Индивидуальные карточки к уроку "Объём прямоугольного параллелепипеда"
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

Краснопёрова Лариса Александровна

Повторение.

1) Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда?
2) Почему фигуру назвали прямоугольный параллелепипед?
3) Что можно сказать о его противоположных гранях?

4) Какие измерения есть у параллелепипеда?           

5)Сколько у фигуры граней, ребер, вершин?
6) Из каких фигур состоит поверхность куба?
7) Что можно сказать о гранях, ребрах, измерениях куба?

(Взаимопроверка)

II этап.Поставь знак «+» перед утверждением, с которым согласен, и знак «-» перед утверждением, с которым не согласен:

1. Любой куб является прямоугольным параллелепипедом.

2. Любой прямоугольный параллелепипед является кубом.

3. У куба все грани являются квадратами.

4. У параллелепипеда 8 ребер.

5. У куба все ребра равны.

6. У параллелепипеда все грани являются прямоугольниками.

III этап.Изучение нового материала.

Классная комната являются основным местом проведения обучающихся в школе,  поэтому к гигиеническому состоянию этих помещений предъявляются особо высокие требования. Несоблюдение гигиенических требований к воздушному режиму ухудшает восприятие и усвоение учебного материала. Основные нормы отражены в Санитарных правилах, утвержденныхСанПиН 2.4.2.2821-10 от 29 июня 2011 г.

Комфортные, т. е. физически хорошо воспринимаемые условия для  обучающихся в классах следующие: 18-20 градусов C°, атмосферное давление в среднем 760 мм ртутного столба, содержание 21% кислорода, 0,04% углекислого газа. В классной комнате во время урока возрастает концентрация углекислоты и падает содержание кислорода. Минимальная кубатура воздуха, приходящаяся на одного школьника-достигает 4 м3.

Соответствуют ли размеры нашего класса и наполняемость его нормам СанПиН? Что для этого необходимо знать?

__________________________________________________

Скачать:

ВложениеРазмер
Package icon 5_mat_obem_pryam_parallel.zip1.58 МБ

Предварительный просмотр:

Современный урок в условиях введения ФГОС

Предлагаю вашему вниманию проект урока математики, который я провела в 5 классе в своей школе используя современные образовательные технологии в условиях введения ФГОС.

Проект урока по предмету

Предмет:  МАТЕМАТИКА

Уровень образования:  СРЕДНИЙ

Тема:  «ОБЪЁМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА»

Тип урока:  ИЗУЧЕНИЕ И ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ ЗНАНИЙ И СПОСОБОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

Форма проведения урока: урок изучения нового материала

Время проведения: 20 декабря 2012 года, 9 ч. 25 мин. – 10 ч. 10 мин.

Участники:  ОБУЧАЮЩИЕСЯ 5 КЛАССА МБОУ СОШ с. ВОЙСКОВАЯ КАЗИНКА ДОЛГОРУКОВСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ЛИПЕЦКОЙ ОБЛАСТИ                                                                                                                                                                                            Цель: обучение нахождению объёма прямоугольного параллелепипеда, решению задач практического содержания, формирование умения строить математические модели, совершенствование вычислительных навыков.                                                              

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД: формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений, демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности; реализация принципа связи теории и практики;

Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение рабочих задач с использованием общедоступных  инструментов ИКТ и источников информации; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; анализ истинности утверждений; доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Регулятивные УУД: прогнозирование, контроль,  коррекция, оценка, саморегуляция.

Личностные УУД: установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом,  между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется.

Основные понятия: ОБЪЁМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА, ОБЪЁМ КУБА

Межпредметные связи: природоведение, биология, геометрия, черчение, физика

Необходимое техническое оборудование:

            - интерактивная доска,

            -  мультимедиа проектор,

            - презентация,

            - чертёжные принадлежности.                                                                                                                                                                                     Ресурсы: 

  1. Виленкин Н.Я.  и др.Математика. 5 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений / М.: Мнемозина, 2009.
  2. Ерина  Т.М. Рабочая тетрадь по математике: 5 класс: к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика: 5 класс», 2009.
  3. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н. Я. Виленкина, автор Л.П. Попова, Москва «Вако» 2008.
  4. http://www.zjammie.nl/plaatjes-school2.htm
  5. http://animashky.ru/index/0-6
  6. http://office.microsoft.com/ru
  7. http://festival.1september.ru/articles/410902/
  8. http://www.xrest.ru/original/19978/
  9. www.rg/ru/2011/12/16/shkoly-site-dok.html

Технологическая карта урока

Этапы урока

Содержание учебного материала.

