Формы и методы обучения математике в школе
проект по алгебре на тему

Авторский проект на тему:

«Формы и методы

обучения математике в школе»

Выполнила:

учитель математики и информатики

Мельникова Е. В.

        Воронеж 2014

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ                                                                                                       3

I глава. Теоретическая часть.

1. МЕТОДЫ И ФОРМЫ РАЗВИТИЯ ТВОРЧЕСКОЙ

ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ НА УРОКЕ МАТЕМАТИКИ.

1. Использование исторических сведений.                                            4
2. Использование нестандартных задач.                                                4
3. Задания со сменой установки.                                                              5
4. Занимательные задачи.                                                                          5
5. Лабораторные и практические работы.                                              6
6. Математические сказки.                                                                         6

2. ДИДАКТИЧЕСКАЯ ИГРА КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.

2. 1. Использование дидактических игр.                                                       1

2. 2. Виды игр на уроках математики.                                                           12

II глава.  Практическая часть.

1. ПРИМЕРЫ РАЗЛИЧНЫХ МЕТОДОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.                                                                    16

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.                                                                                                  21

ЛИТЕРАТУРА.                                                                                                    22

ПРИЛОЖЕНИЕ.                                                                                                  23

ВВЕДЕНИЕ.

Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельные приложение этих сведений.

Л. Н. Толстой

Формирование и развитие познавательных процессов – часть широкой проблемы воспитания  всесторонне развитой личности. Поэтому эта проблема в школе имеет социальное, педагогическое и психологическое значение и обусловлена задачами современного общества, озабоченного подготовкой молодых поколений не только для настоящего, но и для будущего.

        Учитель должен удивляться красоте и мощи математических методов и заражать этим своих учеников. В равной степени он должен быть очень терпеливым, поскольку не вправе ожидать мгновенных результатов. Однако, если все делается профессионально и честно, то рано или поздно, ученик себя проявит. Математика - наука «замечательная». В ней нужно замечать, а для этого следует побуждать учеников к поиску истины. Это значит, что на каждом этапе школьного математического образования нужно учить детей наблюдать, сравнивать, замечать закономерность, формулировать гипотезу, учить доказывать или отказываться от гипотезы. Важно учить школьников самостоятельно строить определения и их отрицания, показывать, что в математике почти ничего не нужно зазубривать — следует понять и научиться применять, и тогда все запомнится само собой.

I глава. Теоретическая часть.

1. МЕТОДЫ И ФОРМЫ РАЗВИТИЯ ТВОРЧЕСКОЙ

ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ

НА УРОКЕ МАТЕМАТИКИ.

1.1    Использование исторических сведений.

        Изложение новой темы, нового раздела математики необходимо начинать с вводной части, возбуждающей интерес и внимание учащихся. Вводной частью может и должен быть 3—5  минутный увлекательный рассказ, связанный с историей математики. Это даст возможность показать учащимся при изучении каждого раздела или темы, что математика как наука возникла и развивается в связи с практической деятельностью человека. Изучаемые в школе свойства, правила, теоремы есть обобщение тысячелетнего опыта человечества. Педагогический процесс всегда связан с взаимодействием учащегося не только с учителем, но и с «явно не присутствующим учителем». В качестве «отсутствующих» учителей успешно выступают различные выдающиеся деятели науки и культуры, в том числе ученые-математики. Изучая жизнь и деятельность ученого-математика, учащиеся имеют достойный пример для подражания, который побуждает их к творческой деятельности, к исследовательской работе при изучении нового материала.

1. 2. Использование нестандартных задач.

        Чтобы у подростка выработалось положительное отношение к людям, к самому себе, развивались творческие способности, нужно, чтобы окружающая жизнь, его деятельность требовали от него активного выражения этого отношения. Одним из эффективных средств является решение математических задач. По мнению С. Шварцбурда цель изучения школьного курса математики состоит в усвоении учащимися математических теорий на современном научном уровне и в овладении умением применять математику в окружающей действительности. Поэтому в систему упражнений курса математики необходимо включать задания, содержащие наиболее полезные и интересные в общеобразовательном плане сведения из общетехнических дисциплин, биологии, географии.        Необходимо подбирать задачи так, чтобы они имели несколько способов решения. Учащиеся должны найти эти решения (это могут быть творческие минуты). Приветствуйте и оценивайте каждую новую мысль.

1. 3. Задание со сменой установки.

        Этот прием работы на уроке позволяет не только проверить знания детей по теме, но и развивать у них зрительную память, быстроту реакции, внимание. Почему прием носит такое название? В этом случае мы чуть-чуть «обманываем» детей, говоря, что будет выполняться текст, проверяющий и развивающий зрительную память. Детям надоедают одни и те же слова: «Решим задачу, выполним упражнение» и т. д. Мы меняем формулировку задания, зная, что кроме развития памяти одновременно проверяем качество усвоения программного материала. Суть приема в следующем: на доске заранее пишется задание (несколько чисел, фигур). Учащимся предлагается запомнить их в том же порядке. Затем задание убираем, а дети должны постараться ответить на вопросы учителя устно или письменно.

1. 4. Занимательные задачи.

        Усталость — одна из причин падения внимания и интереса к учению. Уменьшить усталость учащихся от выполнения одно образных упражнений можно с помощью занимательных задач.

        Занимательная задача — это настоящая математическая задача, только с неожиданным или, как сейчас принято говорить, нестандартным решением. Такие задачи очень полезны для развития гибкости ума, выработки навыков нешаблонного мышления, повышения интереса к предмету.

