Разработка урока по математике для учащихся 8 класса по теме: «Решение систем неравенств с одной переменной»
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

МИТЬКОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

Разработка урока

  по математике для  учащихся 8 класса по теме: «Решение систем неравенств с одной переменной»

                                                          Учитель: Тютюнник Елена Леонидовна

Тема: Решение систем неравенств с одной переменной.

Предмет, класс, количество часов: Алгебра, 8 класс, 1 час.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока:

ОЦ: обеспечить усвоение умения решать простейшие системы, содержащие линейные уравнения с одной переменной.

ВЦ: через организацию урока воспитывать активность в труде, самостоятельность.

РЦ: развивать умения анализировать, сравнивать, выделять главное и обобщать.

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый при нахождении, способа решения систем неравенств с одной переменной.

ХОД УРОКА

1. Передача целей и сообщение темы урока Мотивация.

Прозвенел звонок для нас!

Встали все у парт красиво,

Поздоровались учтиво,

Тихо сели, спинки прямо.

Все легонечко вздохнем.

Урок алгебры начнем.

Ребята, сегодня на уроке у нас присутствуют гости. Оглянитесь, посмотрите, поприветствуйте их своей улыбкой, посмотрите друг на друга, улыбнитесь, и пожелайте друг другу успехов и хорошего настроения.

-Какую тему Вы изучали на прошлом уроке? (Решение неравенств с одной переменной)

 На прошлом уроках вы научились решать неравенства с одной переменной, используя свойства при решении неравенств.

 Неравенство может быть хорошим помощником. Только надо знать, когда к нему необходимо обратиться за помощью. На языке неравенств нередко формулируется постановка задач во многих приложениях математики. Например, многие экономические задачи сводятся к исследованию систем линейных неравенств. Поэтому важно уметь решать системы неравенств. Сегодня вы узнаете, как решать системы неравенств, сформулируете алгоритм решения и научитесь применять его при решении задач. А для этого я предлагаю вам быть внимательными и активными.

Быть активным в труде – это, значит, поставить перед собой цель и добиться ее выполнения.

Давайте сформулируем цели, которые будем решать на уроке. (Научиться решать простейшие системы, содержащие неравенства с одной переменной).

Я приглашаю всех принять активное участие в достижении целей нашего урока. Запишите тему урока: «Решение систем неравенства с одной переменной».

2. Подготовка к изучению нового материала.

        Для того чтобы перейти к изучению решения систем необходимо вспомнить изученный ранее материал. 

У доски ученик решает домашний № 844(а) из учебника.(остальные ученики выполняют тест)

      5(х-1)+7≤1-3(х+2)

5х-5+7≤1-3х-6

 5х+3х≤1-7+5-6

8х≤-7 | :8

х≤-

-

Ответ: ( ).

 Как решали неравенство? (используя свойства.)

 Перечислите свойства, используемые при решении? (открывая скобки, знаки меняем на противоположные, если перед скобкой стоит знак минус; перенося слагаемые из одной части в другу,  меняем знаки; если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же число положительное то получится равносильное ему неравенство, если умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число обе части уравнения, то знак неравенства нужно поменять на противоположный ).

Для повторения теории темы «Неравенства и их свойства», проведем тестирование с последующей проверкой. Каждое задание теста предполагает ответ «Да» - фигура  , «Нет» - фигура .

1. В результате выполнения теста должна получиться какая-то фигура.(слайд 3).
2. Верно ли утверждение: если х>2 и у>14, то х+у >16?
3. Верно ли утверждение: если х>2 и у>14, то х·у<28?
4. Является ли число 0 решением неравенства 3х-1<11?
5. Является ли неравенство 3х+ 12>2х – 2 строгим?
6. Существует ли целое число, принадлежащее промежутку ?
7. Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства не меняется?

                                                                 (ответ:  ).

Устный счет:

Множество чисел, удовлетворяющих неравенству -4< х  5 изображено на рисунке… Ответ:4). (слайд )

Числовой промежуток (; 9] изображен на рисунке…

     Ответ:3). (слайд )

Установить соответствие между неравенством и числовым промежутком (слайд )

«Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки». Найдите ошибку в решении неравенства, объясните почему допущена ошибка, запишите в тетрадь правильное решение. ( слайд )

Задача: Автомобиль по горной дороге за 7 часов проезжает больше 210 км, а по шоссе за 5 часов – не более 400 км. В каких пределах может изменяться его скорость? (слайд ).

                                         7х > 210,

                                         5х 400.

О чем идет речь в задаче?

Что требуется найти?

Что обозначим за х? (скорость автомобиля)

Как найти расстояние? (Скорость умножить на время.)

 Запишите неравенство

     Составление математической модели (слайд ).

     Постановка проблем: требуется найти такие значения х, при которых верны оба неравенства, т.е. найти общее решение этих неравенств. В таких случаях говорят, что надо решить систему неравенств, и используют следующую запись                              

            7х > 210,

             5х 400.

3.Изучения новой темы

       - Как вы думаете, что называется решением системы неравенств?          

        (Решением системы неравенств с одной переменной называется значение   переменной, при котором верно каждое из неравенств системы)

       - Что значит « Решить систему неравенств»?

         (Решить систему неравенств – значит найти все её решения или доказать,  что решений нет)

      - Что надо сделать, чтобы ответить на вопрос « является ли заданное число  

          решением системы неравенств?»

