Рабочая программа 10 класс алгебра
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 gotovaya_rab.programma_10_klass_algebra.docx | 83.24 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 1» а. Тахтамукай Тахтамукайского района Республики Адыгея Согласовано: УТВЕРЖДАЮ: Зам. директора по УМР и информатизации Директор МБОУ «СОШ №1» Тлепцерше Р. М.______ Шантыз С.М.___________ « 2 » сентября 2014г. « 2 » сентября 2014г. |
Рабочая программа
учителя Бжассо Рабиет Шакировны
по алгебре и началам математического анализа
в 10 классе
количество часов в неделю: 3 часа
на 2014-2015 учебный год
Составлена по учебнику А.Г. Мордкович, П.В. Семенов «Алгебра и начала математического анализа 10-11». Базовый уровень
Программа УМК по математике соответствует Образовательному стандарту общего образования.
Прошла экспертизу на заседании методического объединения,
протокол № 1_ от «__29__» _августа_ 2014 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая рабочая программа разработана (в соответствии) на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, Примерной программы среднего (полного) образования по математике (базовый уровень) и авторской программы Мордковича А. Г.(Москва Мнемозина 2009г.)
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определённой суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:
- формирование представлений о математике, как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а так же последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно- технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовывать актуальные в настоящее время компетентный, личностно-ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:
- приобретение математических знаний и умений;
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
- освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.
Рабочей программой отводится на изучение
в 10 классе базового уровня 105 часов (3 ч в неделю); контрольных работ- 10, в том числе входная контрольная работа и итоговая контрольная работа.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике, как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а так же последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно- технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе – воспитание гражданственности и патриотизма.
Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/ понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интеграции графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для анализа реальных числовых данных, представленных виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера;
владеть компетенциями:
- учебно-познавательной;
- ценностно-ориентационной;
- рефлексивной;
- коммуникативной;
- информационной;
- социально-трудовой.
Содержание курса алгебры и начал анализа для 10 класса.
Повторение (6ч)
Обобщение и систематизация знаний по основным темам курса математики 9 класса
Контрольная работа по повторению (входной контроль)
Числовые функции(4 ч)
Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.
Требования к уровню математической подготовки учащихся
Знать:
понятие числовой функции;
способы задания функций;
схему исследования свойств функции;
понятие обратной функции;
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и, в простейших случаях, по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
строить графики обратных функций.
Тригонометрические функции (26 ч)
Числовая окружность, числовая окружность на координатной плоскости. Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс.Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sinx, y═cosx, их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sinx, y═cosx. Сжатие и растяжениеграфика функций, график гармонического колебания. Функции y=tgx, y═ctgx, их свойства и графики.
Контрольная работа №1 по теме «Числовые функции. Числовая окружность на координатной плоскости».
Контрольная работа №2 по теме «Определение тригонометрических функций».
Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций».
Требования к уровню математической подготовки учащихся
Знать:
определения основных тригонометрических функций;
свойства тригонометрических функций;
формулы приведения;
понятие периодичности функции;
алгоритмы построения графиков тригонометрических функций.
Уметь:
находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц;
выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала;
строить графики изученных функций;
использовать свойство периодичности.
Тригонометрические уравнения(11 ч)
Первые представления о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус и решение уравнения cosx ═ а, арксинус и решение уравнения sinx ═ а, арктангенс и решение уравнения tgx ═ а, арккотангенс и решение уравнения сtgx ═ а. Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложением на множители, однородные тригонометрические уравнения.
Контрольная работа № 4 по теме: «Решение тригонометрических уравнений».
Требования к уровню математической подготовки учащихся
Знать:
что представляют собой простейшие тригонометрические уравнения;
понятия арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса;
формулы корней и методы решения простейших уравнений;
понятие однородного тригонометрического уравнения и способы его решения;
Уметь:
решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной и
методом разложения на множители;
решать однородные тригонометрические уравнения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
Преобразование тригонометрических выражений(15 ч)
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение ипроизведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения Аsinx + В cosxк виду С sin (x + t). Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Контрольная работа №5 по теме: «Преобразование тригонометрических выражений».
Требования к уровню математической подготовки учащихся
Знать:
формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов;
формулы двойного угла;
формулы понижения степени;
формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение;
формулы преобразования произведений тригонометрических функций в суммы.
Уметь:
Использовать изученные формулы для преобразования тригонометрических выражений и решения уравнений.
Производная(28 ч)
Числовые последовательности (определение, параметры, свойства, способы задания).
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности и в точке.
Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной.
Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m,
y = x, y = 1/x, y =√x, y = sinx, y = cosx, правила дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций y = x ³, y = tgx, y = ctgx, y = xª , дифференцирование функцииy = f (kx + m).
Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.
Применение производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.
Контрольная работа №6 по теме: «Определение производной и ее вычисление».
Контрольная работа №7 по теме: «Применение производной к исследованию функций».
Контрольная работа № 8 по теме: «Нахождение наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на оптимизацию».
Требования к уровню математической подготовки учащихся
Знать:
понятие производной;
формулу производной степенной функции;
формулы производных тригонометрических функций;
правила дифференцирования;
уравнение касательной;
понятие точек экстремума функции;
понятие наибольшего и наименьшего значенийфункции на промежутке;
схему исследования функции на монотонность и экстремумы.
Уметь
находить производную степенной функции, пользуясь таблицей производных;
находить производные тригонометрических функций;
находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования;
применять производную для исследования функций;
находить производную сложной функции;
применять производную для отыскания наибольшего и наименьшего значенийфункции на промежутке;
решать задачи на оптимизацию.
