Рабочая программа и тематическое планирование по математике для 10 класса
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему
Данная рабочая программа и тематическое планирование предназначены для работы по учебнику Мордковича ( профильный уровень) и Атанасяна. Количество часов : 4+2, всего 6 часов в неделю, 204 ч в год. Планирование составлено блоками.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
pr_i_tem_a-10.docx | 286.79 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
К блоку «Алгебра и начала анализа» программы «МАТЕМАТИКА-10» профильный уровень
Рабочая программа по математике составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования на профильном уровне
Нормативные документы для составления рабочей программы:
- Базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 9.03.2004г.
- Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г. №1089.
- Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта.
- Федеральный перечень учебников, утвержденный приказом от 7 декабря 2005 г. №302, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования.
- Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта.
Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5-11 кл. / Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк – М.: Дрофа, 2000 г./, рекомендованной Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации.
Рабочая программа ориентирована на использование учебников
1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Учебник;
2. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Задачник;
3. В.И. Глизбург. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы;
- Ф.Ф. Лысенко Математика ЕГЭ – 2015 . Вступительные экзамены;
- С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов Задачи по алгебре и началам анализа 10-11 класс;
- Ю.П. Дудницын Контрольные работы по курсу алгебры, 10-11 (под ред. А.Г. Мордковича);
- А.Г. Мордкович Алгебра. 10-11.Методическое пособие для учителя.
А также дополнительных пособий: для учителя:
- Башмаков М.И. Математика. Практикум по решению задач. Учебное пособие для 10 – 11 классов гуманитарного профиля. М.,Просвещение, 2005.
- Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка – Волгоград: Учитель, 2009.
- Ивлев Б.И., Саакян С.И., Шварцбург С.И., Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса, М., 2008.
- Лукин Р.Д., Лукина Т.К., Якунина И.С., Устные упражнения по алгебре и началам анализа, М.1989.
- Шамшин В.М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике, Феникс, Ростов-на-Дону,2009.
- Ковалёва Г.И. Учебно-тренировочные тематические тестовые задания с ответами по математике для подготовки к ЕГЭ, ч. I,II,III, Волгоград,2009
- Студенецкая В.Н. Математика: система подготовки учащихся к ЕГЭ, Волгоград,2009
- Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
- Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
для учащихся:
- Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка – Волгоград: Учитель.
- Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ / 2006-2011
- Энциклопедия для детей. Т. 11, Математика, М., 1998.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
- приобретение математических знаний и умений;
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
- освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной, смыслопоисковой и профессионально-трудового выбора.
Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков. Во втором — дидактические единицы, которые содержат сведения о способах добывания и практическом применении математических знаний. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативно - информационной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие основные достижения и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенции. Таким образом, календарно- тематическое планирование обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.
Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся. Профильное изучение алгебры и начал анализа включает подготовку учащихся к осознанному выбору путей продолжения образования и будущей профессиональной деятельности.
Личностная ориентацияобразовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.
Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.
Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:
- в 10 классе предполагается обучение в объеме 136 часов (4 ч в неделю).
В соответствии с этим реализуется типовая программа авт. Мордкович А.Г. в объеме 136 часов.
Планируется использование элементов следующих педагогических технологий в преподавании предмета:
- технологии полного усвоения;
- технологии обучения на основе решения задач;
- технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;
- технологии проблемного обучения.
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта — переход от суммы «предметных результатов» к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса алгебры и начал анализа.
Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, межпредметных интегрированных уроков, творческих мастерских.
При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.
Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации.
Принципиально важная роль отведена в плане участию в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы, развитию умений выдвигать гипотезы, осуществлять их проверку, владеть элементарными приемами исследовательской деятельности, самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера. Система заданий призвана обеспечить тесную взаимосвязь различных способов и форм учебной деятельности: использование различных алгоритмов усвоения знаний и умений при сохранении единой содержательной основы курса, внедрение групповых методов работы, творческих заданий, в том числе методики исследовательских проектов
При изучении алгебры и начал анализа в старшей школе осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть традиционную логику изучения математического материала — от единичного к общему и всеобщему, от фактов к процессам и закономерностям. В условиях модульного подхода возможна совершенно иная схема изучения математических процессов «все общее — общее — единичное».
