Рабочая программа учебной дисциплины "Математика" ОДП 10.Специальность:Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта.
рабочая программа по алгебре (10, 11 класс) на тему
Рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования. Программа преназначена для реализации в группах на базе основного общего образования, обучающихся по образовательным программам среднего профессионального образования.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rp-_matematika_tor_dunay_s.v.doc | 264 КБ |
Предварительный просмотр:
Департамент образования города Москвы
Государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования города Москвы
Колледж связи №54
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебной дисциплины ОДП. 10 « Математика»
специальность:190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта (базовая подготовка)
2013 год
ОДОБРЕНА Цикловой методической комиссией математических и общих естественно-научных дисциплин протокол №____________ от______________20____г. | Составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования (приказ Минобразования России от 5 марта 2004 г. №1089) и письма Минобрнауки РФ от 29.05.2007 г. № 03-1180 « Рекомендации по реализации среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях среднего профессионального образования»
|
Зам. директора по учебной работе:____________________/________________/ | |
Составитель:
преподаватель:________________/С.В.Дунай/
Рецензенты:
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
СОДЕРЖАНИЕ
1. Паспорт примерной программы учебной дисциплины 4 | |
2. Структура и примерное содержание учебной дисциплины 5 | |
3. Условия реализации программы учебной дисциплины 12
| |
4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины 18 |
- ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для реализации среднего (полного) общего образования в группах на базе основного общего образования обучающихся по образовательным программам среднего профессионального образования.
Разработана на основе:
- Федерального компонента государственного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 года, № 1089);
- примерной программы учебной дисциплины «Математика» для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования (одобрена Федеральным институтом развития образования 10.04.2008 года).
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Учебная дисциплина « Математика» входит в общеобразовательный цикл основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО: 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта (базовая подготовка) и в соответствии с техническим профилем изучаемой специальности, на основании письма Министерства образования и науки Российской Федерации от 25.09.2007г. №03-1180, изучается как профильная дисциплина.
- Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
Программа учебной дисциплины «Математика» ориентирована на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен
знать/понимать:[1]*
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА
уметь:
- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь:
- находить производные элементарных функций;
- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь:
- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей.
Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Техник по информационному обеспечению градостроительной деятельности выполняет информационное сопровождение технической инвентаризации и кадастрового учета градостроительных объектов, что обуславливает выполнение указанным специалистом комплекса технических, аналитических и управленческих решений. Поэтому при изучении дисциплины предполагается формирование следующих общих компетенций:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Для достижения этих целей организуются следующие формы деятельности: семинарские занятия, групповая работа, работа обучающихся в парах, учебные конференции, мозговой штурм, выполнение внеаудиторной самостоятельной работы: подготовка рефератов, докладов, презентаций по материалам лекций и самостоятельному изучению дополнительных источников, составление справочных таблиц по темам, графическое изображение структуры текста, составление вопросов к тексту, выписки из текста, выполнение типовых заданий, исследовательская работа, решение ситуационных задач, оформление документов, работа со справочной литературой, составление глоссария по темам программы, использование интернет - ресурсов.
1.4. Профильная составляющая общеобразовательной дисциплины математика реализуется за счет увеличения глубины рассмотрения и формирования системы учебных заданий таких тем программы как: «Прямые и плоскости в пространстве», «Координаты и векторы», «Основы тригонометрии», «Функции, их свойства и графики», «Начала математического анализа», входящих в профильное содержание. Это обеспечивает эффективное осуществление выбранных целевых установок, обогащение различных форм учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной специальности.
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:
– общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
– умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
– практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.
Профильная направленность осуществляется за счет использования межпредметных связей с профильными дисциплинами «Физика» и «Информатика»,усилением и расширением прикладного характера изучения математики, преимущественной ориентацией на алгоритмический стиль познавательной деятельности с учетом технического профиля выбранной специальности.
Профильная направленность осуществляется также путем увеличения доли самостоятельной работы обучающихся, различных форм творческой работы (подготовки и защиты рефератов, проектов), раскрывающих важность и значимость работы специалиста-техника в области градостроительной деятельности.
Тематический контроль знаний обучающихся осуществляется проведением контрольных работ, проверкой знаний в форме тренировочных и диагностических работ в формате ЕГЭ в режиме он-лайн.