Обобщающее повторение (12 ч)
Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года. Числовые функции. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений. Производная.
Итоговая контрольная работа.
Календарно-тематический план ориентирован на использование учебников:
- Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: учебник/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009.
- Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: задачник/ А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2009.
- Александрова, Л.А. Алгебра и начала анализа. 10 класс: самостоятельные работы/ Л.А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2009.
- Моржкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: контрольные работы/ А.Г. Мордкович Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2009.
- Денищева, Л.О. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: тематические тесты и зачеты/ Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. – М.: Мнемозина, 2009.
- Математика. Подготовка к ЕГЭ. Вступительные испытания/ под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2009.
- Математика. Подготовка к ЕГЭ. Вступительные испытания/ под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2010.
- Математика. Подготовка к ЕГЭ. Вступительные испытания/ под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2011.
- Саакян, С.М. Задачи по алгебре и началам анализа. 10-11 классы/ С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2010.
А так же дополнительных пособий:
для учащихся:
- Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов/ сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка. – Волгоград: Учитель, 2010.
- Дорофеев, Г.В. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс/ Г.В. Дрофеев, Г.К. Муравин, Е.А. Седова. – М.: Дрофа, 2010.
- Математика. ЕГЭ- 2009: учебно-тренировочные тесты/ под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2009.
- Математика. ЕГЭ- 2010: учебно-тренировочные тесты: в 2 ч./ под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2010.
- Математика. ЕГЭ- 2011. 10-11 классы: учебно-тренировочные тесты: в 2 ч./ под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2011.
для учителя:
- Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: методическое пособие для учителя/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.
- Башмаков, М.И. Математика. Практикум по решению задач: учебное пособие для 10-11 классов гуманитарного профиля/ М.И. Башмаков. – М.: Просвещение, 2009.
- Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов/ сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка. – Волгоград: Учитель, 2010.
- Ивалев, Б.И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса/ Б.И. Ивлев, С.И. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М., 2010.
- Учебно-тренировочные тематические тестовые задания с ответами по математике для подготовки к ЕГЭ: в 3 ч./ Г.И. Ковалева. – Волгоград, 2010.
- Математика. Система подготовки учащихся к ЕГЭ: пособие для учителя/ сост. В.Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2011.
- Математика: ежедневное приложение к газете «Первое сентября».
- Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
- CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);
- CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);
- CD «Математика, 5-11».
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:
Министерство образования РФ: http://www.informatika.ru/; http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru
Тестирование online: http://www.kokch.kts.ru/cdo
Педагогическая мастерская, уроки Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru
Новые технологии в образовании:http://edu.secna.ru/main
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс
(базовый уровень)
№ п/п | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Домашнее задание | Дата проведения | ||||||
План | Факт | ||||||||||||
Числовые функции (9 часов) | |||||||||||||
1-3 | Определение числовой функции и способы ее задания | Комбинированный | Числовая функция, кусочно- заданная функция, область определения, область значений, способы задания функции | Знать: способы задания функции: аналитический, графический, табличный. Уметь: задавать функции любым способом; вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | п.1, №1.3 (а, б), 1.6 (а, б), 1.10 (а), 1.11 (а), 1.12 (а, б), 1.16 (а, б), 1.18, №№ДМ | |||||||
4-6 | Определение числовой функции и способы ее задания | Поисковый | Возрастающая и убывающая функции, монотонная функции, исследование функции на монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значение | Знать: свойства функции: монотонность, ограниченность, честность. Уметь: находить и использовать информацию; выполнять и оформлять задания программированного контроля | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | п.2, №2.3-2.7 (а, б), 2.10, 2.13, №№ДМ | |||||||
7-9 | Свойства функций | Комбинированный | Обратимая и необратимая функция, обратная функция, симметрия относительно прямойy=x | Знать: условия существования обратной функции. Уметь: строить обратную функцию; находить аналитическое выражение для обратной функции; определять понятия, проводить доказательства; воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости | Учебный практикум | п.3, № 3.2-3.4 (а, б), 3.5 (а), №№ДМ | |||||||
Тригонометрические функции (26 часов ) | |||||||||||||
10 | Числовая окружность | Поисковый | Числовая окружность, положительное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет | Знать: как можно на единичной окружности определять длины дуг, найти на числовой окружности точку , соответствующую данному числу. Уметь: используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам, записывать формулу бесконечного числа точек. | Устный опрос, решение упражнений | п. 4, № 4.5-4.11 (а, б), 4.17 – 4.20 (а, б) | |||||||
11 | Числовая окружность | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | п.4, задание в тетради | |||||||||
13-14 | Числовая окружность на координатной плоскости | Комбинированный | Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности. Таблица значений координат точек числовой окружности | Знать: как определить координаты точек числовой окружности. Уметь: составлять таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности, находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. | Фронтальная, индивидуальная решение задач, работа с тестом и книгой | п. 5, № 5.1-5.5 (а, б), 5.7 (а, б), 5.11-5.14 (а, б) | |||||||
