Методичка -Пособие по математике для практических занятий
методическая разработка по алгебре на тему
Методичка -Пособие по математике для практических занятий
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 60.5 КБ |
Предварительный просмотр:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ИЖЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПОДГОТОВИТЕЛЬНОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
Пособие по математике для практических занятий
Тема: «Арифметика. Степени. Алгебраические преобразования.
Делимость многочленов»
Ижевск 2012
Составитель: Березина Маргарита Геннадьевна
Предлагаемое пособие содержит методические рекомендации по указанной теме и задания для практических занятий на Подготовительном отделении. Пособие может быть использовано на подготовительных курсах ИщГТУ, а так же для самостоятельной работы учащихся старших классов.
СОДЕРЖАНИЕ
1. Арифметика. Стр.3
2. Степени. Свойства степеней. Стр.
3. Алгебраические преобразования. Стр.
4. Делимость многочленов. Стр.
- Арифметика
Опр. Рациональным называется число, которое можно представить в виде несократимой , где m- целое число, n- натуральное.
Опр. Иррациональным называется число, которое нельзя представить в виде дроби .
Обозначение числовых множеств:
N={1,2,3,4…}- натуральные числа;
Z={0,±1,±2,±3,…}- целые числа;
Q- рациональные числа;
R- действительные числа (объединение рациональных и иррациональных чисел).
Действия с дробями.
- сложение и вычитание дробей с одним знаменателем;
- сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
(1 способ)
(2 способ) , где b=n⋅k, d=m⋅k.
- умножение и деление дробей.
Сократить дробь – это значит разделить числитель и знаменатель на одно и то же неравное нулю число.
Пример: Выполнить действия:
1) ( 1 способ);
(2 способ).
2)
.
Com.(комментарий) Если получается дробь, которую можно сократить, то это необходимо сделать. Результат записывается в виде смешанной дроби, если получается неправильная дробь. По порядку действий сначала выполняется умножение и деление, а затем сложение и вычитание, при наличии скобок сначала выполняются действия в них.
Опр. Наибольшим общим делителем (НОД) чисел называется самое большое число, на которое делятся эти числа.
Например: НОД(36;24)=4, т.к. 36:4=9 и 24:4=8.
НОД(8;9)=1, числа 8 и 9 в таком случае называются взаимно простыми.
Опр. Наименьшим общим кратным (НОК) чисел называется самое маленькое число, которое делиться на эти числа.
Например: НОК(36;24)=72, т.к. 72=36⋅2 и 72=24⋅3.
Опр. Противоположными называются числа, сумма которых равна нулю.
Например: 5 и –5 ; а и –а – противоположные числа.
Соm. Число –а нельзя считать отрицательным до тех пор, пока само число а не определено по знаку.
Например: -а>0, если а= -7 или –а<0, если а=9.
Опр. Взаимно обратными (или просто обратными) называются числа, произведение которых равно единице.
Например: 7 и 1/7, а и 1/а , 2/3 и 3/2 – обратные числа.
Опр. Частное двух чисел называется отношением этих чисел.
Занятие № 1
1. Вычислить: 1) ½-1/4; 2) ½+1/4; 3) ¾-1/2; 4) 1-8/9; 5) 3-5/7; 6) 4/9-2; 7) 7/8-3/4; 8) ½-1/3.
- Решить задачу:
- Рабочий за час выполнил 3/8 всей работы. За сколько часов он выполнит всю работу?
- В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса?
- Два землекопа выкапывают 2 м канавы за 2 часа. Сколько землекопов за 5 ч выкопают 5 м канавы?
- Разделить 25 рублей на две части так, чтобы одна часть была в 49 раз больше другой.
- Лошадь съедает воз сена за месяц, коза – за два месяца, а овца – за три. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена?
- Половина – треть его. Какое это число?
- Во сколько раз путь на 6 –й этаж больше пути на 3-й, считая с 1-го?
- Одна артель плотников из 28 человек может построить дом за 54 дня, а другая из 30 человек этот же дом может построить за 45 дней. Какая артель работает лучше?
3. Сравнить: 1) 3/20 и 7/60; 2) -5/12 и –17/36; 3) (-25)/(-36) и 17/24; 4) -7/5 и –4/7; 5) 0/32 и 5/(-24).
4. Из чисел 2;3;4;5;6;9;10;11 выбрать те, на которые делятся данные, используя признаки делимости: 1) 7928; 2) 2985; 3) 7560936; 4) 16500.
- Какими двумя цифрами заканчивается число 1⋅2⋅3⋅4⋅…⋅13?
- Найти НОК и НОД чисел: 1) 48 и 64; 2) 121 и 99; 3) 192 и 210; 4) 729 и 343.
- Преобразовать неправильную дробь в смешанную: 72/13; 28/4; 59/27; 247/35.
- Сколько нулей в конце записи числа 1⋅2⋅3⋅…⋅100?
- Выполнить действия:
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) .
По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Учебное пособие "Дневник практических занятий по ОСД".
Учебное пособие "Дневник практических занятий по ОСД" содержит необходимую учебную информацию и позволяет студенту научиться работать с документацией....

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ для выполнения практических занятий с использованием ПК Раздела 2 ПМ 1. МДК 01.02. для студентов специальности 270841 «Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения»
Данное пособие составлено в соответствии с рабочей программой профессионального модуля (ПМ 01) специальности 270841 и предназначено для использования в качестве руководства при выполнении практических...
Материалы к практическому занятию по математике для студентов специальности Экономика и бухгалтерский учет по теме "Графический метод решения систем линейных уравнений"
Данная разработка содержит конспект и презентацию к практическому занятию "Графический метод решения экономических задач" , завершающему изучение темы "Графический метод решения систем линейных уравне...
Методическое пособие по проведению итоговой аттестации по физической культуре для студентов специальной группы и освобождённых от практических занятий.
Система тестирования позволит преподавателю организовать итоговую аттестацию с учётом особенностей студентов, предлагая задания, соответствующие их уровню полготовки. Она даёт большой простор дл...
Методическое пособие по математике для коррекционных занятий в 7 классе
Пособие для занятий по математике в 7 классе со слабоуспевающими учащимися....

Учебно-методическое пособие предназначено для проведения практических занятий по курсу «Информатика» для студентов СПО 1 курса.
Учебно-методическое пособие составлено в соответствии с содержанием образования в области информатики, применения информационных технологий, учебной программы «Информатика».Пособие охватыв...