        В таких задачах математика предстает перед учащимися новой гранью. Занимательность не исчерпывается только задачами. Это может быть юмор, доступный пониманию детей, софизм, логический парадокс, интересный исторический факт, пословицы, которые можно применить к математическим чертежам.

1. 5. Лабораторные и практические работы.

        Большие возможности для развития творческой деятельности учащихся представляют лабораторные и практические работы. В процессе их выполнения учащиеся совершенствуют свои знания, вырабатывают умения пользоваться ими, обнаруживают связь математики с жизнью. Учащиеся работают с наглядными пособиями, инструментами, графиками и таблицами, производя вычисления, «открывают» и формулируют новые математические определения.

1. 6. Математические сказки.

        Еще одна форма творческой деятельности учащихся на уроке математики — это сочинение математических сказок. Сочинение математических сказок не является заменой обучения. Создание математических сказок предполагает не только умение фантазировать на математические темы, но и умение владеть грамотной русской речью, а также уверенное владение математическими понятиями. Сочинение математических сказок — занятие, которое увлекает детей различного возраста, однако в средних классах возрастают не только возможности, но и трудности: как лучше построить сюжетную линию, чтобы не нарушить целостности сказки и не прийти в противоречие с математическими понятиями. Самостоятельно придуманная сказка с применением в сюжетной линии математических понятий позволяет прочнее и полнее запомнить эти понятия. Увлекшись, дети не замечают, что учатся, познают и запоминают новое непроизвольно, что это новое входит в них естественно. Поэтому основной акцент при написании математических сказок делается на глубокое понимание учебной информации, сознательное и активное усвоение, формирование у школьников умения самостоятельно и творчески применять полученную учебную информацию.

2. ДИДАКТИЧЕСКАЯ ИГРА КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА

УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.

2. 1. Использование дидактических игр.

Огромное значение для развития творческой деятельности учащихся играют дидактические игры, которые можно использовать на различных этапах урока. Дидактические игры можно широко использовать как средство обучения, воспитания и развития. Основное обучающее воздействие принадлежит материалу, игровым действиям, которые как бы автоматически ведут учебный процесс, направляя активность детей в определенное русло.

Активизировать деятельность учащихся по овладению математическими знаниями можно путем умелого применения занимательных задач, игр с математическим содержанием. Занимательная задача — это та, которая вызывает у учащихся непроизвольный интерес, являющийся следствием необычайности сюжета задачи, необычности формы ее подачи. Решение таких задач вызывает у учащихся внутренний положительный отклик, развивает их любознательность. Занимательность характеризуется новизной, необычностью, неожиданностью, несоответствием прежним представлениям.

        Задача, казалось бы, очень простая: играя, учить и учиться, играя... А так ли уж проста?

Из всего существующего многообразия различных видов игр -  дидактические игры используются в качестве одного из способов обучения. Дидактическая игра — это вид деятельности, занимаясь которой, дети учатся. «Двойственная» природа игры — учебная направленность и игровая форма — позволяет стимулировать овладение в непринужденной форме конкретным учебным материалом.

        Дидактическая игра имеет свою устойчивую структуру, которая отличается от другой деятельности. Основными структурными компонентами дидактической игры являются: игровой замысел, правила, игровые действия, познавательное содержание или дидактические задачи, оборудование, результат игры.

        В отличие от игр вообще дидактическая игра обладает существенным признаком — наличием четко поставленной цели обучения и соответствующего ей педагогического результата, которые могут быть обоснованы, выделены в явном виде и характеризуются учебно-познавательной направленностью.

        Игровой замысел — первый структурный компонент игры — выражен, как правило, в названии игры. Он заложен в той дидактической задаче, которую надо решить в учебном процессе. Игровой замысел часто выступает в виде вопроса, как бы проектирующего ход игры, или в виде загадки. В любом случае он придает игре познавательный характер, предъявляет к участникам игры определенные требования в отношении знаний.

        Каждая дидактическая игра имеет правила, которые определяют порядок действий и поведение учащихся в процессе игры, способствуют созданию на уроке рабочей обстановки. Существенной стороной дидактической игры являются игровые действия, которые регламентируются правилами игры, способствуют познавательной активности учащихся, дают им возможность проявить свои способности, применить имеющиеся знания, умения и навыки для достижения целей игры.

        Основой дидактической игры, которая пронизывает собой ее структурные элементы, является познавательное содержание.

        Оборудование дидактической игры в значительной мере включает в себя оборудование урока. Это наличие технических средств обучения, а  также относятся различные средства наглядности: таблицы, модели, а также дидактические раздаточные материалы, флажки, которыми награждаются команды – победители.

        Дидактическая игра имеет определенный результат, который является финалом игры, придает игре законченность. Он выступает прежде всего в форме решения поставленной учебной задачи и дает школьникам моральное и умственное удовлетворение. Для учителя результат игры всегда является показателем уровня достижений учащихся или в усвоении знаний, или в их применении.

        Все структурные элементы дидактической игры взаимосвязаны между собой, в отсутствие основных из них разрушает игру. Без игрового замысла и игровых действий, без организующих игру правил, дидактическая игра или невозможна, или теряет свою специфическую форму, превращается в выполнение указаний, упражнений. Поэтому при подготовке к уроку, содержащему дидактическую игру, необходимо составить краткую характеристику хода игры (сценарий), указать временные рамки игры, учесть уровень знаний и возрастные особенности учащихся, реализовать межпредметные связи. Сочетание всех этих элементов игры и их взаимодействие повышают организованность игры, ее эффективность, приводят к желаемому результату.

