Рабочая программа по алгебре 7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Основная общеобразовательная школа с. Бекетово – филиал муниципального общеобразовательного бюджетного учреждения
средняя общеобразовательная школа с. имени Восьмое Марта
муниципального района Ермекеевский район
Республики Башкортостан
Рассмотрено на заседании РМО П протокол № ______ Руководитель РМО _ ______ Ахмадуллина Л.И. «___» ___________2015г. | Согласовано: Зам. директора по УВР МОБУ СОШ с. имени Восьмое Марта муниципального района Ермекеевский район Республики Башкортостан _________Рахматуллина Л.Р. «___» _____________2015г. | УТВЕРЖДАЮ Директор МОБУ СОШ с. имени Восьмое Марта муниципального района Ермекеевский район РБ ________ А.М. Ярмухаметова Приказ № __________ «_____» ____________2015г. |
Рабочая программа
по алгебре
для 7 класса
Составитель:
Учитель математики
ООШ с. Бекетово – филиала
МОБУ СОШ с. имени Восьмое Марта
Ахмадуллина Л.И.
2015 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре для 9 класса разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основании авторских программ линии И.И. Зубаревой, А. Г. Мордковича. Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает обучение в объеме 136 часов, в неделю 4 часа.
В основу изучения курса положены принципы:
дидактические (научности, сознательности и активности, наглядности, систематичности и последовательности, прочности, доступности, связи обучения с жизнью);
воспитания (социальной активности, социального творчества, развивающее воспитание, мотивированность, проблемность, индивидуализация, опора на ведущую деятельность);
развития (деятельности, непрерывности, целостного представления о мире, минимакса, психологической комфортности, вариативности, творчества);
педагогики здоровья: ненанесения вреда; субъект-субъектного взаимоотношения с учащимися; соответствия содержания и организации обучения возрастным особенностям учащихся; гармоничного сочетания обучающих, воспитывающих и развивающих педагогических воздействий; приоритет активных методов обучения; принцип отсроченного результата
Изучение алгебры в 7 классе направлено на достижение цели:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Задачи:
Обучения: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие; получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культурыформирование
Развития: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; математической речи; сенсорной сферы; двигательной моторики; внимания; памяти; навыков само и взаимопроверки.
Воспитания: культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса; волевых качеств; коммуникабельности; ответственности.
Валеологические: сохранение и укрепление здоровья детей; наблюдение за посадкой детей; активное внедрение здоровьесберегающих технологий.
Общая характеристика учебного предмета:
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Методы:
- методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности: словесный (диалог, рассказ и др.); наглядный (опорные схемы, слайды и др.); практический (упражнения, практические работы, решение задач,моделирование и др.); исследовательский; самостоятельной работы; работы под руководством преподавателя; дидактическая игра;
- методы стимулирования и мотивации: интереса к учению; долга и ответственности в учении;
- методы контроля и самоконтроля в обучении: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты).
Формы текущего и итогового контроля: самостоятельная работа, тестирование, теоретические диктанты, контрольные работы.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
- Математический язык. Математическая модель (17 часов)
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Основная цель изучения данной темы – выработать у учащихся умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем.
- Линейная функция (17 часов)
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(а;b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнение. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.
- Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (16 часов+ИКР)
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический способ решения уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)
- Степень с натуральным показателем (10 часов)
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
5 . Одночлены. Операции над одночленами (9 часов)
Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Арифметические операции над одночленами.
- Многочлены. Арифметические операции над многочленами (18 часов+ИКР)
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных слагаемых членов многочлена. Стандартный вид многочлена.
Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.
- Разложение многочленов на множители (22 часа)
Разложение многочлена на множители: с помощью формул сокращенного умножения, способ группировки, вынесение общего множителя за скобки, комбинированный способ. Метод выделения полного квадрата.
Основная цель изучения данной темы - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочлена на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
- Квадратичная функция (10 часов)
Квадратичная функция, ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Функциональная символика.
- Итоговое повторение (15 часов).
