Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цели:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; 
• интеллектуальное развитие учащихся, развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; 
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; 
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса. 
• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа
•  понимание взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
• При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».                                                                                                                                             В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления
• развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося
• формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения. 
• создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи
• создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; 
• формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический; 
•  формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства
• формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных. 

Нормативно-правовые документы, на основании которых составлена программа

• Закон РФ от 29 декабря 2012 года №273 – ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".
• Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089.
• Распоряжение Правительства России от 24 декабря 2013 года № 2506-р о  Концепции развития математического образования в Российской Федерации.
• Федеральный базисный учебный план общеобразовательных учреждений.  
• Приказ Министерства образования и науки РФ от 10 ноября 2011 г. N 2643 "О внесении изменений в Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089"
• Приказ Министерства РФ № 253 от 31 марта 2014 года «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в ОУ, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2014/2015 учебный год.
• Приказ от 08 июня 2015 г. № 576 « О внесение изменений федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального и общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства Образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253 »
• Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008
• Авторская программа: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. –М.: Мнемозина, 2007. – 63 с. 
• Методические рекомендации «О преподавании математики  в 2015-2016 учебном году в общеобразовательных учреждениях Липецкой области»
• Приказ УОиН Липецкой области от 29.04.2015 г. № 424 «О базисных учебных планах для ОУ Липецкой области реализующих программы общего образования на 2015-2016г.»
• Учебный план МБОУ СОШ №3 г. Усмани на 2015-2016 учебный год
• Локальный акт школы « Положение о  структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) МБОУ СОШ №3»
• Календарный учебный график МБОУ СОШ №3 на 2015-2016 г. 
• Локальный акт школы о промежуточной аттестации.

Сведения о программе

Программа по алгебре составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) образования по математике и на основе авторской программы: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. –М.: Мнемозина, 2007. – 63 с. 

  Программа позволяет получить представления о целях  и содержании обучения алгебре и началам анализа в 10 классе. Определяет последовательность изучения материала в рамках стандарта для средней школы и пути формирования системы знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а также развития учащихся. Составлена в соответствии с требованиями, предъявляемыми к базовому уровню обучения.

 Программа  соответствует учебнику  под редакцией А.Г. Мордкович. Алгебра – 10.  Часть 1. Учебник. Мнемозина. 2010;  А. Г. Мордкович. Алгебра – 10. Часть 2. Задачник. Мнемозина. 2010;

 Обоснование выбора программ

        В программе установлена оптимальная последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся, определяет необходимый набор форм учебной деятельности.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Информация о внесенных изменениях.

В учебном плане для изучения алгебры и начал математического анализа  на базовом уровне (инвариантная часть) отводится 2 часа в неделю, 1 час в неделю добавлен из регионального компонента, поэтому используется 2-й вариант учебного плана, что соответствует авторской программе (3 часа в неделю). В отличие от авторской, в данной рабочей программе отдельно выделена  тема «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей», в которой повторяется материал, изученный в основной школе.

Определение места и роли  предмета в  овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Информация о количестве учебных часов.

В соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком  МБОУ СОШ №3,  рабочая программа по алгебре и началам анализа рассчитана на 105 часов (3 часа в неделю).

Из них: - контрольных работ –  10,  самостоятельных работ -  22,    тестов -  5.

Формы организации образовательного процесса.

 Основная форма обучения – урок. Исходя из дидактической цели, цели организации занятий, содержания и способов проведения урока, основных этапов учебного процесса, дидактических задач, которые решаются на уроке, методов обучения, способов организации учебной деятельности учащихся применяются следующие формы организации учебного процесса на уроке: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, парные, коллективные,  фронтальные.

   Типы уроков 

по ведущим целям:

формирование знаний: лекция, конференция, исследование

формирование умений и навыков: практикум, деловая игра, тренинг

закрепление и систематизация знаний: семинар, соревнования

проверка знаний: зачет, контрольная работа, самостоятельная работа.  

При выполнение работ и заданий разного вида применяется комбинированный урок.

Технологии обучения.                                                                                                                       

Используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, элементы проблемного обучения, элементы технологии дифференцированного обучения, обучение с применением опорных схем, информационно-коммуникационных технологий, деятельностных технологий, технология обучения на основе решения задач (введение задач с жизненно-практическим содержанием), здоровьесберегающие технологии, игровые технологии, технологии уровневой дифференциации.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией.

Механизмы формирования ключевых компетенций учащихся

К формированию компетенций (информационной; коммуникативной; исследовательской; готовность к самообразованию) приводит использование деятельностного подхода в обучении, применение  на уроках специальных компетентностно-ориентированных задач, использование проблемного и проектного обучения (исследовательские, творческие, информационные проекты). Учащимся необходимо предлагать самостоятельно изучить некоторый теоретический материал, составить задачу, формировать умения работать самостоятельно с различными источниками информации, а именно: использовать доклады, короткие сообщения учащихся по теме;  работать со справочниками;  использовать Интернет-ресурсы; подготавливать презентации.

Успех формирования компетенций определяется рядом условий: настроенностью уч-ся на необходимость определенных действий, четкостью и доступностью изложения цели и задач, которые уч-ся должны решать в ходе учебной деятельности, полнотой и ясностью представления о структуре формируемого умения, показом учителем способов выполнения той или иной работы, организацией деятельности учащихся по овладению отдельными действиями или их совокупностью с использованием системы задач.