Промежуточный контроль проводится в форме контрольной работы в 1-ом семестре. Завершается изучение дисциплины письменным экзаменом.
1.5. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
максимальная учебная нагрузка обучающегося - 410 часа,
в том числе:
- обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося - 273 часа;
- самостоятельная работа обучающегося - 137 час.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объём учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объём часов |
1.Максимальная учебная нагрузка (всего) | 410 |
2.Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 273 |
в том числе: | |
практические занятия | не предусмотрены |
контрольные работы | 28 |
3.Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 137 |
Итоговая аттестация проводится в форме письменного экзамена | |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся | Объём часов | |||
1 | 2 | 3 | |||
Введение | Содержание учебного материала | 2 | |||
1 | Введение. Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования. | 2 | |||
Тема 1. Развитие понятия о числе | Содержание учебного материала | 12 | |||
1. | Развитие понятия о числе. Целые и рациональные числа. Действительные числа. Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближённые вычисления. Приближённое значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа. Контрольная работа по теме. Входной мониторинг. | 10 2 | |||
Самостоятельная работа обучающихся. - Работа с конспектом. - Решение типовых задач по образцу. - Изучить и выполнить в рабочей тетради таблицу границ абсолютной и относительной погрешностей некоторых функций. - Самостоятельно изучить тему: «Показательная и тригонометрическая форма записи комплексных чисел». - Подготовить сообщение (презентацию) «Числа и корни уравнений», пользуясь дополнительной литературой. | 7
| ||||
Тема 2. Корни, степени и логарифмы | Содержание учебного материала | 32 | |||
1. | Корни, степени и логарифмы. Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональным показателем и их свойства. Степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений. | 28 | |||
Контрольная работа | 4 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся. - Работа над конспектом – составление плана ответов на контрольные вопросы. Решение задач домашней контрольной работы. - Разобрать свойства степени с действительным показателем и образцы решения примеров выполнения действий над степенями. Сделать выписки в рабочую тетрадь. Выгодский С.Н. Справочник по математике. - М.: 2007. - Выполнить матричные тесты. Башмаков М.И. Математика. 10 класс. Сборник задач: среднее (полное) общее образование/М.И. Башмаков.- М.: Академия, 2008.-272 с. Гл. 1 № 1.16-1.21. - Составление творческих работ: выполнить исследовательскую работу №1: «Основание логарифмов». - Подготовить сообщение об истории происхождения терминов и обозначений «Корни», «степени», «логарифмы», пользуясь дополнительной литературой - Подготовить (письменно) ответы на контрольные вопросы по теме 2: «Корни, степени и логарифмы». | 16 | ||||
Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве | Содержание учебного материала | 24 | |||
Прямые и плоскости в пространстве. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур. Работа над конспектом – составление плана ответов на контрольные вопросы. Решение задач. | 22 | ||||
Контрольная работа | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся. - Отработка практических приёмов приближённых вычислений (для реальных явлений). - Выполнить тренажёры Гл. 2 № 2.30 - 2.32. Башмаков М.И. Математика. 10 класс. Сборник задач: среднее (полное) общее образование/М.И. Башмаков.- М.: Академия, 2008.-272 с. - Решить прикладные задачи Гл. 2 № 2.198, 2.201, 2.203, 2.204. Башмаков М.И. Математика. 10 класс. Сборник задач: среднее (полное) общее образование/ М.И. Башмаков.- М.: Академия, 2008.-272 с. - Выполнить исследовательскую работу №2 «Вычисления в геометрии». - Подготовить (устно) ответы на контрольные вопросы по теме 3 «Прямые и плоскости в пространстве». | 8 | ||||
Тема 4. Элементы комбинаторики | Содержание учебного материала | 12 | |||
1. | Элементы комбинаторики. Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчёт числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. | 10 | |||
Контрольная работа | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся. - Работа над конспектом – составление плана ответов на контрольные вопросы. - Решение задач. - Подготовить краткий конспект занятия 2 - «Правила комбинаторики», с.67 -70. Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф.образования/ М.И.Башмаков. – М.: Академия, 2010.-256 с. - Подготовить (письменно) ответы на контрольные вопросы по теме 4 - «Элементы комбинаторики». | 4 | ||||
Тема 5. Координаты и векторы | Содержание учебного материала | 20 | |||
1. | Координаты и векторы. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы, плоскости и прямой. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. Компланарные векторы. Разложение вектора на составляющие. Правило параллелепипеда. Использование векторов при решении математических и прикладных задач. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Действия над векторами, заданными координатами. Простейшие задачи в координатах: координаты середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, формула расстояния между двумя точками. Угол между векторами. Проекция вектора на ось. Скалярное произведение двух векторов. Вычисление углов между векторами и прямыми. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Использование координат при решении математических и прикладных задач. | 18 | |||
