ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ
материал по алгебре (7 класс) на тему
Данные типы задач трудны для учащихся. Для более осознанного понимания можно использовать предложенные алгоритмы решений. Предложены 2 типа задач: задачи на смеси и задачи с использованием формул двузначного числа.
К каждому типу подобраны задачи и даны краткие решения. Используя данные алгоритмы ребята хорошо усваивают данный тип задач.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 tekstovye_zadachi.docx | 15.05 КБ |
Предварительный просмотр:
ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ
Данные типы задач трудны для учащихся, для более осознанного понимания можно использовать предложенные алгоритмы решений.
1 тип: Решение задач на смеси
Алгоритм
1. а- масса первого раствора
в- масса второго раствора
(а+ в) - масса смеси
2.найти содержание растворенного вещества в растворах от массы растворов и массы смеси.
3. Составить систему уравнений.
Задача №1
Смешали 30% раствор серной кислоты с 10% раствором и получили 600 грамм 15% раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято?
1.Пусть взяли а г -первого раствора, в г –второго раствора, тогда масса третьего раствора-(а+в) г.
2.Найдем 30% от а, 10 % от в, 15% от 600.
3.Составим систему уравнений.
0,3а+60-0,1х=90
а=150
в=450.
Ответ: взяли 150 грамм первого раствора и 450 грамм второго раствора.
Задачи
1.Смешали 20% (процентный) раствор и 45% (процентный) раствор соли и получили 2 кг 40% (процентного) раствора. Какое количество каждого раствора в килограммах было использовано?
2.Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля 5% и 20%.
Сколько нужно взять металла каждого из этих сортов, чтобы получить 140т стали с содержанием 15% никеля?
2 тип Задачи с использованием формул двузначного числа
Алгоритм
1. а-цифра десятков
в-цифра единиц
2. Получается число 10а+в
3. Составляем систему уравнений
Рассмотрим задачу
Задача№1
Двузначное число в четыре раза больше суммы его цифр. Если к этому числу прибавить произведение его цифр, то получится 32.
Найдите это двузначное число?
2а²+12а-32=0
=-8-посторонний корень,
=2,в=4
Ответ:24
Задача №2
Двузначное число в шесть раз больше суммы его цифр. Если это число сложить с произведением его цифр, то получится 74.
Найдите это число?
Ответ: 54
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
«Методические рекомендации обучения учащихся решению задач с кратким ответом. Текстовые задачи»
«Методические рекомендацииобучения учащихся решению задач с кратким ответом.Текстовые задачи»...
Построение многоуровневой системы задач по теме: «Текстовые задачи»
Многие со мною согласятся, что на итоговой аттестации по математике основной школы учащимся трудно даётся решение текстовых задач. В связи с этим следует создать систему многоуровневых заданий, котора...
Сборник задач."Использование дробей при решении текстовых задач в 5-8классах"
Сборник предназначен для использования при повторении пройденных тем по дробям, и особенно, по решению задач. В ней даются в виде математических моделей: схем, таблиц, числовых и буквенных выраж...
Тема 32. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ. Теория. Ключевые методы решения задач. Упражнения.
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, ...
«Применение технологии подводящих задач при подготовке обучающихся к государственной итоговой аттестации в 9 классе по теме: «Текстовые задачи на движение»
Суть технологии подводящих задач - это планомерная корекционная работа с любым учащимся по любой теме для подготовки к ГИА, и не только. В данной статье приводится метод технологии подводящих задач пр...
Сценарий проведения научно-практической конференции учителей «Продуктивная деятельность с различными источниками информации (текстовой информацией, таблицами, графиками, диаграммами, рисунками, текстовыми задачами и др.)»
Актуальная проблема сегодняшнего образования - развитие умений и навыков работы с текстом. На это нацеливает основная образовательная программа Федеральных государственных образовательных стандартов ...