Конспект урока "Сложение и вычитание рациональных чисел" 6 класс
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

 Класс: 6

 Тема: «Сложение и вычитание рациональных чисел»

Цели:

- общеобразовательные: обобщить и систематизировать знаний учащихся по данной теме;

- развивающие: развивать предметные и общеучебные навыки и умения, умение использовать полученные знания для достижения поставленной цели; устанавливать закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний;

- воспитательные: воспитывать  навыки самоконтроля и взаимоконтроля; вырабатывать желания и потребности обобщать полученные факты; развивать самостоятельность, интерес к предмету.

Тип урока: Урок  обобщения и систематизации  знаний учащихся по данной теме

Оборудование: Карточки «Отгадай слово», зачетные книжки, тесты, проектор, компьютер, презентация .

План урока

1. Организационный момент (3 мин)
2.  Блиц-опрос (5 мин)
3. Работа в парах (5 мин)
4. Проверка домашнего задания ( 3 мин)
5. Решение задач (10 мин)
6. Тест (10 мин)
7. Кросс-опрос (3 мин)
8. Домашнее задание (2 мин)
9. Итоги урока (2 мин)
10. Рефлексия (2 мин)

Ход урока

I. Организационный момент

Ученики под руководством учителя проверяют наличие дневника, рабочей тетради, инструментов, зачетных книжек, тестов, отмечаются отсутствующие, проверяется готовность класса к уроку, учитель психологически настраивает детей на работу на уроке.

II. Блиц-опрос (Слайд 3)

«Что бы это значило?» (Задания с помощью проектора выводятся на экран.)

Учащиеся находят неизвестные числа и формулируют правила, которые применялись при решении примеров.

1. – 6 + ? = – 15;
2. – 16 + 23 = ?
3. – 16 – 18 = ?
4. – 37 + ? = – 11;
5. ? – 5 = – 8;
6. – 15 + (– 16) = ?

Ответ: 1) – 9; 2) 7; 3) – 34; 4) 26; 5) – 3; 6) – 31.

III. Работа в парах (Слайд №4)

Пары на уроке  составлены по принципу один ученик более «сильный», а второй «слабее». Задания спроектированы на экран. Сначала ученики I варианта отвечают на вопросы, а ученики II варианта – «учителя» выставляют им баллы в зачетную книжку, а затем их роли меняются.

I вариант  

1. Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.
2. Как найти длину отрезка на числовой прямой?
3. Вычислите:

• а) – 3 + 10;
• б) 10 – (– 3).

4. Закончите предложение.

Числа, расположенные правее 0 …

II вариант

1. Сформулируйте правило вычитания чисел с разными знаками.
2. Что называется модулем числа?
3. Вычислите:

• а) ?– 17 ? – ?– 15 ?;
• б) ?18 ? + ?– 20 ?.

4. Закончите предложение.

Сумма противоположных чисел равна …

IV. Проверка домашнего задания (взаимопроверка) .

№1114 (Слайд №5)

Заполните пустые места таблицы:

№1116 (Слайд №6)

Задача. В альбоме 1105 марок, число иностранных марок составило 30% от числа российских марок. Сколько иностранных и сколько российских марок было в альбоме?

Решение

Пусть х российских марок было в альбоме,

тогда 0,3х (мар.) было иностранных.

Всего в альбоме было (х + 0,3х) марок.

Зная, что всего было 1105 марок, составим и решим уравнение.

х + 0,3х = 1105,

1,3х = 1105,

х = 1105 : 1,3,

х = 11050 : 13,

х = 850.

Итак, 850 марок было российских, тогда 850 ? 0,3 = 255 (мар.) было иностранных.

Проверка

850 + 255 = 1105,

1105 = 1105 – верно.

Ответ: 255 марок; 850 марок.

№1105

Задача. Высота конуса 24 см, а площадь основания 15 см 2. Какой высоты должен быть цилиндр с той же площадью основания, чтобы его объем был равен объему конуса. Нет ли в задаче лишних данных?

Решение

24 : 3 = 8 (см) высота цилиндра.

Ответ: 8 см; лишнее данное – площадь цилиндра 15 см 2.

Учащиеся выставляю оценки в зачетные книжки.

Оценка «5» ставится, если все три задания выполнены верно.

Оценка «4» – если верно выполнены: а) 1 и 2 задания; б) 2 и 3 задания.

Оценка «3» – если верно выполнены: а) 1 и 3 задания, но не решена задача; б) верно решена задача, но не выполнены 1 и 3 задания.

V. Решение задач

Задание №1 – фронтально.

Задание №2 – индивидуально.

Задание №1

«Найти сумму всех целых чисел от – 499 до - 501». (Слайд №7)

– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501?

Решение ( Слайд №8)

Так как сумма противоположных чисел равна 0, то

– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501 =

= 501 + 500 + (– 499 + 499) + (– 498 + 498) + (– 497 + 497) + …+ (– 1 + 1) + 0 =

= 501 + 500 + 0 = 1001.