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ | Раздел | Количество Часов | Количество к/работ |
1 | Математический язык. Математическая модель. | 17 | 1 |
2 | Линейная функция | 17 | 1 |
3 | Система двух линейных уравнений с двумя переменными | 17 | 1 |
4 | Степень с натуральным показателем | 10 | 1 |
5 | Одночлены. Операции над одночленами | 9 | 1 |
6 | Многочлены. Арифметические операции над многочленами | 19 | 1 |
7 | Разложение многочленов на множители | 22 | 1 |
8 | Функция у = х2 | 10 | 1 |
9 | Итоговое повторение | 15 | 1 |
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения курса алгебры, обучающиеся должны знать:
- математический язык;
- свойства степени с натуральным показателем;
- определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
- линейную функцию, её свойства и график;
- квадратичную функцию и её график;
- способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
должны уметь:
- составлять математическую модель при решении задач;
- выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;
- выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
- строить графики линейной и квадратичной функций;
- решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.
Обладать базовыми компетенциями: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: для построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; для выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами; для совершенствования навыков по использованию справочного материала и простейших вычислительных устройств.
Обладать ключевыми компетенциями:
- Информационно-технологическими: уметь при помощи реальных объектов и информационных технологий самостоятельно искать, отбирать, анализировать и сохранять информацию по заданной теме, интегрировать её в личный опыт; уметь представлять материал с помощью творческих работ, рефератов, средств презентации; уметь задавать и отвечать на вопросы по изучаемым темам с пониманием и по существу.
- Коммуникативными: уметь работать в группе: слушать и слышать других, считаться с чужим мнением и аргументировано отстаивать своё, организовывать совместную работу на основе взаимопомощи и уважения; уметь обмениваться информацией по темам; проводить доказательные рассуждения, логическое обоснование выводов, уметь различать доказанные и недоказанные утверждения; развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
- Учебно-познавательными: уметь планировать учебную деятельность: самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность – ставить цель, определять задачи для её достижения; совершенствовать навыки организации учебной деятельности: организация рабочего места, режима работы; развивать навыки мыслительной деятельности: умение выделять главное, анализ и синтез, классификация, обобщение, логическое построение ответа, речи, формулирование выводов, решение задач; создать основу для осмысливания своих действий: организация само- и взаимоконтроля, рефлексивный анализ.
Обладать специальными компетенциями:
- умениями и навыками построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- навыками выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчётов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента.
Решать следующие жизненно-практические задачи:
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
- работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
- извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
- пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
- самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем;
- выстраивания аргументации при доказательстве;
- распознавания логически некорректных рассуждений.
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Учебно-методическое обеспечение
Список литературы для учителя
Основная литература:
- Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2009
- Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2009
- Александрова Л.А. «Контрольные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009
- Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009
Дополнительная литература:
1. «Нестандартные задания по математике 5 – 11 классы», В.В. Кривоногов.
2. «Математика, итоговые уроки 5-9 классы», О.В. Бощенко.
3. «Математические олимпиады в школе 5-11 классы», А.В. Фарков.
4. Тесты по математике 5-11 классы, М.А. Максимовская и др.
5. «Учитесь мыслить нестандартно», Б.М. Абдрашитов и др.
6. «Интеллектуальные турниры, марафоны, бои», библиотека «Первого сентября», 2003 г.
7. «Тесты для промежуточной аттестации 7-8 классы», Ф.Ф. Лысенко, 2007 г.
8. «Я иду на урок математики, 7 класс, алгебра», библиотека «Первого сентября», 2001 г.
Интернет ресурсы:
- http://uchitmatematika. ucos. ru/
- http:// mikhatoval. edum. ru/
- http://yroki. net
- http:// rusedi.ru/
Список литературы для ученика
- Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2009
- Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2009
- Звавич «Дидактичеаские материалы по алгебре, 7 класс»
Контрольно- измерительные материалы
Перечень обязательных контрольных работ:
Контрольная работа №1: «Выражения, преобразования выражений, тождества»
Контрольная работа №2: «Линейные уравнения с одной переменной».
Контрольная работа №3: «Линейная функция»
Контрольная работа №4: «Степень с натуральным показателем».
Контрольная работа №5: «Многочлен».
Контрольная работа №6: «Умножение многочленов. Способ группировки».
Контрольная работа №7: «Разложение многочлена на множители».
