рабочая программа по математики в 7 классе для учащихся, занимающихся по индивидуальной программе
календарно-тематическое планирование по алгебре (7 класс) на тему

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для учащихся 7 класса представлена в соответствии с ФГОС примерной программы по алгебре для основного общего образования и авторской программы, разработанной А.Г. Мордковичем , а так же программе «Программы  общеобразовательных учреждений М., «Просвещение», 2012. Учебник: Атанасян Л.С..  Геометрия. Учебник для 7-9 классов М., «Просвещение», 2012.

В содержании и требованиях к уровню подготовки обучающихся расхождений нет.

А.Г. Мордкович приводит тематическое планирование из расчёта 2 часа в неделю, 70 часов в год.

В содержание программы внесена корректировка в распределение количества часов, учитывая особенности обучения.

Содержание программы:

Математический язык. Математическая модель

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция.

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (a;b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax+by+c=0. график уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax+by+c=0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция y=kx и её график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем

Степень основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами.

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочлена на множители.

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения, комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция y=x².

Функция y=x², её свойства и график. Функция y= - x², её свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y=f(x). Функциональная символика.

Требования к уровню подготовки обучащихся:

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:

·               составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·               решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, а также  системы двух линейных уравнений;

·               изображать числа точками на координатной прямой;

·               определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать график линейного уравнения;

·               находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·               решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·               выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·               что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов;

·               знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности;

·               формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;

·               теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой.

·               изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы;

·               применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.

·               распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых;

·               доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·               выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·               моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·               описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

·               интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Используемые ресурсы:

Литература для учителя:

1.     Программы по алгебре для 7 – 9 класса. Автор А.Г. Мордкович.

2.     Л.А. Александрова. Алгебра – 7. Самостоятельные работы. Под ред. А.Г. Мордковича.

3.     Л.А. Александрова. Алгебра – 7. Контрольные работы. Под ред. А.Г. Мордковича.

4.     Е.Е. Тульчинская. Алгебра – 7. Блиц-опрос. Пособие для учащихся.

5.     А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра, 7 – 9. Тесты.

6.     П.И. Алтынов. Дидактические материалы. Алгебра. Устные упражнения и диктанты. 7 -9 класс. Учебно-методическое пособие.

7.     А.Г. Мордкович. Алгебра 7 – 9. Методическое пособие для учителя.

8.     А.Г. Мордкович. Алгебра – 7. Методическое пособие для учителя.

9.     Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. – М.: Просвещение, 2009.

10.                 Дидактические материалы по геометрии для 7 класса / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. – М.: Просвещение, 2012.

Литература для учащихся:

1.     А.Г. Мордкович. Алгебра – 7. Учебник.

2.     А.Г. Мордкович. Алгебра – 7. Задачник.

3.     Геометрия, 7 – 9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атаносян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012.

Технические ресурсы:

1.     ксерокс.

2.     компьютер.

Интернет ресурсы:

1.     School-box.ru

2.     Mathsolution.ru

3.     wikipedia.ru