Ответ: сумма всех целых чисел от – 499 до 501 равна 1001.

Далее учитель предлагает учащимся ответить на следующие вопросы:

1. Какими числами являются некоторые слагаемые?
2. Чему равна сумма противоположных чисел?
3. Какие свойства сложения можно применить?

Задание №2

«Отгадай слово»

На земном шаре живут птицы – безошибочные «составители» прогноза погоды на лето. Название этих птиц зашифровано в карточке.

Ученик выполнив все задания, получает ключевое слово и  ответы проверяются с помощью проектора.

Карточка (Слайд №9)

Ключевое слово «ФЛАМИНГО»

Фламинго строят гнезда в виде конуса: высокие – к  дождливому лету; низкие – к сухому. (Учитель показывает ученикам модель конуса).

Задание №3 (Слайд №10)

Сравните (вместо звездочки поставьте знаки =, <, > )

1. – 5,6 + 1,8 * – 3,8;
2. – 5,6 + 1,8 * 3,8;
3. – 5,6 + (– 1,8) * – 3,8.

Ответ: 1) = ; 2) < ; 3) < .

Учащиеся объясняют постановку знаков и формулируют соответствующие правила.

VI. Тест

Учащимся выдаются тесты с выбором ответов, на решение которых отводится 6-8 минут. Проверка проводится сразу после их решения.

I вариант

1.. а) Решите уравнение: 7,1 + у = – 1,8.

1. у = – 5,3;
2. у = 8,9;
3. у = 5,3;
4. у = – 8,9.

б) Решите уравнение: – 5,2 + х = – 2,5 (записано в обыкновенных дробях).

1. х = – 7,7;
2. х = 7,7;
3. х = – 2,7;
4. х = 2,7.

2. Вычислите: – 5,6 + (– 3,5 + 5,6).

1. 3,5;
2. 2,5;
3. – 3,5;
4. – 2,5.

3. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами – 5,6 и 3,5.

1. 3;
2. – 11;
3. – 9;
4. – 15.

4. Скорость лодки по течению реки 15,3 км/ч. Найдите скорость лодки против течения реки и собственную скорость лодки, если скорость течения реки 4,5 км/ч.

1. 6,3 км/ч; 10,8 км/ч;
2. 19,8 км/ч; 10,8 км/ч;
3. 4,5 км/ч; 6,3 км/ч;
4. 4,5 км/ч; 5,4 км/ч.

Вариант 2

1.  а) Решите уравнение: 3,8 + у = – 2,7.
2. у = – 6,5;
3. у = 6,5;
4. у = – 1,1;
5. у = 1,1.

б) Решите уравнение: – 2,2 + х = – 5,5 (записано в обыкновенных дробях).

1. х = – 7,7;
2. х = 3,3;
3. х = 7,7;
4. х = – 3,3.

2. . Вычислите: – 11,9 + (– 6,7 + 11,9).

1. 6,7;
2. 5,6;
3. – 6,7;
4. – 5,6.

3. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами – 6,3 и 4,2.

1. 2;
2. – 20;
3. – 9;
4. – 11.

4.. Скорость лодки против течения реки 0,9 км/ч. Собственную скорость лодки – 3,2 км/ч Найдите скорость течения реки и скорость лодки по течению.

1. 4,1 км/ч; 5,2 км/ч;
2. 2,3 км/ч; 5,5 км/ч;
3. 5,4 км/ч; 2,3 км/ч;
4. 5,2 км/ч; 6,4 км/ч.

Ответы на слайде  №11.

I вариант: 1-4, 2-4, 3-3, 4-3, 5-1

II вариант: 1-1, 2-4, 3-3, 4-4г, 5-2

VII. Кросс-опрос (Слайд №12)

Вопросы спроектированы на экран.

1. Число, которому соответствует точка на координатной прямой …
2. Из двух чисел на координатной прямой больше то число, которое расположено …
3. Число, не являющееся ни отрицательным, ни положительным …
4. Расстояние от числа до начала отсчета на числовой прямой …
5. Натуральные числа, им противоположные и нуль …

VIII. Домашнее задание (Слайд №13)

п. 31-34,   №№ 1109 (н-п), 1010 (б), 1111 (а,б).

IX. Итоги  урока

Учащиеся подсчитывают количество баллов и ставят себе оценку.

X. Рефлексия

1. Оцените свою деятельность на уроке.
2. Полностью ли вы реализовали себя?
3. Чем будете заниматься на следующем уроке? (Писать контрольную работу.)

Литература

1. Виленкин Н.Я. и др. Математика 6 класс, М.: Мнемозина, 2012.
2. Юрченко Е.В. и др. Тесты. Математика 5-6 классы, М.: Дрофа, 2012.