Контрольная работа №8: «Системы линейных уравнений с двумя переменными».
Итоговая контрольная работа.
Контрольная работа № 1 | Вариант 1 |
1о. Найдите значение алгебраического выражения 4(4с – 3) + 8(5 – 2с) – (10с + 8) при с = 0,12
2о. Решите уравнение: а) 2х + 3 = 0; б) 6х – 7 = 15 + 2х
3о. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Луч с началом в точке (-5). Сколько отрицательных чисел принадлежит данному промежутку?
4о. Постройте прямую, проходящую через данные точки, и запишите ее аналитическую модель: А(-3; 1); В(-3; 4)
5. Решите задачу:
В книге 190 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, а в субботу на 20 страниц меньше, чем в воскресенье. Сколько страниц он прочитал в субботу?
Контрольная работа № 1 | Вариант 2 |
1. Найдите значение алгебраического выражения 2(12с – 7) + 6(5 – 4с) – 3(2с + 5) при с =
2о. Решите уравнение: а) 3х - 2 = 0; б) 7х + 1,5 = 10х - 3
3о. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Открытый луч с концом в точке 7. Сколько натуральных чисел принадлежит данному промежутку?
4о. Постройте прямую, проходящую через данные точки, и запишите ее аналитическую модель: А(-2; 3); В(1; 3)
5. Решите задачу:
Капитан Врунгель загрузил на свой корабль в трех ящиках 44 кг бананов. В первом ящике было в 1,5 раза больше бананов, чем во втором, и на 4 кг меньше, чем в третьем. Сколько килограммов бананов в первом ящике?
Контрольная работа № 2 | Вариант 1 |
- а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения
– 3х + 2у – 6 = 0 с координатными осями и постройте его график.
б) Принадлежит ли графику данного уравнения точка К?
- а) Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными 2х + у – 1 = 0 к виду линейной функции и постройте ее график.
б) Найдите наименьшее и наибольшее значение этой функции на отрезке [-1;2].
- Найдите координаты точки пересечения прямых у = 3 – х и у = 2х.
- а) Задайте прямую пропорциональность формулой, если известно, что ее график параллелен графику линейной функции у = 3х – 4.
б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.
- При каком значении р решением уравнения 5х + ру – 3р = 0 является пара чисел (1;1) ?
Контрольная работа № 2 | Вариант 2 |
- а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения
2х - 5у – 10 = 0 с координатными осями и постройте его график.
б) Принадлежит ли графику данного уравнения точка М?
- а) Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными -2х + у + 3 = 0 к виду линейной функции и постройте ее график.
б) Найдите наименьшее и наибольшее значение этой функции на отрезке [-2;1].
- Найдите координаты точки пересечения прямых у = – х и у = 2х - 3.
- а) Задайте прямую пропорциональность формулой, если известно, что ее график параллелен графику линейной функции у = -4х + 7.
б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.
- При каком значении р решением уравнения -рх + 2у + р = 0 является пара чисел (-1;2) ?
Контрольная работа № 3 | Вариант 1 |
1о. Решите методом подстановки систему уравнений 3х – у = -5,
-5х + 2у = 1.
2о. Решите методом алгебраического сложения систему уравнений 9х + 4у = 8,
5х + 2у = 3.
3о. Решите графически систему уравнений х + у = 5,
у = 2х + 2.
4.В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 26 человек взяли 10 палаток?.
5. Дана система уравнений ах + by = 36,
ax - by = 8.
Пара чисел (2;-1) является ее решением. Найти значения a и b.
Контрольная работа № 3 | Вариант 2 |
1о. Решите методом подстановки систему уравнений 4х – 9у = 3,
х + 3у = 6.
2о. Решите методом алгебраического сложения систему уравнений 6х - 7у = -2,
2 х – 5у = 2.
3о. Решите графически систему уравнений у = 2х - 1,
х + у = -4.
4.В копилку складывали двухрублевые и пятирублевые монеты. Когда копилку вскрыли, в ней оказалось пятирублевых монет на 12 меньше, чем двухрудлевых, а всего денег на сумму 178 руб. Сколько рублей пятирублевыми монетами было в копилке?
5. Дана система уравнений ах – by = -24,
ax + by = 4.