Проблемные задания, индивидуальный опрос | Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов), п.5 | ||||||||||||
15 | Контрольная работа № 1по теме: «Числовые функции. Числовая окружность на координатной плоскости» | ||||||||||||
16 | Синус и косинус. Тангенс и котангенс | числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры | Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом | п. 6, № 6.6 (а, б), 6.7 (а), 6.9 (а, б), 6.12-6.15 (а, б) | |||||||||
17 | Синус и косинус. Тангенс и котангенс. | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | П. 6, № 6.20-6.30 (а, б) | |||||||||
18 | Синус и косинус. Тангенс и котангенс. | Комбинированный | Тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности | Знать: понятие тангенса, котангенса произвольного угла; радианную меру угла. Уметь: вычислять тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства тангенса, котангенса; выполнять и оформлять задания программированного контроля | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Составление обобщающих информационных таблиц.п. 6, № 6.31 (а), 6.39-6.41 (а, б) | |||||||
19 | Тригонометрические функции числового аргумента | Поисковый | Уметь:совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; передавать информацию сжато, полно, выборочно; работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | Использование справочной литературы, а т.ж. материалов ЕГЭ.п. 7, № 7.10-7.16 (а, б), 7.17 (а) | ||||||||
20 | Тригонометрические функции числового аргумента | Комбинированный | Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла | Знать: как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Уметь:передавать информацию сжато, полно, выборочно | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Поиск нужной информации в различных источниках.п. 8, 8.9, 8.12 (а, б), 8.14, 8.16 | |||||||
21 | Тригонометрические функции углового аргумента | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | п.8, задание в тетради | |||||||||
22 | Тригонометрические функции углового аргумента | Комбинированный | Формулы приведения, углы перехода | Знать: вывод формул приведения. Уметь: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач | Составление опорного конспекта, устный опрос | Задание в тетради | |||||||
23 | Формулы приведения | Комбинированный | Фронтальный опрос, решение упражнений | .п. 9, 9.1-9.5, 9.7-9.11 (а) | |||||||||
24 | Формулы приведения | Контроль, обобщение и коррекция знаний | Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла. Формулы приведения, углы перехода | Уметь обобщать и систематизировать знания по изученным темам курса | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Задание в тетради | |||||||
25 | Контрольная работа № 2 по теме: «Тригонометрические функции». | ||||||||||||
26 | Функцияy=sinx, её свойства и график | Проблемный | Знать: тригонометрическую функцию y=sinx, её свойства и построение графика. Уметь: работать с учебником, отбирать и структурировать материал; собрать материал для сообщения по заданной теме | Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения | Поиск нужной информации в различных источниках.п. 10, № 10.3 (а, б), 10.5 (а, б), 10.6 (а, б), 10.7 (а, б) | ||||||||
27 | Функцияy=sinx, её свойства и график | Комбинированный | Тригонометрическая функция y= sinx, график функции, свойства Функции | Знать: тригонометрическую функцию y=sinx, её свойства и построение графика. Уметь: работать с учебником, отбирать и структурировать материал; собрать материал для сообщения по заданной теме | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с текстом и книгой | Использование справочной литературы, а т.ж. материалов ЕГЭ.п. 10, 10.8-10.11 (а, б), 10.14 (а, б), 10.16-10.18 (а) | |||||||
28 | Функция y=cosx, её свойства и график | Проблемный | Тригонометрическая функция y=cosx, график функции, свойства Функции | Знать: тригонометрическую функцию y=cosx, её свойства и построение графика. Уметь: извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; составлять набор карточек с заданиями | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Поиск нужной информации в различных источниках.п. 11, № 11.1-11.7 (а, б) | |||||||
29 | Функция y=cosx, её свойства и график | Проблемный | Знать: о периодичности, основном периоде функций y=sinx, y=cosx. Уметь: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | п11, №11.8-11.11 | ||||||||
30 | Периодичность функции y=sinx, y=cosx | Комбинированный | Периодическая функция, период функции, основной период | Знать: о периодичности, основном периоде функций y=sinx, y=cosx. Уметь: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Анализ условий задач, составление математической модели.п. 12, № 12.3, 12.6-12.9 (а, б) | |||||||
31 | Преобразование графиков тригонометрических функций | Комбинированный | Растяжение от оси абсцисс, сжатие к оси абсцисс, построение графика функции y=mf(x) Сжатие к оси ординат, растяжение от оси ординат, преобразование симметрии относительно оси ординат, построение графика функции y=f(k*x), если известен график функции y=f(x) | Уметь: график функции y=f(x) вытягивать и сжимать от оси OXв зависимости от значения m; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участвовать в диалоге | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с текстом и книгой | п. 13, № 13.1-13.4 (а, б) 13.5 (а), 13.6-13.8 (а, б), 13.10 (а), 13.11-13.13 (а, б) | |||||||
32 | Преобразование графиков тригонометрических функций | Комбинированный | Сжатие к оси ординат, растяжение от оси ординат, преобразование симметрии относительно оси ординат, построение графика функции y=f(k*x), если известен график функции y=f(x) | Уметь: график функции y=f(x) вытягивать и сжимать от оси OY в зависимости от значения k; работать с учебником, выбирать и структурировать материал; составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать | Построение алгоритма, решение упражнений, ответы на вопросы | п. 13, № 13.14-13.17 (а, б), 13.18 (а, б), 13.19 (а), 13.20 (а, б) | |||||||
33 | Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики | Поисковый | Тригонометрические функции: y=tgx, y=ctgx, график функций, свойства функций | Знать: тригонометрическую функцию y=tgx, y=ctgx, её свойства и построение графика. Уметь: извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; составлять текст научного стиля; отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге | Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом | п. 14, № 14.3 (а, б), 14.6 (а, б), 14.7 (а, б), 14.10 (а, б), 14.12. | |||||||
