Пособие по математике для практических занятий
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре на тему

Маргарита Геннадьевна Березина

Пособие по математике для практических занятий

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon zanyatie_no_1.doc26 КБ
Microsoft Office document icon zanyatie_no_2.doc26 КБ
Microsoft Office document icon zanyatie_no_3.doc33 КБ
Microsoft Office document icon zanyatie_no_4.doc50.5 КБ
Microsoft Office document icon zanyatie_no_7.doc31.5 КБ
Microsoft Office document icon zanyatie_no_9.doc56 КБ

Предварительный просмотр:

Занятие № 1

     1.  Вычислить: 1)  ½-1/4;    2)   ½+1/4;   3)   ¾-1/2;    4)  1-8/9;  5)   3-5/7;    

                        6)    4/9-2;       7)   7/8-3/4;     8)   ½-1/3.

  1. Решить задачу:
  1. Рабочий за час выполнил 3/8 всей работы. За сколько часов он выполнит всю работу?
  2. В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса?
  3. Два землекопа выкапывают 2 м канавы за 2 часа. Сколько землекопов за 5 ч выкопают 5 м канавы?
  4. Разделить 25 рублей на две части так, чтобы одна часть была в 49 раз больше другой.
  5. Лошадь съедает воз сена за месяц, коза – за два месяца, а овца – за три. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена?
  6. Половина – треть его. Какое это число?
  7. Во сколько раз путь на 6 –й этаж больше пути на 3-й, считая с 1-го?
  8. Одна артель плотников из 28 человек может построить дом за 54 дня, а другая из 30 человек этот же дом может построить за 45 дней. Какая артель работает лучше?

     3.  Сравнить:  1)  3/20 и 7/60;   2)   -5/12 и –17/36;    3)  (-25)/(-36) и 17/24;  

                             4)  -7/5 и –4/7;    5)  0/32 и 5/(-24).

  1. Из чисел 2;3;4;5;6;9;10;11 выбрать те, на которые делятся данные,  

     используя признаки делимости:1) 7928; 2)2985;  3) 7560936;  4) 16500.

  1. Какими двумя цифрами заканчивается число 1⋅2⋅3⋅4⋅…⋅13?
  2. Найти НОК и НОД чисел: 1) 48 и 64;  2) 121 и 99;  3) 192 и 210; 4) 729 и 343.
  3. Преобразовать неправильную дробь в смешанную:  72/13; 28/4; 59/27; 247/35.
  4. Сколько нулей в конце записи числа 12⋅3⋅…⋅100?
  5. Выполнить действия:

1)  ;  

2)  ;

3)  ;     4)  ;

5)  .



Предварительный просмотр:

ЗАНЯТИЕ № 2

     1.  Найти х из пропорции: 1) х/2=3/5;   2)  7/8=х/6;  3)  15/х=5/8;  4)  8/7=15/х;  

  1. 8=3/х;  6)  х/5=7: (1/2);  7)  144/125=1,5:х;  8)  х:2/3=3/4;  9)  12/13=18х/39.
  1. Отрезок 60 см разделили на 2 отрезка, длины которых имеют отношение равное:   1) 3;  2) 6;  3)  1;  4) 2;  5) 2:3. Найти длины полученных отрезков.
  2.  Разделить данное число на части в указанном отношении:  
  1. 145 пропорционально числам 2; 5; ¼;
  2. 76,5 обратно пропорционально числам 24/7; 6; 4;
  3. 2400 пропорционально числам 11,2; 2; 3; 3,8.
  1. Вычислить х:y, если (2х):(3у)=5:6.
  2. Вычислить (х+2у-z): (2х+3z), если х: у: z=1:3:5.
  3. Вычислить , если х/у=3/2.
  4. Найти все целые числа m, таких, что данная дробь являлась бы целым числом .
  5. При каких х верны условия? 1) =х; 2) х+х=0; 3) хх2; 4) ;  
  1. x⏐≥x2;  7)  x -x⏐≥0;  8)  .
  1. Увеличить 60 на 1) 5%;  2) 15%;  3)  50%;  4) 125%.
  2. Сколько процентов составляет число 50 от 40?
  3. Цену товара увеличили на 10%, а затем еще на 10%. На сколько процентов увеличили цену товара за два повышения?
  4. Цену товара сначала понизили на 10%, а затем повысили на 10 %. Изменилась ли цена товара, и если да, то на сколько?
  5. Найти число х из пропорции:   .
  6. Найти число, если 26% его составляют .
  7. Найти 72% от числа .