Пара чисел (1;-2) является ее решением. Найти значения a и b.
Контрольная работа № 4 | Вариант 1 |
1о. Упростить выражение: а) б) в)
- Вычислите:
- Сравните значения выражений и 1,6о
- Объем куба равен 27 см3. Найти длину ребра куба и площадь полной поверхности куба.
- Решите уравнение 10х = 10000000
Контрольная работа № 4 | Вариант 2 |
1о. Упростить выражение: а) б) в)
- Вычислите:
- Сравните значения выражений и (-2)о
- Площадь поверхности куба равен 24 см2. Найти длину ребра куба и объем куба.
- Решите уравнение 2х = 512
Контрольная работа № 5 | Вариант 1 |
- Приведите одночлен к стандартному виду и напишите, чему равен его коэффициент k:
- Упростить выражение:
а) 5х2у – 8х2у + х2у б) в) г)
- Незнайка, отправляясь на Луну на воздушном шаре, взял для балласта несколько мешков с песком. Когда воздушный шар первый раз пошел на снижение, незнайка выбросил всех мешков, во второй раз он выбросил еще 60% от оставшихся мешков, а в третий раз – последние 4 мешка. Сколько всего мешков с песком брал с собой Незнайка?
- Найдите значение выражения
-2ху4х2 + 3х3у22у2 – х2у(-ху3) при х = ; у = 2
- Решите уравнение
Контрольная работа № 5 | Вариант 2 |
- Приведите одночлен к стандартному виду и напишите, чему равен его коэффициент k:
- Упростить выражение:
а) ху2 – 13ху2 + 5ху2 б) в) г)
- Малыш подарил Карлсону банку клубничного варенья. Карлсон в первый день съел 25% всего варенья, во второй он съел от оставшегося варенья, а в третий – доел последние 270г. Сколько всего граммов варенья было в банке?
- Найдите значение выражения
2a2b3(-1,5a3b) + 5a4b4a + a2(-b)4a3 при b = ; a = -3
- Решите уравнение
Контрольная работа № 6 | Вариант 1 |
- Найти многочлен р(х) и записать его в стандартном виде, если:
р(х) = р1(х) + р2(х) – р3(х) и р1(х) = -2х2 + 3х; р2(х) = 4х2 – 3; р3(х) = 2х – 4.
- Выполните действия:
а) 4ху(2х + 0,5у – ху); б) (х – 3)(х + 2); в) (24х2у + 18х3) : (-6х2)
- Упростите выражение, используя ФСУ: (2р – 3)(2р + 3) – (р – 2)2.
- Найти три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других.
- Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной: 5х3 – 5(х + 2)(х2 – 2х + 4)
Контрольная работа № 6 | Вариант 2 |
- Найти многочлен р(х) и записать его в стандартном виде, если:
р(х) = р1(х) + р2(х) – р3(х) и р1(х) = 2х2 - 5х; р2(х) = 3х2 + 1; р3(х) = х – 2.
- Выполните действия:
а) -5ху(3х2 - 0,2у2 + ху); б) (х – 5)(х + 4); в) (35х3у - 28х4) : 7х3
- Упростите выражение, используя ФСУ: (р + 3)2 - (3р - 1)(3р + 1).
- Найти три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других.
- Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной: 2х3 – 2(х - 3)(х2 + 3х + 9)
Контрольная работа № 7 | Вариант 1 |
- Разложить на множители:
а) 3х2 – 12х б) 2а + 4b – ab – 2b2 в) 4х2 – 9 г) х3 – 8х2 + 16х
- Сократите дробь:
а) б)
- Решите уравнение (х – 4)2 – 25 = 0
- Вычислите рациональным способом
- Докажите тождество: a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = (a + b)3
Контрольная работа № 7 | Вариант 2 |
- Разложить на множители:
а) 4х2 + 8х б) 3а - 6b + ab – 2b2 в) 9х2 – 16 г) х3 + 18х2 + 81х
- Сократите дробь:
а) б)
- Решите уравнение (х + 2)2 – 49 = 0
- Вычислите рациональным способом
- Докажите тождество: a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = (a - b)3
Контрольная работа № 8 | Вариант 1 |
1о. Постройте график функции у = х2. С помощью графика найдите
а) значение функции при значении аргумента, равном -2; 1; 3;
б) значение аргумента, если значение функции равно 4;
в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;2];
2о. Решите графически уравнение х2 = 2х + 3
3о. Дана функция y = f(x), где f(x) = x2. При каких значениях х верно равенство
f(x - 4) = f(x + 3)?
