Исследовательская работа на уроке математики в 6 классе
презентация к уроку по алгебре (6 класс) на тему

Слайд 1

Исследовательская работа на уроке по теме «Признаки делимости на 3 и на 9» – математика 6 Н.Я. Виленкина Марьинская Т.Ю, учитель математики Фабричной Оош пгт Лальск

Слайд 2

1 . Представьте число 846 в виде суммы разрядных слагаемых. 2. Каждое круглое число представьте в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно 1 (например: 100 = 99 + 1). 3. Раскройте скобки, применив распределительный закон ( a· ( b + c ) = a·c + b·c ). 4. Пользуясь законами сложения, упростите полученное выражение, заключив в скобки слагаемые, не входящие в произведения. Выполните сложение в скобках. 5. Будет ли данное выражение делиться на 9, согласно свойствам делимости суммы и произведения? 6. Подумайте, от делимости на 9 какого слагаемого будет зависеть делимость всего выражения? 7. Как получилось это слагаемое? Что это за цифры? 8. Попробуйте сделать вывод о том, когда число делится на 9? Сформулируйте правило. 9. Проверьте свой вывод по учебнику . (с.13)

Слайд 3

Признак делимости на 3 Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3; если сумма цифр числа не делится на 3, то и число не делится на 3. 14536 делится на 3, т.к. сумма его цифр делится на 3 1 + 4 + 5 + 3 + 6 = 18, 18 :3 136 не делится на 3, т.к. сумма его цифр не делится на 3 1 + 3 + 6 = 10, 10 не делится на 3

Слайд 4

Признаки делимости на 2, на 3, на 5 были известны с давних времен. Так, например, признак делимости на 2 знали древние египтяне во II веке до н.э., а признак делимости на 9 был известен грекам в III век н.э. Впервые признаки делимости были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардом Пизанским (1180-1240). Выдающийся французский математик и физик Блез Паскаль (1623-1662) еще в раннем возрасте вывел общий признак делимости чисел, из которого следуют все частные признаки.