Большую значимость на этой ступени образования сохраняет информационно-коммуникативная деятельность учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, извлечения необходимой информации из источников, отделения основной информации от второстепенной, критического оценивания достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно). Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается уверенное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника — гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:
- Министерство образования РФ:
http://www.informika.ru/;
http://www.ed.gov.ru/;
http://www.edu.ru/
- Тестирование online: 5 - 11 классы:
http://www.kokch.kts.ru/cdo/
- Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:
- Новые технологии в образовании:
http://edu.secna.ru/main/
- Путеводитель «В мире науки» для школьников:
http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
- Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:
http://mega.km.ru
- сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:
http://www.rubricon.ru/;
http://www.encyclopedia.ru/
Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса (профильный уровень)
должны знать:
Корень степени n> 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Производная. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
должны уметь (на продуктивном уровне освоения):
Числовые и буквенные выражения
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
- выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
Начала математического анализа
уметь
- находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
- вычислять площадь криволинейной трапеции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
Уравнения и неравенства
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- доказывать несложные неравенства;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
- вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
владеть компетенциями:
- учебно–познавательной;
- ценностно–ориентационной;
- рефлексивной;
- коммуникативной;
- информационной;
- социально – трудовой.
Условные обозначения:
Р – репродуктивный уровень обучения
П – продуктивный уровень обучения
И – исследовательский уровень обучения
ТВ – творческий уровень обучения
Пояснительная записка
К блоку «Геометрия» программы МАТЕМАТИКА-10
Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5-11 кл. / Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк – М.: Дрофа, 2000 г./, рекомендованной Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации.
Рабочая программа ориентирована на использование учебников:
для учителя:
- Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия в 10-11 класс. М., 2009;
- Зив. Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М., 2005;
- Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах, 10-11 класс. М.1999;
- Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11 класс. М., 2001;
- Лысенко Ф.Ф. Математика ЕГЭ – 2014 ;
- Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;
- Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
для учащихся:
- Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии, 11 класс, М., 2005.
- Энциклопедия для детей. Т. 11, Математика, М., 1998.
Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихсяна основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании рабочей программе предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы.
В соответствии со стандартами среднего (полного) общего образования по математике и особенностями курса геометрии изучение программного материала в 10 классе направленно на формирование ключевых компетенций.
Общекультурная компетентность:
- Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- Формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов.
Практическая математическая компетентность:
- Овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин;
- Овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров.
Социально-личностная компетентность:
- Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;
- Формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;
- Воспитание средствами математики культуры личности через знакомства с
историей геометрии, эволюцией геометрических идей.
Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков, развитие логического мышления, пространственного воображения, алгометрической культуры. Во втором — дидактические единицы, которые содержат сведения по теории использования математического аппарата в повседневной практике. Это содержание обучения является базой для развития математической (прагматической) и коммуникативной компетенций учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие история развития математической культуры, как части общечеловеческой и обеспечивающие развитие общекультурной и учебно-познавательной компетенций. Таким образом, календарно- тематическое планирование обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.
Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся. Профильное изучение алгебры и начал анализа включает подготовку учащихся к осознанному выбору путей продолжения образования и будущей профессиональной деятельности.
Личностная ориентацияобразовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.
Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.
Настоящая рабочая программа учитывает физико-математический и химико-биологический профили 10 Б класса, в котором будет осуществляться учебный процесс.
Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов, рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:
- в 10 классе - обучение в объеме 68 часов (2ч в неделю).
В соответствии с этим реализуется типовая программа
«Геометрия, 10-11», авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. в объеме 68 часов.
На основании примерных программ Минобрнауки РФ, содержащих требования к минимальному объему содержания образования по геометрии и с учетом направленности класса реализуется программа технологии полного усвоения;
- технологии обучения на основе решения задач;
- технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;
- технологии проблемного обучения.
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта — переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса геометрии.
Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, межпредметных интегрированных уроков, проблемных занятий, проведения исследований.
На ступени старшей школы задачи учебных занятий (в схеме - планируемый результат) определены, как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.
При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.
Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации.
Принципиально важная роль отведена в плане участию в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы, развитию умений выдвигать гипотезы, осуществлять их проверку, владеть элементарными приемами исследовательской деятельности, самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера. Система заданий призвана обеспечить тесную взаимосвязь различных способов и форм учебной деятельности: использование различных алгоритмов усвоения знаний и умений при сохранении единой содержательной основы курса, внедрение групповых методов работы, творческих заданий, в том числе методики исследовательских проектов.