Деятельность

учителя

Деятельность

обучающихся

ФОУД

Формирование УУД

Комментарий, примечание

Мотиваци-онный.

Ну-ка проверь дружок
Ты готов начать урок?
Всё ль на месте, всё ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать,
Только лишь оценку «5».
Тут затеи и задачи,
Игры, шутки, всё для вас!
Пожелаем же удачи –
За работу, в добрый час!

Слушают речь учителя, психологический настрой на продук-тивную работу.

Ф

Формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений.

Учитель проверяет готовность класса к уроку

Актуализация знаний обучающихся

К уроку вы дома выполнили творческую работу: изготовили из различных материалов прямоугольный параллелепипед и куб.
Предлагаю вам  рассмотреть  эти модели прямоугольного параллелепипеда, куба и ответить друг другу на вопросы.


Обучающиеся задают друг другу вопросы по моделям куба и прямоугольного параллелепипеда:              1) Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда?
2) Почему фигуру назвали прямоугольный параллелепипед?
3) Что можно сказать о его противоположных гранях?

4) Какие измерения есть у параллелепипеда?                  5)Сколько у фигуры граней, ребер, вершин?
6) Из каких фигур состоит поверхность куба?
7) Что можно сказать о гранях, ребрах, измерениях куба?

П

формирование умения строить математические модели,

инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; саморегуляция.

Взаимопроверка

Самостоятельная работа по карточкам

Поставь знак «+» перед утверждением, с которым согласен, и знак «-» перед утверждением, с которым не согласен: 

1. Любой куб является прямоугольным параллелепипедом.

2. Любой прямоугольный параллелепипед является кубом.

3. У куба все грани являются квадратами.

4. У параллелепипеда 8 ребер.

5. У куба все ребра равны.

6. У параллелепипеда все грани являются прямоугольниками. 

Обучающиеся напротив вопросов ставят + или  –

+

-

+

-

+

+

И

Коррекция знаний обучающихся

Самопроверка знаний

Практическая работа №1

  • 1. Измерь длину, ширину, высоту модели и запиши их.
  • 2. Вычисли площадь каждой грани модели.
  • 3. Сделайте вывод о площадях противоположных граней и запиши его.
  • 4. Вычислите площадь всей поверхности вашего прямоугольного параллелепипеда.
  • 5. Сделайте вывод.

Обучающиеся меняются моделями прямоугольного параллелепипеда и куба, выполняют практическую работу и делают соответствующие выводы

П

Знаково — символические действия: моделирование и преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область; анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных).

Вывод прочитывается  по тетрадям при подведении итогов практической работы

Физкультминутка

Раз – подняться на носки и улыбнуться.

Два – согнуться, разогнуться.

Три – в ладоши три хлопка,

головою три кивка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать.

Шесть – за парту тихо сесть.

Г

Владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, современных средств коммуникации

 Проводит обучающийся

Постановка проблемы

Классная комната или учебный кабинет являются основным местом проведения обучающихся в школе, где они проводят большую часть времени, поэтому к гигиеническому состоянию этих помещений предъявляются особо высокие требования. Несоблюдение гигиенических требований к воздушному режиму ухудшает восприятие и усвоение учебного материала. Основные нормы отражены в Санитарных правилах, утвержденных СанПиН 2.4.2.2821-10 от 29 июня 2011 г. Комфортные, т. е. физически хорошо воспринимаемые условия для  обучающихся в классах следующие: 18-20 градусов C°, атмосферное давление в среднем 760 мм ртутного столба, содержание 21% кислорода, 0,04% углекислого газа. В классной комнате во время урока возрастает концентрация углекислоты и падает содержание кислорода. Минимальная кубатура воздуха, приходящаяся на одного школьника-  достигает 4 куб. м.  Соответствуют ли размеры нашего класса и наполняемость его нормам СанПиН? Что для этого необходимо знать?

Обучающиеся слушают учителя, делают выводы и отвечают на вопросы:

  1. Надо знать санитарно-гигиенические нормы потребления воздуха в классной комнате на одного обучающегося.
  2. Надо знать сколько обучающихся в классе.
  3. Сколько воздуха находится в классной комнате?
  4. И объём воздуха в классе надо как-то вычислить, учитывая, что учебный кабинет имеет форму прямоугольного параллелепипеда.

