Пояснительная записка
Программа составлена на основе «Примерной программы основного общего образования, по математике» , 2-е издание, Москва, «Просвещение», 2009, с использованием учебника «Алгебра». Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. / Ю.М. Колягин,М.В.Ткачева ,Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин. //Москва «Просвещение», 2013
Целью изучения курса алгебры 7 класса является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теории обобщений и дедуктивных заключений. Курс алгебры в 7 классе рассчитан на 102 часа(3часа в неделю)
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.),окружающей реальности
В задачи обучения алгебры входит:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- овладение навыками дедуктивных рассуждений;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
- воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
- развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7—9 классах основной школы отводит 3 часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 315 уроков.
Требования к уровню подготовки обучающихся 7 класса
В результате изучения курса алгебры в 7 классе обучающиеся должны
знать/понимать:
- математический язык;
- свойства степени с натуральным показателем;
- определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
- свойство сокращения дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю;
- линейную функцию, ее свойства и график;
- способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными;
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;
- составлять математическую модель при решении задач;
- выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;
- выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
- выполнять основные действия с алгебраическими дробями;
- решать линейные и рациональные уравнения с одной переменной;
- решать несложные текстовые задачи алгебраическим методом;
- строить график линейной функции, определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем линейных уравнений
- решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать следующие жизненно-практические задачи:
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
- работать в группах;
- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
- уметь слушать других
- пользоваться предметным указателем экциклопедий и справочников для нахождения информации;
- самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
Основное содержание курса
Рациональные числа. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с натуральным показателем, свойства степени с натуральным показателем. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Представление зависимости между величинами в виде формул.
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с натуральным показателем.
Многочлены. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители.
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Линейное уравнение. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимости её график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.
Тематическое планирование учебного материала
1. Алгебраические выражения - 11 часов.
2. Уравнения с одним неизвестным - 9 часов.
3. Одночлены и многочлены - 19 часов.
4. Разложение многочлена на множители - 18 часов.
5. Алгебраические дроби - 21 час.
6. Линейная функция и её график -11 часов.
7. Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными –12 часов.
Итоговое повторение – 1 час.
Методическое обеспечение
Учебники
«Алгебра». Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. / Под ред. Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина, Ю.В. Сидорова и др. //Москва «Просвещение», 2011
Учебные пособия для учителя
«Поурочные разработки по алгебре» к учебнику Ю.Н. Макарычева, Ш.А. Алимова 7 класс, составители А.Н. Рурукин, Г.В. Лупенко, И.А. Масленникова, Москва, «Вако», 2009.
«Поурочные планы» алгебра 7 по учебникам Ш.А. Алимова, составитель Е.Г. Лебедева, Волгоград, «Учитель», 2003
Примерные программы основного общего образования, математике, 2-е издание, Москва, «Просвещение», 2009
Инструментарий мониторинга результатов
«Дидактические материала по алгебре для 7 класса», составители Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, Москва «Просвещение» 1995
«Математика» самостоятельные и контрольные работы, 7 класс, А.П. Ершова, В.В.Голобородько, Москва, «Илекса», 2001
«Разноуровневые дидактические материалы по алгебре», 7 класс, М.Б.Миндюк, Н.Г. Миндюк, Москва, «Генжер», 2002
«Математика. Карточки для коррекции знаний», 7 класс, Г.Г.Левитас, Москва, «Илекса», 2000
«Контрольные и проверочные работы по алгебре», 7-9 классы, Л.И.Звавич, Л.Я. Шляпочник, Москва, «Дрофа», 1997
«Тесты. Алгебра 7-9 классы», П.И. Алтынов, Москва, «Дрофа», 2000.
«КИМ алгебра, 7 класс», Л.И.Мартышова, Москва, 2010
Календарно-тематическое планирование.
