Квадратичная функция
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему
Урок алгебры для 9 класса по теме "Квадратичная функция" (повторение).
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 postroenie_grafika_kvadratichnoy_funktsii_povtorenie.ppsx | 962.4 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Функция y = ax 2 , её график и свойства.
Квадратичная функция. Определение. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y = ax 2 + bx + c, где x – независимая переменная, a, b и c – некоторые числа, причем a 0.
Квадратичная функция. Примеры. Зависимость пути от времени при равноускоренном движении.
Частный случай квадратичной функции y = ax 2 y = x 2 y = 2x 2
Свойства функции y = ax 2 при a > 0. 1) Если x=0 , то y=0 . График функции проходит через начало координат. 2) Если x 0 , то y>0. График функции расположен в верхней полуплоскости.
Свойства функции y = ax 2 при a > 0. 3) Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси y .
Свойства функции y = ax 2 при a > 0. 4) Функция убывает в промежутке (- ;0 ] и возрастает в промежутке [ 0;+).
Свойства функции y = ax 2 при a > 0. 5 ) Наименьшее значение равное нулю, функция принимает при x=0 , наибольшего значения функция не имеет. Областью значений функции является промежуток [ 0;+).
Свойства функции y = ax 2 при a < 0. 1) Если x=0 , то y=0 . График функции проходит через начало координат. 2) Если x 0 , то y<0. График функции расположен в нижней полуплоскости.
Свойства функции y = ax 2 при a < 0. 3) Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси y .
Свойства функции y = ax 2 при a < 0. 4) Функция убывает в промежутке [ 0;+) и возрастает в промежутке (- ;0 ] .
Свойства функции y = ax 2 при a < 0. 5 ) Наибольшее значение равное нулю, функция принимает при x=0 , наименьшего значения функция не имеет. Областью значений функции является промежуток (-;0 ] .
Перечислить свойства функции : Функция y = ax 2 , её график и свойства
Укажите какие-нибудь два значения переменной x , которым соответствуют равные значения функции: x=2 x=-2
Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: < =
Известно, что график функции проходит через точку (-8;-16). Определите знак коэффициента а; Укажите координаты еще одной точки графика этой функции. “-” (8; -16)
Графики функций y = ax 2 + n и y = a (x – m) 2
Графики функций y = ax 2 + n и y = a (x – m) 2 Правило. График функции y = ax 2 + n является параболой, которую можно получить из графика функции y = ax 2 с помощью параллельного переноса вдоль оси y на n единиц вверх, если n > 0 , или на –n единиц вниз, если n < 0.
Графики функций y = ax 2 + n и y = a (x – m) 2 Правило. График функции y = a (x – m) 2 является параболой, которую можно получить из графика функции y = ax 2 с помощью параллельного переноса вдоль оси x на m единиц вправо, если m > 0 , или на –m единиц влево, если m < 0.
График функции y = a (x – m) 2 + n Правило. График функции y = a (x – m) 2 + n является параболой, которую можно получить из графика функции y = ax 2 с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси x на m единиц вправо, если m > 0 , или на –m единиц влево, если m < 0 , и сдвига вдоль оси y на n единиц вверх, если n > 0 , или на –n единиц вниз, если n < 0.
График функции y = a (x – m) 2 + n Правило. Производить параллельные переносы можно в любом порядке. График функции y = f (x – m) + n можно получить из графика y = f (x) с помощью двух соответствующих параллельных переносов.
Построить графики функций
Построить графики функций
Запишите уравнение параболы, заданной на рисунке:
принимает значения, равные нулю, большие нуля, меньшие нуля; На рисунке изображен график функции f(x) . При каких значениях переменной x функция: 1. а) б) в)
На рисунке изображен график функции f(x) . При каких значениях переменной x функция: возрастает, убывает; 2. а) б) 2 8 5
На рисунке изображен график функции f(x) . При каких значениях переменной x функция: на отрезке [ 1;7 ] принимает наибольшее значение, наименьшее значение? 3. а) б)
Решите уравнения:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок по теме «Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции»
Урок контроля и коррекции знаний.Основная дидактическая цель: выявление уровня овладения учащимися комплексом знаний и умений....
Презентация к уроку "Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции"
С использованием данной презентации построен мой урок....
Квадратичная функция. Функция. Свойства функций. Область определения и область значений функции. Четные и нечетные функции.
Квадратичная функция. Функция. Свойства функций. Область определения и область значений функции. Четные и нечетные функции....
Учебное занятие внеаудиторной деятельности в 9 классе "Функции и их графики. Квадратичная функция"
Использование технологии уровневой дифференциации для подготовки учащихся к ГИА по математике.Дидактическая цель: Систематизация, обобщение и закрепление знаний учащихся по теме “Функции и их гр...
Самостоятельная работа 8 класс "Квадратичная функция. Функция у=к/х"
Самостоятельная работа к учебнику "Алгебра 8" под редакцией Мордковича А.Г. в двух вариантах позволяет проверить уровень усвоения обучающимися темы "Графическое решение сист...
Квадратичная функция. График квадратичной функции.
Систематизация и обобщение изученного материала....
функции и графики квадратичной функции
Избежать скуки бесконечных повторений можно сделать эти занятия увлекательными, а для этого надо урок тщательно обдумать,...