Реализация рабочей программы обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности, в том числе, способностей передавать содержание текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания, проводить информационно-смысловой анализ текста, использовать различные виды чтения (ознакомительное, просмотровое, поисковое и др.), создавать письменные высказывания, адекватно передающие прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (кратко, выборочно, полно), составлять план, тезисы, конспект. На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль (объяснять «иными словами»), формулировать выводы. Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
- CD «1С: Репетитор. Математика. Часть1» (КиМ)
- CD «ГЕОМЕТРИЯ не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности)
- «Математика, 5 - 11»
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:
- Министерство образования РФ
http://www.informika.ru/
http://www.ed.gov.ru/
http://www.edu.ru/
- Тестирование online: 5 - 11 классы
http://www.kokch.kts.ru/cdo/
- Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое
- Новые технологии в образовании
http://edu.secna.ru/main/
- Путеводитель «В мире науки» для школьников
http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
- Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия
http://mega.km.ru
- сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:
http://www.rubricon.ru/
http://www.encyclopedia.ru/)
Учащиеся должны знать:
Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр.
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.
Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Векторы в пространстве. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные вектора. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
должны уметь (на продуктивном и творческом уровнях освоения):
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- анализировать в взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.
Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Условные обозначения:
Р – репродуктивный уровень обучения
П – продуктивный уровень обучения
И – исследовательский уровень обучения
ТВ – творческий уровень обучения
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков.
- Оценка письменных контрольных работ.
Ответ оценивается отметкой «5», если: - работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
- Оценка устных ответов.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; - отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Учебно-тематический план
Математика, 10 класс
№ п/п | Наименование разделов | Всего часов | В том числе на: | Контрольные работы | Примерное количество часов на самостоятельные работы | |
уроки | зачеты | |||||
1. | Повторение курса 9класса. | 5 | 4 | 1 (Вводный контроль) | 1 | |
2. | Действительные числа. | 11 | 10 | 1 | 4 | |
3. | Аксиомы стереометрии. | 5 | 5 | 1 | ||
4. | Числовые функции. | 9 | 8 | 1 | 2 | |
5. | Параллельность прямых и плоскостей. | 20 | 16 | 1 | 1(1ч)+1(2ч) | 3 |
6. | Тригонометрические функции | 26 | 23 | 1(2ч) +1(1ч) | 4 | |
7. | Тригонометрические уравнения. | 10 | 8 | 1(2ч) | 2 | |
8. | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 19 | 18 | 1 | 3 | |
9. | Многогранники. | 11 | 10 | 1 | 2 | |
10. | Преобразование тригонометрических выражений. | 19 | 18 | 1 | 4 | |
11. | Векторы в пространстве. | 7 | 5 | 1 | 1 | 1 |
12. | Комплексные числа. | 9 | 8 | 1 | 1 | |
13. | Производная. | 27 | 25 | 2 | 6 | |
14. | Обобщающее повторение курса геометрии за 10 класс. | 8 | 6 | 1(2ч) | 2 | |
15. | Комбинаторика и вероятность. | 8 | 8 | 1 | ||
16. | Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за курс 10 класса. | 10 | 8 | 1(2ч) | 3 | |
ИТОГО | 204 | 184 | 2 | 10(1ч) 5 (2ч) | 39 |
Тематическое планирование курса математики для 10 класса (профильный уровень)-204 часа
Рабочая программа ориентирована на использование учебников:
1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Учебник
2. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Задачник.
3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия 10-11 класс.
Программа составлена блоками: алгебра и начала анализа, геометрия. Добавлены домашние задания.
