Рабочая программа по алгебре 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

Пояснительная записка.

Статус документа

Рабочая программа по алгебре 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе “Программы для общеобразовательных учреждений». Алгебра.7-9 класс. Составитель Т.А.Бурмистрова. М.: «Просвещение», 2009г.

Программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития  учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе предусмотрено 3 ч в неделю, всего 105 ч.

Примерная программа рассчитана на 105 учебных часов, в неделю 3 часа, плановых контрольных работ - 8.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА.

1. Квадратичная функция (22 ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена.

Функция у=ах2 + bх + с, её свойства, график. Степенная функция.

Цель - расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

Знать: основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций.

Уметь: находить область определения и область значений функции, читать график функции; решать квадратные уравнения, определять знаки корней; выполнять разложение квадратного трехчлена на множители; строить график функции у=ах2  , выполнять простейшие преобразования графиков функций; строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций; находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Уметь построить график функции у=ах2 и применять её свойства, график функции у=ах2 + bх + с и применять её свойства; находить точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат.

Уметь строить график функции у=хn , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n. Знать

определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с > О или ах2 + bх + с < 0, где а=О.

Знать: методы решения уравнений:

а) разложение на множители; б) введение новой переменной; в) графический способ.

Уметь: решать целые уравнения методом введения новой переменной; решать системы  двух уравнений с двумя переменными графическим способом; решать уравнения с двумя переменными способами подстановки и сложения;

решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений; решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными. (17 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени,

неравенства с двумя переменными.

Уметь: решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени; задачи методом составления систем, решать квадратное неравенство алгебраическим способом, решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции, решать квадратное неравенство методом интервалов, находить множество значений квадратичной функции, решать неравенство ах2 + bх + с >0 на основе свойств квадратичной функции.

4. Прогрессии (15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель - дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула  n-го члена арифметической прогрессии»

Знать: формулу n -го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии, какая последовательность является геометрической прогрессией.

Уметь: применять формулу суммы п -первых членов арифметической прогрессии при решении задач, вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии, применять формулу при решении стандартных задач, применять

формулу S= —b—при решении практических задач, находить разность арифметической

1 -q

прогрессии, сумму п первых членов арифметической прогрессии, находить любой член геометрической прогрессии, сумму п первых членов геометрической прогрессии.

 5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель - ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятие относительной частоты и вероятности случайного события.

Знать: формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь: пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей.

6. Итоговое (24 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7-9 класса).

2. Требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения математики учащиеся должны:

 знать/понимать:

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их

- применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;

- приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образов геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь 

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;

находить значение

аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Используемый учебно-методический комплект

Алгебра: Учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк,

К. И. Нешков, С. Б. Суворова; - М.: Просвещение, 2010 г.

Дополнительная литература:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. (Программы.

Тематическое планирование). Москва «Просвещение», 2008 г.

2. Сборник нормативных документов Математика / составители Э.Д. Днепров, А.Г Аркадьев.-2-е изд., стереотип.- М.: Дрофа, 2008

3. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 9 класс. / А.П. Ершова, В.В. Голобородько / М.: «Илекса»

4. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М.

    Москва «Просвещение» 2013г.

5. Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе/ Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова и др./ Москва «Йросвещение», 2014 г.

6. Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе/ Л.Ф. Лысенко/ Ростов-на-Дону «Легион», 2014 г.

7. ФИПИ/ ГИА-2014 /Экзамен в новой форме. Алгебра 9 класс/Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др./ М.: АСТ-Астрель,2014г.

Аппаратные средства:

мультимедийный ПК; локальная сеть; глобальная сеть; мультимедиапроектор, принтер, сканер;

Программные средства: операционная система Windows; полный пакт офисных приложений Microsoft Office. Презентации, тесты, флэш-ролики, Единая коллекция ЦОР, он-лайн тестирование на сайтах ФИПИ и др.