Материалы для подготовки к поступлению в 5-й гимназический класс
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

№

Содержательные блоки

1

Числа и величины

2

Арифметические действия

3

Работа с текстовыми задачами

4

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

5

Геометрические величины

6

Работа с информацией

1

Уметь читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), переходить от одних единиц измерения к другим, используя следующие  основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм – грамм; час – минута, минута – секунда; километр – метр, метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр – сантиметр, сантиметр – миллиметр, квадратный метр – квадратный сантиметр, километр в час – метр)

2

Уметь выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком)

3

Уметь находить неизвестный компонент арифметического действия;

4

Уметь устанавливать порядок действий в числовом выражении (со скобками и без скобок)

5

Уметь находить значение числового выражения (содержащего 2-3 арифметических действия со скобками и без скобок)

6

Уметь решать задачи арифметическим способом (в 1-2 действия), объяснять решение (ответ)

7

Уметь решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть)

8

Уметь распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг),использовать свойства прямоугольника и квадрата при выполнении построений

9

Уметь находить периметр треугольника, прямоугольника и квадрата,

находить площадь прямоугольника и квадрата

10

Уметь устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о

числах, величинах,  геометрических фигурах; понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и..», «если… то…», «верно/неверно», «что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»)

№

Проверяемые элементы содержания

1

Счет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

2

Величины и единицы их измерения. Единицы массы, вместимости, времени, длины, площади. Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.

3

Сложение, вычитание, умножение и деление. Название компонентов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Арифметические действия с числами 0 и 1. Взаимосвязь арифметических действий. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

4

Числовое выражение. Скобки. Порядок действий. Нахождение числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях ( перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число)

5

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычисление. Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.

6

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения « больше на (в)», « меньше на (в)». Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процессы: движения ( скорость, пройденный путь, время), работы (производительность труда, время, объем всей работы), изготовления товара ( расход на предмет, количество предметов, общий расход). Задачи на расчет стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

7

Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).Задачи на нахождение доли целого и целого по значению его доли.

8

Распознание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертежных инструментов для выполнения построений.

9

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины. Периметр. Вычисление периметра треугольника, прямоугольника, квадрата.

10

Площадь квадрата и прямоугольника. Единицы площади. Измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

11

Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин; фиксирование результатов сбора. Таблица: чтение и заполнение таблицы. Интерпретация таблицы. Диаграмма: чтение диаграмм.

№ задания

Максимальный

балл

1

2

0,5 баллов – за каждое верно выполненное арифметическое действие

2

2

1 балл - верно найден один из неизвестных компонентов арифметического действия

2 балла - верно решено уравнение, получен верный ответ

3

2

1 балл - верно выполнены арифметические действия с единицами измерения

2 балла - верно выполнены арифметические действия с единицами измерения и ответ переведен в нужные единицы измерения.

4

2

2 балла - верно решена задача

1 балл - верно выполнены любые два действия из трех

5

3

3 балла - верно решена задача

2балла – найдена площадь первой комнаты

6

2

2 балла - верно решена задача( выписаны все числа, верно расположены числа в порядке возрастания)

1 балл - верно выписаны все числа

7

3

3 балла - верно решена задача

2балла - ход решения является верным, но допущена арифметическая ошибка либо задача не доведена до конца

1 балл - верно найдена скорость сближения и время встречи.

8

4

4 балла - верно решена задача

3балла-ход решения является верным, но допущена арифметическая ошибка

2. балла- решена часть задачи, например отмерено только 3л