4. Дана функция y = f(x), где х2, если -3 ≤ х ≤ 2,
-х + 6, если х > 2.
Используя график функции, установите:
а) область определения функции;
б) наибольшее и наименьшее значения функции
в) является ли функция непрерывной: если нет, то в каких точках терпит разрыв;
г) промежутки возрастания и убывания функции;
д) при каких значениях аргумента у = 0, у < 0, y > 0.
- Постройте график функции
Контрольная работа № 8 | Вариант 2 |
- Постройте график функции у = х2. С помощью графика найдите
а) значение функции при значении аргумента, равном -3; -1; 2;
б) значение аргумента, если значение функции равно 9;
в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-3;2];
2о. Решите графически уравнение х2 = 4х - 3
3о. Дана функция y = f(x), где f(x) = x2. При каких значениях х верно равенство
f(x - 2) = f(x + 5)?
4. Дана функция y = f(x), где х + 3, если х < -1,
х2, если -1≤ х ≤ 3.
Используя график функции, установите:
а) область определения функции;
б) наибольшее и наименьшее значения функции
в) является ли функция непрерывной: если нет, то в каких точках терпит разрыв;
г) промежутки возрастания и убывания функции;
д) при каких значениях аргумента у = 0, у < 0, y > 0.
5.Постройте график функции
Итоговая контрольная работа | Вариант 1 |
- Постройте график функции y = - 3x + 6
Используя график функции, установите:
a) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1;2];
б) значения аргумента, при которых у = 0, у < 0.
- Решите уравнение (х – 3)(х + 2) – (х – 1)(х + 1) = 3х + 7
- Сократите дробь: а) б)
- Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27км. Катер проплывает его по течению реки за 1,5 ч, а против течения за 2ч 15м. Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.
- Постройте график функции y = f(x), где
х2, если х ≤ 2,
-2х + 8, если х > 2.
С помощью графика определите, при каких значениях р уравнение f(x) = р имеет два корня.
Итоговая контрольная работа | Вариант 2 |
- Постройте график функции y = x + 1
Используя график функции, установите:
a) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0;3];
б) значения аргумента, при которых у = 0, у > 0.
- Решите уравнение (х + 4)2 - (х + 1)(х – 2) = 2х – 3
- Сократите дробь: а) б)
- Катер за 1ч 20м проплывает по течению реки 24км, а против течения за 1,5ч на 3км меньше Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.
- Постройте график функции y = f(x), где
х + 2, если х < -1,
x2, если х ≥ -1.
С помощью графика определите, при каких значениях р уравнение f(x) = р имеет два корня.
КАЛЕНДАРНО ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ урока | Содержание учебного материала | Количество часов | Планируемая дата | Факти ческая дата | |||
Глава 1. Математический язык. Математическая модель (17 ч) | |||||||
1 | Числовые и алгебраические выражения | 4 | 3.09 | ||||
2 | Числовые и алгебраические выражения | 4.09 | |||||
3 | Числовые и алгебраические выражения | 7.09 | |||||
4 | Числовые и алгебраические выражения | 8.09 | |||||
5 | Что такое математический язык | 2 | 9.09 | ||||
6 | Что такое математический язык | 11.09 | |||||
7 | Что такое математическая модель | 4 | 14.09 | ||||
8 | Что такое математическая модель | 15.09 | |||||
9 | Что такое математическая модель | 16.09 | |||||
10 | Что такое математическая модель | 18.09 | |||||
11 | Линейное уравнение с одной переменной | 4 | 21.09 | ||||
12 | Линейное уравнение с одной переменной | 22.09 | |||||
13 | Линейное уравнение с одной переменной | 23.09 | |||||
14 | Линейное уравнение с одной переменной | 25.09 | |||||
15 | Координатная прямая | 2 | 28.09 | ||||
16 | Координатная прямая | 29.09 | |||||
17 | Контрольная работа №1 | 1 | 30.09 | ||||
Глава 2. Линейная функция (17 ч) | |||||||
18 | Координатная плоскость | 3 | 2.10 | ||||
19 | Координатная плоскость | 5.10 | |||||
20 | Координатная плоскость | 6.10 | |||||
21 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 3 | 7.10 | ||||