№ п/п | Дидактическая модель обучения | Педагогические средства | Вид деятельности учащихся | Задачи. Планируемый результат и уровень освоения | Домашнее задание | Дата План/факт | ||
Компетенции | ||||||||
Учебно - познавательная | Информационная | |||||||
Профильная программа | ||||||||
базовый уровень | продвинутый уровень | |||||||
Общеучебные цели:
Создание условия для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации. | ||||||||
Общепредметные цели:
Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса. |
Повторение курса 9 класса (5 ч)
| Дата по плану | Дата по факту | ||||||||||||
Урок 1 : Упрощение рациональных выражений Цели урока: повторение с учащимися действий с дробями, используя формулы сокращенного умножения; закрепление навыков учащихся в доказательстве рациональных тождеств. | ||||||||||||||
Поисковая | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение качественных задач. | Знают формулы сокращенного умножения; могут сокращать дроби и выполнять все действия с дробями. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (П) | Умеют доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ) | Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для создания базы данных. | П. 7(в,г), П.10(в,г) | 3.09 | |||||||
Урок 2: Решение уравнений Цели урока: повторение с учащимися методов решения уравнений; обобщение и систематизация сведений учащихся о решении уравнений. | ||||||||||||||
Поисковая | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. | Знают, как: решать рациональные, квадратные уравнения и простейшие иррациональные; составлять уравнения по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений графический метод (П) | Умеют решать рациональные, квадратные уравнения. Умеют решать иррациональных уравнений.Знают основные приемы решения уравнений: подстановка, введение новых переменных. Понимают равносильность уравнений (ТВ), | Самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций по теме | П.24 (в,г), П.25(в,г) | 3.09 | |||||||
Урок 3: Решение неравенств Цели урока: повторение с учащимися методов решения неравенств; обобщение и систематизация сведений учащихся о решении неравенств. | ||||||||||||||
Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос | Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, | Учащиеся знают о решении рациональных, квадратных неравенств и простейших иррациональных. Могут составлять неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения неравенств графический метод. (П). | Умеют решать рациональные, квадратные, иррациональные неравенства. Используют метод интервалов. Знают равносильность неравенств. Могут изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств . | Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для создания базы данных. | П.30(в,г), П.33(в,г) | 6.09 | |||||||
Урок 4: Натуральные и целые числа. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости. Цели урока: формулирование понимания учащихся о свойствах и признаках делимости натуральных чисел. | ||||||||||||||
Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями. | Имеют представление с свойствах и признаках делимости натуральных чисел; могут определить простые и составные числа. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) | Могут применять свойства и признаки делимости натуральных чисел. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (И) | Построение и исследования математических моделей для описания и решения задач | §1, №7,8,12 | 6.09 |
Урок 169: Исследование функции на монотонность. Цели урока: формирование представлений учащимися об исследовании в простейших случаях функции на монотонность. | ||||||||||||||||||||||||||||
Объяснительно-иллюстративная | Практикум, фронтальный опрос | Фронтальная. | Знают, как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций. (Р) | Могут использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений | Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности. | §25; §44, № 12-16(а), 20(а,б) | 18.04 | |||||||||||||||||||||
Урок 170: Нахождение точек экстремума. Цели урока: овладение навыками и умениями нахождении наибольших и наименьших значений; формирование умения строить графики функций, исследуя их производной. | ||||||||||||||||||||||||||||
Проблемное изложение | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций. Могут составить набор карточек с заданиями (П) | Могут использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений (И) | Создание компьютерной презентации об исследовании функций | §25; §44, № 17-19(а) | 18.04 | |||||||||||||||||||||
Урок 171: Решение заданий на исследование функции на монотонность. Цели урока: овладение навыками и умениями использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, формирование умения строить графики функций, исследуя их производной. | ||||||||||||||||||||||||||||
Проблемное изложение | Проблемные задачи. Организация совместной учебной деятельности | Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и | Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П) | Могут использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений (ТВ) | Умение развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить | §25; §44, № 29(а), 48(а) | 21.04 | |||||||||||||||||||||
Урок 172: Построение графиков функции. Цели урока: формирование представлений учащимися о применении производной к исследованию функций и построению графиков | ||||||||||||||||||||||||||||
