Олимпиада по математике. 5 класс.
олимпиадные задания по алгебре (5 класс) на тему

Олимпиада по математике. 5 класс.

1. Вместо звездочек поставьте цифры так, чтобы сложение было выполнено правильно:

                73*8

                +  **46*

                      9*36

                    97125

2. Квадрат состоит из 9 равных квадратов. Сколько всего квадратов?

3. Три одинаковых арбуза надо разделить поровну между 4 детьми. Как это сделать, выполнив наименьшее число разрезов?
4. Из города в деревню, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Из деревни в город одновременно с ним вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Кто из них будет дальше от города через 2 ч?
5. Чтобы сжить со света 40-летнего Змея Горыныча, Кощей Бессмертный придумал приучить его к курению. Он подсчитал, что если Змей Горыныч будет каждый день выкуривать по 17 сигарет в течение года, то умрет через 5 лет, а если – по 16, то через 10 лет. До скольких лет доживет Змей Горыныч, если не будет курить?

Ответы и решения: 

1. 7328+80461+9336=97125.
2. 14 квадратов.
3. Два арбуза разрезать пополам. Полученные половины раздать четырем детям. Далее оставшийся арбуз двумя разрезами разделить на четыре доли. Их тоже разрезать. Всего понадобилось четыре разреза.
4.    За 2 ч велосипедист проедет 24 км. Пешеход в это время пройдет 8 км. Ему останется пройти еще 32-8=24 (км). Это означает, что через 2 ч  они встретятся.     Значит, через 2 ч велосипедист и пешеход будут находиться на одинаковом расстоянии от города.
5. Продолжительность жизни Змея Горыныча уменьшается на 10-5=5 (лет), если он будет курить в течение года 17-16=1 (сигарету) в день. При выкуривании 17 сигарет в день в течение года продолжительность жизни Змея Горыныча уменьшится на 5•17=85 (лет). Таким образом, продолжительность жизни Змея Горыныча составит 40+85+5=130 (лет).