22 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 13.10 | |||||
23 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 14.10 | |||||
24 | Линейная функция и её график | 4 | 16.10 | ||||
25 | Линейная функция и её график | 19.10 | |||||
26 | Линейная функция и её график | 20.10 | |||||
27 | Линейная функция и её график | 21.10 | |||||
28 | Линейная функция у = kx . | 3 | 23.10 | ||||
29 | Линейная функция у = kx . | 26.10 | |||||
30 | Линейная функция у = kx . | 27.10 | |||||
31 | Взаимное расположение графиков линейных функций | 2 | 28.10 | ||||
32 | Взаимное расположение графиков линейных функций | 30.10 | |||||
33 | Решение задач | 1 | 2.11 | ||||
34 | Контрольная работа №2 | 1 | 3.11 | ||||
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (16 ч +ИКР=17ч) | |||||||
35 | Основные понятия | 3 | 6.11 | ||||
36 | Основные понятия | 9.11 | |||||
37 | Основные понятия | 10.11 | |||||
38 | ИКР | 1 | 11.11 | ||||
39 | Метод подстановки | 3 | 13.11 | ||||
40 | Метод подстановки | 16.11 | |||||
41 | Метод подстановки | 17.11 | |||||
42 | Метод алгебраического сложения | 4 | 18.11 | ||||
43 | Метод алгебраического сложения | 25.11 | |||||
44 | Метод алгебраического сложения | 27.11 | |||||
45 | Метод алгебраического сложения | 30.11 | |||||
46 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | 4 | 1.12 | ||||
47 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | 2.12 | |||||
48 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | 4.12 | |||||
49 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | 7.12 | |||||
50 | Решение задач | 1 | 8.12 | ||||
51 | Контрольная работа №3 | 1 | 9.12 | ||||
Глава 4 Степень с натуральным показателем и ее свойства (10 ч) | |||||||
52 | Что такое степень с натуральным показателем | 1 | 11.12 | ||||
53 | Таблица основных степеней | 2 | 14.12 | ||||
54 | Таблица основных степеней | 15.12 | |||||
55 | Свойства степени с натуральным показателем | 2 | 16.12 | ||||
56 | Свойства степени с натуральным показателем. | 18.12 | |||||
57 | Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. | 2 | 21.12 | ||||
58 | Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. | 22.12 | |||||
59 | Степень с нулевым показателем. | 2 | 23.12 | ||||
60 | Степень с нулевым показателем. | 25.12 | |||||
61 | Контрольная работа №4 | 1 | 28.12 | ||||
Глава 5 Одночлены. Арифметические операции над одночленами (9 ч) | |||||||
62 | Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена | 2 | 29.12 | ||||
63 | Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена | 30.12 | |||||
64 | Сложение и вычитание одночленов | 2 | 11.01 | ||||
65 | Сложение и вычитание одночленов | 12.01 | |||||
66 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень | 2 | 13.01 | ||||
67 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень | 15.01 | |||||
68 | Деление одночлена на одночлен | 2 | 18.01 | ||||
69 | Деление одночлена на одночлен | 19.01 | |||||
70 | Контрольная работа № 5 | 1 | 20.01 | ||||
Глава 6 Многочлены. Арифметические операции над многочленами (18 ч+ИКР=19) | |||||||
71 | Основные понятия | 2 | 22.01 | ||||
72 | Основные понятия | 25.01 | |||||
73 | Сложение и вычитание многочленов | 2 | 26.01 | ||||
74 | Сложение и вычитание многочленов | 27.01 | |||||
75 | Умножение многочлена на одночлен | 3 | 29.01 | ||||
76 | Умножение многочлена на одночлен | 1.02 | |||||
77 | Умножение многочлена на одночлен | 2.02 | |||||
78 | Умножение многочлена на многочлен | 3 | 3.02 | ||||
79 | Умножение многочлена на многочлен | 5.02 | |||||
80 | Умножение многочлена на многочлен | 8.02 | |||||
81 | Формулы сокращённого умножения | 5 | 9.02 | ||||
82 | Формулы сокращённого умножения | 10.02 | |||||
83 | Формулы сокращённого умножения | 12.02 | |||||
84 | Формулы сокращённого умножения | 15.02 | |||||
85 | Формулы сокращённого умножения | 16.02 | |||||
86 | ИКР | 1 | 17.02 | ||||