Контрольная работа | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся. - Работа над конспектом – составление плана ответов на контрольные вопросы. - Решение задач. - Подготовить доклады, рефераты по темам: «Применение векторов в физике», «Источники формирования основных понятий учения о векторах». - Составление творческих работ. - Выполнить тренажеры Гл.4 № 4.10- 4.12. Башмаков М.И. Математика. 10 класс. Сборник задач: среднее (полное) общее - Подготовиться к проектному занятию № 54. Ознакомиться с заданием, и планом его выполнения. Изучить указанную литературу. - Выполнить предварительные расчетные задания и графические построения. Подготовить (письменно) ответы на контрольные вопросы по теме 5 - «Координаты и векторы». | 14 | ||||
Тема 6. Основы тригонометрии | Содержание учебного материала | 32 | |||
1. | Основы тригонометрии. Радианное измерение углов и дуг. Вращательное движение. Соотношения между градусной и радианной мерами угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойного и половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Вычисление значений и тождественные преобразования тригонометрических выражений. Преобразование простейших тригонометрических выражений. Тригонометрические функции. Свойства функции: область определения и множество значений; монотонность, чётность, нечётность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Функции y=sinx, y=cosx, их свойства и графики. Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики. Построение геометрических преобразований (сдвига и деформации). Параллельный перенос, симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат. Свойства и графики обратных тригонометрических функций. Отработка решений тригонометрических уравнений различными способами. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения вида: sinx=a, cosx=a, tgx=a, ctgx=a. Способы решения тригонометрических уравнений: тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным; тригонометрические уравнения, решаемые разложением на множители; однородные тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Тригонометрические и обратные тригонометрические функции. Построение графиков перечисленных функций и преобразования графиков | 28 | |||
Контрольная работа | 4 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся. - Работа над конспектом – составление плана ответов на контрольные вопросы. - Решение задач. - Отработка основных формул тригонометрии (в парах и индивидуально). - Доклады по теме «Тригонометрия – «измерение треугольников». - Отработка построений графиков функций. - Творческая работа. Отработка решений тригонометрических уравнений различными способами. - Отработка умения интерпретировать графики в реальности (практическое приложение темы). | |||||
Тема 7. Функции, свойства и графики | Содержание учебного материала | 20 | |||
1. | Функции, их свойства и графики Функции. Числовая функция. Способы задания функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции: монотонность, чётность, нечётность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Графики функций. Простейшие преобразования графиков функций. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат. Показательная, логарифмическая, степенная функции, их основные свойства и графики. Тригонометрические и обратные тригонометрические функции. Построение графиков перечисленных функций и преобразования графиков. | 18 | |||
Контрольная работа | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся. - Работа над конспектом – составление плана ответов на контрольные вопросы. - Решение задач. - Отработка умения интерпретировать графики в реальности (практическое приложение темы). - Составление творческих работ. | 12 | ||||
Тема 8. Многогранники и круглые тела | Содержание учебного материала | 40 | |||
1. | Многогранники и круглые тела. Понятие о геометрическом теле и его поверхности. Понятие многогранника. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Вершины, рёбра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Виды призм (прямая и наклонная призма, правильная призма). Параллелепипед и его свойства. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Сечения призм. Пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида. Тетраэдр. Сечения пирамиды. Свойства параллельных сечений в пирамиде. Поверхность вращения. Тело вращения. Цилиндр и конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Сечения цилиндра и конуса плоскостью. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Сфера и шар. Взаимное расположение плоскости и шара. Сечения шара и сферы. Касательная плоскость к сфере. | 36 | |||
Контрольная работа | 4 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся. - Работа над конспектом – составление плана ответов на контрольные вопросы. - Решение задач. - Изготовление моделей многогранников. - Отработка построений сечений. - Доклады по теме «Тела и поверхности вращения в строительстве, архитектуре и окружающей нас действительности». | 13 | ||||
Тема 9. Начала математического анализа | Содержание учебного материала | 24 | |||