Проблемное изложение | Проблемные задачи, фронтальный опрос | Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач. | Знают, как применить производную к исследованию функций и построению графиков. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П) | Могут совершать преобразования графиков. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (И) | Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения задач информацию | §26; §45, № 1-3(а) | 21.04 | |||||||||||||||||||||
Урок 173: Построение графиков функций. Цели урока: овладение навыками и умениями совершать преобразования графиков; формирование умения применить производную к исследованию функций и построению графиков. | ||||||||||||||||||||||||||||
Проблемное изложение | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Могут применить производную к исследованию функций и построению графиков. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (П) | Могут совершать преобразования графиков. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (ТВ) | Создание компьютерной презентации о построении графика функции | инд.карт | 24.04 | |||||||||||||||||||||
Урок 174: Нахождение наибольших и наименьших значений функции на промежутке. Цели урока: формирование представлений учащимися об исследовании в простейших случаях функции на монотонность; овладение навыками и умениями находить наибольшие и наименьшие значения функций на промежутке. | ||||||||||||||||||||||||||||
Объяснительно-иллюстративная | Практикум, фронтальный опрос | Индивидуальная. решение упражнений. | Знают, как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Умеют находить и использовать информацию. (Р) | Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Умеют составлять текст научного стиля. (И) | Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности. | §27; §46, № 1-3(а,в), 9(а,в) | 24.04 | |||||||||||||||||||||
Урок 175: Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. Цели урока: формирование умения решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. | ||||||||||||||||||||||||||||
Проблемное изложение | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач. | Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Могут составить набор карточек с заданиями. (П) | Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (И) | Поиск нужной информации в различных источниках | §27; §46, № 12-15(а) | 25.04 | |||||||||||||||||||||
Урок 176: Решение задач на нахождение наибольших и наименьших значений величин. Цели урока: формирование представлений учащимися об исследовании в простейших случаях функции на монотонность; формирование умения решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. | ||||||||||||||||||||||||||||
Проблемное изложение | Проблемные задачи. Организация совместной деятельности | Групповая. Решение упражнений, ответы на вопросы. | Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Умеют работать с учебником, отбирать материал. (П) | Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ) | Развитие умения производить рассуждения, проводить обобщение | §27; §46, № 17(а,б) | 25.04 | |||||||||||||||||||||
Урок 177: Решение задач на отыскание наибольших и наименьших значений величин. Цели урока: формирование представлений учащимися об исследовании в простейших случаях функции на монотонность; овладение навыками и умениями находить наибольшие и наименьшие значения функций; формирование умения решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин | ||||||||||||||||||||||||||||
Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос | Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы. | Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функции. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П) | Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (ТВ) | Умение привести примеры, подобрать аргументы. | §46, № 41(а), 35(а) | 28.04 | |||||||||||||||||||||
Урок 178: Контрольная работа №14по теме «Применение производной для исследования функций и построение графика функции». Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме применение производной для исследования функций и построение графика функции. | ||||||||||||||||||||||||||||
Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения по исследованию функции, с помощью производной и умение составлять уравнения касательной к графику функции. | Могут строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразования графиков. Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин | Владеют навыками самоанализа и самоконтроля | 4, 5 | 28.04 | |||||||||||||||||||||
Обобщающее повторение курса геометрии за 10 класс. (8 ч)
Формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни | ||||||||||||||||||||||||||||
Урок 179: Параллельность прямых и плоскостей . Цели урока: повторение с учащимися понятия: параллельные прямые в пространстве; параллельность прямой и плоскости; обобщение и систематизация учащимися решения задач на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников. | ||||||||||||||||||||||||||||
Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Групповая, фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и | Умеют использовать понятия: параллельные прямые в пространстве; параллельность прямой и плоскости. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации (П) | Могут решать задачи на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге. (ТВ) | Развитие умения производить рассуждения, проводить обобщение | 5 | 30.04 | |||||||||||||||||||||