34 | Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики | Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос | Задание в тетради | |||||||||
35 | Контрольная работа № 3 по теме: «Тригонометрические функции» | ||||||||||||
Тригонометрические уравнения (10 часов) | |||||||||||||
36 | Арккосинус. Решение уравнения cosx=α | Комбинированный | Тригонометрические уравнения, графический метод решения уравнения вида cosx=α | Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их | Решение проблемных задач | Изучение дополнительной литературы.п. 15, № 15.1-15.6 (а, б) | |||||||
37 | Арккосинус. Решение уравнения cosx=α | Комбинированный | Арккосинус, уравнение cost=α, неравенства cost>α, простейшие тригонометрические уравнения | Знать: определение арккосинуса. Уметь: решать простейшие уравнения cost=α; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры | Проблемные задания; составление опорного конспекта | п.15, № 15.8 (а), 15.13 (а), 15.9-15.14 (а, б) | |||||||
38 | Арксинус. Решение уравнения sinx=α | Учебный практикум | Тригонометрические уравнения, графический метод решения уравнений вида sinx=α | Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (П) | Работа с опорными конспектами, раздаточными материалами | Поиск нужной информации в различных источниках.п.16, № 16.1-16.5 (а, б) п.16, № 16.8 (а), 16.6-16.10 (а, б) | |||||||
39 | Арксинус. Решение уравнения sinx=α | Комбинированный | Арксинус, уравнение sint=α, неравенства sint>α, простейшие тригонометрические уравнения | Знать: определение арксинуса. Уметь: решать простейшие уравнения sint=α;передавать информацию сжато, полно, выборочно; отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы; излагать информацию, обосновывать свой собственный подход (Р) | Проблемные задачи; построение алгоритма действия, решение упражнений | Изучение дополнительной литературы.п. 16, № 16.11-16.15 (а, б), 16.16 (а, б), 16.17 (а), 16.19 (а, б) | |||||||
40 | Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tgx=α, ctgx=α | Комбинированный | Арктангенс и арккотангенс, уравнения: tgt=α, ctgt=α, неравенства tgt>α, ctgt>α, простейшие тригонометрические функции | Знать: определение арктангенса и арккотангенса. Уметь: решать простейшие уравнения tgt=α и ctgt=α; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (Р) | Решение упражнений, составление опорного конспекта | п. 17, № 17.1-17.5 (а, б) .п. 17, № 17.6-17.10 (а, б) | |||||||
41 | Тригонометрические уравнения | Комбинированный | Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени | Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; обосновывать решения, давать определения, приводить доказательства, примеры; излагать информацию, обосновывать свой собственный подход (Р) | Практикум, фронтальный опрос; демонстрация слайд- лекции | п. 18, № 18.1-18.5(а, б) | |||||||
42 | Тригонометрические уравнения | Учебный практикум | Уметь: решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П) | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Изучение дополнительной литературы.п. 18, № 18.6-18.10 (а, б), 18.11 (А), 18.13 (А), 18.12 (а) | ||||||||
43 | Тригонометрические уравнения | Контроль, обобщение и коррекция знаний | Простейшие тригонометрические уравнения | Уметь обобщать и систематизировать знания по изученным темам курса | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Задание в тетради | |||||||
44 | Тригонометрические уравнения | Контроль, обобщение и коррекция знаний | Простейшие тригонометрические уравнения | Уметь обобщать и систематизировать знания по изученным темам курса | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Задание в тетради | ». | ||||||
45 | Контрольная работа №4 по теме: «Решение тригонометрических уравнений» | ||||||||||||
Преобразования тригонометрических выражений (15 часов) | |||||||||||||
46 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | Комбинированный | Формулы синуса и косинуса суммы аргументов, вывод формул | Знать: формулу синуса, косинуса суммы углов. Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; передавать информацию сжато, полно, выборочно; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение | Работа с опорными конспектами, раздаточный материал | Поиск нужной информации в различных источниках, п. 19, № 19.1-19.4 (а, б) | |||||||
47 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | Учебный практикум | Знать: формулу синуса, косинуса суммы двух углов. Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; выделять и записывать главное, приводить примеры | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Работа со справочной литературой, п. 19, № 19.5-19.9 (а), 19.10-19.11 (а, б) | ||||||||
48 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | Проблемный | Формулы синуса и косинуса разности аргументов, вывод формул | Знать: формулу синуса, косинуса разности двух углов. Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; передавать информацию сжато, полно, выборочно; извлекать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. | Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений | Работа со справочной литературой, п. 19, № 19.12-19.18 (а) | |||||||
49 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | Комбинированный | Знать: формулу синуса, косинуса разности двух углов. Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию | Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта | Работа со справочной литературой, п. 19, № 19.18 (б), 19.21-19.23(а), 19.24-19.25 (а, б) | ||||||||
50 | Тангенс суммы и разности аргументов | Комбинированный | Формулы тангенса разности и суммы аргументов | Знать: формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения; составлять тексты научного стиля; воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму | Фронтальный опрос; решение качественных задач | Поиск нужной информации по заданной теме, п. 20, № 20.1-20.3 (а, б), 20.4, 20.6-20.7 (а) | |||||||
51 | Тангенс суммы и разности аргументов | Учебный практикум | Знать: формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения; развернуто обосновывать суждения; подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Работа со справочной литературой, п. 20, № 20.8-20.14 (а) | ||||||||
