№ | Этапы урока. Деятельность преподавателя (формы, приемы организации учебной деятельности) | вре мя | Деятельность суворовцев |
1 | Организационный этап. Взаимные приветствия; фиксация отсутствующих; проверка внешнего состояния взвода и готовности к уроку; организация внимания и внутренней готовности к работе | 2 | Настраиваются на работу |
2 | Постановка учебной задачи
- Тема нашего урока: «Вероятность и статистика» - Что вам известно по этой теме?
Интерактивный приём « Мозговой штурм» - «Вероятность и статистика»
- Какая же задача стоит сегодня перед нами на уроке? | 3 |
Вспоминают всё, что им известно о понятиях вероятность и статистика
Самостоятель-но формулируют учебную задачу |
3
| Изучение нового материала
Статистика – наука, основной задачей которой является сбор и анализ данных о самых разнообразных массовых явлениях В современном мире автоматизации производства теория вероятности необходима специалистам для решения задач, связанных с выявлением возможного хода процессов, на которые влияют случайные факторы(например, ОТК: сколько бракованных изделий будет изготовлено). Возникла Т.В. в 17 веке в переписке Б. Паскаля и П.Ферма, где они производили анализ азартных игр. Советские и русские ученые также принимали участие в развитии этого раздела математики: П.Л. Чебышев, А.А. Марков, А.М. Ляпунов, А.Н. Колмогоров. «Вероятность – возможность исполнения, осуществимости чего-нибудь» - толковый словарь С.И.Ожегова и Н.Ю. Шведовой. «Вероятность математическая – это числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определённого события в тех или иных определённых, могущих повторяться неограниченное число раз условиях» - основатель современной теории вероятностей А.Н. Колмогоров. Определение: Событие называется случайным, если при одних и тех же условиях оно может как произойти, так и не произойти. Примеры: - Из ящика с разноцветными шарами наугад вынимают черный шар.
- При бросании игральной кости выпала цифра 7.
- При телефонном вызове абонент оказался занят.
Определение: Достоверным называется событие, которое обязательно произойдёт при выполнении определённого количества условий (пример 1). Определение: Событие называется невозможным, которое никогда не может произойти (пример 2). Оказывается, что при многократном повторении опыта частота события принимает значения, близкие к некоторому постоянному числу. Например, при многократном бросании игральной кости частота выпадения каждого из чисел очков от 1 до 6 колеблется около числа 1/6 Многократно проводились опыты бросания однородной монеты, в которых подсчитывали число появления «герба», и каждый раз, когда число опытов достаточно велико, частота события «выпадения герба» незначительно отличалась от ½. Для наглядности рассмотрим таблицу результатов, полученных в 18 веке французским естествоиспытателем Жоржем Луи Леклерк Бюффоном(1707 – 1788) и в начале 20 века – английским статистиком Карлом Пирсоном(1857 – 1936).
Экспериментатор | Число бросаний | Число выпадений герба | Частота | Ж. Бюффон | 4040 | 2048 | 0,5080 | К. Пирсон | 12000 | 6014 | 0,5016 | К. Пирсон | 24000 | 12012 | 0,5006 |
Говоря о случайном опыте, мы всегда будем подразумевать выполнение двух требований: его непредсказуемости и возможности многократного повторения приблизительно в одних и тех же условиях. Если возможные исходы (результаты) опыта являются событиями несовместными, достоверными, то каждый из результатов испытания назовем элементарным исходом. Те элементарные исходы, при которых интересующее нас событие наступает назовем благоприятствующими этому событию исходами. Если возможные исходы эксперимента имеют равные шансы, то они называются равновозможными..
Определение (классическое определение вероятности) Вероятностью события А называется отношение числа m элементарных исходов, благоприятствующих этому событию, к общему числу элементарных исходов испытания n. Обозначение: Р(а) = m/n | |
| 10 |
Слушают объяснение преподавателя, делают необходимые записи в тетрадях
|
4 | Применение полученных знаний Задача 1 В урне 9 белых и 3 черных шара. Из урны наугад вынимается 1 шар. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется черным? Решение: Количество всех возможных результатов n=9+3=12. Опытов, в результате которых может быть вынут черный шар m=3.
Ответ: 0, 25
Задача 2 В коробке имеется 3 кубика: чёрный, красный и белый. Вытаскивая кубики наугад, мы ставим их последовательно друг за другом. Какова вероятность того, что в результате получится последовательность: красный, чёрный, белый? 
Работа в группах: - Пусть вам требуется оценить вероятность каждого из возможных исходов в опытах по подбрасыванию: а) монеты; б) кнопки; в) кубика; г) двух монет; е) двух кубиков. В каких из этих ситуаций вы готовы дать ответ, не проводя экперимента?
- Какова вероятность, что у случайно выбранного жителя Земли день рождения приходится на а) 1 января; б) 28 февраля; в) 29 февраля?
- Задача Эйлера. Три господина пришли в ресторан в одинаковых шляпах и сали их в гардероб. С какой вероятностью каждый из нх уйдёт в своей шляпе, если они будут выбирать их наугад? С какой вероятностью ккаждый уйдёт в чужой шляпе?
- В шкафу находятся 4 пары ботинок с 42-го по 45-й размеры. Из них случайно выбираюися два ботинка. С какой вероятностью они окажутся парными?
| 13 |
Решение с комментирова-нием
Работают в группах, затем сверяют свои решения, исправляют ошибки |
5 | Физкультминутка Упражнения на зрение, внимание, осанку
| 2 | Выполняют физкультминутку |
6 | Самостоятельная работа 1 вариант - Набирая номер телефона, вы забыли последнюю цифру и набрали её наугад. Какова вероятность того, что набрана нужная вам цифра?
- Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало нечётное число очков?
- Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 60 выступлений – по одному от каждой страны. В первый день – 30 выступлений, остальные рапределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?
- В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 7 из них встречается вопрос о производной. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не встретится вопрос о производной.
- В среднем из 500 фонариков, поступивших в продажу, 5 неисправны. Найдите вероятность того, что один купленный фонарик окажется исправным.
- вариант
- Папа, мама, сын и дочка бросили жребий – кому мыть посуду. Найдите вероятность того, что посуду будет мыть мама.
- На соревнованиях по метанию ядра приехали 7 спортсменов из России, 7 из Швеции и 6 из Сербии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что седьмым будет выступать спортсмен из Швеции?
- Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало более 3 очков?
- В сборнике билетов по химиии всего 25 билетов, в 19 из них встречается вопрос о кислотах. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не встретится вопрос о кислотах.
- В среднеи из 1000 дамских сумок, поступивших в продажу, 12 с дефектами. Найдите вероятность того, что одна купленная дамская сумка окажется без дефектов.
| 10 | Выполняют самостоятель-ную работу с дальнейшей самопроверкой по образцу
|
8 | Задание на самоподготовку - Повторить теорию по теме урока.
- Придумать 5 задач на нахождение вероятности.
| 2 | Записывают задание на самоподго-товку |
9 | Подведение итогов урока
- Какую тему мы изучали сегодня на уроке? - Какие события называются случайными? Приведите примеры. - Какие события называются невозможными? Достоверными? Приведите примеры. - Что такое случайный опыт? Назовите два обязательных условия, которым он должен удовлетворять. Придумайте свой пример случайного опыта. - Какая задача стояла сегодня перед нами на уроке? - Выполнили ли мы поставленную задачу? - Оцените свою работу на уроке. | 3 |
Отвечают на вопросы преподавателя.
Осуществляют рефлексию собственной деятельности
|
veroyatnost_i_statistika_konspekt_uroka.doc