1. | Начала математического анализа. Числовые последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Монотонные последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Число е. Предел функции в точке. Предел функции в точке и на бесконечности. Понятие о непрерывности функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Производная, её механический смысл. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Производные обратной функции и композиции функции. Производные некоторых элементарных функций: производные показательной логарифмической, степенной, тригонометрических функций; производные обратных тригонометрических функций. Некоторые применения производной в физике. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Дифференциал функции и его геометрический смысл. Приложение дифференциала к приближённым вычислениям. Признаки возрастания и убывания функции. Экстремум функции. Исследование функции на экстремум. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. Первообразная. Неопределённый интеграл и его свойства. Нахождение неопределённого интеграла. Приложение неопределённого интеграла к решению прикладных задач. Методы интегрирования: метод непосредственного интегрирования, метод замены переменной, интегрирование по частям. | 22 | |||
Контрольная работа | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся. - Работа над конспектом – составление плана ответов на контрольные вопросы. - Решение задач. - Отработка вычислений пределов. - Рефераты по теме «Практическое применение (приложение) производной». - Составление творческих работ. - Рефераты, доклады по теме «Применение (приложение) производной в практической деятельности». - Составление творческих работ. - Отработка построения графиков. - Рефераты, доклады по теме «Практическое применение (приложение) неопределённого интеграла». - Отработка нахождения неопределённых интегралов. | 20 | ||||
Тема 10. Измерения в геометрии | Содержание учебного материала | 16 | |||
1. | Измерения в геометрии. Объём и его измерения. Интегральная формула объёма. Понятие объёма. Формулы объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объёма пирамиды и конуса. Объём усечённой пирамиды. Объём конуса. Объём шара и его частей. Подобие тел. Отношение объёмов подобных тел. Площадь поверхности геометрического тела. Площадь поверхности призмы. Площадь поверхности прямой призмы. Площадь поверхности пирамиды. Площадь поверхности правильной пирамиды, усечённой пирамиды. Площадь поверхности цилиндра. Площадь поверхности конуса. Площадь поверхности сферы и её частей. Подобие тел. Отношение площадей поверхностей подобных тел. | 14 | |||
Контрольная работа | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся. - Работа над конспектом – составление плана ответов на контрольные вопросы. - Решение задач. - Составление творческих работ. - Доклады по темам «Из истории вычисления объёмов». - Доклады по темам «Приложение формул разделов «Геометрические тела и поверхности», «Объемы и площади поверхностей геометрических тел» на практике, в строительстве, архитектуре». - Отработка нахождения площадей поверхностей геометрических тел. | 10 | ||||
Тема 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики | Содержание учебного материала | 12 | |||
1. | Элементы теории вероятностей и математической статистики. Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Понятие о независимости событий. Классическое определение вероятностей. Сложение и умножение вероятностей (теорема сложения вероятностей, теорема умножения вероятностей). Случайная величина. Дискретная случайная величина. Закон распределения случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. Предмет математической статистики. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов. | 12 | |||
Самостоятельная работа обучающихся. - Работа над конспектом – составление плана ответов на контрольные вопросы. - Решение задач. - Отработка теорем сложения и умножения вероятностей. - Подготовка докладов : «Возникновение математической статистики». «Применение основ статистики в конкретных жизненных случаях». | 4 | ||||
Тема 12. Уравнения и неравенства | Содержание учебного материала | 20 | |||
1. | Уравнения и неравенства. Уравнения с одним неизвестным. Квадратные уравнения и уравнения, приводящиеся к ним. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные и иррациональные уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Рациональные и иррациональные неравенства с одним неизвестным. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Рациональные и иррациональные системы уравнений. Основные приемы их решения (в том числе и графический метод). Использование свойств и графиков функций при решении систем. Изображение на координатной плоскости множества решений систем уравнений с двумя переменными. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Рациональные и иррациональные неравенства с одним неизвестным. Основные приёмы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. | 16 | |||
Контрольная работа | 4 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся. - Работа над конспектом – составление плана ответов на контрольные вопросы. - Решение задач. - Составление творческих работ. | 9 | ||||
Всего за курс обучения | 410 | ||||
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».