52 | Формулы двойного угла | Комбинированный | Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента | Знать: формулы двойного угла синуса, косинус аи тангенса. Уметь: применять формулы для упрощения выражений; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Использование справочной литературы, а так же материалов ЕГЭ, п.21, № 21,3 (А), 21.4, 21.9-21.10 (а), 21.11 (а), 21.13-21.16 (а) | |||||||
53 | Формулы двойного угла | Учебный практикум | Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента | Знать: формулы двойного угла синуса, косинус аи тангенса. Уметь: применять формулы для упрощения выражений; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры | Практикум, фронтальный опрос, решение качественных задач | Составление обобщающих информационных таблиц, п. 21, № 21.17-21.20 (а), 21.21-21.22 (а), 21.24-21.27 (а) | |||||||
54 | Формулы двойного угла | Поисковый | Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента | Знать: формулы двойного угла синуса, косинус аи тангенса. Уметь: применять формулы для упрощения выражений; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры | Построение алгоритма действия, решение упражнений | п. 21, задание в тетради | |||||||
55 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения | Комбинированный | Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения | Уметь: преобразовывать суммы практических функций в произведение; простые тригонометрические выражения; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | Работа со справочной литературой, п.22, № 22.1-22.4 (а, б), 22.28 (а, б), 22.29 (а), 22.10-22.12 (а) | |||||||
56 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения | Учебный практикум | Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения | Уметь: преобразовывать суммы практических функций в произведение; простые тригонометрические выражения; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | п. 22, № 22.13-22.15 (а), 22.16-22.20 (а) | |||||||
57 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения | Комбинированный | Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения | Знать: как преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простейших тригонометрических выражений. Уметь: составлять набор карточек с заданиями | Работа с опорными конспектами. Раздаточным материалом | Работа со справочной литературой, задание в тетради | |||||||
58 | Преобразование произведения тригонометрических функций в суммы | Комбинированный | Преобразование произведения тригонометрических функций в суммы, преобразование простейших тригонометрических выражений. | Знать: как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Уметь: составлять набор карточек с заданиями | Фронтальный опрос, работа с конспектом, с книгой | п. 23, № 23.1-23.3 (а, б), 23.4-23.6 (а) | |||||||
59 | Преобразование произведения тригонометрических функций в суммы | Комбинированный | Преобразование произведения тригонометрических функций в суммы, преобразование простейших тригонометрических выражений. | Знать: как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Уметь: составлять набор карточек с заданиями | Индивидуальный опрос, работа с опорными конспектами, с раздаточным материалом | п. 23, задание в тетради | |||||||
60 | Контрольная работа № 5 по теме: «Преобразование тригонометрических выражений» | ||||||||||||
Производная (28 часов) | ». | ||||||||||||
61 | Числовые последовательности и их свойства. Предел числовой последовательности | Проблемный | Передел числовой последовательностипоследовательностьсходится и расходится, асимптота, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса, предел последовательности | Знать: определение предела числовой последовательности и способы ее задания; свойства сходящихся последовательностей. Уметь: задаватьчисловые последовательности различными способами, составлять текст научного стиля; собирать материал для сообщения по заданной теме | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Поиск нужно информации в различных источниках, п. 24, № 24.3 (а, б), 24.7 (а, б), 24.12, 24.19 (а, б), 24.20 (а, б), 24.21 (а, б) | |||||||
62 | Числовые последовательности и их свойства. Предел числовой последовательности | Комбинированный | Проблемные задачи, индивидуальный опрос, упражнения | п.24, №24.6,24.8, 24.11, 24.18, 24.22 | |||||||||
63 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии | Проблемный | Бесконечная геометрическая прогрессия, сумма бесконечной геометрической прогрессии, периодическая дробь | Знать: способы вычисления пределов последовательностей; как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии. Уметь: представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Поиск нужной информации в различных источниках, п. 25, № 25.3 (а, б), 25.4 (а, б), 25.8 (а, б), 25.9 (а, б), 25.13 (а), 25.14 (а), 25.15 (а, б) | |||||||
64 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии | Комбинированный | Бесконечная геометрическая прогрессия, сумма бесконечной геометрической прогрессии, периодическая дробь | Знать: способы вычисления пределов последовательностей; как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии. Уметь: представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу | Практикум; работа с раздаточным материалом | п.25, №25.2, 25.5, 25.7, 25.10, 25.15(в,г) | |||||||
65 | Предел функции | Комбинированный | Предел функции на бесконечности, предел функции в точке, непрерывная функция на промежутке, окрестность точки, приращение аргумента, приращение функции | Знать: понятие о пределе функции на бесконечности и в точке. Уметь: считать приращение аргумента и функции; вычислять простейшие пределы; собирать материал для сообщения по заданной теме | Фронтальный опрос, демонстрация слайд- лекции | п. 26, № 26.8-26.10 (а, б), 26.14-26.15 (а, б) | |||||||
66 | Предел функции | Учебный практикум | Знать: понятие о пределе функции на бесконечности и в точке. Уметь: считать приращение аргумента и функции; вычислять простейшие пределы; развернуто обосновывать суждения; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы | Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений | п. 26, № 26.16-26.18 (а, б), | ||||||||
67 | Предел функции | Комбинированный | Проблемные задачи, индивидуальный опрос; построение алгоритма действий | п. 26, № 26.19 (а), 26.22(а, б). 26.24 (а). 26.25 (а) | |||||||||