Урок 180: Перпендикулярность прямых и плоскостей . Цели урока: повторение с учащимися понятия: пересекающиеся и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве; перпендикулярность прямых; перпендикулярность прямой и плоскости; перпендикуляр и наклонная; могут использовать теорему о трех перпендикулярах; обобщение и систематизация учащимися решения задач на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников. | ||||||||||||||||||||||||||||
Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Групповая. Решение качественных задач. | Умеют использовать понятия: пересекающиеся и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве; перпендикулярность прямых; перпендикулярность прямой и плоскости; перпендикуляр и наклонная; могут использовать теорему о трех перпендикулярах (П) | Могут решать задачи на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, могут правильного оформления решений, | Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | 5 | 30.04 | |||||||||||||||||||||
Урок 181: Многогранники. Цели урока: повторение с учащимися решения задач на многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр); обобщение и систематизация учащимися составление алгоритмов решения различных задач. | ||||||||||||||||||||||||||||
Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Групповая. Решение упражнений, | Умеют решать задачи на многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр) Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, | Умеют решать задачи на многогранниках. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, | Создавать геометрические чертежи, | 5 | 1.05 | |||||||||||||||||||||
Урок 182: Многогранники. Призма, пирамида. Цели урока: повторение с учащимися решения задач на многогранниках (призма, пирамида); обобщение и систематизация, составление алгоритмов решения различных задач. | ||||||||||||||||||||||||||||
Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Групповая. Решение упражнений, | Умеют решать задачи на многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр) Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, | Умеют решать задачи на многогранниках. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, | Создавать геометрические чертежи, | 5 | 1.05 | |||||||||||||||||||||
Урок 183: Решение задач на тему : «Многогранники» . Цели урока: обобщение и систематизация учащимися алгоритмов решения различных задач. | ||||||||||||||||||||||||||||
Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Групповая. Решение упражнений, | Умеют решать задачи на многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр) Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, | Умеют решать задачи на многогранниках. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, | Создавать геометрические чертежи, | 5 | 2.05 | |||||||||||||||||||||
Урок 184: Векторы в пространстве. Цели урока: повторение с учащимися правила преобразования векторов в пространстве, могут находить сумму нескольких векторов; обобщение и систематизация учащимися решения векторных задач. | ||||||||||||||||||||||||||||
Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Групповая, фронтальная работа с конспектом, работа с книгой | Знают все правила преобразования векторов в пространстве, могут находить сумму нескольких векторов. Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. (П) | Применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений. Могут проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения. | Построение математических моделей решения задач из смежных дисциплин. | 5 | 2.05 | |||||||||||||||||||||
Уроки 185-186: Итоговая контрольная работа по геометрии №15 (2 ч) Цель урока проверить знания и умения, учащихся по курсу 10-го класса. | ||||||||||||||||||||||||||||
Урок контроля и обобщения знаний | Самостоятельное проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса | Проверить умение обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности | Владеют навыками самоанализа и самоконтроля | 4проблемные дифференцированные задания. | 5.05 5.05 | |||||||||||||||||||||
Комбинаторика и вероятность (8 ч). Формирования представлений о классической вероятностной схеме и классическом определении вероятности; научить решать комбинаторные задачи, познакомить с формулой бинома Ньютона. Овладения навыками и умениями решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле. | ||||||||||||||||||||||||||||
Урок 187: Правило умножения. Комбинаторные задачи. Цели урока: формирование представлений учащимися о правиле умножения, овладение навыками и умениями доказательства правила умножения; формирование умения решать комбинаторные задачи. | ||||||||||||||||||||||||||||
Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | групповая, индивидуальная. Решение качественных задач. | Могут сформулировать правило умножения; знают понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (Р) | Могут доказать правило умножения. Могут решать комбинаторные задачи. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Уметь составлять текст научного стиля. | §47, №7, 8, 9 | 8.05 | |||||||||||||||||||||
Урок 188: Перестановка. Цели урока: формирование представлений учащимися о понятии перестановка и факториал в комбинаторных задачах; овладение навыками и умениями доказательства правила умножения; формирование умения решать комбинаторные задачи. | ||||||||||||||||||||||||||||
Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | групповая, индивидуальная, работа с раздаточными материалами. | Могут сформулировать правило умножения; знают понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Умеют извлекать необходимую информацию из научных текстов. (Р) | Могут доказать правило умножения. Могут решать комбинаторные задачи. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Составление обобщающих информационных таблиц | §47, №11, 12(б), 20 | 8.05 | |||||||||||||||||||||
