"Арифметика" Л.Ф. Магницкого
презентация к уроку по алгебре (6 класс) на тему
Презентация предназначена для учащихся 6х классов. Презентация содержит материал из истории развития отечественной математики, а также занимательные задачи, содержащие элементы историзма.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 1.3 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Содержание 1. Биография Л.Ф.Магницкаго 2. «Арифметика» и ее значение в развитии математики 3. Задачи из «Арифметики» Л.Ф.Магницкого
Магницкий Леонтий Филиппович (при рождении Телятин ) 1669-1739 — русский математик, педагог. Преподаватель математики в Школе математических и навигацких наук в Москве, автор первой в России учебной энциклопедии по математике. Родился в Осташковской патриаршей слободе. Сын крестьянина. С юных лет Леонтий работает с отцом на пашне, сам учился чтению и письму, был страстным охотником читать и разбирать мудрёное и трудное.
Затем переведён в московский Симонов монастырь. Монастырское начальство решило готовить незаурядного юношу в священнослужители. В 1684 отправлен в Иосифо-Волоколамский монастырь как возчик для доставки рыбы монахам. Поразил монахов своей грамотностью и умом, оставлен при обители в роли чтеца.
1685—1694 гг. - учится в Славяно-греко-латинской академии. Математика там не преподавалась, что говорит о том, что свои математические познания, он приобрёл путем самостоятельного изучения рукописей как русских, так и иностранных . Леонтий Филиппович при встрече произвёл на царя Петра I очень сильное впечатление незаурядным умственным развитием и обширными познаниями. В знак почтения и признания достоинств Пётр I жаловал ему фамилию Магницкий , «в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя».
1694—1701 гг. - Магницкий живёт в Москве, обучает детей в частных домах и занимается самообразованием. В 1701 по распоряжению Петра I был назначен преподавателем школы «математических и навигацких , то есть мореходных хитростно наук учения», помещавшейся в здании Сухаревой башни. 1703 составил первую в России учебную энциклопедию по математике под заглавием «Арифметика, сиречь наука числительная с разных диалектов на славенский язык переведеная и во едино собрана, и на две книги разделена»
В 1715 году в Петербурге была открыта Морская академия, куда было перенесено обучение военным наукам, а в московской Навигатской школе стали учить только арифметике, геометрии и тригонометрии. С этого момента Магницкий становится старшим учителем школы и руководит её учебной частью . С 1732 года и до последних дней своей жизни Л. Ф. Магницкий являлся руководителем Навигатской школы . Умер в октябре 1739 года в возрасте 70 лет. Похоронен в церкви Гребневской иконы Божьей Матери у Никольских ворот .
Значение «Арифметики» Л.Ф.Магницкого «Что есть арифметика? Арифметика, или числительница , есть художество честное, независтное , и всем удобоятное , многополейзнейшее , и многопохвальнейшее от древних же и новейших, в разные времена явившихся изряднейших арифматиков , изобренное и изложенное ». Автор книги «История математики в России до 1917 года» А. П. Юшкевич считает, что «"Арифметика" явилась связующим звеном между традициями московской рукописной литературы и влияниями новой, западноевропейской, около 50 лет она не имела конкурентов и сыграла в истории русского математического образования чрезвычайную роль ». В наши дни ее называют книгой энциклопедического характера по различным отраслям математики и естествознания.
Задача 1. У некоторого человека были продажные масла: одно ценою 10 гривен за ведро, другое же 6 гривен за ведро. Захотелось ему сделать из этих двух масел, смешав их, масло ценою 7 гривен за ведро. Какие части этих двух масел нужно взять, чтобы получить ведро масла стоимостью 7 гривен? Современное решение: Пусть для составления одного ведра требуемой смеси нужно взять x ведер первого сорта и (1- x ) ведер второго сорта. Первая часть вина стоит 10 x гривен, а вторая 6(1- x ) гривен. Составим уравнение: 10 x +6(1- x )=7 , Откуда x =1/4 ; 1- x =3/4 . Итак, нужно взять 1/4 ведра масла по 10 гривен и 3/4 ведра масла по 6 гривен за ведро.