        Ценность дидактических игр заключается в том, что в процессе игры дети в значительной мере самостоятельно приобретают новые знания, активно помогают друг другу в этом. При использовании дидактических игр очень важно следить за сохранением интереса школьников к игре. При отсутствии интереса или угасании его ни в коем случае не следует принудительно навязывать игру детям, так как игра «по обязанности» теряет свое дидактическое, развивающее значение; в этом случае из игровой деятельности выпадает самое ценное — эмоциональное начало. При потере интереса к игре учителю следует своевременно принять действия, ведущие к изменению обстановки; этому могут служить эмоциональная речь, приветливое отношение, поддержка отстающих.

        Математическая сторона содержания игры всегда должна отчетливо выдвигаться на первый план. Только тогда игра будет выполнять свою роль в математическом развитии детей и воспитании интереса их к математике.

        Дидактические игры в 5—7 классах часто бывают связаны определенными сюжетами. Сюжеты эти весьма просты, рассчитаны на детское воображение. Иногда они подсказываются названиями игры: «Математический поединок», «Математический КВН», «3вездный час» т. д.

        При организации дидактических игр с математическим содержанием необходимо продумывать такие вопросы:

1. Цель игры. Какие умения и навыки в области математики школьники освоят в процессе игры? Какому моменту игры надо уделить особое внимание? Какие другие воспитательные цели преследуются при проведении игры?

2. Количество играющих. Каждая игра требует определенного минимального или максимального количества играющих. Это надо учитывать при организации игр.

З. Какие дидактические материалы и пособия понадобятся для игры?

4. Как с наименьшей затратой времени познакомить ребят с правилами игры?

5. На какое время должна быть рассчитана игра? Будет ли она занимательной, захватывающей? Пожелают ли ученики вернуться к ней еще раз?

6. Как обеспечить участие всех школьников в игре?

7. Как организовать наблюдение за детьми, чтобы выяснить, все ли включились в работу?

8. Какие изменения можно внести в игру, чтобы повысить интерес и активность детей?

9. Какие выводы следует сообщать учащимся в заключение после игры (лучшие моменты игры, недочеты в игре, результат усвоения математических знаний, оценки отдельным участникам игры, замечания по нарушению дисциплины и др.)?

        Дидактические игры хорошо уживаются с серьезным учением. Включение в урок дидактических игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у учащихся бодрое рабочее настроение, превращает преодоление трудностей в успешное усвоение учебного материала. На дидактические игры надо смотреть как на вид преобразующей творческой деятельности в тесной связи с другими видами учебной работы.

        Целесообразность использования дидактических игр на различных этапах урока различна. Так, например, при усвоении новых знаний возможности дидактических игр значительно уступают‚ более традиционным формам обучения. Поэтому игровые формы занятий чаще применяют при проверке результатов обучения, выработке навыков, формировании умений. В ходе игры у учащихся вырабатывается целеустремленность, организованность, положительное отношение к учебе.

        Дидактические игры при их систематическом использовании становятся эффективным средством активизации учебной деятельности школьников. Этим обусловлена необходимость накопления дидактических игр и классификации по содержанию с использованием методических журналов и пособий.

        При организации дидактических игр необходимо учитывать:

1. Правила игры должны быть простыми, точно сформулированными, а математическое содержание предлагаемого материала доступно пониманию школьников.

2. Игра должна давать достаточно пищи для мыслительной деятельности, иначе она не будет содействовать выполнению педагогических целей, не будет развивать математическую зоркость и внимание.

3. Дидактический материал должен быть удобен в использовании, в противном случае игра не даст должного эффекта.

4. При проведении игры в форме командных соревнований (поединок, бой, эстафета...), построенных по сюжетам известных игр: КВН, «Брейн-ринг», «Счастливый случай», «Звездный час» и других, должен быть обеспечен контроль за ее результатами со стороны всего коллектива или выбранных лиц. Учет должен быть открытым, ясным и справедливым.

5. Каждый ученик должен быть активным участником игры. Длительное ожидание своей очереди для включения в игру снижает интерес детей к этой игре.

6. Если на уроке проводится несколько игр, то легкие и более трудные по математическому содержанию должны чередоваться.

7. Если на нескольких уроках проводятся игры, связанные со сходными мыслительными действиями, то по содержанию математического материала они должны удовлетворять принципу: от простого к сложному, от конкретного к абстрактному.

8. Игровой характер при проведении уроков по математике должен иметь определённую меру. Превышение её может привести к тому, что дети во всём будут видеть только игру.

9. В процессе игры учащиеся должны математически грамотно проводить свои рассуждения, речь их должна быть правильной, чёткой, краткой.

10. Игру надо закончить на уроке, получить результат. Только в этом случае она сыграет положительную роль.

2. 2. Виды игр на уроках математики:

        Определение места дидактической игры в структуре урока и сочетание элементов игры и учения во многом зависят от правильного понимания учителем функций дидактических игр и их классификации. В первую очередь, коллективные игры в классе следует разделять по дидактическим задачам урока. Это прежде всего игры обучающие, контролирующие, обобщающие.

        - Обучающей будет игра, если учащиеся участвуя в ней, приобретают новые знания, умения и навыки или вынуждены приобрести их в процессе подготовке к игре.

        - Контролирующей будет игра, дидактическая цель которой состоит в повторении, закреплении, проверке ранее полученных знаний.

        - Обобщающие игры требуют интеграции знаний. Они способствуют установлению межпредметных связей, направлены на приобретение умений действовать в разных учебных ситуациях.

