Проблемно-поисковые технологии на уроках математики
статья по алгебре на тему

Проблемно – поисковые   технологии

на  уроках    математики

 Наше время – это время перемен. Общество заинтересовано в людях высокого профессионального уровня и деловых качеств, способных принимать нестандартные решения, умеющие творчески мыслить. Правительство нашей страны в лице президента Д.А.Медведева указало, что одним из приоритетов развития России является образование, причём качественное образование. В “Концепции модернизации российского образования”, в национальной образовательной инициативе “Наша новая школа” чётко сформулированы требования к современной школе, и обоснован социальный заказ. Сегодня время диктует, чтобы выпускники школы были в будущем конкурентноспособными на рынке труда. Для этого школе необходимо не просто вооружить выпускника набором знаний, но и сформировать такие качества личности как инициативность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения.

В формировании многих качеств большую роль играет школьная дисциплина – математика. В новых стандартах образования говорится о том, что “одной из целей математического образования является овладение школьниками системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности”.

Математика не в состоянии обеспечить ученика отдельными знаниями на всю жизнь: как оформить кредит, как вычислить налоговые отчисления, выбрать телефонный тариф, рассчитать коммунальные платежи, но она должна и обязана вооружить его методами познания, сформировать познавательную самостоятельность. Поэтому на уроках математики школьники учатся рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения заданий, делать соответствующие выводы, одним словом – думать. В основе всех перечисленных действий и процессов лежит мышление учащихся, которое понимается как форма мыслительной деятельности, основанная на глубоком осмыслении, анализе, синтезе, ассоциативном сравнении, обобщении и системном конструировании знаний об окружающем мире, направленная на решение поставленных проблем и достижении истины. 

Проблемно-поисковые технологии развивают познавательную активность, самостоятельность в добывании знаний.

Проблемно-поисковые технологии – это такие технологии, которые направлены на развитие мышления учащихся и творческих способностей. Следовательно, результатом применения этих технологий могут стать следующие новообразования в структуре личности ученика:

- умение проводить анализ ситуации, задания, задачи, условий;

- умение переформулировать исходные условия задачи и поставить проблему, т. е. сформулировать задачу для себя;

- умение спланировать стратегию поиска решения проблемы;

- умение использовать различные проблемно- поисковые методы (опытная проверка, эксперимент);

- умение провести анализ найденного решения, сопоставить его с другими, выбрать оптимальный для данной ситуации;

- способность к порождению новых идей, формулированию гипотез, самостоятельному освоению нового опыта;

- способность к абстрактному, теоретическому мышлению, основанному на использовании в качестве инструмента мышления понятий, критериев, оснований;

- способность к самообразованию, развитие познавательной мотивации, умение оценить уровень своего актуального развития и зону ближайшего развития (что я уже могу? знаю? делаю?).

Основные цели при применении проблемно-поисковых технологий связаны не с овладением предметными знаниями, а с освоением учащимися различных видов деятельности, входящих в состав учебной деятельности.

Процесс совместной деятельность в проблемно- поисковой ситуации включает в себя 4 этапа

1. вхождение в проблему: от создания учителем проблемной ситуации до появления у ученика познавательного и включения в деятельность по анализу условий задания;
2. постановка учебной задачи: от анализа исходных условий задания до постановки проблемы для себя;
3. поиск решения: от формирования идей, гипотез, планирования поисковых действий до решения проблемы;
4. рефлексия результата (в качестве результата могут выступать: новые способы решения, сам процесс проблемно-поисковой деятельности, успехи и трудности в развитии ученика, постановка новых проблем, новые знания).

Чтобы возникла проблемная ситуация и у ученика появился познавательный интерес учитель должен: 

1. определить уровень актуального развития ученика, класса: что они уже могут, знают, умеют?
2. Спроектировать зону ближайшего развития: что они могут завтра сделать с помощью учителя, других учеников?
3. Сформулировать цель (основной ожидаемый результат и задачи).
4. Проанализировать тему и подобрать задания таким образом, чтобы в них содержалось известное для учеников уровень актуального развития и неизвестное зона ближайшего развития.
5. Выстроить эти задания в определенной последовательности в виде «карты» затруднений и проблем.
6. Придумать способы введения заданий, делать их привлекательными для учеников. Чтобы проблема была принята, лучше, если сами ученики будут участвовать в отборе тем.