       



Предварительный просмотр:

ЗАНЯТИЕ № 3

  1. Представить в виде квадрата число: 64; 729; 0,0036; 0,510210 х6 у8.
  2. Представить в виде куба: -8/27; -1; 0,008; 27х3у6z9.
  3. Выполнить действия: 1) хх2х3х4;  2) 2524:2;  3) 2553::12552;  4) 103102(-0,1)4;

5)  ; 7) 527:16;  8) 1/27 3630;  9) 23(22)3;  10) (х2)50)10;

11) ; 14) (-1)2n+1: (-1)5; 15) .

  1. Записать в виде степени с указанным основанием:
  1. основание 4:  1; 4; 16; 64; 1/256; ¼;
  2. основание 3:  1; 9; 1/81; 243; 1/3; 1/9; 27; 729.
  1. Вычислить: 1) 57/(53)2;  2) ;  4) 23+3(1/2)0-2-24+((-2)2 : (1/2))8;

5) (0,12)0+((1/7)-1)2(1/49)((22)3:25);  6) (2-1+3-1)(2-1-3-1)+(2-120)-4:23;

7)  ;  8)  .

  1. Записать в виде степени с целым показателем: 1) 2⋅4⋅16⋅(1/2)-223;  
  1. 2223(2/5)-5;  3)  32(1/243)8123-3;  4) .
  1. Записать в виде Ахmyn,  где mZ; nN, АR:  1) 2х2у3ух2;  2) (х2у) : (2ух-2);

3) .

  1. Найти все целые числа n, удовлетворяющие условию:1) 323n=35; 2) (22:4)24=4;
  1. 3-2343n =37;  4)  2-12n+42n =925.
  1. Найти все натуральные n, удовлетворяющие условию:  1)  2⋅16≥2n4;
  1. 9⋅27≤ 3n  243;  3) 125 5n  25.
  1. Сравнить: 1) 2300 и 3200 ;  2)  544 и 218 ;  3) 0,44 и 0,83 .
  2. Пусть остаток от деления натурального числа m на 7 равен 3. Найдите остаток от деления на 7 числа 3m2+5m+1.
  3. Какова будет дата (год, месяц, число и день недели) через 1000 дней после дня решения этой задачи.



Предварительный просмотр:

Занятие № 4

  1. Преобразовать в многочлен:

1)  (х2+3х-2)(-2х)-3х(2х2-5х+1);        2)  (4-а)(-6а2+5а-2);   3)  (3х-10)2;

4)  (1-3у)(3у+1);   5)  (1/2 у+1)(1/4 у2-1/2 у+1);  6)  (4у+3)2;  

  1. (0,5у+х2)(х2+0,5у);  8)  (х2-2х+1)(х+1)+(х+1)(х-1);
  2. (х+2)(х-2)(х+2)(х-2);  10) (с-3)(с+1)-(с+2)(с-4);  11)  (а-1)(а32+а+1);
  1. 2-2у+1)(у2+2у+1);  13)  (а-в-с)2;  14)  2(3х-2у)(2х+3у);

15) (рхn-a)(pxn+a).

  1. Разложить на множители:
  1. 15ху2+5ху;  2)  2с3+12сn+3;  3)  xn-xn-2;  4)  3cn+2-6c4;  5)  9m2-7m3-m;

          6) 4a(2x-y)-3(y-2x);  7)  18xy2(a-5b)+24x2y(5b-a);  8)  x(a-b)2-5(b-a)2;

  1. ax+bx-ay-by;  10) x4+x3+x2+x;  11) (a-3)2+a-3;  12) a2-9;
  1. x2-2xy+3x-3y-xy+2y2;  14)  b3-b2-ab2+a-ab+a2;  15) 16/25-49y2 ;

16) c8-p8;  17) a2n-b2n;  18) (a-1)2-b2;  19) 9-(ab+1)2; 20) (5c-3)2-(3c-5)2;

 21) 16a4b8-0,36;  22) 9x2-6x+1;  23) 4a2b2+ab+1/16; 24) a3+3a2+3a+1;

  1. 25-x2+2ax-a2;  26)3a3b3-81;  27) 8a6b3-1;  28) a3-b3+ab(a-b) .

Занятие № 5

  1. Сократить дробь: 1) ;  2)  ;  3)  ;  4)  ;  5) ;

6) ;  11) ;

12) a2n+1/a2n-1;  13) .

