Открытый урок по теме: Обобщение по теме «Показательная , степенная , логарифмическая функции . Решение задач». Интеллектуальное казино.
план-конспект урока по геометрии (11 класс) на тему

Тема: Обобщение по теме «Показательная , степенная , логарифмическая функции . Решение задач».

Цели:

• 1.Учебная: Закрепить умение учащихся использовать свойства степеней, корней и логарифмов в преобразованиях выражений, решении уравнений и неравенств. Проверить степень усвоения изученного материала в ходе соревнования
• 2.Образовательная: выработка умений самостоятельно применять знания, умения и навыки, осуществлять их перенос в новые условия.
• 3.Воспитательная: Воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, диалога.

.

Оборудование : стенды с формулами, карточки и фишки, мультимедийный проектор, интерактивная доска, компьютер

Тип урока: урок решения  задач

                                                   ХОД УРОКА .

 I  .Орг. момент .

II. Постановка цели .

       Добрый день, дорогие друзья ! Сегодня у нас  необычный урок по самой обычной теме . Тема урока: обобщение по теме «Показательная , степенная ,логарифмическая функции».

А урок будет  проходить в форме интеллектуального казино.

Вопросы и задания будут касаться этой темы.

 Эпиграфом к нашему уроку пусть будут слова М.В.Ломоносова:

«Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит».

За каждый правильный ответ получаете фишку (1 ум). Кто больше наберет умов , тот получает приз и отметку «5»;

Давайте потренируемся:

1.С этим числом связанно много поверий ,пословиц .Во всех пословицах его используют как «много».Что это за число?

1. 7;+            2)  13;       3) 3.

Итак, первый  вопрос.

1.Имя этого ученого связано с понятием степени и радикала. Это  французский учённый.

1)Карл Гаусс ;     2)Архимед ;      3)  Эварист  Галуа.

2.   Найдите  график логарифмической  функции:

А)                                                             б)                                                                  в)

3. Найди значение выражения   ×

1) 16;                     2)4;                        3)8.

4.   Найдите  арифметический корень  из числа

Угадай слово:

I.                                                           III.      

А) -4                      б)2       в)4                           а)5                    б)25                 в)-25    

  Р                           к          г                                  р                        з                      н          

II.                                                         IV.          

а) -1             б)1      в)17                            а)4                        б)2               в)-2

а                     о          е                                  у                            а                   ю

Ответ:   КОРА

5. Найдите площадь  прямоугольника, если его длина и ширина  выражены

числами:

а)2

б)8

в)4

6.    Что больше : сумма квадратов цифр или произведение квадратов

                       + + + … +    или     x х х…х

а) произведение

б) сумма

в) равны

7) найти значение выражения.

1)1;   2)2;    3)3

8) Что больше или

1);   2)    3) равны

9)Историческая справка: Числа Фибоначчи

    В начале XIII века в городе Пизе (Италия) жил большой знаток всевозможных соотношений между числами и весьма искусный вычислитель Леонардо ( с добавлением к его имени Пизанский). Его звали ещё Фибоначчи, что значит сын Боначчи. В 1202 году  он издал книгу на латинском языке под названием  «Книга об абаке» ( Incipit Liber, Abbaci composites a Leonardo filius Bonacci Pisano ), содержащую в себе всю совокупность знаний того времени по арифметике и алгебре. Это была одна из первых книг в Европе, учившая употреблять десятичную систему счисления.

По обычаям того времени Фибоначчи участвовал в математических турнирах (публичное состязание в наилучшем и наиболее быстром решении трудных задач; нечто вроде наших математических олимпиад )

Леонардово искусство в решении числовых задач изумляло всех.

Высокая репутация Фибоначчи привлекала однажды ( в 1225 г. ) в Пизу государя Римской империи Фридриха II, который приехал в сопровождении группы математиков, желавших публично испытать Леонардо. Одна из задач, предложенных на турнире, имела следующее содержание:

Найти полный квадрат, остающийся полным квадратом как после увеличения его, так и после уменьшения на 5. Напомню, что полным квадратом называется число, из которого точно извлекается квадратный корень.

Фибоначчи после некоторых размышлений нашел такое число. Оно оказалось дробным:

 , или  .