Организация деятельность учеников по постановке учебной задачи:  

7. Ученик должен проанализировать задание и выделить в нем принципиально новые условия.
8. Провести «инвентаризацию» имеющихся у него знаний, средств, способов (что я знаю, умею?).
9. Зафиксировать несоответствие имеющихся у него знаний и способов деятельности и условий.
10. Указать на это несоответствие, задав вопрос, зафиксировать противоречие, поставить проблему для себя.

Организация поисковой деятельность по решению проблемы: 

11. Ученик осуществляет поиск идей, формулирует гипотезы.
12. Определяет путь решения проблемы, разбивая проблему на подпроблемы и намечает последовательные шаги по их решению.
13. Усваивает новую информацию, способы деятельности, применяет имеющиеся способы в новой ситуации, комбинирует из имеющихся способов новые, создает сам ранее неизвестные ему способы и за счет этого получает результат.

Организация обобщение, рефлексию полученных результатов: 

14. Ученик проводит анализ: найденных способов решения проблемы, выделяя основания для выбора оптимального; собственной деятельности по постановке учебной задачи и ее решению; успехов и трудностей в развитии.

   Для создания проблемной ситуации на уроке использую противоречивые факты, научные теории, взаимоисключающие точки зрения или ответы учеников на задаваемый вопрос или практическое задание, выполнить которое можно, опираясь на новый материал.    На уроке создаётся атмосфера сотрудничества, совместного поиска ответа на проблемные вопросы. Приведу примеры использования “проблемных ситуаций”.

При изучении темы «Сложение и вычитание смешанных чисел» 5 класс, при актуализации знаний учащихся,  устный счет на сложение и вычитание обыкновенных дробей включаю смешанные числа. Происходит заминка. Дети обсуждают создавшуюся проблему, анализируют, опираясь на ранее полученные знания. Предлагают пути ее решения. Итог: формулируем правило вычисления смешанных чисел.

При изучении темы «Расстояние между  точками координатной прямой» 6 класс  происходит открытие нового при работе в группах.

Детям раздаются карточки с заданиями:

1.Найдите расстояние между точками координатной прямой:

А(2) и в(7), А(-2) и В(7), А(20) и В (130), А(-20) и В(70).

2. Проанализируйте результаты и сделайте вывод: как найти расстояние между точками координатной прямой?

Анализируя полученные результаты, дети приходят к выводу, что результат всегда является положительным числом, значит это модуль разности соответствующих координат. Делается вывод.

При изучении темы « Параллелограмм и его свойства» 8 класс предлагается детям выбрать из предложенных многоугольников четырехугольники и разбить их на две группы.

В одну группу дети отбирают уже знакомые четырехугольники( прямоугольники, квадраты), а во вторую – параллелограммы. Анализируя фигуры параллелограммов, дети стараются дать определение параллелограмму. Выполняя практические измерения, заполняют  таблицу, работая в парах :

Перечисляют   свойства параллелограмма.

         При решении  задач практической направленности  работать лучше группами по 4-5 человек. Группа получает задание на карточке с задачами практического содержания. Ученики обсуждают решение каждой задачи, выбирают способ решения, вспоминая теоретический материал.

        Карточка

1.Сколько рулонов обоев необходимо для оклеивания комнаты длиной 5,5м, шириной 3,7м, высота оклеивания 2,7 м. Известно, что длина рулона 10+0,2м, ширина 0,5м.

2. Зрителям на концерте рок-музыки было отведено прямоугольное поле100мх20м. Все билеты были проданы, и поле полностью заполнилось стоящими фанатами. Какое из следующих чисел является наилучшей оценкой общего числа зрителей:     А.  2 000

                                                             Б.   5 000

                                                       С.  20 000

                                                       Д.  50 000

                                                              Е. 100 000  

3. После очистки картофеля получилось 15кг. Отходы равны 25% от массы картофеля. Сколько килограммов неочищенного картофеля было израсходовано? Сколько килограммов неочищенного картофеля нужно взять, чтобы накормить семью из 5 человек, если каждый съедает в среднем по 0,3кг картофеля?

4.Определить расстояние между Брянском и Москвой, используя географический атлас.

Задачи такого рода закрепляют специальные математические умения: измерительные навыки, навыки счета и вычислений. А самое главное показывают нужность математики во всех сферах человеческой деятельности: в строительстве, сельском хозяйстве, транспорте. Математика нужна в приготовлении пищи, в правильном распределении средств при ведении домашнего хозяйства.

Если ученик самостоятельно может решить каждую из поставленных задач - это говорит о том, что он хорошо подготовлен к жизни и труду.