№ урока |
Раздел \ тема урока
|
Основные элементы содержания |
Планируемые результаты обучения |
Тип урока и Формы контроля |
Дата |
Глава 1. Алгебраические выражения |
1 | §1 Числовые выражения | Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. | Знать: Порядок выполнения действий; что такое алгебраические выражения; формулы четного и нечетного числа; свойства арифметических действий; правила раскрытия скобок; Уметь: Правильно расставлять порядок действий и решать числовые выражения в указанном порядке; Записывать алгебраические выражения и находить их значение; записывать формулы по условиям задач; применять свойства арифметических действий для нахождения значений арифметических выражений; Раскрывать скобки, применяя правила раскрытия скобок. | Фронтальный опрос; Опрос у доски |
|
2 | Числовые выражения |
|
3 | §2 Алгебраические выражения | Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. |
С.р «Числовые выражения»
|
|
4 | Алгебраические выражения |
|
5 | §3 Формулы. | Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. | Фронтальный опрос.индивидуальные задания, проверка тетрадей. С-р «Алгебраиче-скиевыра-жения»
|
|
6 | §4 Свойства арифметических действий | Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
| Знать: Порядок выполнения действий; что такое алгебраические выражения; формулы четного и нечетного числа; свойства арифметических действий; правила раскрытия скобок; Уметь: Правильно расставлять порядок действий и решать числовые выражения в указанном порядке; Записывать алгебраические выражения и находить их значение; записывать формулы по условиям задач; применять свойства арифметических действий для нахождения значений арифметических выражений; Раскрывать скобки, применяя правила раскрытия скобок. | Опрос у доски, индивидуальные задания, проверка тетрадей. С.р «Формулы»
|
|
7 | Свойства арифметических действий |
|
8 | §5 Правила раскрытия скобок | Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
| С.Р. по §4 (стр.16) «Свойства арифметических действий»
|
|
9 | Правила раскрытия скобок |
|
10 | Контрольная работа «Алгебраические выражения» |
| К.р. №1 |
|
Глава 2.Уравнение с одним неизвестным |
11 | §6 Уравнение и его корни | Уравнение с одной переменной. Линейное уравнение. | Знать: что называется уравнением, корнем уравнения и решением уравнения; Основные свойства уравнений; алгоритм решения задач с помощью уравнений. Уметь: Записывать уравнения: проверять корни уравнения; Решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным; выполнять проверку решенного уравнения; решать задачи с помощью уравнений.
| Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант, С.р «Уравнение и его корни»
|
|
12 | Уравнение и его корни |
|
13 | §7 Решение линейных уравнений | Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант, Индивидуальные задания. С .р «Линейное уравнение с одной переменной» С.р «Решение уравнений» |
|
14 | Решение линейных уравнений |
|
15 | Решение линейных уравнений |
|
16 | §8 Решение задач с помощью уравнений | Решение текстовых задач с помощью уравнений | Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант, С .р «Решение задач с помощью уравнений»
|
|
17 | Решение задач с помощью уравнений |
|
18 | Решение задач с помощью уравнений |
|
19 | Контрольная работа «Уравнения с одним неизвестным» | К.р. №2 |
|
Глава 3.Одночлены и многочлены. |
20 | §9 Степень с натуральным показателем | Степень с натуральным показателем, свойства степени с натуральным показателем. | Знать : определение степени с натуральным показателем; запись стандартного вида числа; свойства степени с натуральным показателем; определение одночлена и стандартного вида одночлена; определение коэффициента; правило умножения одночленов. Уметь: Записывать произведение в виде степени и степень в виде произведения; выполнять действие – возведение в степень; применять свойства степени при вычислениях; записывать алгебраические выражения в виде одночлена; записывать одночлен в стандартном виде; выполнять умножение одночленов | Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант, С.р «Степень с натуральным показателем»
|
|
21 | Степень с натуральным показателем |
|
22 | §10 Свойства степени | Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,
|
|
23 | Свойства степени |
|
|
24 | §11 Одночлен. | Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень | С.р «Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена»
|
|
25 | §12 Умножение одночленов. | С.р «Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень»
|
|
26 | Умножение одночленов. |
|
|
27 | Контрольная работа «Свойства степени» |
| К.р. №3 |
|
