рабочая программа по алгебре 10 класса
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ  ЗАПИСКА

Рабочая  программа по алгебре  для 10 класса разработана в соответствии с федеральным Законом «Об образовании в Российской Федерации»  № 273 от 29.12.2012г., составлена  на основе федерального компонента государственного стандарта  общего образования, утвержденного  приказом Министерства Образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования», федерального базисного учебного плана, утвержденного приказом Министерства Образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312,), примерной программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263, http://www.mon.gov.ru/edu-politic/standart.), учебного плана  МБОУ ЧСОШ№2 на 2015-16 учебный год, с учетом гигиенических требований к режиму образовательного процесса, установленных СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных организациях»,  Приказа  Министерства образования и науки России от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2015– 2016 учебный год».

Цель изучения алгебры и математического анализа – систематическое изучение функций, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованиями функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

        Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к анализу, выяснением их практической значимости. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

        Углублённое изучение алгебры и математического анализа предполагает наличие у учащихся устойчивого интереса к математике и намерение выбрать после окончания школы связанную с ней профессию.

        Обучение в 10-11 классах должно обеспечивать подготовку к поступлению в ВУЗ и продолжению образования, а так же к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.

        В основе разработанной рабочей программы лежат «Примерное тематическое планирование по алгебре и началам анализа для профильной школы», опубликованные в журнале Математика в школе №6 за 2007 г.( авторы М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова), которая реализуется в 10 классе, на базе учебника: «Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа 10, 11. Профильный уровень. – М.: Просвещение, 2009.» Учебник рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации. В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника.

Тематическое планирование составлено на 136 учебных часов (4 часа в неделю).

Цели.

Изучение математики в старшей школе на профильном  уровне направлено на достижение:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на профильном уровне, для получения образования в областях,  требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.  

Тематическое планирование

по дисциплине «Алгебра и начала анализа »

Содержание учебного предмета

1. Делимость чисел.

Понятие делимости. Деление суммы и произведения. Деление с остатком. Признаки делимости. Решение уравнений в целых числах.

 знать: 

подходы к решению уравнений в целых числах;

 уметь:

 применять свойства делимости чисел,

обосновывать отсутствие целочисленных решений в уравнениях;

2 Многочлены. Алгебраические уравнения

Многочлены от одного переменного. Схема Горнера, Многочлен P (x) и его корень. Теорема Безу. Алгебраическое уравнение. Следствия из теоремы Безу. Решение алгебраических уравнений разложением на множители. Делимость двучленов хm ± аm на х ± а. Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Системы уравнений. 

знать:

 теорему Безу и следствия из нее, теорему о целых корнях целочисленного многочлена

уметь:

выполнять деление многочленов уголком, находить целые корни алгебраического уравнения с целыми коэффициентами, находить разложение бинома, решать алгебраические уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, а также системы уравнений и текстовые задачи

3.Степенная функция
Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
Основные цели:
формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции;−
формирование умений выполнять преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней;−
овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения.−
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:
свойства  функций, схему  исследования функции, определение степенной функции, понятие иррационально уравнения;
уметь:
строить графики степенных функций при различных значениях показателя, исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения), решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами,
изображать множество решений неравенств с одной переменной, приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы;
решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении, решать иррациональные уравнения,  составлять математические модели реальных ситуаций, давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.
4.Показательная функция
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Основные цели:
формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойствах показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат, об экспоненте, формирование умения решать показательные уравнения различными методами: уравниванием показателей, введением новой переменной, овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя свойства равносильности неравенств,овладение навыками решения систем показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом подстановки.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:
определение показательной функции и её свойства, методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем;
уметь:
определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции, строить график показательной функции, проводить описание свойств функции, использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом, решать простейшие показательные уравнения и их системы, решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов, решать простейшие показательные неравенства и их системы, решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию, предвидеть возможные последствия своих действий.
5.Логарифмическая функция
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Основные цели:
формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма с одним основанием к логарифму с другим основанием;−
формирование умения применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного,  логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифмы, овладение умением решать логарифмические уравнения; переходя к равносильному логарифмическому уравнению, метод потенцирования, метод введения новой переменной, овладение навыками решения логарифмических неравенств.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:
понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов, формулу перехода, определение логарифмической функции и её свойства. понятие логарифмического уравнения и неравенства, методы решения логарифмических уравнений, алгоритм решения логарифмических неравенств;
уметь:
устанавливать связь между степенью и логарифмом, вычислять логарифм числа по определению, применять свойства логарифмов, выражать данный логарифм через десятичный и натуральный, применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания, определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, решать простейшие логарифмические уравнения, их системы, применять различные методы для решения логарифмических уравнений, решать простейшие логарифмические неравенства.