Ф

Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Проблему обучающиеся записывают в тетрадь

Гипотеза

Если мы найдём формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и  научимся  его вычислять, то узнаем соответствуют ли размеры нашего класса нормам СанПиН.

Ф

Доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование;

поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение рабочих задач с использованием общедоступных  инструментов ИКТ и источников информации

Обучающиеся выдвигают её сами и записывают в тетрадь

Тема урока

Итак, кто сформулирует тему урока?

Какие должны быть цели урока?

Как можно вычислить объём прямоугольного параллелепипеда?

Обучающиеся формулируют тему урока «Объём прямоугольного параллелепипеда» и перечисляют цели урока.

Надо перемножить все три его измерения

V=аbс

Ф

Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.    

Обучающиеся сами выводят формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда

Решение задачи у доски

Дано: а=5 м, b=6 м, с=35 дм.

К=7-количество обучающихся

V=аbс,

V=50дм×60дм×35дм= 105000дм3 = 105м3 

V1= 4 м3,  V: К=105 м3:7=15 м3.

Вывод: Размеры нашего класса и его наполняемость соответствуют нормам СанПиН.

Ф

Выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта

Один обучающийся решает задачу у доски, остальные в тетрадях и делают вывод.

Проблемка

 А теперь кто скажет: как будет выглядеть формула для вычисления объёма куба.

Обучающиеся выводят и записывают в тетрадях формулу для вычисления объёма куба V=а·а·а=а3

Г

Выбор оснований и критериев для сравнения; подведение под понятие, выведение следствий.

Практическая работа №2

Выполните необходимые измерения и вычислите объёмы кубов, которые вы сделали к уроку.

Обучающиеся выполняют необходимые измерения и вычисляют объём куба.

И

Анализ истинности утверждений;

Физкультминутка

 Рисуй глазами треугольник.

Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни вершиной вниз.

И вновь глазами ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально, и в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась.

Ты – молодец!

ф

Владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, современных средств коммуникации

Проводит учитель

БЛИЦ – ОПРОС

Вставьте пропущенные слова (учитель, используя 2 слайда, читает предложения с пропущенными словами, а обучающиеся  устно вставляют их).

1. Для измерения объемов применяются единицы измерения:

(мм3, см3, дм3, м3, км3, мл, л)

2. Если фигуру разделить на части, объем её равен (сумме объемов всех частей этого тела)

3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению (длины, ширины и высоты)

4. Если равные параллелепипеды имеют равные измерения, то их объемы всегда (равны)

5. Если у двух параллелепипедов объемы равны, то их измерения (могут быть разными или равными)

6. Если два куба имеют одинаковые рёбра, то их объемы (равны).

7. В 1 м3 содержится (1000000) см3.

9. Если длину прямоугольного параллелепипеда               увеличить в два раза, то его объем (увеличится)

  в 2 раз.

10. Если длину и ширину прямоугольного параллелепипеда увеличить в два раза, то его объем (увеличится) в 4 раз.

11.Прямоугольный параллелепипед с объемом 24 см3 может иметь такие измерения: (a=2 см, b=3см , c=4 см) .

Ф

Установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом,  между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется.

Дифференцированная самостоятельная работа

На слайде даны задания 3-х уровневые, которые обучающиеся решают самостоятельно в тетрадях

1 уровень

1.Найдите объём куба с ребром 7дм.

2.Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если длина 4см,

ширина 2см, высота 3см.

3.Объём спортивного зала 320 м³, высота 4м, длина 10м. Найдите площадь стен.

2 уровень

1. Чему равно ребро куба, если объем равен 1000 кв.см.?

2.  Длина аквариума 80 см, ширина 45 см,

 а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?

  1. уровень

1. Объем бассейна равен 100 м3, а стороны основания 10 м и 5 м. Сколько квадратных метров кафельной плитки ушло на облицовку бассейна?

2. Из кирпичей, длина которых 30 см, ширина 10 см и высота 5 см, сложили куб, ребро которого равно 120 см. Сколько кирпичей на это было затрачено?

3. Как определить количество спичечных коробков в упаковке, не распаковывая его, если один из таких коробков имеется?