Урок 189: Факториал. Цели урока: формирование представлений учащимися о факториале в комбинаторных задачах; овладение навыками и умениями решать комбинаторные задачи. | ||||||||||||||||||||||||||||
Поисковая | Практикум, индивидуальный опрос | групповая, индивидуальная, работа с раздаточными материалами. | Могут сформулировать правило умножения; знают понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П) | Могут доказать правило умножения. Могут решать комбинаторные задачи. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (ТВ) | Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ | §48, №3, 5, 6(в,г) | 9.05 | |||||||||||||||||||||
Урок 190: Выбор нескольких элементов. Сочетания. Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле сочетания элементов; овладение навыками и умениями применения формулы сочетания элементов в решении задач. | ||||||||||||||||||||||||||||
Проблемное изложение | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | групповая, индивидуальная. Решение качественных задач. | Знают формулу сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач. Может самостоятельно готовить, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников. (Р) | Могут решать задачи с выбором большого числа элементов данного множества. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, | Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов) | §48, №3, 5, | 9.05 | |||||||||||||||||||||
Урок 191: Выбор нескольких элементов. Размещения. Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле сочетания и размещения элементов; овладение навыками и умениями применения формулы сочетания и размещения элементов в решении задач. | ||||||||||||||||||||||||||||
Комбинированная | Практикум, индивидуальный опрос | групповая, индивидуальная, работа со | Знают формулу сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач. Используют для решения задач справочную литературу. (Р) | Могут решать задачи с выбором большого числа элементов данного множества. Умеют работать с учебником, структурировать матер. | Самостоятельно искать необходимую для решения задач | §48, №15, 16 | 12.05 | |||||||||||||||||||||
Урок 192: Бином Ньютона. Биноминальные коэффициенты. Цели урока: формирование умения решать задачи с выбором большого числа элементов данного множества | ||||||||||||||||||||||||||||
Исследовательская | Самостоятельное планирование и проведение исследования | групповая, индивидуальная, работа со сборником задач, | Знают формулу сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. | Могут решать задачи с выбором большого числа элементов данного множества. Умеют определять понятия, приводить доказательства. | Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно | §48, №6(в,г) | 12.05 | |||||||||||||||||||||
Урок 193: Случайные события и их вероятности. Классическое определение вероятности. Цели урока: формирование представлений учащимися о классической вероятностной схеме и классическом определении вероятности. | ||||||||||||||||||||||||||||
Объяснительно-иллюстративная | Самостоятельное планирование и проведение исследования | Фронтальная. Конспектируют лекцию, продумывают примеры. | Знают классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (Р) | Могут построить и исследовать модели различных ситуаций, связанных с понятием случайности. Умеют находить и использовать информацию. (И) | Поиск алгоритмов решения в справочной литературе. | §48, 49 | 15.05 | |||||||||||||||||||||
Урок 194: Решение задач на классическое определение вероятности. Цели урока: формирование умения построить и исследовать учащимися модели различных ситуаций, связанных с понятием случайности | ||||||||||||||||||||||||||||
Комбинированная | Практикум, индивидуальный опрос | Индивидуальная, работа с раздаточными материалами. | Знают классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П) | Могут построить и исследовать модели различных ситуаций, связанных с понятием случайности. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно (ТВ) | Использование для решения познавательных задач справочной литературы | §49, №3, 4, 6 №9, 10 | 15.05 | |||||||||||||||||||||
Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс (10 ч).
Формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. | ||||||||||||||||||||||||||||
Урок 195: Числовые функции. Цели урока: обобщение и систематизация учащимися свойства числовых функций | ||||||||||||||||||||||||||||
Комбинированная | Самостоятельное планирование и проведение исследования | Групповая. Решение качественных задач. | Учащихся умеют работать с числовыми функциями, используя их свойства: монотонность, ограниченность сверху и снизу, максимум и минимум, четность и нечетность, периодичность, с обратной функцией. (П) | Учащиеся могут свободно использовать свойства функций для описания функциональной зависимости. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов | 3 | 16.05 | |||||||||||||||||||||
Урок 196: Тригонометрические функции. Цели урока: обобщение и систематизация учащимися тригонометрических функций. | ||||||||||||||||||||||||||||
Комбинированная | Организация совместной учебной деятельности | Групповая, работа с | Знают формулу гармонических колебаний и имеют представление о графике гармонических колебаний. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (Р) | Могут описать колебательный процесс графически. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П) | Поиск необходимых формул в справочной литературе. | 3 | 16.05 | |||||||||||||||||||||