28 | §13 Многочлены | Многочлены с одной переменной. Степень многочлена | Знать: определение многочлена, определение подобных одночленов; правило записи многочлена в стандартном виде: Правило сложения и вычитания многочленов; правило умножения многочлена на одночлен; Правило умножения многочлена на многочлен; Уметь: составлять многочлен; упрощать многочлены; находить числовые значение многочлена; приводить многочлен к стандартному виду; приводить подобные слагаемые; выполнять арифметические действия с многочленами; |
|
|
29 | §14 Приведение подобных | Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,
|
|
30 | Приведение подобных |
|
31 | §15 Сложение и вычитание многочленов | Сложение, вычитание, умножение , деление многочленов. | Тренажёр «Сложение и вычитание многочленов |
|
32 | Сложение и вычитание многочленов |
|
33 | §16 Умножение многочлена на одночлен | Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,
|
|
34 | §17 Умножение многочлена на многочлен |
С.р. « умножение многочлена на многочлен» |
|
35 | Умножение многочлена на многочлен |
|
36 | §18 Деление одночлена и многочлена на одночлен |
|
37 | Деление одночлена и многочлена на одночлен |
|
|
|
38 | Контрольная работа «Многочлены» |
| К.р.№4 |
|
Глава 4.Разложение многочленов на множители. |
39 | §19 Вынесение общего множителя | Вынесение общего множителя за скобки. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.
| Знать: правило вынесения за скобки общего множителя. Правило разложения многочлена на множители способом группировки. Формула разности квадратов. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Алгоритм поиска способов разложения многочлена на множители. Уметь: выносить за скобки одночленный и многочленный множитель; выполнять разложение многочлена на множители способом группировки; применять формулу разности квадратов для разложения многочлена на множители. Уметь применять формулы квадрата суммы и квадрата разности для разложения многочлена на множители; искать способы разложения и раскладывать многочлен на множители по алгоритму. |
С.р. «Вынесение общего множителя за скобки» |
|
40 | Вынесение общего множителя |
|
41 | §20 Способ группировки |
С.р.: «Способ группировки» |
|
42 | Способ группировки |
|
43 | Способ группировки |
|
44 | §21 Формула разности квадратов | Тренажер : «Формулы сокращённого умножения», «Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения» |
|
45 | Формула разности квадратов |
|
46 | Формула разности квадратов |
|
47 | Контрольная работа «Разложение многочленов на множители -1» | К.р.№5 |
|
48 | §22 Квадрат суммы. Квадрат разности. | Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Разложение многочлена на множители. | Тренажер : «Формулы сокращённого умножения», Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,
|
|
49 | Квадрат суммы. Квадрат разности. |
|
50 | Квадрат суммы. Квадрат разности. |
|
51 | Квадрат суммы. Квадрат разности. |
|
52 | §23 Способы разложения на множители. | Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,
|
|
53 | Способы разложения на множители. |
|
54 | Способы разложения на множители. |
|
55 | Подготовка к контрольной работе |
|
56 | Контрольная работа «Разложение многочленов на множители -2» | К.р. №6 |
|
Глава 5.Алгебраические дроби. |
57 | §24 Алгебраическая дробь. | Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание алгебраических дробей. | Знать: понятие алгебраической дроби. Основное свойство дроби. Алгоритм приведения дробей к общему знаменателю. Алгоритм сложения и вычитания дробей. Правила умножения и деления дробей. Уметь: находить допустимые значения букв, входящих в дробь; сокращать алгебраические дроби; приводить дроби к общему знаменателю; складывать и вычитать алгебраические дроби; умножать и делить алгебраические дроби; выполнять двух-трёх совместные действия с дробями | Тренажер: «Сокращение алгебраических дробей»
С.р.«Сокращение алгебраических дробей». |
|
58 | Сокращение дробей. |
|
59 | Сокращение дробей. |
|
60 | Сокращение дробей. |
|
61 | §25 Приведение дробей к общему знаменателю. | Тренажер: « приведение дробей к общему знаменателю»
С.р. « приведение дробей к общему знаменателю» |
|
62 | Приведение дробей к общему знаменателю. |
|
63 | Приведение дробей к общему знаменателю. |
|
64 | §26 Сложение и вычитание алгебраических дробей. | Тренажер: «Сложение и вычитание алгебраических дробей»
С.Р. «Сложение и вычитание алгебраических дробей» |
|
65 | Сложение и вычитание алгебраических дробей. |
|
66 | Сложение и вычитание алгебраических дробей. |
|
67 | Подготовка к контрольной работе. |
|
68 | Контрольная работа «Алгебраические дроби -1» | К.р. №7 |
|
69 | §27 Умножение и деление алгебраических дробей. | Умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями. | Тренажер: «Умножение и деление алгебраических дробей.»