87 | Деление многочлена на одночлен | 2 | 19.02 | ||||
88 | Деление многочлена на одночлен | 22.02 | |||||
89 | Контрольная работа № 6 | 1 | 29.03 | ||||
Глава 7 Разложение многочленов на множители (22 ч) | |||||||
90 | Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно | 1 | 1.03 | ||||
91 | Вынесение общего множителя за скобки | 2 | 2.03 | ||||
92 | Вынесение общего множителя за скобки | 4.03 | |||||
93 | Способ группировки | 3 | 7.03 | ||||
94 | Способ группировки | 9.03 | |||||
95 | Способ группировки | 11.03 | |||||
96 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения | 5 | 14.03 | ||||
97 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения | 15.03 | |||||
98 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения | 16.03 | |||||
99 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения | 18.03 | |||||
100 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения | 21.03 | |||||
101 | Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов | 3 | 22.03 | ||||
102 | Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов | 23.03 | |||||
103 | Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов | 25.03 | |||||
104 | Сокращение алгебраических дробей | 4 | 28.03 | ||||
105 | Сокращение алгебраических дробей | 29.03 | |||||
106 | Сокращение алгебраических дробей | 30.03 | |||||
107 | Сокращение алгебраических дробей | 1.04 | |||||
108 | Тождества | 2 | 4.04 | ||||
109 | Тождества | 5.04 | |||||
110 | Решение задач | 1 | 6.04 | ||||
111 | Контрольная работа №7 | 1 | 13.04 | ||||
Глава 8 Функция у = х2 (10 ч) | 15.04 | ||||||
112 | Функция у = х2 и её график | 3 | 15.04 | ||||
113 | Функция у = х2 и её график | 18.04 | |||||
114 | Функция у = х2 и её график | 19.04 | |||||
115 | Графическое решение уравнений | 2 | 20.04 | ||||
116 | Графическое решение уравнений | 22.04 | |||||
117 | Что означает в математике запись y = f(x) | 4 | 25.04 | ||||
118 | Что означает в математике запись y = f(x) | 26.04 | |||||
119 | Что означает в математике запись y = f(x) | 27.04 | |||||
120 | Что означает в математике запись y = f(x) | 29.04 | |||||
121 | Контрольная работа № 8 | 1 | 3.05 | ||||
Повторение курса 7 класса (14 ч) | 4.05 | ||||||
122 - 134 | Повторение | 12 | 4.05-25.05 | ||||
133 | Итоговая контрольная работа | 1 | 27.05 | ||||
135-136 | Обобщающий урок | 2 | 30, 31.05 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/24/picture-174439-1364141727.jpg)
Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова
Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/31/picture-511680-1414766361.jpg)
Рабочая программа по алгебре 8-9 классы (базовый уровень) к УМК Алгебра 8. Алгебра 9. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. и др
Содержание рабочей программы: Пояснительная записка. Содержание курса. Тематический план. Ожидаемые результаты. Календарно-тематическое планирование. Рабочая программа составлена на основе: - Феде...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ Класс: 8 (базовый уровень)
Тематический план по алгебре разработан в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного...
![](/sites/default/files/pictures/2015/07/01/picture-647104-1435777376.jpg)
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
![](/sites/default/files/pictures/2016/04/21/picture-545137-1461259195.jpg)
Рабочая программа по алгебре для 10-11 классов, разработанная в соответствии с ФКГОС-2004 . Авторская программа для общеобразовательных учреждений Краснодарского края: Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы (автор-составитель Е.А. Семенко).
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре и началам анализа. Уровень образования (класс): среднее общее образование (10- 11 классы). Количество часов - 204. Учитель...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/29/picture-330099-1383072430.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс...