МБОУ СОШ № 1 село Новобелокатай

Тема работы:

« Мой лучший урок»

Учитель математики:

Мухаметова Фаузия Караматовна

Стаж 26 лет, высшая категория

Преподаваемый предмет математика

2014

Тема урока :

 « Нестандартный способ решения логарифмических неравенств»

Класс 11( профильный уровень)

Форма урока комбинированный

Цели урока:

Освоение  нового способа решения логарифмических неравенств, и умение применять данный способ при решении заданий  С3 (17)  ЕГЭ 2015 по математике.

Задачи урока:

- Образовательные:         систематизировать, обобщить, расширить умения и знания, связанные с применением методов решения  логарифмических неравенств; Умение применять знания при решении заданий ЕГЭ 2015 по математике.

Развивающие:   формировать навыки самообразования, самоорганизации, умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы; Развитие логического мышления, внимания,памяти.кругозора.

Воспитательные: воспитывать самостоятельность, умение выслушивать других,  умение общаться в группе. Повышение интереса к решению задач, формирование самоконтроля и активация мыслительной деятельности в процессе выполнения заданий.

Методологическая база:

Технология  проблемного обучения

Здоровьесберегающая технология по системе В.Ф. Базарного;

Технология разноуровнего обучения;

Технология группового обучения;

Информационные технологии (сопровождение урока презентацией),

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная, самостоятельная.

Оборудование:         у учащихся на рабочем месте оценочные листы, карточки с самостоятельной работой, презентация урока, компьютер, мультимедийный проектор.

 Этапы урока:

1.  Организационный момент

Учитель Здравствуйте ребята!

Я рада видеть вас всех на уроке и надеюсь на совместную плодотворную работу.

2.  Мотивационный момент: написано в презентации ИКТ технология

Пусть эпиграфом нашего урока будут слова:

« Учиться можно только весело…

Чтобы переваривать знания надо их поглощать с аппетитом»                                          Анатоль Франц.

 Так давайте  же будем активны и  внимательны так как нам пригодятся знания при сдаче ЕГЭ.

3. Этап постановки и цели урока:

Сегодня мы на уроке изучим решение логарифмических неравенств нестандартным методом. Так как решения всего варианта отводится 235 минут, то задания С3 нужно где-то 30 минут, вот и нужно найти такой вариант решения , чтобы можно было затратить меньше времени. Задания взяты из пособий ЕГЭ 2015 года по математике.

4. Этап актуализации знаний.

     Технология оценивания учебных успехов.

На партах у вас лежат оценочные листы , которые обучающиеся заполняют по ходу урока,  в конце сдают учителю. Учитель объясняет как заполнить оценочный лист.  

Успешность выполнения задания отмечать символом:

«!»-владею свободно

«+»- могу решать ,  иногда ошибаюсь

«-«- надо еще поработать

4. Фронтальная работа

Повторяется определение логарифмических неравенств. Известные методы решения и их алгоритм на конкретных примерах.

Учитель.

Ребята посмотрим на экран .Давайте решим устно.

1)Решите уравнение

            б)      

2) Вычислите    

а)      б)            в)

Впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

Ответ:

5 этап  Изучение нового материала

Технология проблемного обучения

Учитель

Давайте посмотрим на слайд . Нужно решить данное неравенство. Как можно решить данное неравенство?  Теория для учителя:

Метод декомпозиции

Метод декомпозиции заключается в замене сложного выражения F(x) на более простое выражение G(x), при которой неравенство G(x)^0 равносильно неравенству F(x)^0 в области определения F(x).

Существует несколько выражений F и соответствующие им декомпозиционные  G, где k, g, h, p, q – выражения с переменной х ( h>0; h≠1; f>0, k>0), a – фиксированное число ( а>0, a≠1).

 Из данных выражений можно вывести некоторые следствия ( с учетом области определения):

                                                              0 ⬄ 0

В указанных равносильных переходах символ ^  заменяет один из знаков неравенств: >, <, ≤, ≥

На слайде задание , которое разбирается учителем.

Рассмотрим пример решения логарифмического неравенства двумя методами

1. Метод интервалов

О.Д.З.                                                     

a)                                                    б)

         -1

                                                       Ответ: (         ;

Учитель

Можно решить данное неравенство еще другим способом.

2. Метод декомпозиции

            Ответ                                        

На примере решения данного неравенства мы убедились, что целесообразнее использовать метод декомпозиции.

Рассмотрим применение  этого метода на нескольких неравенствах

Задание1

Ответ: (-1,5; -1) U (-1; 0) U (0;3)

Задание2

                                                                   -2

Ответ:  

Задание3

Ответ: (-1;1) U (3;5)

Задание4

                                                 U(-1;0) U(2;+)

Ответ: (-4;-3) U (-3;-1) U [3;+

Вариант 22

№17  -12х+36)           

Решение

Найдем область определения

Решаем само неравенство методом декомпозиции

()(-12х+36-1)0

(х-4)(-12х+35)

Учитывая область определения

 Ответ  (3;4)

6 этап Закрепление

Здоровьесберегаюшая технология

Валеупауза для снятия напряжения глаз

Презентация на слайде

Разноуровневое обучение Технология разноуровневого обучения

Работа в парах.    На партах у обучающихся лежат карточки с заданиями. Ученики решают и показывают на доске свои решения.

Карточка с заданиями разной уровень сложности.

1. Решите неравенство

2. Решите неравенство

3. Решите неравенство

4. Решите неравенство

+

5.Решите систему неравенств        

Ответы

1).

2).

3).

4)  

5).  

10. Рефлексия

Продолжите фразы

Я узнал…..

Я научился….

Мне понравилось….

Я затруднялс ..…

Мое настроение….

Итог урока

Сдайте оценочные листы         Спасибо за урок.

Список использованных источников и литературы

1.   Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. 10-11 классы: Учебно-методическое пособие/ С.Н. Олейник, М.К. Потапов, П. И. Пасиченко ,  М.Дрофа , 2010

2.    Ященко И. В. , Шестаков С. А., Захаров П. И    ЕГЭ Математике  2015  Типовые экзаменационные материалы. Новая демоверсия под редакцией И.В. Ященко  36 вариантов,  Издательство Национальное образование 2015

3.  Учебно методический комплекс « Математика . Подготовка к ЕГЭ» Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова Математика  Подготовка К ЕГЭ -2015   Учебно- методическое пособие , Легион Ростов-на-Дону 2014

4.  www.mathege.ru – математика ЕГЭ 2015 ( открытый банк заданий)