С.р. « Умножение и деление алгебраических дробей» |
|
70 | Умножение и деление алгебраических дробей. |
|
71 | Умножение и деление алгебраических дробей. |
|
72 | Умножение и деление алгебраических дробей. |
|
73 | §28 Совместные действия над алгебраическими дробями. | «Тренажер: Совместные действия над алгебраическими дробями» С.р. « Совместные действия над алгебраическими дробями» |
|
74 | Совместные действия |
|
75 | Совместные действия |
|
76 | Совместные действия |
|
77 | Совместные действия |
|
78 | Контрольная работа. «Алгебраические дроби -2» |
| К.р. №8 |
|
Глава 6.Линейная функция и ее график. |
79 | §29 Прямоугольная система координат на плоскости | Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой.
| Знать: понятие прямоугольная система координат. понятие абсцисса и ордината точки;понятие функции; способы задания: формула, таблица, график; понятие прямой и обратной пропорциональности, свойства прямой пропорциональности. Определение линейной функции. Уметь: строить точку по её координатам и находить координаты построенной точки; находить значение функции, заданной формулой, при указанном значении переменной и наоборот; по графику находить значение функции по заданному значению х и наоборот; строить график у=кх, решать задачи, пользуясь построенным графиком; строить график линейной функции и решать задачи по графику | Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,
|
|
80 | §30 Функция | Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции | Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,
|
|
81 | Функция |
|
82 | §31 Функция у = кх и ее график |
С.р. «Функция» |
|
83 | Функция у = кх и ее график |
|
84 | Функция у = кх и ее график |
|
85 | §32 Линейная функция и ее график |
Практическая работа «Функция у = кх и её график. Функция у = кх+b и ее график»
|
|
86 | Функция у = кх+b и ее график |
|
|
87 | Функция у = кх+b и ее график |
|
|
88 | Контрольная работа «Линейная функция и ее график» |
| К.р. №9 |
|
Глава 7.Системы двух уравнений с двумя неизвестными. |
89 | §33 Системы уравнений | Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. | Знать: понятия линейного уравнения с двумя неизвестными, системы уравнений, решения системы. Алгоритм решения системы способом подстановки. Алгоритм решения системы способом сложения. Алгоритм решения задачи с помощью системы уравнений; понятие графика уравнения, графиком любого уравнения ах + bу = с (а2 = b20) является прямая. Понимание того, что решение системы совпадает с координатами точки пересечения прямых-графиков уравнений системы. Уметь: выполнять проверку решения системы уравнений; решать системы способом подстановки; решать системы способом сложения; решать системы графическим способом. Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений. | Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,
|
|
90
| §34 Способ подстановки | Тренажер:«Способ подстановки» С.р. «Способ подстановки» |
|
91 | Способ подстановки |
|
92 | Способ подстановки |
|
93 | §35 Способ сложения |
С.р. « Способ сложения» |
|
94 | Способ сложения |
|
95 | §36 Графический способ | Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант, С.р. «Графический способ» |
|
96 | Графический способ |
|
97 | Графический способ |
|
98 | §37 Решение задач с помощью систем уравнений. |
С.р. « Решение задач с помощью систем уравнений» |
|
99 | Решение задач с помощью систем уравнений. |
|
100 | Решение задач с помощью систем уравнений. |
|
101 | Контрольная работапо теме «Решение систем линейных уравнений» | К.р. №10 |
|
102 | Работа над ошибками. |
|
|
|
7alg.docx