Действительно ,

Иначе

И

Какими соображениями руководствовался Фибоначчи во время турнира, этого мы никогда не узнаем, но задачу он решил блестяще.

10) логарифмическая комедия.

 Возьмём равенство

Прологорифмируем по осн. 2, т.к  функция log 2X – возр., то знак не меняем.

Log2 2

2 log2 () > 3 log2  

Разделим на log2  

Получаем   2>3.

где ошибка?

11) Итог урока.

Государственное бюджетное образовательное учреждение

 начального  профессионального образования

«ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ №47»

Методическая разработка

интегрированного урока (химия + математика + информатика): 

Тема:

                                                           Подготовили: Жолобова А.А.

                                                                          преподаватель химии

                                                                                         Капина О.А.

                                                                                      преподаватель

                                                                            математики и информатики

                                         Г.Ленинск

Интегрированный урок по математике и химии на 2-ом курсе  по  теме: "Нефть и продукты переработки нефти. Объем цилиндра."

Задачи урока:

• показать значение природных горючих источников энергии и сырья для химической промышленности;
• ознакомить с составом и свойствами нефти;
• продолжить формирование знаний учащихся о комплексном использовании сырья, о современной технологии, применяемой при синтезе полимеров, об охране окружающей среды;
• продолжить формирование умений анализировать, вести дискуссию, развивать навыки общения. Формировать черты социально направленной личности учащихся;
• обобщить и систематизировать знания по теме нахождение объема цилиндра при помощи прикладных задач;
• развивать творческие способности при нахождении наиболее простого способа решения задач прикладного характера, развивать навыки работы с электронными таблицами Excel, развивать логическое мышление;
• воспитывать учащихся как личность гражданственную, творчески мыслящую, инициативную, подготовленную к окружающей действительности, воспитывать бережное отношение к технике.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний;

Метод урока: интерактивный диалог;

Форма проведения урока: классно-урочная, индивидуальная, парная, интегрированный урок химии и математики с  применением компьютера;

Оборудование и реактивы урока:

• WindowsXP,
• Видеоролик “Крекинг”, “Риформинг”, “Перегонка нефти”, опорные конспекты, коллекция “Нефть, нефтепродукты”, штатив, вода, колба, образцы бензина, йодная настойка;
• Общая схема перегонки нефти (слайд), слайд с окном электронных таблиц Excel – формула объема цистерны, таблицы с формулами для вычисления объема бензина к задаче.ПРЕЗЕНТАЦИЯ

Ход урока

I. Постановка цели урока

Вступительное слово учителя. Сегодня мы проводим урок необычный совместно химию и математику.

Учитель химии: Сегодня на уроке мы закрепим тему нефть и продукты переработки нефти.

Учитель математики: сегодня на уроке мы обобщим знания по нахождению объёма цилиндра при помощи задач прикладного характера. Рассчитаем формулы при помощи электронных таблиц Excel.

Урок мы проводим в необычной форме – урок-пресс-конференция

Представляем участников сторон:

С одной стороны представители НИИ, которые будут отвечать на ваши вопросы это

- химик-технолог;

- химик-эксперт;

- химик-эколог;

- математик-конструктор;

- программист

С другой стороны заинтересованные лица, журналисты, предприниматели.

Итак, начинаем нашу пресс-конференцию.

II. Работа на закрепление

Ведущими выступают учителя химии и математики

У нас в студии возник вопрос, пожалуйста, представьтесь.

Журнал “Юный натуралист”. Подсчитано ли насколько еще хватит нам запасов природных источников углеводородов?

Химик-технолог. Подсчитано, специалисты считают, что запасов нефти хватит на 30 лет, газа на 50 лет, а вот запасы угля израсходуются через лет 300.

Эти виды сырья невозобновляемы, т.к. процессы их образования идут со скоростью, несопоставимой с уровнем добычи и использования в органическом синтезе и энергетике.

Ценное сырье – нефть, газ, уголь – необходимо сохранить для химической промышленности, сократить его использование в топливно-энергетическом комплексе. В настоящее время ученые ведут поиск путей использования энергии солнца, ветра и ядерного горючего с целью потной замены нефти и газа. К сожалению, 94% добываемой нефти пока служит топливом. Д.И. Менделеев мудро говорил: “Сжигать нефть – это то же, что топить печь ассигнациями”.