         (Подставить это число в оба неравенства системы, если получатся верные неравенства, то заданное число является решением системы неравенств, если получатся неверные неравенства, то заданное число не является  решение  системы неравенств)

         Решить самостоятельно систему в задаче на движение автомобиля и  ответить на  вопрос задачи.

         Сформулировать алгоритм решения систем неравенств

         Рассмотреть примеры,

        4. Закрепление темы.  Работа с учебником (, 879(а), 881).  

  5. Домашнее задание: п.35 читать, рассмотреть примеры 1-4,

                                        решить № 876(в, г)- -880(в, г).

6. Самостоятельная работа по вариантам

   7.  Подведение итогов урока (выставляются оценки)

         Рефлексия (яблоня): 

- Какую тему рассмотрели  сегодня на уроке?

 - В чем испытали затруднения?

  - Над чем необходимо еще поработать?

Лист оценки

Тест.___________________________

Самостоятельная работа.

в)    3 – 4 (x -1)  3 х + 8,

       3х - 5 4.

Самоанализ урока.

Урок проходил в 8 классе, предмет – математика, в классе 5 человек. Класс с хорошем уровнем подготовки.

Тема урока: Материал урока входит в систему уроков по теме "Неравенства с одной переменной и их системы". Умение решать неравенства с одной переменной и их систем является одним из важных требований математической подготовки обучающихся 8-х классов, являясь базой для решения более сложных неравенств, изучаемых в дальнейшем в курсе математики средней школы.

Тип урока: урок изучения нового материала.

 Данный урок – первый, на изучение которого отводится  4 часа, из главы «Неравенства с одной переменной и их системы». Урок построен в соответствии с программными требованиями.

Цель урока:

ОЦ: обеспечить усвоение умения решать простейшие системы, содержащие линейные уравнения с одной переменной.

ВЦ: через организацию урока воспитывать активность в труде, самостоятельность.

РЦ: развивать умения анализировать, сравнивать, выделять главное и обобщать

Цели урока были достигнуты. Ребята активно работали на уроке, быстро отвечали на поставленные вопросы. В итоге самостоятельную работу написали хорошо.

По методике проведения это урок – беседа с элементами исследования и самостоятельной работы. По организации это урок – практикум. По форме работы урок комбинированный, так как используются и фронтальный опрос, и коллективная, и индивидуальная работы.

На уроке применялись различные формы учебной деятельности: фронтальный опрос, самостоятельная работа, устная работа.

Принципы: сотрудничество, соучастие.

Методы обучения используемые на уроке: наглядный, словесный, практический и здоровозберегающие.

На уроке формировались следующие компетенции: учебно-познавательные, информационные, коммуникативные, личностного совершенствования.(дифференцированная самостоятельная работа, разная степень заданий)

Урок состоит из 6 этапов:

1. Организационного, задача которого была подготовить учащихся на уроке к восприятию темы (использовался эмоциональный и психологический настрой).
2. Подготовка учащихся к изучению нового материала, задача которого была повторения темы «Неравенства и их свойства» и переход к изучению нового материал (повторение изученного материала проводится в устной форме; в форме тестирования);
3. Изучения нового материала(постановка проблемы, сами вывели алгоритм решения)
4. Проверка знаний учащихся (самостоятельная работа), задача которого -  проверить  знания учащихся, взаимопроверка.
5. Закрепления нового материала
6. Информирование о домашнем задании, с комментарием.
7. Рефлексия.  Задача этапа- осмысление деятельности на уроке.

    Контроль усвоения новых знаний, умений и навыков предусмотрен в виде самостоятельной работы, а так же в виде самостоятельно выставленной оценки при подведении итогов урока.

    Поставленная цель соответствует этапу обучения, индивидуальному уровню развития школьников.

    Особое внимание на уроке уделялось развитию следующих качеств: внимание, воображение, мышление, память, речь, самоконтроль.

    Тип урока, методы и приемы обучения  обоснованы и соответствуют подобранному содержанию урока. Присутствовали задания не только репродуктивного, но и поискового характера: найди соответствие, сравни, найдите два способа решения.

     Использованы следующие методы познания: наблюдение, опыт, сравнение.

     Наглядный материал уместен. Показана связь изучаемого материала с жизнью.

     Домашнее задание носит творческий характер.

     Методические приемы используемые на данном уроке могут быть применены в работе с обучающимися различной подготовки.

Проведена индивидуальная и самостоятельная работа, самооценка, контроль, самоконтроль и взаимоконтроль. Со стороны учащихся была проявлена заинтересованность в работе, в получении ими знаний. Активность учащихся была на высоком уровне. Задания на дом предложено по интересам, с творческим содержанием. Использование компьютера позволило оживить процесс восприятия нового материала и сделать урок более наглядным и динамичным.

 Во время проведения урока, на мой взгляд, было неудачным то, что ____________________________________________________

Считаю, что мне удалось выдержать стиль общения с учащимися, организовать их работу на уроке. Выбранные формы и методы работы на уроке были использованы целесообразно, что послужило реализации всего запланированного на уроке.

По результатам само- и  взаимооценки учащихся , качество знаний по итогам урока _________.

 Считаю, что урок цели достиг.

По результатам  рефлексии, я смогла сделать вывод, что урок детям  понравился..