Оборудование учебного кабинета: _
- посадочные места по количеству обучающихся – 25(30) обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- персональные компьютеры на базе процессора Pentium III, 1000 MHz, с оперативной памятью 512Mb SDRAM, жёсткий диск ёмкостью 20Gb, видеопамять 32Mb GeForce (данные характеристики имеют минимальные требования);
- комплект учебно-методической документации;
- комплект учебно-методических пособий по дисциплине «Математика».
Технические средства обучения:
| ||
| ||
Pentium 631 3.0 МГц, 1024 Мб, 160 Гб, DVD±RW (i945GС, NVidia 7200GS 128 Мb, S/PDIF, 4xUSB, COM, LPT, LAN, клавиатура+мышь, Windows XP Pro) | ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
- мультимедийный проектор: | ||
- интерактивная доска InterWrite или Smart Board или | ||
интерактивная доска прямой проекции Triumph Board Touch 78,
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
- DVD фильмы: экранно – звуковые средства ( могут быть в цифровом виде) | ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
- СД - диски: | ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
- Стенды: | ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
- Цифровые образовательные ресурсы | ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
Средства обучения:
- наглядные пособия,
Печатные пособия - учебно-наглядные пособия: Демонстрационные таблицы: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- приборы для создания моделей - учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование – объекты натуральные (коллекции, модели и т.д.) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- электронные микрокалькуляторы,
Микрокалькуляторы CITIZEN SR-135 – 16 шт.
- плакаты – портреты учёных - математиков
- транспаранты - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- комплект учебно-методической документации.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы по внеклассному чтению.
ЛИТЕРАТУРА
Для обучающихся
Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М., 2005.
Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2005.
Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.
Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004.
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.
Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. – М., 2004.
Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М., 2003.
Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.
Для преподавателей
Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2005.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2005.
Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2005.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2006.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.
Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2005. Электронный ресурс «Конспект лекций». Форма доступа:
http://college19.ru
http://www.consultant.ru/ - Официальный сайт компании "Консультант Плюс".
Обучающие компьютерные программы по математике
Профессиональные информационные системы
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения (освоенные умения) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
Умения | |
пользоваться микрокалькуляторами | Выполнение внеаудиторной самостоятельной работы |
решать обыкновенные уравнения | Выполнение внеаудиторной самостоятельной работы Выполнение индивидуальных проектных заданий |
Знания | |
методы расчёта основных параметров электрических, магнитных и электронных цепей с помощью математики | Устный опрос Выполнение практической работы Самостоятельная работа |
основные понятия и методы математического анализа | Устный опрос, Тестирование, Выполнение внеаудиторной самостоятельной работы |
основные понятия и методы дискретной математики | Выполнение внеаудиторной самостоятельной работы |
основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики; | Выполнение внеаудиторной самостоятельной работы |
основные численные методы решения прикладных задач | Устный опрос, Тестирование, Выполнение внеаудиторной самостоятельной работы |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине "Инженерная графика" по специальности "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта"
Комплект контрольно-оценочных средств (КОС) предназначен для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины "Инженерная графика"...
Комплект контрольно-оценочных средств (КОС) по программе учебной дисциплины Иностранный язык основной профессиональной образовательной программы (ОПОП) по специальности 190631 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»
Комплект оценочных средств содержит задания для проведения промежуточной аттестации по учебной дисциплине иностранный язык. Разработан в соответствии с требованиями федерального госу...
Рабочая программа по математике для студентов 1 курса специальности "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта"
Данная программа предназначена для студентов 1 курса СПО...
Учебно-методические материалы по практическим занятиям дисциплины "Математика" для специальности "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта"
Учебно-методические материалы по практическим занятиям дисциплины "Математика" для специальности "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта". Пособие для студенто...
Рабочая программа по истории для спо по специальности "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта"
Рабочая программа по истории для спо по специальности "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта" на базе 9 классов...
Программа текущей аттестации ОГСЭ.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта
Программа включает материалы для текущей аттестации...
Программа промежуточной аттестации ОГСЭ.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта
Программа включает материал для зачетных работ...