        Деловая игра

        В деловых играх на основе игрового замысла моделируются жизненные ситуации и отношения. В рамках уроков применяются учебные деловые игры. Их отличительными свойствами являются:

• моделирование приближенных к реальной жизни ситуаций;
• поэтапное развитие игры, в результате чего выполнение предыдущего этапа влияет на ход следующего;
• наличие конфликтных ситуаций;
• обязательная совместная деятельность участников игры, выполняющих предусмотренные сценарием роли;
• использование описания объекта игрового имитационного моделирования;
• контроль игрового времени;
• элементы состязательности;
• правила системы оценок хода и результатов игры.

Возможный вариант структуры деловой игры на уроке математики может быть таким:

• знакомство с реальной ситуацией;
• построение ее имитационной модели;
• постановка главной задачи командам (бригадам, группам), уточнение их роли в игре;
• создание игровой проблемной ситуации;
• вычисление необходимого для решения проблемы теоретического материала;
• разрешение проблемы;
• обсуждение и проверка полученных результатов;
• коррекция;
• реализация принятого решения;
• анализ итогов работы;
• оценка результатов работы.

        Ролевая игра

        Тесным образом деловая игра связана с ролевой игрой. Специфика ролевой игры, в отличие от деловой, характеризуется более ограниченным набором структурных компонентов, основу которых составляют целенаправленные действия учащихся в моделируемой жизненной ситуации в соответствии с сюжетом игры и распределенными ролями.

        Уроки - ролевые игры можно разделить по мере возрастания их сложности на три группы:

1) имитационные, направленные на имитацию определенного пофессионального действия;

2) ситуационные, связанные с решением какой-либо узкой конкретной проблемы - игровой ситуации;

3) условные, посвящённые разрешению, например, учебных или производственных конфликтов и т. д.

        Формы проведения ролевых игр могут быть самыми разными: это и воображаемые путешествия и дискуссии на основе распределения ролей, и пресс - конференции и уроки-суды и т. д.

        Методика разработки и проведения ролевых игр состоит из этапов:

• подготовительного. Рассматриваются организационные вопросы: распределение ролей, выбор жюри, формирование игровых групп, ознакомление с особенностями. 
• игрового. Характеризуется включением в проблему и осознанием проблемной ситуации в группах и между ними. 
• заключительного. Вырабатываются решения по проблеме, заслушивается сообщение экспертной группы.
• этапа анализа результатов игры. Определяется степень активности участников, уровень знаний и умений, вырабатываются рекомендации по совершенствованию игры.

        Игровые формы уроков.

        Особенно ребята любят, когда весь урок проходит в игровой форме. Разнообразие форм уроков зависит от фантазии учителя, многие формы можно почерпнуть из телевизионных игр.

        Игровые ситуации.

        В качестве вспомогательного средства для возбуждения познавательного интереса и создания проблемной ситуации можно применять игровые ситуации.

II Практическая часть.

1. ПРИМЕРЫ РАЗЛИЧНЫХ МЕТОДОВ,

ПРИМЕНЯЕМЫХ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.

Использование исторических сведений.

1. На первом уроке геометрии в 7 классе можно рассказать о зарождении геометрических знаний в Египте, о дальнейшем их развитии в Греции, о греческом ученом Евклиде, который все созданное до него по геометрии привел в единую стройную систему. Более полное исследование трудов Евклида проводят учащиеся. Они исследуют не только математические труды ученого, но и исторические предпосылки, вклад Евклида в развитие других наук. В результате проведенного исследования делаются выводы о значимости работ Евклида, о необходимости их изучения на данном этапе обучения.
2. На первом уроке при изучении квадратных уравнений можно рассказать об истории возникновения квадратных уравнений в различных цивилизациях.

Задание со сменой установки.

52. 0. 45. 248. 1941

1.         Сколько всего чисел?

2.        На каком месте стоит число, которое не является натуральным?

3.         На каком месте стоит трехзначное число?

4.         Назовите первое число.

5.        Какому историческому событию соответствует последнее число?

Занимательные задачи.

Примеры задач.

1. У голубей период высиживания птенцов на 2 дня меньше периода их выкармливания, а общее время высаживания и кормления составляет 38 дней. Какова длительность каждого периода?

2. Из 1 ц. молока получается 9 кг сыра. Сколько сыра можно изготовить из молока, полученного от 150 коров за 5 месяцев, если средний надой от каждой коровы 16 кг в день?

Лабораторные и практические работы.

Лабораторная работа по теме «Число π».

В процессе выполнения этой работы учащиеся «открывают» число π и выводят формулу длины окружности. Учащимся предлагается сделать и принести в класс круги различных диаметров. Круг можно сделать из картона и нитки. На уроке ученикам нужно обвести один из кругов карандашом, затем эту окружность «опоясать» ниткой, а потом распрямить ее. Длина нитки будет примерно равна длине данной окружности. То же самое проделывают с остальными кругами. Учащиеся сами делают вывод: чем больше диаметр окружности, тем больше ее длина. Затем для каждого случая надо найти отношение длины окружности к длине ее диаметра. Это отношение одно и то же для всех кругов (вывод делают сами учащиеся), далее предлагают это отношение обозначить греческой буквой π, длину окружности — буквой С, а длину диаметра буквой d. Формулу длины окружности учащиеся формулируют самостоятельно.

Примеры практических работ:

1) задания по вычислению объемов, площадей;

Математическая сказка.

«Число 3 и 7».

Жили – были два числа, жили они в одном доме на улице Чисел. У каждого числа был свой велосипед. Решили 3 и 7 однажды прогуляться по парку, шли они, а на встречу им 0, 3 и 7 испугались, велосипеды перепутали, но в итоге заметили, что сумма чисел не меняется от того, что они поменялись местами. 3 + 7 = 7 + 3.