  1. Представить в виде дроби: 1)  ;  2) ;  3) ;

4) ;

8)  ;

12)  .

  1. Упростить выражение:  1) ;

3) ;

6)



Предварительный просмотр:

Занятие № 7

  1. Разделить многочлен Рn(x) на многочлен Qm(x). Ответ записать в виде Pn(x)=Qm(x)Sk(x)+Rl(x).
  1. P4(x)=x4+3x3-6x2-8x,  Q2(x)=2x2-4x, (МНК);
  2. P4(x)=x4+6x3+3x2-26x-24, Q2(x)=x2+4x+3, (МНК);
  3. P3(x)=x3+2x2+3x+1,  Q1(x)=x-1, (уголком);
  4. P5(x)=x5+5x3+6,  Q2(x)=x2+2x+3, (уголком);
  5. P4(x)=2x4-x3-9x2+13x-5,  Q1(x)=x-2, (схема Горнера);
  6. P5(x)=2x5-6x4-3x2+4x,  Q1(x)=x-3, (схема Горнера);
  7. P6(x)=x6-3x5-4x3+x-1,  Q2(x)=x2+x+1;
  8. P3(x)=5x3-26x2+25x-4,  Q1(x)=x-5;
  9. P4(x)=5x4-x3-x-4,  Q2(x)=x2-4.

  1. Найти все а и b , при которых многочлен Pn(x) делиться на многочлен Qm(x):
  1. P3(x)=2x3-x2+ax+b,  Q2(x)=x2-1;
  2. P4(x)=6x4-x3+ax2+bx+4;  Q2(x)=x2-4.

  1. Разложить многочлен Pn(x) на множители, используя подбор корня и деление на выражение х-с, где с – корень многочлена:
  1. P3(x)=x3+x2-4x+2;
  2. P4(x)=x4-2x3+2x-1;
  3. P5(x)=x5-2x4-8x3+16x2+16x-32;
  4. P3(x)=8x3-36x2+54x-27;
  5. P4(x)=6x4+5x3-95x2-80x-16;
  6. P3(x)=x3+2x2-3;
  7. P6(x)=x6-x4-x2+1.

  1. Сократить дробь:

1)  ;   2)  ;   3)  ;  4)  ;

 5) .

  1. Упростить выражение и вычислить, при данном значении переменной:
  1. (1+х-1-2-3) : (1-х-1-2-3), при х=3,5;
  2. , при m=0,003; n=0,007;
  3. , при а=,  b=.


Предварительный просмотр:

ЗАНЯТИЕ № 9

  1. Упростить выражение:

     1) ;   2)  ;  3)  ;

     4) ;   5)  ;  6)  ;

      7)  ;

      8)  ;      9)  ;

      10)  ;   11)  ;

       12)  ;   13)  .

  1. Избавиться от иррациональности в знаменателе:

1)  

8)

12)  .

     3. Сравнить числа:  1) ;  2)    и   ;   3)  ;

          4) ;  5)  .


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Учебное пособие "Дневник практических занятий по ОСД".

Учебное пособие "Дневник практических занятий по ОСД"  содержит необходимую учебную информацию и позволяет студенту научиться работать с документацией....

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ для выполнения практических занятий с использованием ПК Раздела 2 ПМ 1. МДК 01.02. для студентов специальности 270841 «Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения»

Данное пособие составлено в соответствии с рабочей программой профессионального модуля (ПМ 01) специальности 270841 и предназначено для использования в качестве руководства при выполнении практических...

Методическое пособие по проведению итоговой аттестации по физической культуре для студентов специальной группы и освобождённых от практических занятий.

Система тестирования позволит преподавателю организовать итоговую аттестацию  с учётом особенностей студентов, предлагая задания, соответствующие их уровню полготовки. Она даёт большой простор дл...

Методичка -Пособие по математике для практических занятий

Методичка -Пособие по математике для практических занятий...

Методическое пособие по математике для коррекционных занятий в 7 классе

Пособие для занятий по математике в 7 классе со слабоуспевающими учащимися....

Методическое пособие к практическим занятиям по истории ОГСЭ

Методическое пособие к практическим занятиям по историиогсэ 43.02.11 Гостиничный сервис история ОГС...

Учебно-методическое пособие предназначено для проведения практических занятий по курсу «Информатика» для студентов СПО 1 курса.

Учебно-методическое пособие составлено в соответствии с содержанием образования в области информатики, применения информационных технологий, учебной программы «Информатика».Пособие охватыв...