Спасибо.

Журнал “За рулем”. Скажите, пожалуйста, формулу нефти.

Химик-эксперт. Нефть – это сложная смесь в основном трех видов углеводородов: алканов, циклоалканов, ароматических углеводородов. В значительно меньших количествах в ней содержатся органические соединения, в состав которых входят кислород, азот, сера, примеси неорганических веществ. Всего нефть содержит сотни различных соединений. Состав нефти разных месторождений неодинаков.

Спасибо, за ответ.

Журнал “Юный натуралист”. Чем может грозить разлив нефти, при, допустим, ее транспортировке?

Химик-эколог. Разлив 10 литров нефти, позволяет покрыть пленкой толщиной в микрон 1 км2 водной поверхности не пропускающей воздух. Это приводит к загрязнению водоемов и наносит существенный ущерб:

• нарушается обмен теплом, влагой и газами между водной средой и атмосферой, то есть биологическое равновесие водоема;
• страдают обитатели морей и океанов;
• гибнут птицы;
• почва, пропитанная нефтепродуктами, теряет плодородность на многие десятки лет, плодородие такой почвы трудно восстановить.

По наблюдению со спутников, нефтяная пленка покрывает до 10-15% поверхности мирового океана или 36-54 млн. км2. Эта пленка, будучи достаточно устойчивой, способствует также тому, что интенсивность света под слоем нефти до 90%, а испарение воды уменьшается на 60%.

Но в природе, оказывается, также видимо имеется инстинкт самосохранения. Происходят сокращения площадей, покрытых нефтяной пленкой за счет испарения, эмульгирования, микробиологического и химического окисления.

При достаточной содержании О2 и температуре выше 15°С за период с апреля по август содержание нефтепродуктов в водах внутреннего моря уменьшается на 80%. Это свидетельствует о больших способностях морей и океанов к самоочищению, но и эти возможности не безграничны.

Журнал “Юный натуралист”. Хотелось бы подробнее узнать о том. Как из нефти выделяются ценные компоненты. И на чем основан этот процесс?

Химик-технолог. Общую схему переработки нефти можно предоставить условно так: показать на слайде графопроектора.

При первичной переработке нефть при нагревании разделяется на фракции – отдельные смеси углеводородов в соответствии с их температурами: показать на слайде графопроектора.

Процесс перегонки нефти основан на различных температурах кипения входящих в нее компонентов, поэтому, имея разную температуру кипения, у нас имеется возможность их разделить.

Журнал “Экологический вестник”. 3 августа 2014 года в программе “Новости” было дано сообщение о том, что в Волгоградской области продолжается пожар на отстойниках нефтеперерабатывающего завода. Также сообщалось о том, что для тушения пожара использовался самолет ИЛ-76, который берет на борт 40 тонн воды. Как Вы бы прокомментировали эти действия со стороны пожарной охраны?

Химик-эколог. Сравнивая плотность воды и нефти, можно сделать вывод, сто такой способ тушения пожара положительных результатов не дает.

Журнал “За рулем”. Что означает выражение “мощность двигателя”? В чем она изменяется?

Химик-эксперт.

• Смесь паров бензина с воздухом засасывается в цилиндр и сжимается поршнем;
• Сжатая смесь газов поджигается искрой;
• Углеводороды, входящие в состав смеси, сгорают;
• Образующиеся газы двигают поршень, совершая работу

Чем сильнее сжимается смесь паров бензина с воздухом, тем больше мощность двигателя.

Но, если происходит максимальное сжатие смеси (воздуха и бензина) сгорание происходит со взрывом.

Взрывная волна ударяет о поршень (стук в двигателе), такое взрывное сгорание, называется детонацией. Это приводит к износу двигателя. Бензин характеризуется детонационной стойкостью – октановое число.

Журнал “За рулем”. Что означают названия марок бензина: А-76, А-80, Аи-93, Аи-95, Аи-98? И что такое этилированный бензин?

Химик-эксперт. В марках бензина буква “А” означает, что это автомобильный бензин. Цифры называют “октановым числом”. Чем выше октановое число, тем выше стойкость к детонации.