Старинное решение: Друг под другом пишутся стоимости имеющихся масел, слева от них и примерно посередине — стоимость масла, которое должно получиться после смешения. Соединив написанные числа черточками, получим такую картину : 6 3 7 10 1 Меньшую цену вычтем из цены смешанного масла и результат поставим справа от большей цены. Затем из большей цены вычтем цену смешанного масла, а то, что останется, напишем справа от меньшей цены. Делается заключение, что дешевого масла нужно взять втрое больше, чем дорогого, т.е. для получения одного ведра масла ценою 7 гривен нужно взять дорогого масла 1/4 ведра, а дешевого - 3/4 ведра. (Проверка: 1/4*10+3/4*6=28/4=7 гривен)
Задача 2. Некий господин позвал плотника и велел двор построить. Дал ему двадцать человек работников и спросил, в сколько дней построят они его двор. Плотник ответил: в тридцать дней. А господину надобно в пять дней построить, и ради того спросил он плотника: сколько человек тебе надо иметь, дабы с ними ты построил двор в 5 дней ; и плотник, недоумевая, спрашивает тебя , арифметик : сколько человек ему надо иметь, чтобы построить тот двор в 5 дней? Современное решение: Если 20 человек построят двор за 30 дней, то за 5 дней надо в 6 раз больше человек 30:5=6 раз больше 20*6=120 человек построят двор за 5 дней.
Задача 3. Некий человек нанял работника на год, обещав дать ему 12 рублей и кафтан, но тот, проработав 7 месяцев, восхотел уйти и просил достойной платы с кафтаном; хозяин дал ему по достоинству расчёт 5 рублей и кафтан, и ведательно есть, коликой цены оный кафтан был? Современное решение: Работая год, в месяц работник зарабатывал бы 1 рубль и 1/12 кафтана. За 7 месяцев он заработал 7 рублей и 7/12 кафтана. Заплатив работнику 5 рублей, хозяин оставшиеся 2 рубля добавил до цены кафтана. Поскольку за 7 месяцев было заработано 7/12 кафтана, то 5/12 его стоили 2 рубля. Соответственно 1/12 стоила 2/5 рубля, а 12/12, то есть полная цена кафтана равна 2/5✕12=24/5 рубля или 4рубля 80 копеек .
Ответ: 9 7/37 дня. Задача 4. Один путник идет от града в дом, а ходу его будет 17 дней, а другой от дому в оград тот же путь творяше , может пройти в 20 дней, оба же сии человека пойдоша во един и тот же час от мест своих, и ведательно есть, в колико дней сойдутся . Задача 5. Канат длиной 11 аршин разрезали на две части так, что в одной из них оказалось столько вершков, сколько в другой дюймов. Какой длины каждый кусок ?( 1 аршин =16 вершкам=28 дюймам). Ответ: 7 аршин.
Задачи для самостоятельного решения Задача 1. Имеет некто чай 3-х сортов — цейлонский по 5 гривен за фунт, индийский по 8 гривен за фунт и китайский по 12 гривен за фунт. В каких долях нужно смешать эти три сорта, чтобы получить чай по 6 гривен за фунт? Задача 2. Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а со женою выпьет ту же кадь в 10 дней, и ведательно есть, в колико дней жена его особо выпьет ту же кадь? Задача 3. У помещика было запасено овса больше, чем ржи, на 204 четверти. Когда он продал 32 четверти овса, то осталось овса в пять раз больше, чем ржи. Сколько было ржи и сколько овса?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/03/09/picture-65719.jpg)
Занятие математического кружка. Арифметика Магницкого.
Занятие математического кружка."Арифметика Магницкого" 5-6 класс....
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/02/picture-168504-1357150608.jpg)
Презентация "Арифметика Магницкого"
презентация составлена к исследовательской работе "Арифметика Магницкого и способы решения старинных задач"...
Презентация к классному часу: 310 лет «Арифметике» Леонтия Магницкого
В данной презентации описана биография Л.Ф.Магницкого и история создания первого учебника по математике под заглавием «Арифметика"...
![](/sites/default/files/pictures/2018/07/07/picture-996478-1530985044.png)
315 лет "Арифметике" Л. Магницкого
Внекласснок мероприятие по теме "315 лет "Арифметике" Л. Магницкого"...
Леонтий Филиппович Магницкий и его «Арифметика».
Статья про жизнь Леонтия Филипповича Магницкого и созданный им первый в России учебник по математике....
![](/sites/default/files/pictures/2019/01/02/picture-1098037-1546453231.jpg)
Статья "Применение учебника "Арифметика" Л.П. Магницкого на уроках математики в 5-6 классах как фактор развития школьников"
Сборник " Формирование готовности будущего учителя математики к работе с одаренными учащимися" ( Брест, 2017). Статья "Применение учебника "Арифметика" Л...