«Старинные системы записи чисел»
учебно-методический материал по алгебре (5 класс) на тему

Использование исторического материала

по теме «Старинные системы записи чисел»

 на уроках математики

Исторический материал по теме «Старинные системы записи чисел»

1. Иероглифическая система древних египтян.

Около 3-2,5 тыс. лет до нашей эры древние египтяне придумали свою числовую систему. В ней ключевые числа: 1, 10, 100 и т.д.- изображались специальными значками- иероглифами. Египтяне высекали их на стенах погребальных камер, писали тростниковым пером на свитках папируса.

Для записи чисел они употребляли следующие иероглифы:

2. Римские цифры.

Среди множества иероглифических систем счисления, которые существовали в разные времена у разных народов, только одна используется до сих пор. Эти цифры встречаются на циферблатах часов, фронтонах старинных и современных зданий, памятниках, страницах книг. Речь идет о римской системе счисления.

Римским цифрам около 2,5 тыс. лет. Как читать римские цифры? Правило записи римских чисел гласит: « Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей». В наши дни любую из римских цифр запрещается записывать в одном числе более трёх раз подряд. ( V1111)

Эта таблица позволяет обозначить любое число от 1 до 3999. Вот как будет выглядеть число 3999- МММСМХС1Х.

У многих народов для обозначения числа 1 применялся один и тот же символ- вертикальная чёрточка. Это самое древнее число в истории человечества. Оно возникло из простой черты на земле, из зарубки на дереве или кости.

3. Алфавитные системы.

В древности широко применялись системы, в которых числа обозначались буквами. Для обозначения чисел над буквами сверху ставили специальный значок- титло (~).

С помощью этой таблицы можно легко записать любое целое число от 1 до 999 включительно, например.

 77- ЗО, 288- СПИ, 498- УЧИ.

Использование исторического материала

по теме «Старинные системы записи чисел »

Темы уроков, на которых данный материал целесообразно использовать:Натуральный ряд. Десятичная система счисления.

Цель урока:

Познакомить со старинными системами записи чисел

Задачи урока:

- Развивать представление о числе, познавательный интерес к математике, её истории, речь, логическое мышление.

-Расширять кругозор учащихся, повышать их общую культуру

Этапы урока: актуализация знаний или «открытие» новых знаний

Формы преподнесения исторического материала:сообщение учащихся, презентация

Виды учебной деятельности:

- уметь читать старинные записи чисел;

- выполнять задачи, анализируя и осмысливая текст задачи;

-извлекать необходимую математическую информацию,строить логическую цепочку рассуждений.

Планируемые образовательные результаты:

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

-развитие представления о числе, овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и  символику.

Использование исторического материала

по теме «Старинные системы записи чисел »

во внеурочное время

Форма организации внеурочной деятельности –занятие математического кружка.

    Формы преподнесения исторического материала:сообщение учащихся, показ  презентации.

Виды учебной деятельности:

- уметь читать старинные записи чисел;

- выполнять задачи, анализируя и осмысливая текст задачи;

-извлекать необходимую математическую информацию,строить логическую цепочку рассуждений.

Планируемые образовательные результаты:

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

-развитие представления о числе, овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и  символику.

Считай несчастным тот день и час,

в который ты не усвоил ничего нового

и ничего не прибавил к своему образованию.

Я.А.Коменский

Историческая справка:

Более 2000 лет назад в Древней Греции существовала легенда: «Темна была жизнь первых людей: у них не было огня, и они не знали чисел. Титан Прометей похитил у богов и огонь, и числа, принес на землю людям. Разгневался на него всемогущий бог Зевс и приковал Прометея к скалам. Каждый день прилетал к титану орел и клевал ему печень, которая снова восстанавливалась».

Красив подвиг Прометея, но это всего лишь легенда, сказка. Числа – не дар Божий, а творение ума человека. Считать начали на пальцах, через счет на пальцах прошли все народы. Следы этого встречаются и в русском языке. Кисть руки – по-старинному пясть. Отсюда название числа «пять».

В далекие времена в Египте числам попытались придать форму. Поставил вертикальную черту – это один, нарисовал дугу – это уже десяток.

В Индии около полутора тысяч лет тому назад подумали: «А что если одному и тому же значку (цифре) придавать различные значения в зависимости от занимаемого им места в записи?» Так и сделали.

Изобрели в индии и еще одну хитрость – придумали цифру нуль.

В Европу этот способ записи чисел завезли арабы, поэтому его и называют арабским. По-арабски нуль называется сифр. Поэтому цифрами мы называем значки, с помощью которых записываются числа.

Наряду с арабскими иногда пользуются «неудобными» римскими цифрами.

Цифра C – начальная буква латинского слова санти (сто), цифра M – первая буква слова милли (тысяча). Цифра I, возможно, изображала когда-то палец, а цифра V – раскрытую ладонь.

Если в записи числа большая цифра стоит левее меньшей или равной ей цифры, то надо находить их сумму. XV – это десять да пять: 15.

Если меньшая цифра стоит левее большей, то надо находить их разность. IX – это десять без одного: 9.

Практическая работа

1. Задумала улитка на пятиметровый стол забраться. За первый день проползла вверх 3 м, устала. Засомневалась, стоит ли на этакую высоту взбираться, да и сползла за ночь на 2 м вниз. Засветилось утром солнышко. Хорошо на душе у улитки стало, и поднялась она за день по столбу на 3 м вверх, а за ночь снова спустилась на 2 м вниз. Так и пошло. Посчитайте, на какой день улитка достигнет вершины столба. Ответ: за 3 дня.

2. В далеком прошлом число 10 000 на Руси называли тьмой, а число 100 000 – неведо: такими темными и неведомыми казались эти большие числа. Узнали об этом любители небылиц Стасик с Колей и стали наперебой рассказывать:

- Я взял в библиотеке книгу. В ней тьма страниц, – сказал Стасик.

- Как же ты ее нес?

- В портфель положил и – на плечо.

Коля почесал затылок и начал:

- Я купил карандаш неведомо миллиметров длины.

- Как же ты его домой принес?

- Положил в карман и принес. У меня карманы глубиной до пят. Могло ли такое быть на самом деле, или это фантазии ребят? Посчитайте: 200 страниц учебника имеют толщину около 1 см.

Ответ: книга толщиной 50 см, карандаш длиной 100 м.

3. Имеется запись из спичек:

Исправьте допущенную ошибку, переложив только одну спичку.

Ответ:

                                        VI

4. Положите на стол три спички. Добавьте еще две спички так, чтобы из них получилось восемь.

Ответ:

5. Запишите число 100:

а) пятью тройками;

б) пятью единицами;

в) пятью пятерками.

Ответ:        а) ;

                б) ;

                в) .

Подготовила Бурлуцкая. Т.Ю.