68 | Определение производной | Проблемный | Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоскости кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование | Знать: понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь: работать с учетом, отбирать и структурировать материал Знать: понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь:передавать информацию сжато, полно, выборочно | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Использование справочной литературы, п. 27, № 27.1-27.7 (а), 27.8. 27 | |||||||
69 | Определение производной | Комбинированный | Формулы дифференцирования правила дифференцирования | Знать: формулы нахождения производных суммы, разности, произведения, частного, производные основных элементарных функций, сложной функции Уметь: находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; сложной функции, вычислять скорость изменения функции в точке; собирать материал для сообщения по заданной теме | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | п. 27, № 27.10 (а, б), 27.11 (а, б), 27.12 (а, б), 27.13 | |||||||
70 | Определение производной | Комбинированный | Формулы дифференцирования правила дифференцирования | Знать: формулы нахождения производных суммы, разности, произведения, частного, производные основных элементарных функций, сложной функции Уметь: находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; сложной функции, вычислять скорость изменения функции в точке; собирать материал для сообщения по заданной теме | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Задание в тетради | |||||||
71 | Вычисление производной | Учебный практикум | Формулы дифференцирования правила дифференцирования | Знать: формулы нахождения производных суммы, разности, произведения, частного, производные основных элементарных функций, сложной функции Уметь: находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций, сложной функции, вычислять скорость изменения функции в точке; работать с учебником, отбирать и структурировать материал | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | Поиск нужной информации в различных источниках, п. 28, № 28.1-28.9 (а, б), 28.10- 28.17 (а, б), 28.18-28.23 (а, б) | |||||||
72 | Вычисление производной | Поисковый | Формулы дифференцирования правила дифференцирования | Знать: формулы нахождения производных суммы, разности, произведения, частного, производные основных элементарных функций, сложной функции Уметь: находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций, сложной функции, вычислять скорость изменения функции в точке; работать с учебником, отбирать и структурировать материал | Индивидуальный опрос, решение упражнений | Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов), п. 28, № 28.24-28.26 (а, б), 28.29-28.30 (а, б), 28.31-28.34 (а, б) | |||||||
73 | Вычисление производной | Контроль, обобщение и коррекция знаний | Числовые последовательности, их свойства, предел последовательности, предел функции, определение и вычисление производных | Уметь обобщать и систематизировать знания по изученным темам курса | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Зад п. 28, задание в тетради | |||||||
74 | Контрольная работа № 6 по теме «Производная» | ||||||||||||
75 | Уравнение касательной к графику функции | Учебный практикум | Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции | Знать: алгоритм составления уравнения касательной. Уметь: составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать проблемные задачи и ситуации | Фронтальный опрос, демонстрация слайд- лекции | п. 29, № 29.4-29.9 (а, б), 29.10- | |||||||
76 | Уравнение касательной к графику функции | Учебный практикум | Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции | Знать: алгоритм составления уравнения касательной. Уметь: составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать проблемные задачи и ситуации | Фронтальный опрос, демонстрация слайд- лекции | п-29.12 (а), 29.15 (а), 29.17 | |||||||
77 | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | Учебный практикум | Уметь: исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; извлекать необходимую информацию из учебных текстов; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять конспект, разбирать примеры | Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений | п. 30, №30.3, 30.5, 30.8, 30.19, 30.22, 30.30.2930.31 | ||||||||
78 | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | Поисковый | Уметь: исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; извлекать необходимую информацию из учебных текстов; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять конспект, разбирать примеры | Индивидуальный опрос, решение упражнений | п. 30, № 30.9-30.16 (а, б), 30.17 (а, б), 30.18 | ||||||||
79 | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | Поисковый | Уметь: исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; извлекать необходимую информацию из учебных текстов; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять конспект, разбирать примеры | Индивидуальный опрос, решение упражнений | п. 30, № 30.20 (а, б), 30.21, 30.24 (а), 30.26-30.28 (а) | ||||||||
80 | Построение графиков функций | Проблемный | График функции, стационарные и критические точки, точки экстремума, точки пересечения графика с осями координат, точки разрыва функции, асимптота, горизонтальная асимптота, вертикальная асимптота, наклонная асимптота | Знать: алгоритм построения графика функции. Уметь: определять стационарные и критические точки;Находить различные асимптоты; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Работа со справочной литературой, п.31, № 31.3-31.5 (а, б) | |||||||
81 | Построение графиков функций | Комбинированный | Знать: как исследовать и построить график функции с помощью производной. Уметь: развернуто обосновывать суждения; определять понятия, приводить доказательства | Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом | Работа со справочной литературой, п. 31, № 31.6-31.10 (а, б) | ||||||||
82 | Построение графиков функций | Учебный практикум | Знать: алгоритм построения графика функции. Уметь: определять стационарные и критические точки;Находить различные асимптоты; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры | Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом | Работа со справочной литературой, п.31, № 31.11-31.15 | ||||||||
83 | Контрольная работа №7 по теме: «Применение производной к исследованию функций». | ||||||||||||
84 | Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке | Проблемный | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке | Знать: алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. Уметь: исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций на промежутке; развернуто обосновывать суждения, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности | Проблемные задачи, фронтальный опрос; составление конспекта, решение задач | п. 32, № 32.1-32.6 (а, б), п.32, № 32.7-32.13 (а, б) | |||||||