6.Тригонометрические формулы
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и α. Формулы сложения.. синус, косинус и тангенс двойного угла.. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
Основные цели:
формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот, градусной - в радианную; о числовой окружности на координатной плоскости; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях окружности, формирование умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента; доказывать тождества; выполнять преобразование выражений посредством тождественных преобразований, овладение умением применять формулы синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного угла для упрощения выражений;−
овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:
понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла, как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям, основные тригонометрические тождества, доказательство основных тригонометрических тождеств, формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов, формулы двойного угла, вывод формул приведения;
уметь:
выражать радианную меру угла в градусах и наоборот, вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла, используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям, выполнять преобразование простых тригонометрических выражений, упрощать выражения с применением тригонометрических формул, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, работать с учебником, отбирать и структурировать материал, пользоваться энциклопедией, справочной литературой, предвидеть возможные последствия своих действий.

7.Тригонометрические уравнения
Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.
Основные цели:
формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе, арккотангенсе числа
формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных тригонометрических уравнений;
овладение  умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители;
расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:
определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений;−
методы решения тригонометрических уравнений;−
уметь:
решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;−
решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg;−
определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным;−
применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений;−
аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их;−
самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.−

8.Повторение курса алгебры 10 класса
Основные цели:
обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборникам тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ;−
создать условия для плодотворного участия в работе в группе; формировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

Календарно-тематический план

Содержание практической деятельности.

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»

Контрольная работа №2 по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения»

Контрольная работа №3 по теме «Степень с действительным показателем»

Контрольная работа №4 по теме «Степенная функция»

Контрольная работа №5 по теме «Показательная функция»

Контрольная работа №6 по теме «Логарифмическая функция»

Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические формулы»

Контрольная работа №8 по теме «Тригонометрические уравнения»

Итоговая контрольная работа

Тексты контрольных работ взяты из методической литературы

Материально-техническое обеспечение.

1. Формулы тригонометрии.
2. Графики функций y=sin x, y=cos x.
3. Графики функций y=tg x, y=ctg x.
4. Преобразование графиков функций (2 табл.).
5. Четные и нечетные функции.
6. Периодические функции.
7. Возрастание и убывание функции.
8. Экстремумы функций.
9. Чтение графиков.
10. Арксинус, арккосинус, арктангенс.
11. Уравнение sin t=a, неравенства sin t больше или равно а,  sin t меньше или равно а.
12. Уравнение cos t=а, неравенства  cos t больше а, cos t меньше или равно а.
13. Уравнение tg t=а.
14. Графики степенной функции.
15. График функции у=n х.
16. Свойства степени с рациональным показателем.
17. Фрагменты из четырехзначных таблиц.
18. Графическое решение уравнений.
19. График функции у= 10х.
20. График показательной функции.
21. Степени и лагорифмы.
22. График функций у=хn.
23. Возрастание и убывание функций.
24. Чтение графиков.
25. Арксинус, арккосинус, арктангенс.
26. Тригонометрические выражения.
27. Б.М. Ивлев. Дидактические материалы по алгебре – 10.
28. ЕГЭ. Тесты 2001 – 2009г. – 20.
29. Компакт-диск «Уроки алгебры» КиМ (10 - 11 кл.).
30. Комплект инструментов классных.
31. Линейка классная 1м. деревянная.
32. Линейка классная пластмассовая 60 см.  
33. Транспортир классный пластмассовый.
34. Угольник классный пластмассовый  (300 и 600).
35. Угольник классный пластмассовый (450 и 450).
36. Циркуль классный пластмассовый.
37. Кодоскоп.
38. Магнитная доска.

Литература

1. Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа, Учебник.– М.: Просвещение, 2009.
2. Изучение алгебры и начала математического  в 10 классе . Книга для учителя (авторы Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева).
3.  Алгебра. Начала математического анализа. Дидактические материалы для 10 класса (авторы М.И.Шабунин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва).
4. Мордкович А.Г., Семёнов П.В. Алгебра и начала анализа, 10 кл. ч.2 Задачник. – М.: Мнемозина, 2008.