Октановое число = %содержанию изооктана + гектан

96=96% изооктана + 4% гектана

Детонационную стойкость бензина можно повысить, добавляя к нему антидетонаторы. Раньше к бензину добавляли ТЭС (тетраэтилсвинца) или этиловую жидкость.

Этилированный бензин – 0,5% ТЭС это яд! Следует избегать попадания его на кожу, особенно вдыхания паров. В отличии от обычного бензина он окрашен в сине-фиолетовый цвет.

Т.К. (С2Н5)4Рв приводит к загрязнению окружающей среды. Продукты сгорания (С2Н5)4Рв накапливаются определенными видами грибов, особенно если они расположены вдоль дорог, автотрасс.

Журнал “За рулем”. Что такое “крекинг”, “риформинг”?

Химик-технолог. Главный недостаток перегонки нефти – малый выход бензина (не более 20%). Увеличить глубину перегонки нефти по крайней мере до 85% позволяет применение в комплексе вторичных (химических) способов переработки – термического и каталитического крекинга, риформинга.

Крекинг – процесс расцепления тяжелых углеводородов нефти на более легкие (летучие) углеводороды.

Бензин, полученный в результате крекинга-каталитического, обладает большим октановым числом, он устойчив при хранении, т.е. Аи-93, Аи-95.

Представитель кружка “Юный натуралист”. Можно ли опытным путем определить качество бензина?

Химик-эксперт. Да, конечно. Для этого необходимо иметь H2O, йодную настойку, бензин. Возьмите 2 мл H2O, добавьте 1 каплю йодной настойки и 2 мл бензина. Затем встряхните. Жидкость должна расслоиться. Наблюдайте за окраской. Если окраска исчезнет: то перед вами крекинг-бензин (Аи-93, Аи-95, Аи-96), содержит непредельные углеводороды.

Если йод окрасил верхний слой (экстраполировался в бензине), то перед вами бензин прямой перегонки ( не содержит непредельные углеводороды)

Частный предприниматель, владелец бензиновой заправки. У меня новая заправочная станция и цистерны с бензином закопаны в землю. Как найти объем бензина в цистернах?

Математик-конструктор. Какие дополнительные данные Вы можете дать?

Частный предприниматель, владелец бензиновой заправки. Длину цистерны и  радиус дна.

Длина цистерны-2м

Радиус дна-0,75м

Математик-конструктор. Для нахождения объема бензина в цистерне применим формулу:

V=πR2H

V=3,14*2*0,752=3,5325 м3 

Главный механик фермерского хозяйства «Битва за урожай»

Для проведения посевной руководству хозяйства нужно закупить горюче смазочные материалы, а именно дизельное топливо в количестве 45000 литров. Сколько цистерн дизельного топлива нужно заказать хозяйству, если тело цистерны состоит из цилиндрической поверхности, а боковые части - две полусферы и имеет следующие размеры: диаметр полусферы – 1,5 м, длина цилиндрической части – 4 м. (π≈3,14).

Математик-конструктор. Записываем данные и решаем задачу. Нам нужно будет найти объем цилиндра и объем сферы.

V=πR2H+4/3*πR3= πR2*(H+4|3*R)=3,14*0,752*(4+4/3*3/4)=1,77*5=9 м3

9м3=9000л

45000/9000=5 цистерн

Ответ: 5 цистерн

Частный предприниматель, владелец бензиновой заправки. У меня на заправочной станции несколько цистерн с различными измерениями. Как быстро на компьютере посчитать их объем?

 Программист. А теперь обратимся к электронным таблицам Excel и введем полученные формулы в компьютер. Формулу копируем. Можно посчитать и общий объем.  Готовую таблицу можем распечатать на принтере или отправить по электронной почте.

Ребусы.

Огромное спасибо, за беседу. Все вопросы были очень интересные. Ответы на вопросы в полной мере раскрывали суть вопросов. Всем спасибо за работу. До свидания.

III. Задание на дом: по химии – подготовиться к уроку интервью по теме “Коксохимическое производство”, по математике – решение задач практического характера (задания на доске)

IV. Рефлексия.