85 | Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке | Проблемный | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке | Знать: алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. Уметь: исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций на промежутке; развернуто обосновывать суждения, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности | Проблемные задачи, фронтальный опрос; составление конспекта, решение задач | Поиск нужной информации в различных источниках, п.32, № 32.14-32.19 (а, б) | |||||||
86 | Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке | Комбинированный | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию | Знать: алгоритм решения задач на нахождение наибольших и наименьших значений величин Уметь: решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин, составлять текст научного стиля; выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников | Фронтальный опрос, демонстрация слайд- лекции | Поиск нужной информации в различных источниках, п.32, №32.21, 32.23, 32.26, 32.33 | |||||||
87 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин | Проблемный | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию | Знать: алгоритм решения задач на нахождение наибольших и наименьших значений величин Уметь: решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин, развернуто обосновывать суждения, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности | Проблемные задачи, фронтальный опрос; составление конспекта, решение задач | Поиск нужной информации в различных источниках, п.32, №32.25, 32.28, 32.34, 32.37(б) | |||||||
88 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин | Учебный практикум | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию | Знать: алгоритм решения задач на нахождение наибольших и наименьших значений величин Уметь: решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин, развернуто обосновывать суждения, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности | Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом | Поиск нужной информации в различных источниках, п.32, №32.24, 32.27, 32.30, 32.32 | |||||||
89 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин | Контроль, обобщение и коррекция знаний | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин | Уметь обобщать и систематизировать знания по изученным темам курса | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Задание в тетради | |||||||
90 | Контрольная работа №8 «Производная» | ||||||||||||
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс (12 часов) | |||||||||||||
91 | Графики тригонометрических функций | Комбинированный | Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, тригонометрические функции: y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx, y=arcsinx, y=arсcosx, y=arctgx, y=arcctgx, график и свойства функций | Знать: тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Уметь: использовать формулы и свойства тригонометрических функций; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; отражать в письменной форме свои решения, рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников | Решение качественных задач | Карточки, задание в тетради | |||||||
92 | Графики тригонометрических функций | Комбинированный | Решение простейших тригонометрических уравнений. Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения более сложных уравнений | Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов | Решение качественных задач | Карточки, задание в тетради | |||||||
93 | Тригонометрические уравнения | Комбинированный | Решение качественных задач | Карточки, задание в тетради | |||||||||
94 | Тригонометрические уравнения | Комбинированный | Решение качественных задач | Карточки, задание в тетради | |||||||||
95 | Тригонометрические уравнения | Комбинированный | Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот | Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приёмы; собирать материал для сообщения по заданной теме; правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы | Решение качественных задач | Карточки, задание в тетради | |||||||
96 | Преобразование тригонометрических выражений | Комбинированный | Решение качественных задач | Карточки, задание в тетради | |||||||||
97 | Преобразование тригонометрических выражений | Комбинированный | Решение качественных задач | Карточки, задание в тетради | |||||||||
98 | Применение производной | Контроль, обобщение и коррекция знаний | Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 10 класса, свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Карточки Задание в тетради | ||||||||
99 | Применение производной | Контроль, обобщение и коррекция знаний | Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 10 класса, свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Карточки Задание в тетради | ||||||||
100, 101 | Итоговая контрольная работа | ||||||||||||
102 | Итоговый урок | ||||||||||||
Календарно-тематическое планирование по алгебре 10 класс | |||
количество часов в неделю: 3 часа, 102 часа в год | |||
|
| Кол-во | дата |
| Изучаемый материал | часов |
|
|
|
|
|
| 1 -е полугодие |
| |
| Г Л А В А 1. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ. |
|
|
1 | П.1 Определение числовой функции и способы её задания | 1 |
|
2 | П.1 Определение числовой функции и способы её задания | 1 |
|
3 | П.1 Определение числовой функции и способы её задания | 1 |
|
4 | П.2 Свойства функции. | 1 |
|
5 | П.2 Свойства функции. | 1 |
|
6 | П.2 Свойства функции. | 1 |
|
7 | П.3 Обратная функция. | 1 |
|
8 | П.3 Обратная функция. | 1 |
|
9 | П.3 Обратная функция. | 1 |
|
| Итого: | 9 |
|
| Г Л А В А 2. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ. |
|
|
10 | П.4 Числовая окружность. | 1 |
|
11 | П.4 Числовая окружность. | 1 |
|
12 | П.5 Числовая окружность на координатной плоскости. | 1 |
|
13 | П.5 Числовая окружность на координатной плоскости. | 1 |
|
14 | П.5 Числовая окружность на координатной плоскости. | 1 |
|
15 | Контрольная работа №1 | 1 |
|
16 | П.6 Синус и косинус.Тангенс и котангенс. | 1 |
|
17 | П.6 Синус и косинус.Тангенс и котангенс. | 1 |
|
18 | П.6 Синус и косинус.Тангенс и котангенс. | 1 |
|
