математические понятия и правила необходимо применять не подряд, а только там, где это необходимо. И иногда вычисление среднего арифметического бывает лишено смысла. Как в данной ситуации. Так же не имеет смысла нахождение средней температуры больных в больнице и таких примеров можно привести множество.  Значит важно не только знать правила, но и умело их  применять. И я надеюсь, вычисление среднего арифметического, вам рано или поздно, но пригодится в том или ином деле.

9. Рефлексия.

- А сейчас ребята, я хочу вам раздать интересные кружочки и рассказать интересную притчу. Но давайте, договоримся, вы возьмете кружочки в руки, только после того как я закончу рассказывать притчу и задам вам вопрос. ДОГОВОРИЛИСЬ? Слушайте внимательно.

- Шел мудрец а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого он спросил: «Что ты делал целый день?» и он ответил, с ухмылкой,  что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: А ты, что делал целый день?» и тот ответил, « Я добросовестно выполнял свою работу». И тогда мудрец, спросил у третьего: « А ты, что делал целый день?» И лицо его засветилось от счастья и он ответил с удовольствием, что сегодня он принимал участие в строительстве храма.»

-Ребята, давайте, мы сейчас каждый из вас попробует  оценить свою работу на уроке.

-Кто работал как 1 человек, таскал проклятые камни? Поднимите синие кружочки.

-Кто работал, как 2 человек, добросовестно выполнял свою работу? Поднимите, зеленые кружочки.

-А кто принимал участие в строительстве своего храма, храма знаний, как 3, поднимите красные кружочки.

- Ребята, я очень рада, что большинство сегодня на уроке принимала участие в строительстве своего храма знаний.

- Мы рассмотрели среднее арифметическое в различных областях деятельности человека. И это далеко не все. Среднее арифметическое часто используют в сельском хозяйстве, когда говорят об урожайности, о надоях молока. Среднее арифметическое находят при решении задач на движение. О других применениях среднего арифметического  мы с вами поговорим на следующих уроках. А сейчас давайте подведём итог нашего занятия.

– Что мы сегодня узнали нового на уроке? что мы научились делать?