Обучающая дидактическая игра.

Можно дать учащимся задание найти материал к теме «Трапеция». Почему трапеция? О ней мало материала. Потом сыграть с учащимися в аукцион идей. Удивительно, сколько учащиеся найдут материала о трапеции, ее линиях. Затем вместе суммировать все те новые факты, которых нет в учебнике, и предоставить возможность учащимся самостоятельно их осмыслить.

Контролирующая дидактическая игра.

При изучении геометрии в 7 классе возникает необходимость повторить все аксиомы, проверить как их усвоили учащиеся. Обычный опрос не вызывает должного интереса. Предлагаю использовать игровую форму занятий «Состязание геометров». Заблаговременно подготовить карточки с заданиями — рисунки к аксиомам. Задание состоит в том, чтобы установить, иллюстрацией к какой аксиоме является каждый рисунок, а также заметить, каких элементов на каждом из них не достает. Необходимо нужный элемент дорисовать, а потом сформулировать соответствующую аксиому. Аналогичные задания можно предложить учащимся при повторении таких понятий, как отрезок, полупрямая, угол, равенство фигур и т. д.

Обобщающая дидактическая игра.

На первых уроках геометрии в 7 классе ребята знакомятся с различными простейшими фигурами. Появляется новая терминология, которая нелегко усваивается ими. В связи с этим в устные упражнения включается следующее задание: опишите рисунок (чертеж), используя те данные, которые заданы. Запись можно вести символически, далее в описание рисунка включаются более сложные фигуры, с которыми ученики знакомятся на уроках, то есть рисунок усложняется. Этим способом развивается не только ум, но и речь. Математическая культура речи полу чает развитие, чего трудно добиться другими методами. Предлагается задание на дом: придумать рисунок и описать его. В начале урока геометрии учащиеся поочередно показывают задание. Они видят творчество других, и это побуждает творить еще лучше, для этого необходимо глубоко знать учебный материал.

Делова игра.

«Путешествие», тема урока «Метод координат». Заранее заготовить карту, где нарисована прямоугольная система координат, на карточках раздать командам карту их путешествия и в итоге, если маршрут пройден правильно, то получается – рисунок.

Ролевая игра.

Одной из основных и первоначальных задач обучении математике является выработка у ребят навыков хорошего счёта. Однако, однообразие задание в виде примеров на вычисление притупляет интерес как к счёту, так и к урокам вообще. Для того, чтобы возбудить интерес к счёту, можно применить в различных вариантах следующие ролевые игры:

«Рыбалка»,  круговые примеры, «Кто быстрее», «Найди ошибку», «Недописанный пример», «Математическое домино», «Эстафета», «Закодированное слово», «Математический феномен»

«Кто быстрее».

Участникам выдаются карточки с таблицами, они ставят по точке в каждом ряду таблицы. После этого соседи по парте обмениваются табличками. Предлагается выполнить определённое действие над числами, стоящими против точки. Ученики записывают ответ в клеточке с точкой. Потом таблички возвращаются обратно, школьники проверяют результаты вычислений друг друга.

«Закодированное слово».

Предлагаются карточки с 5 – 6 примерами.

1. (12 - 45)+50  = 17 – П
2. 12*5 - 132/3 = 16 – О
3.  (-12 + 34)/11 = 2 – Б
4. (34 – 15)*2 – 32 = 6 - Е
5. (-50 + 40)/2 + 2*5 = 5 – Д
6. (0,22*3 – 0,01*22) + 0,56 = 1 – А

«Математический феномен». Учитель предлагает каждому из учеников задумать число, прибавить к нему число 10, умноженное на 2, потом найденную сумму разделить на 2 и из частного вычесть 10. Выборочно спрашивает учитель у учащихся результат и говорит им числа, которые они задумали.

Игровые формы уроков.

Примеры: Математический КВН, «Урок - путешествие», «Звёздный час», «Поле математических чудес».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Математика всегда была неотъемлемой и существенной составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно – технического прогресса и важным компонентом развития личности. Очень часто под основными целями математического образования подразумевают подготовку к будущей профессии, к поступлению в ВУЗ. Но не менее важно развивать в человеке способность понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать, навыки алгоритмического мышления. Каждому, с одной стороны, необходимо умение анализировать, отличать гипотезу от факта, критиковать, схематизировать, отчётливо выражать свои мысли, с другой стороны, - развить свое воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения). Иначе говоря, математика нужна для интеллектуального развития личности.

ЛИТЕРАТУРА.

1. Н. В. Барышникова. Математика. 5 – 11 классы. Игровые технологии на уроках. – В.: Учитель, 2007.
2. Возлинская М. В. Задачник. Нестандартная математика в школе. – М.: Лайда, 2004.
3. Гельфман Е. М. Арифметические игры и упражнения. – М. : Просвещение, 2003.
4. Гринченко И. С. Игра в теории, обучении, воспитании и коррекционной работе. – ЦГЛ, 2002.
5. Коваленко В. Г. Дидактические игры на уроках математики. – М.: Просвещение, 2001.
6. Нагибин Ф. Ф., Канин Е. С. Математическая шкатулка. – М.: Просвещение, 1989.

ПРИЛОЖЕНИЕ.

Математический КВН 6 класс.

Оформление доски: 

1. Математика – царица наук, арифметика – царица математики.                (К. Ф. Гаусс)
2. Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе.  (С. В. Ковалевская)
3. Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным. (Б. Паскаль)
4. На доске приготовить буквы М,А,Г,У,П,О,З,Н,Е,Т,И,С.