19 | П.7 Тригонометрические функции числового аргумента. | 1 |
|
20 | П.7 Тригонометрические функции числового аргумента. | 1 |
|
21 | П.8 Тригонометрические функции углового аргумента. | 1 |
|
22 | П.8 Тригонометрические функции углового аргумента. | 1 |
|
23 | П.9 Формулы приведения. | 1 |
|
24 | П.9 Формулы приведения. | 1 |
|
25 | Контрольная работа №2 | 1 |
|
26 | П.10 Функция y=sin x, её свойства и график | 1 |
|
27 | П.10 Функция y=sin x, её свойства и график | 1 |
|
28 | П.11 Функция y=cos x, её свойства и график | 1 |
|
29 | П.11 Функция y=cos x, её свойства и график | 1 |
|
30 | П.12 Периодичность функции y=sin x, y=cos x. | 1 |
|
31 | П.13 Преобразования графиков тригонометрических функции | 1 |
|
32 | П.13 Преобразования графиков тригонометрических функции | 1 |
|
33 | П.14 Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики | 1 |
|
34 | П.14 Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики | 1 |
|
35 | Контрольная работа №3 | 1 |
|
| Итого: | 26 |
|
| Г Л А В А 3. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. |
|
|
36 | П.15 Арккосинус. Решение уравнения cos t=a | 1 |
|
37 | П.15 Арккосинус. Решение уравнения cos t=a | 1 |
|
38 | П.16 Арксинус. Решения уравнения sin t=a | 1 |
|
39 | П.16 Арксинус. Решения уравнения sin t=a | 1 |
|
40 | П.17 Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg t=a, | 1 |
|
| ctg t=а |
|
|
41 | П.18 Тригонометрические уравнения | 1 |
|
42 | П.18 Тригонометрические уравнения | 1 |
|
43 | П.18 Тригонометрические уравнения | 1 |
|
44 | П.18 Тригонометрические уравнения | 1 |
|
45 | Контрольная работа №4 | 1 |
|
| Итого: | 10 |
|
| Г Л А В А 4. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ |
|
|
| ВЫРАЖЕНИЙ. |
|
|
46 | П.19 Синус и косинус суммы и разности аргументов. | 1 |
|
47 | П.19 Синус и косинус суммы и разности аргументов. | 1 |
|
48 | П.19 Синус и косинус суммы и разности аргументов. | 1 |
|
49 | П.19 Синус и косинус суммы и разности аргументов. | 1 |
|
50 | П.20 Тангенс суммы и разности аргументов | 1 |
|
51 | П.20 Тангенс суммы и разности аргументов | 1 |
|
52 | П.21 Формулы двойного аргумента | 1 |
|
53 | П.21 Формулы двойного аргумента | 1 |
|
54 | П.21 Формулы двойного аргумента | 1 |
|
55 | П.22 Преобразование сумм тригонометрических функций в | 1 |
|
| произведения |
|
|
56 | П.22 Преобразование сумм тригонометрических функций в | 1 |
|
| произведения |
|
|
57 | П.22 Преобразование сумм тригонометрических функций в | 1 |
|
| произведения |
|
|
58 | П.23 Преобразование произведения тригонометрических | 1 |
|
| функции в суммы |
|
|
59 | П.23 Преобразование произведения тригонометрических | 1 |
|
| функции в суммы |
|
|
60 | Контрольная работа №5 | 1 |
|
| Итого: | 15 |
|
|
|
|
|
| 2 -е полугодие | ||
| Г Л А В А 5. ПРОИЗВОДНАЯ. | ||
61 | П.24 Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности | 1 |
|
62 | П.24 Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности |
1 |
|
|
| ||
63 | П.25 Сумма бесконечной геометрической прогресси | 1 |
|
64 | П.25 Сумма бесконечной геометрической прогресси | 1 |
|
65 | П.26 Предел функции | 1 |
|
66 | П.26 Предел функции | 1 |
|
67 | П.26 Предел функции | 1 |
|
68 | П.27 Определение производной | 1 |
|
69 | П.27 Определение производной | 1 |
|
70 | П.27 Определение производной | 1 |
|
71 | П.28 Вычисление прозводных | 1 |
|
72 | П.28 Вычисление прозводных | 1 |
|
73 | П.28 Вычисление прозводных | 1 |
|
74 | Контрольная работа №6 | 1 |
|
75 | П.29 Уравнение касательной к графику функции | 1 |
|
76 | П.29 Уравнение касательной к графику функции | 1 |
|
77 | П.30 Применение производной для исследования функции на | 1 |
|
| монотонность и экстремумы |
|
|
78 | П.30 Применение производной для исследования функции на | 1 |
|
| монотонность и экстремумы |
|
|
79 | П.30 Применение производной для исследования функции на | 1 |
|
| монотонность и экстремумы |
|
|
80 | П.31 Построение графиков функции | 1 |
|
81 | П.31 Построение графиков функции | 1 |
|
82 | П.31 Построение графиков функции | 1 |
|
83 | Контрольная работа №7 | 1 |
|
84 | П.32 Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на промежутке | 1 |
|
85
| П.32 Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на промежутке | 1
|
|
| |||
86 | П.32 Применение производной для отыскания наибольшего и | 1 |
|
| наименьшего значения непрерывной функции на промежутке |
|
|
87 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значения ве | 1 |
|
| личин |
|
|
88 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значения ве | 1 |
|
| личин |
|
|
89 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значения ве | 1 |
|
| личин |
|
|
90 | Контрольная работа №8 | 1 |
|
| Итого: | 31 |
|
| Обобщающее повторение | 12 |
|
91 | Графики тригонометрических функций | 1 |
|
92 | Графики тригонометрических функций | 1 |
|
93 | Тригонометрические уравнения | 1 |
|
94 | Тригонометрические уравнения | 1 |
|
95 | Тригонометрические уравнения | 1 |
|
96 | Преобразование тригонометрических выражений | 1 |
|
97 | Преобразование тригонометрических выражений | 1 |
|
98 | Применение производной | 1 |
|
99 | Применение производной | 1 |
|
100,101 | Итоговая контрольная работа | 2 |
|
102 | Итоговый урок | 1 |
|
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...
Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова
Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...
Рабочая программа по алгебре 7 класс .Учебник "Алгебра 7 класс" под редакцией С.А. Теляковского
Рабочая программа содержит пояснительную записку и календарно-тематическое планирование (з часа в неделю)....
Рабочая программа по алгебре 8-9 классы (базовый уровень) к УМК Алгебра 8. Алгебра 9. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. и др
Содержание рабочей программы: Пояснительная записка. Содержание курса. Тематический план. Ожидаемые результаты. Календарно-тематическое планирование. Рабочая программа составлена на основе: - Феде...
Рабочая программа по алгебре. 7-9 класс. Учебники "Алгебра" Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. (7,8,9 классы)
Рабочая программа по алгебре 7-9 класс (базовый уровень). Учебники под редакцией Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюка....
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов, разработанная на основе ФГОС. Учебник: Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. - М. : Просвещение, 2015.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре. Уровень образования (класс): основное общее образование ...