Урок 197: Тригонометрические уравнения. Цели урока: обобщение и систематизация учащимися методов решения тригонометрических уравнений | ||||||||||||||||||||||||||||
Комбинированная | Самостоятельное планирование и проведение исследования | Групповая. Решение качественных задач. | Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения; решать тригонометрические уравнения. Умеют самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность. (П) | Умеют преобразовывать сложные тригонометрические выражения; решать сложные тригонометрические уравнения; вычислять значения выражений с обратными тригонометрическими Функциями. | Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах | 3 | 19.05 | |||||||||||||||||||||
Урок 198: Решение тригонометрических уравнений. Цели урока: обобщение и систематизация учащимися методов решения тригонометрических уравнений | ||||||||||||||||||||||||||||
Комбинированная | Организация совместной учебной деятельности | Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами. | Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения; решать тригонометрические уравнения; вычислять арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Умеют находить и использовать информацию | Умеют преобразовывать сложные тригонометрические выражения; решать сложные тригонометрические уравнения; вычислять значения выражений с обратными тригонометрическими Функциями. | Поиск необходимых формул в справочной литературе. | 3 | 19.05 | |||||||||||||||||||||
Урок 199: Преобразование тригонометрических выражений. Цели урока: обобщение и систематизация учащимися применения формул для преобразования тригонометрических выражений. | ||||||||||||||||||||||||||||
Комбинированная | Самостоятельное планирование и проведение исследования | Групповая, работа со | Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (П) | Умеют преобразовывать сложные тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (ТВ) | Умение давать определения, приводить доказательства, примеры | 3 | 22.05 | |||||||||||||||||||||
Урок 200: Доказательство тригонометрических тождеств. Цели урока: обобщение и систематизация учащимися применения формул для доказательстве тригонометрических тождеств. | ||||||||||||||||||||||||||||
Комбинированная | Организация совместной учебной деятельности | Групповая, работа с опорными конспектами, с раздаточными материалами. | Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Умеют находить и использовать информацию. (П) | Умеют преобразовывать сложные тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. Могут составить набор карточек с заданиями (И) | Поиск необходимых формул в справочной литературе. | 3 | 22.05 | |||||||||||||||||||||
Урок 201 : Применение производной. Цели урока: обобщение и систематизация учащимися применение производной в исследовании функции и построения графика этой функции | ||||||||||||||||||||||||||||
Комбинированная | Самостоятельное планирование и проведение исследования | Групповая, работа со | Могут использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально – экономических, задачах (П) | Могут находить скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (ТВ) | Умение развернуто давать доказательства | 3 | 23.05 | |||||||||||||||||||||
Урок 202 : Вычисление производной. Цели урока: обобщение и систематизация учащимися применение производной в исследовании функции и построения графика этой функции
| ||||||||||||||||||||||||||||
Уроки 203-204 : Итоговая контрольная работа № 16 (2 ч). Цель урока проверить знания и умения, учащихся по курсу 10-го класса. | ||||||||||||||||||||||||||||
Урок обобщения и систематизации знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса | Проверить умение обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности | Владеют навыками самоанализа и самоконтроля | 4, 5 | 26.05 26.05 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа и тематическое планирование уроков математики в 5 классе
Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2004), Программы для общеобразоват...
Рабочая программа и тематическое планирование уроков математики в 6 классе
Данная рабочая программа по математике для 6 класса разработана на основе «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике...
Рабочая программа и тематическое планирование по математике для 6 класса
Рабочая программа составлена на 5 часов в неделю. Содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование. Программа составлена по учебнику "Математика-6" , автор Н.Я. Виленкин...
Рабочая программа и тематическое планирование по математике к учебнику А.Н. Колмогорова . «Алгебра и начало анализа», 11 класс и Геометрий А.В Погорелов.
Рабочая Программа за 11 класс ....
Рабочая программа и тематическое планирование по математике.7 класс.
Рабочая программа по математике.7 класс.Программа содержит пояснительную записку и тематическое планирование.Учебники математики авторов:1) Алимов Ш. А, Колягин Ю.М Сидоров Ю.В., Федорова Н.Е., ...
Рабочая программа и тематическое планирование по математике 10 класс, профильный уровень
Рабочая программа составлена по учебникам "Алгебра и начала анализа " Колмогорова А.Н. и "Геометрия" Атанасяна Л.С. - 6 часов в неделю (профильный уровень")...
Рабочая программа и тематическое планирование по математике 5 класс
Рабочая программа по математике 5 классе составлена на основе Федерального Закона «Об образовании в РФ» (№273-ФЗ от 29.12.2012г.), Федерального компонента Государственного стандарта ...