Оборудование: оценочные листы, таблица к 4 конкурсу, карточки к 3 конкурсу и к 6 конкурсу.

Ведущий: Здравствуйте, ребята! Сегодня мы собрались с вами здесь, чтобы поболеть за команды, участвующие в состязаниях. По традиции КВН начинается с выхода команд на сцену. Сегодня соревнуются команды 6 классов: «                                   » и «                                           », просим команды выйти на сцену и занять места. Судить наше состязание будут старшеклассники. Участников наших состязаний мы называем Весёлыми и находчивыми. Давайте посмотрим, как охарактеризуют они сами себя.

1 конкурс «Приветствие». Представление команд (оценивается название, эмблема, девиз).

1 команда, 2 команда (максимальная оценка 2 балла).

2 конкурс «Разминка». Сейчас мы проведём урок весёлой математики. Кто первый будет готов к ответу, тот поднимает руку. За каждый правильный ответ присуждается 1 балл.

1. Длина бревна 5 аршин. В одну минуту от этого бревна отпиливают  по одному аршину. За сколько минут будет распилено всё бревно? (4 минуты).

2. В каждом из 4 углов сидит кошка, против каждой кошки сидят по три кошки. Сколько кошек всего в комнате? (4 кошки).

3. Горело 5 свечей, 2 потушили. Сколько осталось? (2 свечи).

     4. Чему равно 5 во второй степени? (25).

          5. Сколько цифр вы знаете? (10)

6. Чему равно произведение всех цифр? (0).

3 конкурс «Капитанов».

1. Найдите числовую закономерность и продолжите ряд: 2, 3, 6, 11, …

(18, 27, 38, 51).

2. У семи братьев по одной сестре. Сколько всего детей? (8).

3. Пять лет назад брату и сестре было вместе 8 лет. Сколько лет им будет вместе через 5 лет? (28 лет).

За каждое правильное решённое задание 2 балла.

4 конкурс «Прямоугольник». Вписать в прямоугольник нужные цифры, по одном участнику от команды. (максимальное количество 2 балла)

5 конкурс «Грамотей» (по 1 человеку от каждой команды). На открывающейся доске заранее написаны буквы: М,А,Г,У,П,О,З,Н,Е,Т,И,С. Необходимо придумать как можно больше слов с использованием этих букв. (за слово - 1 балл)

6 конкурс «Римская система счисления».

Этот конкурс на знание римской системы счисления. На выполнение заданий отводится 3 минуты. За выполненное задание 2 балла.

Задание 1

1. Записать римскими цифрами: 37. (XXXVII)
2. Записать арабскими цифрами: XXV. (25)

Задание 2

1. Записать римскими цифрами: 39. (XXXIX)
2. Записать арабскими цифрами: XXIV. (24)

Подведение итогов, объявление победителя, вручение призов.

Звёздный час 5 класс.

  Цель  игры:    увлечь  учащихся  математикой, показать, что  математика – занимательная  наука; научить  решать  задачи  на  смекалку.

Подготовка  к  игре:    

1. Выбрать  участников  игры.
2. Предложить  им  домашнее  задание.
3. Подготовить  номера  художественной  самодеятельности.
4. Подготовить  математические  газеты  для  оформления  класса.
5. Подготовить  22  маленькие  звёздочки, 5  больших  звёзд, плакат  из  треугольника.

1. Вступление.

Не  из  учебника  задача,

А  потрудней  открылся  шифр.

Ребята  поняли, что  значат

Простые  с  виду  десять  цифр.

Да, путь  познания  не  гладок.

Но  знайте  вы  со  школьных  лет:

Загадок  больше, чем  разгадок,

И  поискам  предела  нет!

Ведущий:  Здравствуйте, ребята! Мы  начинаем  игру  «Звёздный  час»! В  игре  принимают  участие: (перечисляет  участников)

2. Домашнее  задание.

Участники  игры  представляют  своё  домашнее  задание  (читают  стихи, поют  песни, танцуют, показывают  поделки  и  т.д.) За  лучшее  выступление  даётся  звезда.

3. Первый  тур.

Выберите  правильный  вариант  ответа.

1. На  прямолинейном  участке  пути  каждое  колесо  двухколёсного  велосипеда  проехало  5  км. Сколько  километров  проехал  велосипедист?

а)  10 км            б)  5  км              в)  2  км                  г)  3  км

2. Доску  длиной  4 м  распилили  на  части  по  1 м. Чтобы  отпилить  1 м  доски, нужно  пять  минут. За  сколько  времени  можно  распилить  всю  доску?

 a)  20 мин            b)  10 мин              c)  15 мин

3. Сколько  сотен  содержится  в  48  десятках?

 a)  4            b)   48             c)  8                  d)  ни  одной

4. Одна  сторона  прямоугольника – x, другая – на  2 см  короче. Выразите  периметр  прямоугольника.

a)  x+(x-2)            b) 2x+2(x-2)             c) x(x-2)                  

5. По  стеблю  растения, высота  которого  1 м, ползёт  улитка. Днём  она  поднимается  на  4 дм, а  ночью  опускается  на  2 дм. Через  сколько  дней  улитка  будет  на  вершине?

a) на  5-й       b) на  2-й         c) через  один  день         d) на  4-й        e) на  3-й

Участник, у  которого  меньше  всего  звёзд, выбывает  из  игры. Ему  вручается  приз  и  медаль  участника  «Звёздного  часа».

4. Игра  со  зрителями.

Составить  самое  длинное  слово  из  букв:   К Л Е С П И И О В.