И

Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

оценка — выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы

Учитель проверяет  работы по уровням

Домащнее задание

Учитель комментирует домашнее задание , записанное на слайде

 Стр125-126, п. 21 ( учить формулы) для всех

 1 уровень: 1) Стр.129, №840, 841,

  1. уровень:  1) Стр.129, № 842;

2)Задача:  Сколько понадобится краски, чтобы перекрасить поверхность вашего куба, если для покраски 16 кв. см поверхности нужно 2 г краски? Попытайтесь нарисовать этот куб в тетради и покрасьте в любой цвет.

3 уровень: 1) Стр.129, № 843;

2)Задача: Найдите объем и площадь наружной поверхности бака без крышки.  Сколько понадобится краски, чтобы покрасить этот бак снаружи и изнутри, если на покраску 1 дм2 нужно 2 г краски?

         Сколько литров бензина можно влить в этот бак?

Карточки на повторение (по желанию )для всех.

Обучающиеся записывают задание в дневники и тетради

Ф

Саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию (к выбору в ситуации мотивационного конфликта) и преодолению препятствий.

 Каждый обучающийся выбирает сам уровень задания

Рефлексия

Прошу вас теперь подвести итоги урока

НА УРОКЕ

  •  Я узнал…
  •  Я научился…
  •  Мне понравилось…
  •  Я затруднялся…
  •  Моё настроение…

и оставить смайлики соответствующие записям

-  Я работал(а) отлично, в полную силу своих возможностей,

чувствовал(а) себя уверенно.

- Я работал(а) хорошо, но не в полную силу, испытывал(а) чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно.

- У меня не было желания работать. Сегодня не мой день.

И

Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

 Выставление и комментирование оценок за урок

Логическое завершение урока

Учитель благодарит обучающихся за плодотворную  совместную работу на уроке:                                        Спасибо, ребята, вам всем за урок,                                        Пусть все эти знанья будут вам впрок.                                Пусть вам пригодятся                                                                Все знанья объема,                                                                    Когда вы ремонт                                                                       Затеете дома,                                                                               Когда собираете в путь чемодан,                                                Когда задвигаете в угол диван,                                            Когда наливаете в банку воды,                                                     С объемом и площадью будьте на “ты”.                                     Теперь говорю я вам всем “до свидания”,                           Окончен урок. Благодарю за вниманье.

Психологический настрой на подведение итогов урока

Ф

Формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений.

Работа обучающихся на уроке. Необычное задание вовлекло  обучающихся в творческую, мотивированную деятельность,  где они увидели  необычное в привычном. Все обучающиеся  с разным уровнем подготовки работали активно на протяжении всего урока. Каждый выполнял задания  с интересом и желанием.

Дифференциация и индивидуализация обучения: присутствовала.

Характер самостоятельных  работ  обучающихся: репродуктивный (для 1 уровня) и продуктивный (для 2 и 3 уровней).

Оценка достижения целей урока: урок достиг поставленных целей.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Открытое занятие по теме "Прямоугольный параллелепипед и тетраэдр. Построение сечений"

Занятие выполнено ввиде презентации PowerPoint с выходом в программу "Живая Математика".На данном занятии повторяется, обобщается   и систематизируется знания по теме "Построение сечений".За...

Прямоугольный параллелепипед

Презентация учителя высшей категории Лукахиной М. Ю. МОУ СОШ №10 г. Ногинск Московской области...

Конспект открытого урока по математике «Прямоугольный параллелепипед» 5 класс

Вашему вниманию предлагаю конспект урока по математике "Прямоугольный параллелепипед" в 5 классе по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова с презентацией....

презентация "Прямоугольный параллелепипед. Куб", разработка уроков "Прямоугольный параллелепипед", "Куб"

ЕщЁ К.Д. Ушинский заметил "Детская приода требует наглядности" В пропедевтическом курсе геометрии наглядность играет особую роль, она является основным источником геометрической информации, что диктуе...

Технологическая карта урока по математике в 5 классе по теме « Прямоугольный параллелепипед. Объём и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда».

Технологическая карта урока по математике в 5 классе по теме « Прямоугольный параллелепипед. Объём и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда» по учебнику Виленкина Н.я и др...

Технологическая карта урока в 5 классе по теме « Прямоугольный параллелепипед. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда».

Урок математики в 5 классе по учебнику Н.Я. Виленкин "Прямоугольный параллелепипед. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда"...

Карточка индивидуального опроса по теме: «Элементы параллелепипеда».

Карточка индивидуального опросапо теме: «Элементы параллелепипеда»....