       Виды и формы контроля:

 Срезовые работы: входной контроль, промежуточный контроль, итоговый контроль;

текущий контроль (письменные опросы): контрольные работы, тесты, самостоятельные работы; математический диктант, практическая работа, индивидуальное задание

текущий контроль (устные опросы): собеседование, зачеты;

медиаформы:  индивидуальные тесты Excel, фронтальные тесты PowerPoint.

Информация об используемом учебнике

 А.Г. Мордкович. Алгебра – 10.  Часть 1. Учебник. Мнемозина. 2010;

А. Г. Мордкович. Алгебра – 10.  Часть 2. Задачник. Мнемозина. 2010.

 Содержание   программы.

Повторение –4ч

Входная контрольная работа – 1

Числовые функции  9 ч.

Понятие функции. Область определения и область значений функции. Способы задания функции.График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность функции, непрерывность. Четные и нечетные функции. Обратная функция. 

Основная цель: понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

Уметь определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств,  строить графики различных функций с помощью параллельных переносов.

Самостоятельные работы – 2   

 Тригонометрические функции 26 ч.

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла.  Знаки синуса, косинуса и тангенса углов. Основные тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Тригонометрические функции.

Основная цель: сформировать умения находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц, Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала. Знать свойства тригонометрических функций    и уметь строить их графики.

Контрольные работы –3, самостоятельные работы – 7, тест-1  

Тригонометрические уравнения 10 ч.

Тригонометрические уравнения   sinx=a, cosx=a, tgx=a, сtgx=a. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. 

Основная цель: сформировать умения решать простейшие  тригонометрические уравнения, овладеть некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Контрольные работы – 1, самостоятельные работы –2, тест-1  

\

Преобразования тригонометрических выражений  15 ч.

    Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности аргументов. Синус, косинус, тангенс и котангенс двойного угла.   Сумма и разность синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов.  Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Основная цель: сформировать умения находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала

Контрольные работы – 1, самостоятельные работы –3, тест-1  

 Производная 31 ч. 

Понятие о пределе и непрерывности функции. Понятие производной. Производная степенной функции.

Производная суммы, произведения и частного двух функций. Производные тригонометрических функций. Основная цель: сформировать умения вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы,  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, использовать приобретенные знания и умения в практической   деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Контрольные работы – 3, самостоятельные работы –7, тест-2  

Элементы комбинаторики, статистики и теории  4 ч.

Комбинаторные задачи. Статистика. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные  и вероятности событий.

Основная цель – сформировать умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимание вероятностного характера многих реальных зависимостей, научить производить простейшие вероятностные расчеты.

Самостоятельные работы – 1

Повторение 6 ч.    

 Числа и вычисления. Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Функции.

 Основная цель – систематизировать знания, умения уч-ся по темам, изученным в 10 классе

Контрольные работы – 1.

Учебно-тематический план 10 класс алгебра и начала математического анализа  

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса алгебры и начал математического анализа  в 10 классе ученик должен:

знать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь

• уметь производить вычисления с действительными числами, сочетая устные и письменные приемы, вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования
• уметь выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала
•   уметь решать несложные алгебраические, тригонометрические уравнения, неравенства, применяя различные методы их решений
• знать основные свойства функций и уметь строить их графики.
• уметь находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования .
• понимать механический и геометрический смысл производной.
• применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях. 
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера
• понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

  владеть компетенциями:   познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

 решать следующие жизненно практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
• уметь слушать  других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
• обладать навыками исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Литература и средства обучения

А.Г. Мордкович. Алгебра – 10.  Часть 1. Учебник. Мнемозина. 2010;

А. Г. Мордкович. Алгебра – 10. 2003 Часть 2. Задачник. Мнемозина. 2010;

Л. А. Александрова. Алгебра – 10. Контрольные работы (под редакцией А. Г. Мордковича);

Л. А. Александрова. Алгебра – 10. Самостоятельные работы (под редакцией А. Г. Мордковича);

 А. Г. Мордкович. Методическое пособие для учителя. Алгебра 10-11. Мнемозина 2009,  

  А. Г. Мордкович. Тесты. Алгебра 10-11;

А. Г. Мордкович. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9классы. Мнемозина. 2005

Л. В. Кузнецова. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе.

А.П.Ершова . Алгебра 10-11. Самостоятельные и контрольные работы. Москва. Илекса.2007

Лысенко Ф.Ф. Математика. Тематические тесты.10-11 класс. Ростов- на- Дону: Легион-М,     2007.

Ященко, Шестаков и др ЕГЭ 2013. Математика. Типов. тест. Задания, Экзамен – Москва, 2013

ГИА 2013. Математика. Сб. заданий_Лаппо, Попов_2013 -160с

1477- Подг. к ЕГЭ по математике. Нов. верс. 2014_Ященко и др_2014 -280с (1)

Календарно-тематическое планирование

соответствует учебнику  под редакцией А.Г. Мордкович. Алгебра – 10.  Часть 1. Учебник. Мнемозина. 2010;  А. Г. Мордкович. Алгебра – 10. Часть 2. Задачник. Мнемозина. 2010;рассчитано на 105 часов (3 часа в неделю).