Самое  длинное  слово  «ПЕСОК» – 5  букв; математическое  слово  «ЧИСЛО» – 5  букв.

Ученики, которые  составили  самое  длинное  слово, получают  звезду.

5. Второй  тур.

1. Выберите  среди  фигур, изображённых  на  рисунке  1, четырёхугольники.
2. Верно, что  80 – 30 = 50. Уменьшаемое  увеличили  на  1. Что  произошло  с  разностью?

• Разность  увеличилась  на  1.
• Разность  осталась  без  изменения.
• Разность  уменьшилась  на  1.

3. Шесть  картофелин  сварились  за  30  мин. Сколько  минут  варилась  в  кастрюле  одна  картофелина?

1)  5 мин              2)  30 мин            3)  6 мин           4)  10 мин              

Подведение  итогов  второго  тура. Двое  участников, набравших  наименьшее  количество  звёзд, выбывают  из  игры.

6. Игра  со  зрителями.

Ученик  (зритель), который  ответил  верно, говорит, кому  из  участников  игры  дать  звезду.

1.  Подарил  утятам  ёжик

Восемь  кожаных  сапожек.

Кто  ответит  из  ребят,

Сколько  было  всех  утят?  (4 утёнка)

2. На  двух  руках  10  пальцев. Сколько  пальцев  на  10  руках? (50 пальцев)
3.  Шёл  Кондрат  в  Ленинград,

А   навстречу  двенадцать  ребят.

У  каждого  по  три  лукошка,

В  каждом  лукошке – кошка,

У  каждой  кошки – 12  котят,

У  каждого  котёнка

В  зубах  по  4  мышонка.

И  задумался  старый  Кондрат:

Сколько  мышат  и  котят

Ребята  несут  в  Ленинград?  

(Ни  одного)

Глупый, глупый  Кондрат!

Он  один  и  шагал  в  Ленинград.

А  ребята  с  лукошками,

С  мышами  и  кошками

Шли  навстречу  ему –

В  Кострому!

4. Что  идёт, не  двигаясь  с  места?

                                                      (Время)

В  третий  тур  выходят  два  участника, набравшие  наибольшее количество  звёзд.

7. Третий  тур.

За  одну  минуту  нужно  составить  как  можно  больше  слов  из  слова  «ИНФОРМАТИКА».

8. Подведение  итогов  игры, награждение  победителя.
9. Художественная  самодеятельность.

Дополнительные  вопросы.

1. Чем  кончается  день  и  ночь?                                                                                 (Мягким  знаком)
2. Сколько  десятков  получится, если  2  десятка  умножить  на  3  десятка? (60 десятков)
3. В  семье  у  каждого  из  шести  братьев  есть  по  сестре. Сколько  детей  в  этой  семье?

             (7  детей)

«Поле математических чудес» 9 класс.

        Итак, мы начинаем игру капитал – шоу  «Поле математических чудес». Ваше активное участие – это гарантия того, что наша встреча будет интересной, содержательной, запоминающейся. Участвовать в игре должны все: игроки, болельщики, гости. Но сегодня не простое «поле чудес», а «Поле математических чудес», поэтому все задания будут связаны с математикой. В тройках будут играть по одному человека из класса. А кто именно будет участником, покажет наш отборочный конкурс. Я каждому классу задам по 3 вопроса, за правильный ответ я буду давать жетоны. Те ребята, кто даст правильный ответ и будут участниками нашей игры. Если участник игры отгадывает три буквы, то он имеет возможность выбрать одну из 2 предложенных шкатулок: одна шкатулка – пустая, а в другой – сладкий приз.

Отборочный тур.

Вопросы 9 «А»:

1. Сколько горошин может войти в пустой стакан? (Горошины не ходят).

2. Как двум пиратам разделить добычу, чтобы они оба были довольны? (Один разбивает добычу на 2 части, а второй выбирает ту часть, которая ему больше нравится).

3. По дороге вдоль кустов

    Шло одиннадцать хвостов.

    Сосчитать я также смог,

    Что шагало 30 ног.

    Это вместе шли куда – то

    Петухи и поросята.

    И вопрос мой к вам таков:

    Сколько было петухов?   (7 петухов.)

Вопросы 9 «Б»:

1.У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. Как это могло быть? (Этот человек родился 29 февраля, и день рождения у него бывает один раз в 4 месяца).

2. Почему в поездах стоп – краны всегда красные, а в самолётах – голубые? (В самолётах нет стоп - кранов).

3. Какое самое большое число можно написать четырьмя единицами? (11 в 11 степени).

Вопросы 9 «В»:

1.Как можно одним мешком пшеницы, смоловши ее, наполнить два мешка, которые столь же велики, как и мешок, в котором находится пшеница? (Надо один из пустых мешков вложить в другой такой же, а затем в него насыпать смолотую муку).

2. Квадрат и ромб имеют одинаковые стороны. Площадь какой фигуры больше? (Площадь квадрата).

3. Два путешественника одновременно подошли к реке. У берега была привязана лодка, в которой мог переправиться только один человек. Путешественники не умели плавать, но каждому из них удалось переправиться через реку и пойти своей дорогой. Как это могло случиться? (Они подошли к реке с разных сторон).

Первая тройка игроков.

Поприветствуем первую тройку игроков:

Задание: Это французский математик и философ в XVII в. истолковал алгебраические уравнения (неравенства) виде геометрических образований (графиков). Также он в 1637 г. придал знакам алгебры современный вид. Он изображал величины при помощи последних букв латинского алфавита x, y, z, а данные величины с помощью начальных букв латинского алфавита a, b, c. Ему же принадлежит обозначение показателя степени. В его заслугах числится: в 1637 г. ввёл название «мнимые числа». Благодаря работам этого учёного возник метод координат.

(Декарт).

Ещё раз поприветствуем всех участников первой тройки и особенно победителя. Каждый из них заслужил приз.

(Вручение поощрительных призов 3 карандаша и 3 ручки).

Вторая тройка игроков.

Поприветствуем вторую тройку игроков:

Задание: Письменных документов о нём не осталось, известно, что он покинул родной остров в Эгейском море у берегов Малой Азии, появился в греческом городе, затем его последователи образовали тайный союз. Он много путешествовал: Египет, Вавилон, там он и познакомился с восточной математикой и она стала частью его учения. Он верил, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира. Ему приписывают высказывание: «всё есть число». Числа, равные сумме своих делителей, воспринимались как совершенные числа (6, 28, 496). Он впервые разделил числа на чётные и нечётные, простые и составные, также приписывают введение доказательств в геометрии, создание планиметрии, прямоугольных фигур, учения о подобии и учения о пропорциях.

(Пифагор).

Ещё раз поприветствуем всех участников второй тройки и особенно победителя. Каждый из них заслужил приз.

(Вручение поощрительных призов 3 карандаша и 3 ручки).

Математический отдых.

Каждый сидящий в зале имеет возможность получить приз проявить свою активность и математические способности. Для этого надо правильно отвечать на вопросы

1. Сосчитай и не ошибись: считаешь до 30, вместо чисел, кратных 3, произносишь «Ай!»
2. Каждой руке – своё дело: одновременно правой и левой рукой рисуем прямоугольник, а левой – треугольник.

(Вручение призов: маленьких шоколадок).

Третья тройка игроков.

Поприветствуем третью тройку игроков:

Задание: Труды этого математика  были почти единственным руководством по одному из разделов математики в школе. Он самоотверженно любил науку и никогда не допускал неискренности. Однажды царь обратился к нему с вопросов, нет ли краткого пути для познания его трудов. На это он гордо ответил, что «в математике нет царской дороги». В истории Западного мира его книга после Библии, вероятно, издавалась наибольшее число раз и более всего изучалась. Кто этот математик?

(Евклид).

Ещё раз поприветствуем всех участников третьей тройки и особенно победителя. Каждый из них заслужил приз.

(Вручение поощрительных призов 3 карандаша и 3 ручки).

Финальная игра.

Финалисты на сцену!

Финальное задание:

Греческий учёный, родоначальник греческой философии и науки. Был знаком с вавилонской астрономией. Платон, знаменитый греческий философ IV в. до н. э., рассказывает, что этот учёный, наблюдая звёзды, упал в колодец, а стоящая рядом женщина посмеялась над ним, сказав: «Хочет знать, что делается на небе, а что у него под ногами – не видит…». Древнегреческий учёный Прокл приписывает ему следующие открытия: того, что диаметр делит круг пополам, о равенстве вертикальных углов, о равенстве улов при основании равнобедренного треугольника и др. Он сделал ряд открытий в области астрономии, установил время равноденствий и солнцестояний. Определил продолжительность года, предсказал, как говорит предание, одно солнечное затмение. Был причислен к группу «семи мудрецов». Кто этот учёный?

(Фалес).

Поаплодируем финалисту нашей игры:

Каждый из вас заслужил приз.

(Вручение поощрительных призов 3 линейки).

Игра со зрителями.

Но перед суперигрой поиграем со зрителями.

1.Ребята пилят брёвна на метровые куски. Отпиливание одного такого куска занимает одну минуту. За сколько минут они распилят бревно длиной 5 м? (4 минуты).

2. Экипаж, запряжённый тройкой лошадей, проехал за 1 ч 15 км. С какой скоростью ехала каждая лошадь? (15 км/ч).

3. Назовите древний геометрический инструмент, который по утверждении римского поэта Овидия      (1 в.), был изобретён в Древней Греции.

4. Когда нельзя сокращать несократимую дробь? (номер дома и квартиры).

5. Я – цифра меньше 10,

    Меня тебя легко найти,

    Но если букве «Я» прикажешь

    Рядом встать, - Я – всё!

    Отец и дедушка, и ты, и мать.   (Семь - Я).

6. Три курицы за 3 дня снесли три яйца. Сколько яиц снесут 12 кур за 12 дней? (48 яиц).

(Вручение призов: маленькие шоколадки)

Суперигра

Встречаем финалиста нашей игры. Итак, начинаем суперигру. В суперигре разыгрываются: общая тетрадь и шоколадка.

Задание суперигры:

В древности учение об этом математическом понятии было в большом почёте у пифогорийцев. С ним они связывали мысли о порядке и красоте в природе, о созвучных аккордах в музыке и гармонии во Вселенной. Оно применялось и применяется не только в математике, но и в архитектуре, искусстве, и является условием правильного, наглядного и красивого построения или изображения. Современная запись определения этого понятия с помощью математических знаков была введена знаменитым немецким математиком  XVII в. Готфридом Вильгельмом Лейбницем. В 19 – м предложении VII книги Евклид доказывает основное свойство этого математического понятия. Его использовали для решения разных задач и в древности, и в настоящее время. О каком математическом понятии идёт речь? (Пропорция)

Разрешается назвать четыре буквы. На обдумывание даётся одна минута.

Поздравляем победителя суперигры.

(Награждение победителя).

Мы сегодня узнали много интересного из курса математики. Наш вечер прошёл весело и интересно. Спасибо всем за участие, все молодцы. До скорых встречи!